7.1.1不等式-课件(共27张PPT)--2025-2026学年华东师大版（新教材）数学七年级下册
文档属性
| 名称 | 7.1.1不等式-课件(共27张PPT)--2025-2026学年华东师大版（新教材）数学七年级下册 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 22.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-02 00:00:00 | ||
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文档简介
(共27张PPT)
华东师大版数学7年级下册培优精做课件授课教师：Home .班级：7年级（*）班.时间：.7.1.1不等式第7章一元一次不等式现实生活之中，数量之间存在着大量的不等关系。
谁高谁矮？
谁重谁轻？
谁大谁小？
知识点1 不等式的概念
问题1 如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？
我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x > 50.
知识点1 不等式的概念
问题2 一辆轿车在一条规定车速应高于60km/h，且低于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？
根据路程与速度、时间之间的关系可得： s>60x，且s<100x.
知识点1 不等式的概念
像156>155，155<156，x>50，s>60x，s<100x 这样，用不等号“＜”“＞”或“≤”“≥”表示不等关系的式子，叫做不等式.
知识点1 不等式的定义
1.下列各项中，蕴含不等关系的是( )
D
A.明天可能下雨 B.小军和小红一样高
C.我比爸爸小26岁 D. 是负数
2.下列式子中:；； ；
；； ，是不等式的有___个.
4
知识点2 不等式的解
问题1 艺术展的票价是：每张50元；一次购票满30张，每张可少收10元.某班有27人去参观艺术展.当班长王小华准备到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏喊住了王小华，提议买30张票.但有同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？
那么，李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”？谈谈你们的看法.
知识点2 不等式的解
3.能使不等式成立的 的值为( )
A
A.1 B.2
C.3 D.4
4.在，3，，0，1，，中，是不等式 的解的有___个.
2
知识点2 不等式的解
买27张票，要付款
买30张票，要付款
显然 1 200<1 350
我们不妨一起来算一算
50×27＝1 350（元）
40×30＝1 200（元）
这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，而实际上节省了.
知识点3 用不等式表示不等关系
5.[周口期中] 若不等式“ ●3”表示“大于3的数”，则被●覆盖的不等号是
( )
D
A. B.
C. D.
6.［教材P57“例”变式］列出下列不等式.
（1） 是负数：_______；
（2） 的平方与1的和是正数：___________；
（3）比小1的数大于 的2倍：___________；
（4） 的绝对值与2的和不大于4：____________.
7.如图为某桥洞的限高标志，则通过该处的车辆高度 的范围可表示
为____________.
（第7题）
知识点2 不等式的解
想一想 如果去参观艺术展的人数较少（例如10人）显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好.现在的问题是，少于30人时，有多少人去参观艺术展，买30张票反而划算呢？
分析：设有x人参观艺术展，如果x<30,那么按实际人数要买 x张，付款50x 元；买30张票要付款40× 30=1 200 元，如果买30张票划算，那么应有1 200<50x.
知识点2 不等式的解
x 50x 比较50x与 1 200的大小 50x＞1 200是否成立
21 1 050 50x＜1 200 不成立
22 1 100 50x＜1 200 不成立
23 1 150 50x＜1 200 不成立
24 1 200 50x=1 200 不成立
25 1 250 50x＞1 200 成立
26 1 300 50x＞1 200 成立
27 1 350 50x＞1 200 成立
28 1 400 50x＞1 200 成立
29 1 450 50x＞1 200 成立
知识点2 不等式的解
由上表可见，当x＝25,26,27,28,29时，50x＞1 200成立，也就是说，少于30人时，至少要有25人参观艺术展，买30张票反而划算.
知识点2 不等式的解
不等式50x＞1 200中含有未知数x，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.
如上面的问题中，x＝25，26，27，…等都是不等式50x＞1 200的解，而x＝24，23，22，21等都不是它的解.
8.如图，苹果和梨的平均质量分别为， ，用不等式表示天平的数
量关系为_________.
（第8题）
9.某高钙牛奶盒上注明“每内含钙 ”，它的含义是( )
B
A.每内含钙B.每内含钙不低于
C.每内含钙高于D.每内含钙不超过
10. 是下列哪个不等式的解 ( )
A
A. B.
C. D.
知识点2 不等式的解
例2 用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足不等式的数：
（1）x的一半不小于-1 ；
（2）y与4的和大于0.5 ；
（3）a是负数；
（4）b是非负数.
(1) 0.5x≥-1.如 x=-3，-4.
(2) y+4>0.5. 如y=0,1.
(3) a<0 . 如a=-3，-4.
(4) b是非负数，即b不是负数，
所以b>0或b=0.如b=0,2.
11.［教材P60“习题7.1”第7题变式］若是不等式 的一
个解，则 的值可以是( )
D
A.6 B.5
C.4 D.3
12.［教材P59“习题7.1”第3题变式］用不等式表示“ 与9的差的绝对值
小于2”为_____________，写两个满足该不等式的 的值：____________
_______________.
4，5
（答案不唯一）
13.（12分）有1元和5角的硬币共15枚，总币值小于9.5元，根据此信息，
小强、小刚两名同学分别列出不完整的不等式如下：小强： ___
；小刚： ___ .
（1）根据小强、小刚两名同学所列的不等式，请你分别指出未知数 表
示的意义；
解：小强：表示1元硬币的枚数；小刚： 表示5角硬币的枚数.
（2）在横线上补全小强、小刚两名同学所列的不等式；
解：；
（3）判断在9,10,11,12,13中，哪些是小刚所列不等式的解.
解：将,10,11,12,13分别代入不等式 中，
可得取12，13能使不等式成立，即 ，13是小刚所列不等式的解.
