7.3.2一元一次不等式的应用-课件(共24张PPT)--2025-2026学年华东师大版（新教材）数学七年级下册
文档属性
| 名称 | 7.3.2一元一次不等式的应用-课件(共24张PPT)--2025-2026学年华东师大版（新教材）数学七年级下册 |
|
|
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 21.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-02 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
(共24张PPT)
华东师大版数学7年级下册培优精做课件授课教师：Home .班级：7年级（*）班.时间：.7.3.2一元一次不等式的应用第7章一元一次不等式
新课探究
例 5 一个工程队原定在 10 天内至少要挖土 600 m3，前两天一共完成了 120 m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务. 问: 后 6 天内平均每天至少要挖土多少立方米？
≥
8 天完成
分析：本题涉及的数量关系是：
前两天挖土量 + 后 6 天挖土量 600
解 设后 6 天内平均每天要挖土 x m3. 根据题意，得
120 + 6x 600，
解得 x 80.
答：后 6 天内平均每天至少要挖土 80 m3.
新课探究
例 5 一个工程队原定在 10 天内至少要挖土 600 m3，前两天一共完成了 120 m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务. 问: 后 6 天内平均每天至少要挖土多少立方米？
知识点1 由实际问题抽象出一元一次不等式
1.如图①，容量为 的杯子中装有
的水，将四颗完全相同的玻璃球放
入这个杯子中，结果水没有满，如图②，
设每颗玻璃球的体积为 ，根据题意
可列不等式为( )
A
A. B.
C. D.
2.小霞原有存款52元，小明原有存款70元.从本月开始，小霞每月存15元，
小明每月存12元，设经过 个月后小霞的存款超过小明，则可列不等式
为( )
A
A. B.
C. D.
知识点 一元一次不等式的应用
小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出发点. 如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶（图中数字表示出发点到山顶的路程）？
知识点 一元一次不等式的应用
前面问题中涉及的数量关系是：
去时所花时间+休息时间+回来所花时间≤总时间.
知识点 一元一次不等式的应用
解：设从出发点到山顶的距离为x km,
则他们去时所花时间为 h
回来所花时间为 h.
他们在山顶休息了2 h，又上午7点到下午4点之间总共相隔9 h，即所用时间应小于或等于9 h.
所以有 +2+ ≤ 9.
解得 x≤12.
因此要满足下午4点以前必须返回出发点，小华他们最远能登上D山顶.
知识点2 一元一次不等式的实际应用
3.某电梯的额定限载量为.体重分别为和 的两人要用
电梯把一批货物运到楼上，每箱货物重 ，则他们每次最多能运货
物( )
C
A.15箱 B.16箱
C.17箱 D.18箱
4.［教材P55“问题”变式］某公园门票5元/张，一次买40张，每张便宜1
元.一个不足40人的团队至少有____人时，买40张门票反而合算.
33
5.［教材P68“练习”第2题变式］ 某校举行了主题为“逐梦寰宇问苍穹”
的航天知识竞赛，共有25道题，答对1道题得4分，答错1道题扣1分，不
答得0分，总分不低于85分者才能获奖，小强有2道题未答，他要想获奖
至少应答对____道题.
22
知识点 一元一次不等式的应用
例1 某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？
解： 设每套童装的售价是 x 元.
则 40x－90×40－40x·10％≥900.
解得
x ≥ 125.
答：每套童装的售价至少是125元.
分析： 本题涉及的数量关系是：
销售额－成本－税费≥纯利润(900元).
知识点 一元一次不等式的应用
例2 当一个人坐下时，不宜提举超过4.5 kg的重物，以免受伤. 小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2 kg的画册和一批每本重0.4 kg的记事本. 如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本. 问他最多只应搬动多少本记事本？
解: 设小明最多只应搬动x本记事本，则
解得x≤5.25.
1.2×2+0.4x≤4.5.
答：小明最多只应搬动5本记事本.
由于记事本的数目必须是整数，所以x 的最大值为5.
分析: 本题涉及的数量关系是：
画册的总重+记事本的总重≤4.5 kg.
知识点 一元一次不等式的应用
应用一元一次不等式解决实际问题的步骤:
实际问题
解不等式
列不等式
结合实际
确定答案
找出不等关系
设未知数
6.某条路口宽，小明以的速度从斑马线穿过路口，行至 处
时， 倒计时灯亮了，小明要在红灯亮前通过，他的速度至少要提高
到原来的____倍（精确到 ）.
