9.1.3作轴对称图形-课件(共28张PPT)--2025-2026学年华东师大版（新教材）数学七年级下册
文档属性
| 名称 | 9.1.3作轴对称图形-课件(共28张PPT)--2025-2026学年华东师大版（新教材）数学七年级下册 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 21.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-02 00:00:00 | ||
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文档简介
(共28张PPT)
华东师大版数学7年级下册培优精做课件授课教师：Home .班级：7年级（*）班.时间：.9.1.3作轴对称图形第9章轴对称、平移与旋转如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，试作出已知图形的轴对称图形. 作好之后，你可以通过什么方法来验证你作得是否正确？
试一试
如果没有格点，如何准确作出某个图形的轴对称图形呢？
①
②
A1
B1
C1
进行新课
如图，已知点 A 和直线 l ，试作出点 A 关于直线 l 的对称点 A′.
做法：
①过点 A 向直线 l 画垂线段 AO，垂足点 O；
②延长AO至OA′，使OA′ = OA.
则点 A′ 就是点 A关于直线 l 的对称点.
A
l
O
A′
思考：如何利用尺规作图，过已知点作出已知直线的垂线？
思考：如何利用尺规作图，过已知点作已知直线的垂线？
（1）点在直线上
（2）点在直线外
A
B
C
作∠ACB的平分线所在直线
A
B
C
线段的垂直平分线
转化
在直线AB上截取线段MN，作MN的垂直平分线，使其经过点C
垂线将∠ACB分成两个90°的角
结论：连结对称点的线段被对称轴垂直平分。
知识点1 作轴对称图形
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.
知识点1 作轴对称图形
想一想：如何画一个点的对称图形？
例1 画出点A关于直线l的对称点A′.
﹒
l
A
﹒
A′
O
作法：
（1）过点A作l的垂线，垂足为点O.
（2）在垂线上截取一点A′，使OA′＝OA.
点A′就是点A关于直线l的对称点.
知识点1 作轴对称图形
知识点1 用尺规过一点作已知直线的垂线
1.下面是黑板上出示的用尺规过点作直线的垂线 的作图步骤，已
知这些步骤是排乱的，则正确的排序是__________.（填序号）
④①③②
①以点为圆心，长为半径作弧，交于点和点 ；
②作直线 ；
③分别以点和点为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于点
；
④任意取一点，使点和点在 的两旁.
____________________________________________
2.如图，已知直线和其上的一点，过点作直线 的垂线，步骤如
下.若第二步作弧时的半径长为，则 的长度要求为_ ________.
（第3题）
3.观察图中尺规作图的痕迹，则( )
D
A.平分 B.
C. D.
（第4题）
4.[长春模拟] 如图，在平面内，使用尺规过一点 作直
线 的垂线，根据作图痕迹判断( )
A
A.点在点处 B.点在点 处
C.点在点处 D.无法确定点
5.（8分）如图，在中，点在射线 上.用尺
规完成下列作图，保留作图痕迹.
（1）作直线，垂足为 ；
解：如图所示.
（2）作直线 .
解：如图所示.
想一想：如何画一条直线的对称图形？
例2 已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.
A
B
(图1)
(图2)
(图3)
A
B
l
l
A
B
l
A ′
A ′
A ′
B ′
(B ′)
B ′
知识点1 作轴对称图形
想一想：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？
例3 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形.
A
B
C
知识点1 作轴对称图形
例3 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形.
A
B
C
分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.
知识点1 作轴对称图形
作法：（1）分别作点A、B、C关于直线l的对称点A′、 B′、 C′；
（2）连接A′B′，B′C′，C′A′，
如图，△ A′B′C′就是所要求作的
△ABC关于直线l对称的三角形.
A
B
C
A′
B′
C′
O
知识点1 作轴对称图形
作轴对称图形的方法
几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点、角的顶点）的对称点，然后连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.
知识点1 作轴对称图形
知识点2 作轴对称图形
6.[周口期末] 下面是四名同学分别以直线 为对称轴作出的轴对称图形，
其中错误的是( )
C
A. B. C. D.
7.如图，给出了一个轴对称图形的一半，其中虚线是这个图形的对
称轴，猜想整个图形是______形.
六边
8.（4分）如图，的顶点都在格点上，画 ，使它与
关于直线 成轴对称.
解：如图， 即为所求.
（第8题）
9.（4分）如图，已知和直线，作出关于直线 对称的图形.
解：如图， 即为所求.
（第9题）
10.下列尺规作图不能得到平行线的是( )
D
A. B. C. D.
11.（8分）[洛阳期末] 如图，已知四边形，如果点， 关于直线
对称（点在点 右侧）.
（1）作出直线 ；
解：如图，直线 即为所求.
（2）作出四边形关于直线 对称的四边形（保留作图痕迹）.
解：如图，四边形即为四边形关于直线 的对称图形.
