7.1.2不等式的解集-课件(共21张PPT)--2025-2026学年华东师大版（新教材）数学七年级下册

(共21张PPT)
华东师大版数学7年级下册培优精做课件授课教师：Home .班级：7年级（*）班.时间：.7.1.2不等式的解集第7章一元一次不等式
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下列各数中哪些是不等式 的解？哪些不是？
x <－1
1
2
－3，－2，－1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7.
除了上面提到的解外，你还能说出它的一些解吗？
x < －2
√
小于－2 的每一个数都是 的解；
x <－1
1
2
不小于－2 的每一个数都不是 的解；
x <－1
1
2
实际上：
可见：
x <－1
1
2
不等式 的解有无数个.
一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集.
概 括
x <－1
1
2
不等式 的解集，就是小于－2 的所有数，
可以表示成 x <－2.
求不等式的解集的过程，叫做解不等式.
知识点1 不等式的解集
不等式的解 不等式的解集
区别 范围
示例
联系 能使不等式成立的未知数的值
所有能使不等式成立的未知数的值，通常为取值范围
x=3是2x-3<7的一个解
x<5是2x-3<7的解集
不等式的解与不等式的解集的区别与联系
不等式的解集包含不等式的解，不等式的所有解组成了不等式的解集
知识点2 在数轴上表示不等式的解集
先在数轴上标出表示2的点A
则点A右边所有的点表示的数都大于2，而点A左边所有的点表示的数都小于2
因此可以像图那样表示不等式的解集x>2.
问题1 如何在数轴上表示出不等式x＞2的解集呢？
0
1
2
3
4
5
6
-1
A
把表示2 的点A 画成空心圆圈，表示解集不包括2.
知识点2 在数轴上表示不等式的解集
画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集.
(1) x＞-1 (2) x＜
0
-1
0
1
用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
大于向右画,小于向左画;
>,<画空心圆.
知识点2 在数轴上表示不等式的解集
问题2 在数轴上表示x ≤ 5的解集.
-1
0
1
2
3
4
5
6
解集x≤5中包含5，所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点.
符号“≤”表示“小于等于”，“≥”表示“大于等于”.
知识点1 不等式的解集
1.下列不等式的解集中，不包括 的是( )
C
A. B.
C. D.
2.下列说法中正确的是( )
A
A.是不等式的一个解 B.是不等式 的解集
C.是不等式的唯一解 D.不是不等式 的解
知识点2 在数轴上表示不等式的解集
3.将不等式的解集 表示在数轴上正确的是( )
A
A.
B.
C.
D.
4.一个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式可以是
( )
A
A. B.
C. D.
5.（12分）把下列不等式的解集在数轴上表示出来.
（1） ；
解：将 表示在数轴上如图①.
（2） ；
解：将 表示在数轴上如图②.
（3） ；
解：将 表示在数轴上如图③.
（4） .
解：将 表示在数轴上如图④.
6.某校为学生订购的营养盒饭每份的总质量为 ，其中蛋白质含量
，则1份这种盒饭中蛋白质质量为( )
C
A.以上 B.
C.及以上 D. 以下
7.如果不等式的解总是满足不等式 ，那么( )
D
A. B.
C. D.
8.关于的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则 的值为____.
9. 写出一个关于的不等式，使 ，2都是它的解，这
个不等式可以为______________________.
（答案不唯一）
10.（4分）［教材P59“练习”第3题变式］根据“当 为任何负数时，都能
使不等式成立”，能不能说“不等式的解集是 ”？
为什么？
解：不能，因为没有包含不等式的所有解，例如
是这个不等式的解，但不在 的范围内.
11.（4分）［教材P60“习题7.1”第6题变式］已知关于的不等式 的
正整数解为1，2，3，4.
（1）若为整数，则 的值是多少？
解：当为整数时， 的值为4.
（2） 的取值范围是多少？
解：的取值范围为 .
课堂小结
不等式的解
不等式的解集
代数形式表示
数轴表示
画数轴
定界点
定方向
所有解
表示方法
三要素
空心与实点
大向右，小向左
数形结合