1.5
7.某商场销售大熊猫毛绒玩具，已知进价为120元/个，标价为180元/个，
商家准备打折销售，但其利润率不能低于 ，则这种大熊猫毛绒玩具
最多可以打____折.
八
8.（4分）[贵州中考改编] 贵州省江口县被誉为“中国抹茶之都”，这里
拥有全球最大的抹茶单体生产车间.为满足市场需求，某抹茶车间准备
同时安装相同型号的A，B两种生产线共5条，该车间接到一个订单，要
求4个月生产抹茶不少于 ，已知1条A型和1条B型生产线每月各生
产抹茶和 .为扩大生产规模，至少需要安装多少条A型生产线？
解：设需要安装条A型生产线，则安装B型生产线 条，
根据题意，得，解得 ，
为正整数， 最小取3.
答：至少需要安装3条A型生产线.
9.把一些书分给若干名同学，若________；若每人分11本，则不够.依题
意，设有名同学，列不等式 ，则横线上的信息可以是
( )
A
A.每人分7本，则可多分9人
B.每人分7本，则剩余9本
C.每人分9本，则剩余7本
D.其中一人分7本，则其他人每人可分9本
10.某市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过 都需
付8元车费），超过以后，每增加，加收2.6元（不足 按
计算），某人从甲地到乙地经过的路程是 ，车费为21元，那
么 的最大值是___.
8
11.某人用9万元购进一台机器生产甲、乙两种产品.已知甲产品的销售净
利润是每个5元，乙产品的销售净利润是每个6元，2个甲产品和1个乙产
品组成一套进行销售，要赚回这台机器的货款，则至少要销售_______套.
5 625
12.（4分） 随着科技的进步，我们可以通过手机软件实
时查看公交车到站情况.小明想乘公交车，可又不想静静地等在A站，他
从A站往B站走了一段路，拿出手机查看了公交车到站情况，发现他与
公交车的距离为 （如图）.此时有两种选择：
①与公交车相向而行，到A站去乘车；
②与公交车同向而行，到B站去乘车.
已知小明行走的速度为 ，
公交车的速度为 ，要保
证小明无论选择哪站乘车都不会错
过这辆公交车，则A，B两站间的距离最大为多少米？
解：设小明到站的距离为 ，
根据题意，得，解得 .
设小明到站的距离为，根据题意，得，解得 .
所以 .
答：，两站间的距离最大为 .
课堂小结
一元一次不等式的应用
实际问题
根据题意列不等式
解一元一次不等式
根据实际问题找出符合条件的解集或整数解
得出解决问题的答案
华东师大版数学7年级下册培优精做课件授课教师：Home .班级：7年级（*）班.时间：.7.3.2一元一次不等式的应用第7章一元一次不等式
新课探究
例 5 一个工程队原定在 10 天内至少要挖土 600 m3，前两天一共完成了 120 m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务. 问: 后 6 天内平均每天至少要挖土多少立方米？
≥
8 天完成
分析：本题涉及的数量关系是：
前两天挖土量 + 后 6 天挖土量 600
解 设后 6 天内平均每天要挖土 x m3. 根据题意，得
120 + 6x 600，
解得 x 80.
答：后 6 天内平均每天至少要挖土 80 m3.
新课探究
例 5 一个工程队原定在 10 天内至少要挖土 600 m3，前两天一共完成了 120 m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务. 问: 后 6 天内平均每天至少要挖土多少立方米？
知识点1 由实际问题抽象出一元一次不等式
1.如图①，容量为 的杯子中装有
的水，将四颗完全相同的玻璃球放
入这个杯子中，结果水没有满，如图②，
设每颗玻璃球的体积为 ，根据题意
可列不等式为( )
A
A. B.
C. D.
2.小霞原有存款52元，小明原有存款70元.从本月开始，小霞每月存15元，
小明每月存12元，设经过 个月后小霞的存款超过小明，则可列不等式
为( )
A
A. B.
C. D.
知识点 一元一次不等式的应用
小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出发点. 如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶（图中数字表示出发点到山顶的路程）？
知识点 一元一次不等式的应用
前面问题中涉及的数量关系是：
去时所花时间+休息时间+回来所花时间≤总时间.
知识点 一元一次不等式的应用
解：设从出发点到山顶的距离为x km,
则他们去时所花时间为 h
回来所花时间为 h.
他们在山顶休息了2 h，又上午7点到下午4点之间总共相隔9 h，即所用时间应小于或等于9 h.
所以有 +2+ ≤ 9.
解得 x≤12.
因此要满足下午4点以前必须返回出发点，小华他们最远能登上D山顶.
