9.2.2 平移的特征-课件(共31张PPT)--2025-2026学年华东师大版（新教材）数学七年级下册

(共31张PPT)
华东师大版数学7年级下册培优精做课件授课教师：Home .班级：7年级（*）班.时间：.9.2.2平移的特征第9章轴对称、平移与旋转如图，△DEF是由△ABC经过平移得到的.
(1)点A的对应点为点____；
(2)线段 AB的对应线段为线段_____；线段_____的对应线段为线段 DF；
(3)∠A 的对应角为______；________的对应角为∠F.
D
DE
AC
∠D
∠ACB
平移前后的两个图形有什么特征？
复习导入
A
P
Q
B
C
A′
观察画平行线的过程，思考：
（1）平移后的新图形与原图形的形状、大小有没有发生变化？
（2）每对对应线段有怎样的位置和数量关系？
（3）每对对应角有怎样的数量关系？
C′
B′
进行新课
A
P
Q
B
C
A′
C′
B′
A′B′∥AB
A′B′=AB
∠B′=∠B
我们可以推出：
同时也有
A′C′∥_____
A′C′=_____
∠C′=_____
B′C′与BC_______________
B′C′=_____
∠A′=_____
AC
AC
∠C
在同一条直线上
BC
∠A
平移的特征①
平移后的图形与原来图形的对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等，图形的形状和大小不变.
线段 BC 和线段 B′C′ 在同一条直线上
A
P
Q
B
C
A′
C′
B′
问题：△ABC沿着PQ的方向平移到 △A`B`C`的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？
B
A
C
P
Q
A
A'
B
B'
C
C'
AA'//____//____
AA'=____=____
BB'
CC'
CC'
BB'
BC的中点M平移到什么地方去了吗？
M
M`
R
S
知识点1 平移的特征
知识点1 平移的特征
平移后对应点的所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
A
B
C
例 如图所示，△ABC经过平移后到△A‘B’C‘的位置.指出平移的方向，并量出平移的距离.（精确到1mm）
知识点1 平移的特征
A
B
C
（1）先找到对应点；
（2）连结两个对应点；
（3）由一个点平移到另一个点的移动方向，就是图形移动的方向.所以平移的方向就是点A到点A'的方向；
（4）平移的距离就是线段AA'
的长度，约为24 mm.
知识点1 平移的特征
在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移4格后的△A′B′C′，然后再作出将△A′B′C′ 向上平移3格后的△A′′B′′C′′.
A
B
C
A′
B′
C′
A′′
B′′
C′′
知识点2 画平移后的图形
△A′′B′′C′′是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的？如果是，那么平移的方向和距离分别是什么？
A
B
C
A′
B′
C′
A′′
B′′
C′′
可以看成是△ABC经过一次平移而得到的，平移放线沿CC′′ 或AA′′ 或BB′′，平移距离是CC′′ 的长度或AA′′ 的长度或BB′′的长度.
知识点2 画平移后的图形
1. 平移作图的一般步骤：平移作图是平移基本性质的应用，利用平移可以得到许多美丽的图案，在具体作图时，应抓住作图的“四部曲”——定、找、移、连．
(1) 定：确定平移的方向和距离；
(2) 找：找出表示图形的关键点 (图形的顶点、拐点、连结点)；
(3) 移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；
(4) 连：按原图顺次连结对应点．
2. 经过多次平移后得到的图形，可以看成是原图形经过一次平移得到的，也就是说多次平移相当于一次平移．
知识点2 画平移后的图形
知识点1 平移的特征
1. 如图，将平移至 的位置.
（第1题）
（1）图中平行且相等的线段有______________
_________________________________；
与，与，与，、与
（2）图中相等的角有______________________
___________________________________________；
（写出三对即可）
与，与，与（答案不唯一）
（3）能够完全重合的三角形是________________.
和
2.如图，一把直尺沿直线断开并平移，若 ，则
( )
C
（第2题）
A. B.
C. D.
3.如图，将平移至处，与交于点，若 ，
，则 ( )
B
（第3题）
A.3 B.4
C.5 D.6
4.如图，将周长为20的沿方向平移2个单位长度得 ，连
结，则四边形 的周长为____.
24
（第4题）
5.（8分）如图，，都是由
平移得到的图形，，， 三点在同一条直线上.
已知 ， .
（1）求 的长；
解：由平移的性质可知 ,
， .
（2）求 的度数.
解：由平移的性质可知 ， ，
.
知识点2 平移作图
6.下列平移作图错误的是( )
C
A. B. C. D.
7.（4分）如图，平移方格图中的小鱼图形，使点平移到点 处，作出
平移后的图形.
解：如图.
（第8题）
8. 如图，火箭模型中为 .小明将
火箭模型从地面垂直向上平移，当点离地时，
为( )
D
A. B.
C. D.
9.如图为从边长为20的正方形材料中剪出的图形，若 ，则
该图形的周长为____.
98
（第9题）
10.如图，有一块长为、宽为 的长方形草坪，计划在草坪中间
修两条宽度均为 的石子路，剩余阴影区域种植鲜花，则种植鲜花的
面积为____ .
48
（第10题）
11. 如图，中，，将沿 方向平移，得
到，连结，当 时，平移的距离为______________.
或
（第11题）
12.（4分）［教材P134“练习”第3题变式］ 如图，已知四边形 ，
将其沿箭头方向平移，平移的距离为线段 的长度.请作出平移后得到
的图形.
解：如图，四边形 即为所求.
13.（12分）如图，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点叫格点.将
先向左平移6个单位长度，再向上平移1个单位长度.
（1）请在图中画出平移后的 ；
解：如图， 即为所求.
（2）平移过程中线段 扫过的面积为____；
（3）在图中能使的格点有___ 个（点异于 ）.
16
8
14.（12分） 如图①，，被直线 所截，
，，过点作，点是线段 上的点，
过点作交于点 .
（1） _____.
（2）将线段沿线段方向平移得到线段，连结 .
①如图②，当 时，求 的度数；
解：如图①，过点作 ，
， .
，
.
， .
.
②如图③，当 时， _____；
③在整个平移过程中，是否存在 ，若存在，直接写出此时
的度数；若不存在，请说明理由.
解：存在， 或 .
[解析] 点拨：可设 ，则 ，参考答图①②
可知存在两种情况：或 ，由此可得
或 ，求解即可.
平移的特征
平移后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变
平移后对应点的所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等