9.3.3 旋转对称图形-课件(共24张PPT)--2025-2026学年华东师大版（新教材）数学七年级下册

(共24张PPT)
华东师大版数学7年级下册培优精做课件授课教师：Home .班级：7年级（*）班.时间：.9.3.3旋转对称图形第9章轴对称、平移与旋转
电扇的叶片旋转____°能与自身重合；螺旋桨转动____°后，能与自身重合.
120
180
一些图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身重合.
你能再举出一些实例吗？
进行新课
试一试
（1）在一张半透明的薄纸上画出能与如图所示的图形重合的图形.
（2）用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转.
旋转多少度（小于周角）后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合？
该图形绕圆心旋转60°后，能与自身重合（绕圆心旋转120°、180°、240°或300°后，也能与自身重合）.
旋转对称图形
（1）概念：一个图形绕着某一定点旋转一定角度（小于周角）后能与自身重合，这样的图形叫做旋转对称图形.
（2）旋转的定点叫做旋转中心
（3）旋转的度数叫做旋转角度
旋转中心
一般来说，旋转角度可以有很多个，但旋转中心只有一个.
旋转对称图形顺时针或逆时针旋转一定角度后均能与原图形重合，因此可以淡化旋转方向.
0°~360°之间
在平面内,绕着某一定点旋转一定角度（角度在0°到360°之间）后能与自身重合的图形叫做旋转对称图形，这个定点就是该图形的旋转中心.
旋转的度数称为旋转角度.
　一般来说，旋转角度可以有多个，但旋转中心只有一个.
旋转对称图形的定义：
知识点 旋转对称图形
例1. 下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处.旋转角度是多少？这些图形是轴对称图形吗？
知识点 旋转对称图形
都是轴对称
图形
(1)绕着某一点转动一定角度后，能与自身重合的图形称为旋转对称图形.其中这一点就是旋转中心，这个角度就是旋转角度；
(2)如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点；
(3)正n边形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，所以它的旋转中心就是对称轴的交点，并且旋转角度就等于360°除于n所得的商.
知识点 旋转对称图形
例2. 请大家欣赏下列图形，它们是旋转对称图形吗？它们还是轴对称图形吗？如果是旋转图形想一想它们的旋转中心在哪里？旋转角度是多少？
三个图形都是旋转对称图形，也都是轴对称图形；
它们的旋转中心为对称轴的交点；
最小旋转角分别为60°，72°，90°.
知识点 旋转对称图形
1.旋转对称图形与轴对称图形是两种不同的对称图形,
旋转对称图形不一定是轴对称图形,轴对称图形不一
定是旋转对称图形,它们是两个不同的概念.
旋转对称图形与以前学过的轴对称图形相同吗？
2.一个是旋转一定的角度得到，一个是翻折得到.
知识点 旋转对称图形
下图可以看做是一个或几个菱形通过多次旋转得到的.
由一个菱形通过6次旋转得到，每次旋转60°.
知识点 旋转对称图形
由两个菱形旋转3次得到，每次旋转120 °.
由三个菱形旋转2次得到，旋转180 °.
知识点 旋转对称图形
　 如下图是某一种花的花瓣和中心，现以 O 为旋转中心画出分别旋转 45°， 90° ，135° ，180° ， 225°， 270°， 315°的这种花的图形．
O
知识点 旋转对称图形
旋转对称图形的画法：
1.任意定一点旋转中心O；
2.按设计需要，把周角360°分成n等份；
3.以O为旋转中心，360°除以n的商为旋转角做顺时针或
逆时针旋转n-1次即可得到一个旋转对称图形.
知识点 旋转对称图形
知识点1 旋转对称图形的识别
1.如图所示的四个交通标志图中，为旋转对称图形的是( )
D
A. B. C. D.
2.下列图形中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是( )
B
A. B. C. D.
知识点2 确定旋转对称图形的旋转角
3.[吉林中考] 如图，风力发电机的叶片在风的吹动下转动，使风能转化
为电能.图中的三个叶片组成的图形绕着它的中心旋转角 后，能够与
它本身重合，则角 的大小可以为( )
B
A. B.
C. D.
4.如图是几种汽车轮毂图案，图案围绕中心旋转 后能与原来的图案
重合的是( )
B
A. B. C. D.
5.（9分）［教材P145“练习”第3题变式］下列旋转对称图形，分别绕哪
个点至少旋转多少度才能与原图形重合？（点在图上画出）
解：画图略.
题图①至少旋转；题图②至少旋转；题图③至少旋转 .
6.将一个正边形旋转 或 后，均能与自身重合，则 可以为
__________________.（写出一个即可）
12（答案不唯一）
7.如图，图案由五个相同的叶片组成，其绕点旋转 后可以和自身
重合，
若五个叶片的总面积为20， ，则图中阴影部分的面积为___.
4
8.（8分）如图，正方形的边长为 ，以各边中点为圆心，
为半径依次作四分之一圆，将正方形分成四部分.
（1）这个图形是旋转对称图形，旋转中心是点___，最小旋转角是____
；
90
（2）求图形 的周长和面积.
解：图形的周长圆的周长 ，
图形的面积，即图形 的
周长为，面积为 .
9.如图，正方形与正方形 边长相等，下
列说法：
①此图可看成由正方形绕点旋转 前后
的图形共同组成；
②此图可看成由绕点依次旋转 ，
①②
， ， ， 前后的图形共同组成；
③此图可看成由绕点分别旋转 ， ， ， ，
前后的图形组成.
其中正确的有______.（填序号）
旋转对称图形
概念：一个图形绕着某一定点旋转一定角度（小于周角）后能与自身重合，这样的图形叫做旋转对称图形.
旋转中心
旋转角度：0°~360°
由n个“基本图形”组成的旋转对称图形，最小旋转
后与能自身重合
课堂小结