8.1.1.1三角形的有关概念-课件(共27张PPT)--2025-2026学年华东师大版（新教材）数学七年级下册
文档属性
| 名称 | 8.1.1.1三角形的有关概念-课件(共27张PPT)--2025-2026学年华东师大版（新教材）数学七年级下册 |
|
|
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 21.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-02 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
(共27张PPT)
华东师大版数学7年级下册培优精做课件授课教师：Home .班级：7年级（*）班.时间：.8.1.1.1三角形的有关概念第8章三角形找一找下图中的三角形。
你还能在生活中找到哪些三角形的物体？举例说一说。
新课导入
探究新知
请你动手画一个三角形，说一说你是怎么画的.
定义：三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形.
知识点1 三角形的有关概念
三角形的顶点：
用大写字母A、B、C······表示.
A
B
C
整个三角形记为：△ABC
读作：三角形ABC
三角形的边还可以用小写字母a、b、c···表示，如顶点A的对边BC可以记为a.
三角形的边：
线段AB、BC、AC.
a
b
c
记法：三角形ABC用符号表示________.
边的表示：△ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表
示为________.
△ABC
c，a，b
边c
边b
边a
顶点C
内角
内角
内角
顶点A
顶点B
知识点1 三角形的概念
辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？
不符合
不符合
不符合
知识点1 三角形的概念
①位置关系：不在同一直线上；
②连结方式：首尾顺次.
三角形应满足以下两个条件：
表示方法：
三角形用符号“△”表示；记作“△ABC”，读作“三角形ABC”，除此，△ABC还可记作△BCA, △ CAB, △ ACB等.
知识点1 三角形的概念
要点提醒
基本要素：
三角形的边：边AB、BC、CA；
三角形的顶点：顶点A、B、C；
三角形的内角：∠ A、 ∠ B、 ∠ C.
特别规定：
三角形ABC的三边，一般的，顶点A所对的边记作a，顶点B所对的边记作b，顶点C所对的边记作c.
知识点1 三角形的概念
A
B
C
c
a
b
知识点1 三角形的有关概念
1.下列图形中是三角形的是( )
B
A. B. C. D.
2.如图，在中，是边上的点，是边 上的点.
（第2题）
（1）图中有___个三角形，分别是_____________
_______________________________；
5
、、、、
（2）在 中，顶点分别为_______________，
所对的边为____， 所对的角为
_______；
点、点、点
（3）以为内角的三角形是________________，是 ________
___________和 ________________的外角.
、
（或）
（或）
找一找：(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？
A
B
C
D
E
5个，它们分别是△ABE,△ABC, △BEC,△BCD,△ECD.
(2)以AB为边的三角形有哪些？
△ABC、△ABE.
(3)以E为顶点的三角形有哪些？
△ ABE 、△BCE、 △CDE.
知识点1 三角形的概念
A
B
C
D
E
(4)以∠D为内角的三角形有哪些？
△ BCD、 △DEC.
(5)说出△BCD的三个内角和三个顶点所对的边.
△BCD的三个内角是∠BCD、∠BDC、∠CBD.顶点B所对应的边为DC，顶点C所对应的边为BD，顶点D所对应的边为BC.
知识点1 三角形的概念
知识点2 三角形的分类
3. 如图， ，则图中的锐角三角形是_____________
_______，钝角三角形是________________________，直角三角形是
________.
、
、、
（第3题）
4.下列关于三角形按边分类的集合中，正确的是( )
D
A. B. C. D.
5. 下列被遮挡的三角形中，不能判断三角形类型的是
( )
D
A. B. C. D.
问题3： 如图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD.它与 △ABC有什么联系呢？
像这样，三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角.
对于外角∠ACD来说，∠ACB是与它相邻的内角，∠A，∠B是与它不相邻的内角.
D
知识点1 三角形的概念
问题1：按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？
由图可发现，在三角形中， 所有内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形， 有一个内角是直角的三角形叫做直角三角形， 有一个内角是钝角的三角形叫钝角三角形.
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
知识点2 三角形的分类
(1)等腰三角形和等边三角形的区别是什么
(2)从边上说，除等腰三角形和等边三角形还有什么样的三角形
等腰三角形两边相等，等边三角形三边相等.
三边都不相等的三角形.
问题2：如果以三角形边的元素的不同，三角形该如何分类呢？
知识点2 三角形的分类
等边三角形
等腰三角形
不等边三角形
知识点2 三角形的分类
(3)根据上面的内容思考：怎样对三角形进行分类？
按是否有边相等分
三角形
不等边三角形
等腰
三角形
底和腰不相等的等腰三角形
等边三角形
按内角大小分
三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
6. 已知的三边长，， 满足
，则 的形状按角分类是____________.
锐角三角形
7. 将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，关于这两
个三角形的说法：
①可能都是直角三角形；
②可能都是钝角三角形；
③可能都是锐角三角形；
④可能是一个直角三角形和一个钝角三角形.
其中错误的是____.（填序号）
③
8.已知的周长为22，三边长，，满足 .
（1）___，___， ___；
（2）若按边分类，则 是______三角形.
6
8
8
等腰
9.（12分）［教材P83“练习”第1题变式］ 如图，在正方形网格中，以
为一边，以格点为顶点，画出符合下列条件的三角形，并把对应的
三角形用字母表示出来.
[答案] （答案不唯一）
（1）钝角三角形；
解：如图所示， 即为所求.
（2）等腰直角三角形；
解：如图所示， 即为所求.
（3）等腰三角形.
解：如图所示， 即为所求.
