9.3.1 图形的旋转-课件(共23张PPT)--2025-2026学年华东师大版（新教材）数学七年级下册

(共23张PPT)
华东师大版数学7年级下册培优精做课件授课教师：Home .班级：7年级（*）班.时间：.9.3.1图形的旋转第9章轴对称、平移与旋转
物体都绕着某个不动的点转动.
把一个平面图形绕着平面内某一点转动一个角度，叫做图形的旋转.
进行新课
O
旋转
角度
逆时针(旋转方向)
图形的旋转由旋转中心、旋转角度和旋转方向决定.
旋转中心在旋转过程中保持不动
如图，小球绕点O由位置P旋转到位置P′
点O叫做__________，
转动的角叫做__________，
转动的方向叫做__________.
旋转中心
旋转角度
旋转方向
旋转方向分为顺时针和逆时针
旋转三要素
P
P′
(1) 在这些转动中有哪些共同特征？
(2) 在转动过程中，它们的形状、大小和位置是否发生改变？
物体上各点都绕着中心点做圆周运动.
它们的形状、大小没有发生改变. 位置发生了改变.
这个定点O称为旋转中心
旋转角
旋转中心
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
P
o
转动的角∠POP'称为旋转角
P'
知识点 旋转的相关概念
如图，用一张半透明的薄纸覆盖在画有任意
△AOB 的纸上，在薄纸上画出与△AOB 重合
的一个三角形. 然后用一枚图钉在点 O 处固定，
将薄纸绕着图钉 (即点 O) 逆时针旋转 45°，
薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，
标上 A′、B′，我们可以认为△AOB 逆时针旋转
45° 后变成△A′OB′.
O
B
A
A'
B'
D'
△AOB的边OB的中点D的对应点在哪里？
D
知识点 旋转的相关概念
O
A
B'
B
A'
从图中，可以看到点A旋转到点A'，OA旋转到OA'，∠AOB旋转到∠A'OB'，这些都是互相对应的点、线段与角.此时：
点B的对应点是点_____;
线段OB的对应线段是线段______;
线段AB的对应线段是线段______;
∠A的对应角是_______;
∠B的对应角是_______;
旋转中心点是______;
旋转的角度是_________________.
B'
OB'
A'B'
∠A'
∠B'
O
∠BOB'或者∠AOA'
知识点 旋转的相关概念
(1) 从上面图形中我们可以发现：旋转中心在旋转过程中不动，图形的旋转是由旋转中心、旋转角度和旋转方向决定的.
(2) 将一个图形绕某一定点沿某个方向转动一个角度，意味着图形上每个点同时按同一方向旋转相同角度.
(3) 图形在旋转的过程中，其形状和大小不发生变化，只是位置发生了改变．
知识点 旋转的相关概念
温馨提示
(1) 旋转角是大于0°而小于360°的角，旋转的方向通常说顺时针或逆时针，一组对应点与旋转中心的连线所成的角即为旋转角．
(2) 旋转中心可以是平面内的任一点．
例1 如图，△ABC是等边三角形，D是边BC上一点，△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置。
　（1）旋转中心是哪一点？
　（2）旋转了多少度？
　（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
解：（1）旋转中心是点A.
（3）点M 转到了AC的中点位置上.
（2）旋转了60°.
知识点 旋转的相关概念
例2 如图(1)点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转90°呢？
A
B
A
B
A
M
B
M
M
(1)
(2)
(3)
解 ： 如图（2），顺时针旋转90°，A'B'与AB互相垂直.
如图（3），逆时针旋转90°，A'B'与AB互相垂直.
知识点 旋转的相关概念
知识点1 旋转的认识
1.下列运动形式属于旋转的是( )
A
A.荡秋千 B.飞驰的火车
C.传送带移动 D.运动员掷出的标枪
2.如图，从图形①到图形④，运用的图形变换方式依次为________、
______、______.
轴对称
平移
旋转
知识点2 旋转要素及对应元素
（第3题）
3. 如图，绕一点顺时针旋转至 ，
此时：
（1）点的对应点是点___， 的对应角是_____，线
段 的对应线段是线段_____；
（2）旋转中心是点___，旋转角为____________________.
（或）
4.如图，把四边形绕点顺时针旋转得到四边形 ，则下列不
是旋转角的是( )
C
（第4题）
A. B.
C. D.
5.如图，点，，，，都在方格纸的格点上，若绕点 逆时
针旋转到 的位置，则旋转的角度为_____.
（第5题）
6.［教材P141“练习”第3题变式］如图，以正五边形的顶点 为
旋转中心，按顺时针方向旋转，使得新五边形的顶点 落在
直线上，则正五边形旋转的度数至少为____ .
72
（第6题）
7.图①（以 为圆心，半径为1的半圆）为“基本图形”，不能得到图②的
变换方式是( )
D
A.绕的中点旋转 即可
B.先绕点旋转 ，再向右平移
1个单位长度
C.先以直线 为对称轴进行翻折，
再向右平移1个单位长度
D.向右平移1个单位长度
8.嘉嘉每晚19：35到20:10去慢跑锻炼，这期间钟表上的分针顺时针旋转
了______.
9. 如图，将图形①以点 为旋转中心，每次顺时针旋转
，则第2 026次旋转后得到的图形是____.
③
10.（8分）［教材P139“例1”变式］如图，是等边三角形， 是
延长线上一点，经过旋转后到达 的位置.
（1）旋转中心是点___；
（2）逆时针旋转的度数最小是_____；
（3）如果是的中点，那么经过上述旋转后，点 转到了什么位置？
请画出来.
解：点旋转到了的中点 的位置，如图所示.
旋转中心
旋转角
旋转方向
图形的旋转
旋转的概念
旋转图形前后比较
对应角
对应点
对应线段