第9章 轴对称、平移与旋转【章末复习】-课件(共40张PPT)--2025-2026学年华东师大版（新教材）数学七年级下册

(共40张PPT)
华东师大版数学7年级下册培优精做课件授课教师：Home .班级：7年级（*）班.时间：.章末复习第9章轴对称、平移与旋转知识结构
完全重合
完全重合
相等
相等
垂直平分线
平行
互相平行
相等
不变
相等
旋转中心
旋转角度
旋转中心
旋转方向
同样大小
相等
形状
大小
对称中心
平分
对应边
相等
边、角
要点梳理
一、轴对称图形与轴对称的有关概念
(1)把一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分 ，
像这样的图形，叫做轴对称图形，这条直线叫做它的 ．
(2)把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图
形 ，那么就说这两个图形成 ，这条直线叫
做 ，两个图形中的 (即两个图形重合时互相
重合的点)叫做对称点．
完全重合
对称轴
轴对称
对称轴
对应点
完全重合
二、成轴对称和轴对称图形的性质
轴对称图形(或关于某条直线对称的两个图形)沿对称轴对折
后的两部分是____的，所以它的对应线段____，对应角____．
不在对称轴上的对称点的连接被________________．
三、轴对称图形
(1)线段是轴对称图形，它的对称轴是 ．
(2)角是轴对称图形，它的对称轴是 ．
重合
相等
相等
对称轴垂直平分
线段的垂直平分线
它的角平分线所在的直线
四、平移的特征
(1)平移后的图形与原来图形的对应线段 ；
对应角 ；
图形的形状和大小不变．
(2)平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等．
平行（或在同一条直线上）且相等
相等
五、旋转的特征
(1)旋转过程中，图形上______________________
按 旋转 ．
(2)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是
________，对应点到旋转中心的距离都________．
(3)旋转前后对应线段、对应角分别___ _，图形的大小、
形状_________．
每一点都绕旋转中心
同一旋转方向
同样大小的角度
旋转角
相等
相等
不变
六、中心对称
中心对称图形：在平面内，一个图形绕着中心旋转180°后能与自身重合，像这样的图形叫做中心对称图形.
两个图形成中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转____，如果它能与另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．
180°
七、中心对称的特征及中心对称的判定
中心对称的特征：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过 ，并且被对称中心________．
中心对称的判定：如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称．
对称中心
平分
八、全等图形的性质与判定
性质：全等多边形的对应边相等，对应角相等．
判定：(1)如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形 ．
(2)一个图形经过翻折、平移和旋转等变换所得到的图形与原图形________．
全等
全等
核心考点巩固
一、基础考点演练
考点1 轴对称的概念及性质
1.[湖南中考] 武术是我国传统的体育项目.下列武术动作图形中，是轴对
称图形的是( )
C
A. B. C. D.
2.如图，由“”和“ ”组成的图形的对称轴是
( )
C
A. B. C. D.
3.[南阳期末] 如图，中，，，，点， 分
别在，上，且与关于直线对称，则 的周
长为___.
7
（第3题）
4.如图，将沿折叠，点落在点的位置，与 交于点
，， ， ，则 _____.
（第4题）
考点2 用尺规作线段的垂直平分线、角平分线和高线
5.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直
平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线.与作图
要求一致的图形顺序是( )
D
A.①②③④ B.③②④① C.②④③① D.②③④①
6.（9分）如图，已知 ，用尺规完成以下
作图（不写作法，保留作图痕迹）.
（1）作的平分线，交边于点 ；
解：如图所示， 即为所求.
（2）在（1）的条件下，作线段的垂直平分线，交边于点 ，交
边于点 ；
解：如图所示， 即为所求.
（3）作边上的高，交边于点 .
解：如图所示， 即为所求.
考点3 平移的概念及性质
7.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是( )
D
A. B. C. D.
8.如图，把沿着射线方向平移得到， ，
，则 ____.
5.5
9.（8分）如图，在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中，
的顶点均在格点（网格线的交点）上.
（1）画出 先向右平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度得
到的 ；
解：如图， 即为所求.
（2）画出关于直线对称的 .
解：如图， 即为所求.
考点4 旋转的概念及性质
（第10题）
10.将扑克牌“红桃 ”如图放置，把它倒过来放在原位置，
看它与原来一样，这是利用数学中的( )
A
A.旋转 B.平移 C.对称 D.折叠
（第11题）
11.[长春期末] 如图，一个八角形图案绕着它的中心旋转
后能与自身重合，则 的度数可以是
( )
B
A. B. C. D.
12.如图，在中， ，将绕点顺时针旋转
得到，若平分，则_____；若平分，则
_____.
（第12题）
13.如图，长方形中，，，是的中点，连结 ，
将绕点旋转得，落在直线上，则
________.
24或12
（第13题）
考点5 中心对称的概念及性质
14.[山东中考] 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
( )
B
A. B. C. D.
15.如图，与关于点成中心对称，连结 ，以下结论不
一定正确的是( )
B
（第15题）
A. B.
C. D.
16.如图是 的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了灰色，现在要
从其余6个白色小方格中选出1个也涂成灰色，使整个涂成灰色的部分成
为中心对称图形，这样的白色小方格有___个.
3
（第16题）
[解析] 点拨：涂法如图所示.
17.（8分）如图，点，， 都在边长为1个单位长度的小正方形组成
的网格图的格点上.
（1）请画出将绕点按逆时针方向旋转 得到的 ；
解：如图①， 即为所求.
（2）画出关于点成中心对称的 .
解：如图②， 即为所求.
考点6 图形的全等
18.在下列每组图形中，是全等图形的是( )
C
A. B. C. D.
19.如图，四边形中，,,, .若四边形
四边形，则 ___.
4
20.（8分）如图，，点，，， 在一条直线上.
（1）试说明： ；
解： ，
，
， .
（2）连结.若，求 的度数.
解：， ，
， ，
，
设，则,在 中，
，解得， ，
.
二、思想方法演练
思想1 转化思想
21.如图，的周长为 ，在其内部有5个小直角三角形，且
这5个小直角三角形都有一条边与 平行（其中1个小直角三角形的一
边在 上），则这5个小直角三角形周长的和为______.
2025
（第21题）
思想2 方程思想
22.如图，在梯形中，，， ，高为
，将梯形向右平移得到梯形 ，若平移前后两梯形重
叠部分的面积为，则平移的距离为___ .
4
（第22题）
思想3 分类讨论思想
23.如图， ,,，动点从点出发（不与点 重
合），以2个单位长度/的速度沿射线运动，为射线 上一动点，
点的运动时间为，若以点，，为顶点的三角形与 全等，
则 _________.
2或6或8
[解析] 点拨：根据题意，可知 ，当
时，，，点,重合，点
在点右侧，此时，，解得 .
当时，，当点在点 左侧时，
，，解得；当点在点 右侧
时，，，解得.综上， 的值为
2或6或8.