边
课堂总结
认识
三角形
定义
元素
分类
由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形
顶点
角
按边分
按角分
内角、外角
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
等腰三角形
不等边三角形
只有两条边相等的三角形
等边三角形
华东师大版数学7年级下册培优精做课件授课教师：Home .班级：7年级（*）班.时间：.8.1.1.1三角形的有关概念第8章三角形找一找下图中的三角形。
你还能在生活中找到哪些三角形的物体？举例说一说。
新课导入
探究新知
请你动手画一个三角形，说一说你是怎么画的.
定义：三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形.
知识点1 三角形的有关概念
三角形的顶点：
用大写字母A、B、C······表示.
A
B
C
整个三角形记为：△ABC
读作：三角形ABC
三角形的边还可以用小写字母a、b、c···表示，如顶点A的对边BC可以记为a.
三角形的边：
线段AB、BC、AC.
a
b
c
记法：三角形ABC用符号表示________.
边的表示：△ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表
示为________.
△ABC
c，a，b
边c
边b
边a
顶点C
内角
内角
内角
顶点A
顶点B
知识点1 三角形的概念
辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？
不符合
不符合
不符合
知识点1 三角形的概念
①位置关系：不在同一直线上；
②连结方式：首尾顺次.
三角形应满足以下两个条件：
表示方法：
三角形用符号“△”表示；记作“△ABC”，读作“三角形ABC”，除此，△ABC还可记作△BCA, △ CAB, △ ACB等.
知识点1 三角形的概念
要点提醒
基本要素：
三角形的边：边AB、BC、CA；
三角形的顶点：顶点A、B、C；
三角形的内角：∠ A、 ∠ B、 ∠ C.
特别规定：
三角形ABC的三边，一般的，顶点A所对的边记作a，顶点B所对的边记作b，顶点C所对的边记作c.
知识点1 三角形的概念
A
B
C
c
a
b
知识点1 三角形的有关概念
1.下列图形中是三角形的是( )
B
A. B. C. D.
2.如图，在中，是边上的点，是边 上的点.
（第2题）
（1）图中有___个三角形，分别是_____________
_______________________________；
5
、、、、
（2）在 中，顶点分别为_______________，
所对的边为____， 所对的角为
_______；
点、点、点
（3）以为内角的三角形是________________，是 ________
___________和 ________________的外角.
、
（或）
（或）
找一找：(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？
A
B
C
D
E
5个，它们分别是△ABE,△ABC, △BEC,△BCD,△ECD.
(2)以AB为边的三角形有哪些？
△ABC、△ABE.
(3)以E为顶点的三角形有哪些？
△ ABE 、△BCE、 △CDE.
知识点1 三角形的概念
A
B
C
D
E
(4)以∠D为内角的三角形有哪些？
△ BCD、 △DEC.
(5)说出△BCD的三个内角和三个顶点所对的边.
△BCD的三个内角是∠BCD、∠BDC、∠CBD.顶点B所对应的边为DC，顶点C所对应的边为BD，顶点D所对应的边为BC.
知识点1 三角形的概念
知识点2 三角形的分类
3. 如图， ，则图中的锐角三角形是_____________
_______，钝角三角形是________________________，直角三角形是
________.
、
、、
（第3题）
4.下列关于三角形按边分类的集合中，正确的是( )
D
A. B. C. D.
5. 下列被遮挡的三角形中，不能判断三角形类型的是
( )
D
A. B. C. D.
问题3： 如图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD.它与 △ABC有什么联系呢？
像这样，三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角.
对于外角∠ACD来说，∠ACB是与它相邻的内角，∠A，∠B是与它不相邻的内角.
D
知识点1 三角形的概念
问题1：按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？
由图可发现，在三角形中， 所有内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形， 有一个内角是直角的三角形叫做直角三角形， 有一个内角是钝角的三角形叫钝角三角形.
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
知识点2 三角形的分类
(1)等腰三角形和等边三角形的区别是什么
(2)从边上说，除等腰三角形和等边三角形还有什么样的三角形
等腰三角形两边相等，等边三角形三边相等.
三边都不相等的三角形.
问题2：如果以三角形边的元素的不同，三角形该如何分类呢？
知识点2 三角形的分类
等边三角形
等腰三角形
不等边三角形
知识点2 三角形的分类
(3)根据上面的内容思考：怎样对三角形进行分类？
按是否有边相等分
三角形
不等边三角形
等腰
三角形
底和腰不相等的等腰三角形
等边三角形
按内角大小分
三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
6. 已知的三边长，， 满足
，则 的形状按角分类是____________.
锐角三角形
7. 将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，关于这两
个三角形的说法：
①可能都是直角三角形；
②可能都是钝角三角形；
③可能都是锐角三角形；
④可能是一个直角三角形和一个钝角三角形.
其中错误的是____.（填序号）
③
8.已知的周长为22，三边长，，满足 .
（1）___，___， ___；
（2）若按边分类，则 是______三角形.
6
8
8
等腰
9.（12分）［教材P83“练习”第1题变式］ 如图，在正方形网格中，以
为一边，以格点为顶点，画出符合下列条件的三角形，并把对应的
三角形用字母表示出来.
[答案] （答案不唯一）
（1）钝角三角形；
解：如图所示， 即为所求.
（2）等腰直角三角形；
解：如图所示， 即为所求.
（3）等腰三角形.
解：如图所示， 即为所求.
边
课堂总结
认识
三角形
定义
元素
分类
由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形
顶点
角
按边分
按角分
内角、外角
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
等腰三角形
不等边三角形
只有两条边相等的三角形
等边三角形