6.2 二元一次方程组的解法-第2课时-加减法解二元一次方程组-课件(共19张PPT)--2025-2026学年华东师大版（新教材）数学七年级下册

(共19张PPT)
华东师大版数学7年级下册培优精做课件授课教师：Home .班级：7年级（*）班.时间：.6.2二元一次方程组的解法-第2课时加减法解二元一次方程组第六章一次方程组
新课探究
3x + 5y = 5， ①
3x － 4y = 23. ②
例 3 解方程组：
观察这两个系数，你发现了什么？
解：①－②得 9y = －18，
即 y = －2.
把 y = －2代入①，得 3x + 5×(－2) = 5.
解得 x = 5.
“二元”变“一元”
x = 5，
y = －2.
所以
分析：可以发现7y与-7y互为相反数，若把两个方程的左边与左边相加，右边与右边相加，就可以消去未知数y。
解：①+②，得
3x+7y+(4x-7y)=9+5，
7x=14，
即x=2
将x=2代入①，得
3×2+7y=9，即

知识点1 加减法解二元一次方程组
所以


能否消去x，再求解呢？
知识点1 加减法解二元一次方程组

知识点1 加减法解二元一次方程组
像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.
当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.
知识点1 加减法解二元一次方程组
主要步骤：
特点:
基本思路:
写解
求解
加减
二元
一元
加减消元:
消去一个元
分别求出两个未知数的值
写出原方程组的解
同一个未知数的系数相同或互为相反数
用加减法解二元一次方程组：
知识点1 加减法解二元一次方程组
知识点1 用一个未知数表示另一个未知数
1.已知方程，用含的代数式表示，则_ ______；用含
的代数式表示，则 _______.
知识点2 利用代入法解较复杂的二元一次方程组
2.用代入法解二元一次方程组 最恰当的变形是( )
B
A.由①得 B.由②得
C.由①得 D.由②得
3.解方程组 将①变形为____③，将③代入②消
去____，解得____，将求得的值代入③，解得____，所以方程组的解为
____.
[答案] ；；；；
4.（8分）解下列方程组：
（1）
解：由①，得 ，③
将③代入②，得，解得 ，
将代入③，得 ，
所以方程组的解为
（2）
解：由②，得 ，③
将③代入①，得，解得 ，
将代入③，得 ，
所以方程组的解为
5. 老师设计了一个解方程组的接力游戏，四名同学每
人做一步，每人只能看到前一人给的步骤，并进行下一步计算，再将结
果传递给下一个人，过程如图所示，合作中开始出现错误的同学是____.
丙
6. 对于，，定义新运算“”： ，
，为常数，若,，则 ____.
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7.（4分）解方程组：
解：整理原方程组，得
由①,得 ，③
将③代入②，得，解得 .
将代入③，得，即 .
所以原方程组的解为
8.（4分） 小军在解方程组 时，采用
了一种“整体代入”的解法，过程如下：
解：将②变形，得，即 .③
把①代入③，得，解得 .
把代入①，得 ，
所以方程组的解为
用“整体代入”法解方程组
解：将②变形，得，即 .③
把①代入③，得 ，
解得.把代入①，得，解得 .
所以方程组的解为
课堂小结
加减消元法
条件：
步骤：
两个二元一次方程中同一未知数的系数相等或互为相反数
变形 加减 求解 回代 写解