用不等号“<”“>”或“ ”“ ”“≠”表示不等关系的式子，叫做不等式.
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.
课堂小结
华东师大版数学7年级下册培优精做课件授课教师：Home .班级：7年级（*）班.时间：.7.1.1不等式第7章一元一次不等式现实生活之中，数量之间存在着大量的不等关系。
谁高谁矮？
谁重谁轻？
谁大谁小？
知识点1 不等式的概念
问题1 如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？
我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x > 50.
知识点1 不等式的概念
问题2 一辆轿车在一条规定车速应高于60km/h，且低于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？
根据路程与速度、时间之间的关系可得： s>60x，且s<100x.
知识点1 不等式的概念
像156>155，155<156，x>50，s>60x，s<100x 这样，用不等号“＜”“＞”或“≤”“≥”表示不等关系的式子，叫做不等式.
知识点1 不等式的定义
1.下列各项中，蕴含不等关系的是( )
D
A.明天可能下雨 B.小军和小红一样高
C.我比爸爸小26岁 D. 是负数
2.下列式子中:；； ；
；； ，是不等式的有___个.
4
知识点2 不等式的解
问题1 艺术展的票价是：每张50元；一次购票满30张，每张可少收10元.某班有27人去参观艺术展.当班长王小华准备到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏喊住了王小华，提议买30张票.但有同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？
那么，李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”？谈谈你们的看法.
知识点2 不等式的解
3.能使不等式成立的 的值为( )
A
A.1 B.2
C.3 D.4
4.在，3，，0，1，，中，是不等式 的解的有___个.
2
知识点2 不等式的解
买27张票，要付款
买30张票，要付款
显然 1 200<1 350
我们不妨一起来算一算
50×27＝1 350（元）
40×30＝1 200（元）
这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，而实际上节省了.
知识点3 用不等式表示不等关系
5.[周口期中] 若不等式“ ●3”表示“大于3的数”，则被●覆盖的不等号是
( )
D
A. B.
C. D.
6.［教材P57“例”变式］列出下列不等式.
（1） 是负数：_______；
（2） 的平方与1的和是正数：___________；
（3）比小1的数大于 的2倍：___________；
（4） 的绝对值与2的和不大于4：____________.
7.如图为某桥洞的限高标志，则通过该处的车辆高度 的范围可表示
为____________.
（第7题）
知识点2 不等式的解
想一想 如果去参观艺术展的人数较少（例如10人）显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好.现在的问题是，少于30人时，有多少人去参观艺术展，买30张票反而划算呢？
分析：设有x人参观艺术展，如果x<30,那么按实际人数要买 x张，付款50x 元；买30张票要付款40× 30=1 200 元，如果买30张票划算，那么应有1 200<50x.
知识点2 不等式的解
x 50x 比较50x与 1 200的大小 50x＞1 200是否成立
21 1 050 50x＜1 200 不成立
22 1 100 50x＜1 200 不成立
23 1 150 50x＜1 200 不成立
24 1 200 50x=1 200 不成立
25 1 250 50x＞1 200 成立
26 1 300 50x＞1 200 成立
27 1 350 50x＞1 200 成立
28 1 400 50x＞1 200 成立
29 1 450 50x＞1 200 成立
知识点2 不等式的解
由上表可见，当x＝25,26,27,28,29时，50x＞1 200成立，也就是说，少于30人时，至少要有25人参观艺术展，买30张票反而划算.
知识点2 不等式的解
不等式50x＞1 200中含有未知数x，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.
如上面的问题中，x＝25，26，27，…等都是不等式50x＞1 200的解，而x＝24，23，22，21等都不是它的解.
8.如图，苹果和梨的平均质量分别为， ，用不等式表示天平的数
量关系为_________.
（第8题）
9.某高钙牛奶盒上注明“每内含钙 ”，它的含义是( )
B
A.每内含钙B.每内含钙不低于
C.每内含钙高于D.每内含钙不超过
10. 是下列哪个不等式的解 ( )
A
A. B.
C. D.
知识点2 不等式的解
例2 用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足不等式的数：
（1）x的一半不小于-1 ；
（2）y与4的和大于0.5 ；
（3）a是负数；
（4）b是非负数.
(1) 0.5x≥-1.如 x=-3，-4.
(2) y+4>0.5. 如y=0,1.
(3) a<0 . 如a=-3，-4.
(4) b是非负数，即b不是负数，
所以b>0或b=0.如b=0,2.
11.［教材P60“习题7.1”第7题变式］若是不等式 的一
个解，则 的值可以是( )
D
A.6 B.5
C.4 D.3
12.［教材P59“习题7.1”第3题变式］用不等式表示“ 与9的差的绝对值
小于2”为_____________，写两个满足该不等式的 的值：____________
_______________.
4，5
（答案不唯一）
13.（12分）有1元和5角的硬币共15枚，总币值小于9.5元，根据此信息，
小强、小刚两名同学分别列出不完整的不等式如下：小强： ___
；小刚： ___ .
（1）根据小强、小刚两名同学所列的不等式，请你分别指出未知数 表
示的意义；
解：小强：表示1元硬币的枚数；小刚： 表示5角硬币的枚数.
（2）在横线上补全小强、小刚两名同学所列的不等式；
解：；
（3）判断在9,10,11,12,13中，哪些是小刚所列不等式的解.
解：将,10,11,12,13分别代入不等式 中，
可得取12，13能使不等式成立，即 ，13是小刚所列不等式的解.
用不等号“<”“>”或“ ”“ ”“≠”表示不等关系的式子，叫做不等式.
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.
课堂小结