6.2 二元一次方程组的解法-第3课时-二元一次方程组的实际应用-课件(共21张PPT)--2025-2026学年华东师大版（新教材）数学七年级下册

(共21张PPT)
华东师大版数学7年级下册培优精做课件授课教师：Home .班级：7年级（*）班.时间：.6.2二元一次方程组的解法-第3课时二元一次方程组的实际应用第六章一次方程组导入新课
小刚买了3kg苹果，2kg梨，共花
了18.8元.小玲买了2kg苹果，3kg
梨，共花了18.2元.
你能算出苹果和梨各自的单价吗？
问题1 题中有哪些未知量，你如何设未知数？
未知量：苹果的单价，梨的单价；
问题2 题中有哪些等量关系？
（1）3千克苹果和2千克梨共18.8元;
（2）2千克苹果和3千克梨共18.2元;
设未知数：设苹果的单价为x元/千克，
梨的单价为y元/千克.
知识点1 二元一次方程组的应用
解：设苹果的单价为x元/千克，梨的单价为y元/千克，
根据小刚和小玲卖水果花费的费用，列方程组：
3x
2y
2x
3y
4
3.4
所以，苹果的单价为4元/千克，梨的单价为3.4元/千克.
知识点1 二元一次方程组的应用
新课探究
例 6 某蔬菜公司收购到某种蔬菜 140 t，准备加工后上市销售. 该公司的加工能力是：每天可以粗加工 16 t 或者精加工 6 t. 现计划用 15 天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工？
题中有几个未知数？分别是什么？
粗加工天数
精加工天数
题中有几个相等关系？分别是什么？
粗加工天数 + 精加工天数 = 15
粗加工任务 + 精加工任务 = 140
解 设应安排 x 天粗加工，y 天精加工.
根据题意，得
16x + 6y = 140.
x + y = 15，
解这个方程组，得
x = 5，
y = 10.
答：应安排 5 天粗加工，10 天精加工.
粗加工天数 + 精加工天数 = 15
粗加工任务 + 精加工任务 = 140
解 设应安排 x 天粗加工，y 天精加工.
根据题意，得
16x + 6y = 140.
x + y = 15，
解这个方程组，得
x = 5，
y = 10.
答：应安排 5 天粗加工，10 天精加工.
粗加工天数 + 精加工天数 = 15
粗加工任务 + 精加工任务 = 140
解题小结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤：
(1)审题：弄清题意和题目中的_________；
(2)设元：用___________表示题目中的未知数；
(3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组；
(4)解方程组：利用__________法或___________解出未知数的值；
(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.
数量关系
字母
2
代入消元
加减消元法
知识点1 二元一次方程组的应用
知识点1 加减消元法——某一相同未知数的系数相同
1. 方程组中， 的系数特点是______，故只要
将两方程______，即可消去未知数，为使 的系数为正，可以用____-
____得到方程________.
相等
相减
②
①
2.方程组 的解为_ ________.
3.（4分）解方程组：
解：，得，解得 ，
将代入①，得，解得 ，
所以方程组的解为
知识点2 加减消元法——某一相同未知数的系数互为相反数
4. 方程组中， 的系数特点是____________，
故只要将两方程______，即可消去未知数___，得到方程________.
互为相反数
相加
5.解二元一次方程组 下列加减消元正确的是( )
A
A.，得 B.，得
C.，得 D.，得
6.（4分）解方程组：
解：，得，解得 ，
将代入①，得，解得 ，
所以方程组的解为
7.解关于和的二元一次方程组时，若 可直
接消去未知数，则和 ( )
B
A.大小相等 B.互为相反数
C.有一个为0 D.互为倒数
8.[信阳模拟] 若与互为相反数，且，则 ____.
25
9.[临汾期中] 有理数，的相关运算结果如下表，则 的值为___.
， 的运算
运算结果 14 6
8
10.（4分）用加减法解方程组：
解：整理原方程组，得
，得，解得 ，
将代入①，得，解得 ，
所以原方程组的解为
11.（8分）［教材P51“复习题”第4题变式］对于等式 ，当
时，；当时， .
（1）求， 的值；
解：把，与，代入 ，
得解得
（2）当时，，求 的值.
解：由（1），得 ，
把，代入 ，
得 ，
解得 .
课堂小结
我们可以借助列方程或方程组的方法来处理实际问题：
问题
方程（组）
分析
抽象
解答
求解
检验