画轴对称图形
作图原理
作图方法
对称轴是对称点连线段的垂直平分线.
(1)找特征点；
(2)作垂线；
(3)截取等长；
(4）依次连线.
华东师大版数学7年级下册培优精做课件授课教师：Home .班级：7年级（*）班.时间：.9.1.3作轴对称图形第9章轴对称、平移与旋转如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，试作出已知图形的轴对称图形. 作好之后，你可以通过什么方法来验证你作得是否正确？
试一试
如果没有格点，如何准确作出某个图形的轴对称图形呢？
①
②
A1
B1
C1
进行新课
如图，已知点 A 和直线 l ，试作出点 A 关于直线 l 的对称点 A′.
做法：
①过点 A 向直线 l 画垂线段 AO，垂足点 O；
②延长AO至OA′，使OA′ = OA.
则点 A′ 就是点 A关于直线 l 的对称点.
A
l
O
A′
思考：如何利用尺规作图，过已知点作出已知直线的垂线？
思考：如何利用尺规作图，过已知点作已知直线的垂线？
（1）点在直线上
（2）点在直线外
A
B
C
作∠ACB的平分线所在直线
A
B
C
线段的垂直平分线
转化
在直线AB上截取线段MN，作MN的垂直平分线，使其经过点C
垂线将∠ACB分成两个90°的角
结论：连结对称点的线段被对称轴垂直平分。
知识点1 作轴对称图形
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.
知识点1 作轴对称图形
想一想：如何画一个点的对称图形？
例1 画出点A关于直线l的对称点A′.
﹒
l
A
﹒
A′
O
作法：
（1）过点A作l的垂线，垂足为点O.
（2）在垂线上截取一点A′，使OA′＝OA.
点A′就是点A关于直线l的对称点.
知识点1 作轴对称图形
知识点1 用尺规过一点作已知直线的垂线
1.下面是黑板上出示的用尺规过点作直线的垂线 的作图步骤，已
知这些步骤是排乱的，则正确的排序是__________.（填序号）
④①③②
①以点为圆心，长为半径作弧，交于点和点 ；
②作直线 ；
③分别以点和点为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于点
；
④任意取一点，使点和点在 的两旁.
____________________________________________
2.如图，已知直线和其上的一点，过点作直线 的垂线，步骤如
下.若第二步作弧时的半径长为，则 的长度要求为_ ________.
（第3题）
3.观察图中尺规作图的痕迹，则( )
D
A.平分 B.
C. D.
（第4题）
4.[长春模拟] 如图，在平面内，使用尺规过一点 作直
线 的垂线，根据作图痕迹判断( )
A
A.点在点处 B.点在点 处
C.点在点处 D.无法确定点
5.（8分）如图，在中，点在射线 上.用尺
规完成下列作图，保留作图痕迹.
（1）作直线，垂足为 ；
解：如图所示.
（2）作直线 .
解：如图所示.
想一想：如何画一条直线的对称图形？
例2 已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.
A
B
(图1)
(图2)
(图3)
A
B
l
l
A
B
l
A ′
A ′
A ′
B ′
(B ′)
B ′
知识点1 作轴对称图形
想一想：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？
例3 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形.
A
B
C
知识点1 作轴对称图形
例3 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形.
A
B
C
分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.
知识点1 作轴对称图形
作法：（1）分别作点A、B、C关于直线l的对称点A′、 B′、 C′；
（2）连接A′B′，B′C′，C′A′，
如图，△ A′B′C′就是所要求作的
△ABC关于直线l对称的三角形.
A
B
C
A′
B′
C′
O
知识点1 作轴对称图形
作轴对称图形的方法
几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点、角的顶点）的对称点，然后连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.
知识点1 作轴对称图形
知识点2 作轴对称图形
6.[周口期末] 下面是四名同学分别以直线 为对称轴作出的轴对称图形，
其中错误的是( )
C
A. B. C. D.
7.如图，给出了一个轴对称图形的一半，其中虚线是这个图形的对
称轴，猜想整个图形是______形.
六边
8.（4分）如图，的顶点都在格点上，画 ，使它与
关于直线 成轴对称.
解：如图， 即为所求.
（第8题）
9.（4分）如图，已知和直线，作出关于直线 对称的图形.
解：如图， 即为所求.
（第9题）
10.下列尺规作图不能得到平行线的是( )
D
A. B. C. D.
11.（8分）[洛阳期末] 如图，已知四边形，如果点， 关于直线
对称（点在点 右侧）.
（1）作出直线 ；
解：如图，直线 即为所求.
（2）作出四边形关于直线 对称的四边形（保留作图痕迹）.
解：如图，四边形即为四边形关于直线 的对称图形.
画轴对称图形
作图原理
作图方法
对称轴是对称点连线段的垂直平分线.
(1)找特征点；
(2)作垂线；
(3)截取等长；
(4）依次连线.