知识点2 一元一次不等式的实际应用
3.某电梯的额定限载量为.体重分别为和 的两人要用
电梯把一批货物运到楼上，每箱货物重 ，则他们每次最多能运货
物( )
C
A.15箱 B.16箱
C.17箱 D.18箱
4.［教材P55“问题”变式］某公园门票5元/张，一次买40张，每张便宜1
元.一个不足40人的团队至少有____人时，买40张门票反而合算.
33
5.［教材P68“练习”第2题变式］ 某校举行了主题为“逐梦寰宇问苍穹”
的航天知识竞赛，共有25道题，答对1道题得4分，答错1道题扣1分，不
答得0分，总分不低于85分者才能获奖，小强有2道题未答，他要想获奖
至少应答对____道题.
22
知识点 一元一次不等式的应用
例1 某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？
解： 设每套童装的售价是 x 元.
则 40x－90×40－40x·10％≥900.
解得
x ≥ 125.
答：每套童装的售价至少是125元.
分析： 本题涉及的数量关系是：
销售额－成本－税费≥纯利润(900元).
知识点 一元一次不等式的应用
例2 当一个人坐下时，不宜提举超过4.5 kg的重物，以免受伤. 小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2 kg的画册和一批每本重0.4 kg的记事本. 如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本. 问他最多只应搬动多少本记事本？
解: 设小明最多只应搬动x本记事本，则
解得x≤5.25.
1.2×2+0.4x≤4.5.
答：小明最多只应搬动5本记事本.
由于记事本的数目必须是整数，所以x 的最大值为5.
分析: 本题涉及的数量关系是：
画册的总重+记事本的总重≤4.5 kg.
知识点 一元一次不等式的应用
应用一元一次不等式解决实际问题的步骤:
实际问题
解不等式
列不等式
结合实际
确定答案
找出不等关系
设未知数
6.某条路口宽，小明以的速度从斑马线穿过路口，行至 处
时， 倒计时灯亮了，小明要在红灯亮前通过，他的速度至少要提高
到原来的____倍（精确到 ）.
1.5
7.某商场销售大熊猫毛绒玩具，已知进价为120元/个，标价为180元/个，
商家准备打折销售，但其利润率不能低于 ，则这种大熊猫毛绒玩具
最多可以打____折.
八
8.（4分）[贵州中考改编] 贵州省江口县被誉为“中国抹茶之都”，这里
拥有全球最大的抹茶单体生产车间.为满足市场需求，某抹茶车间准备
同时安装相同型号的A，B两种生产线共5条，该车间接到一个订单，要
求4个月生产抹茶不少于 ，已知1条A型和1条B型生产线每月各生
产抹茶和 .为扩大生产规模，至少需要安装多少条A型生产线？
解：设需要安装条A型生产线，则安装B型生产线 条，
根据题意，得，解得 ，
为正整数， 最小取3.
答：至少需要安装3条A型生产线.
9.把一些书分给若干名同学，若________；若每人分11本，则不够.依题
意，设有名同学，列不等式 ，则横线上的信息可以是
( )
A
A.每人分7本，则可多分9人
B.每人分7本，则剩余9本
C.每人分9本，则剩余7本
D.其中一人分7本，则其他人每人可分9本
10.某市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过 都需
付8元车费），超过以后，每增加，加收2.6元（不足 按
计算），某人从甲地到乙地经过的路程是 ，车费为21元，那
么 的最大值是___.
8
11.某人用9万元购进一台机器生产甲、乙两种产品.已知甲产品的销售净
利润是每个5元，乙产品的销售净利润是每个6元，2个甲产品和1个乙产
品组成一套进行销售，要赚回这台机器的货款，则至少要销售_______套.
5 625
12.（4分） 随着科技的进步，我们可以通过手机软件实
时查看公交车到站情况.小明想乘公交车，可又不想静静地等在A站，他
从A站往B站走了一段路，拿出手机查看了公交车到站情况，发现他与
公交车的距离为 （如图）.此时有两种选择：
①与公交车相向而行，到A站去乘车；
②与公交车同向而行，到B站去乘车.
已知小明行走的速度为 ，
公交车的速度为 ，要保
证小明无论选择哪站乘车都不会错
过这辆公交车，则A，B两站间的距离最大为多少米？
解：设小明到站的距离为 ，
根据题意，得，解得 .
设小明到站的距离为，根据题意，得，解得 .
所以 .
答：，两站间的距离最大为 .
课堂小结
一元一次不等式的应用
实际问题
根据题意列不等式
解一元一次不等式
根据实际问题找出符合条件的解集或整数解
得出解决问题的答案