12.2 一次函数的应用之方案决策 课件(共15张PPT)沪科版八年级上册
文档属性
| 名称 | 12.2 一次函数的应用之方案决策 课件(共15张PPT)沪科版八年级上册 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 244.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-01 00:00:00 | ||
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文档简介
(共15张PPT)
沪科版·八年级上册
一次函数的应用之方案决策
导入新课
例6 某单位有职工几十人，想在节假日期间组织到H地旅游.当地有甲、乙两家旅行社，它们服务质量基本相同，到H地旅游的价格都是每人100元，经联系协商，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示单位先交1000元后，给予每位游客六折优惠，问该单位选择哪家旅行社，使其支付的旅游总费用较少？
【分析】（1）到H地旅游，原价每人100元，
甲旅行社的优惠措施是每位游客打折，现价每人80元；
设人数为x人，选甲旅行社的费用为y1（元），
列出关系式：y1＝80x；
乙旅行社的优惠措施是先交1000元，然后每位游客打六折，
打折后每人60元；
设人数为x人，选乙旅行社的费用为y2（元），
列出关系式：y2＝1000＋60x.
（2）在同一坐标系中画出得到的两个一次函数的图象.
方法一：从“形”上看
方法二：从“数”上看
设参加旅游人数为x人，则甲旅行社收费y1元，乙旅行社收费y2元，则
y1=80x
y2=1000+60x
当y1=y2时，有x=50,
当y1>y2时，有x>50,
当y1∴①当旅游的人数是50人时，
两家旅行社收费一样，
②当人数多于50人时，
乙旅行社收费低，
③当人数少于50人时，
甲旅行社收费低.
甲、乙两地相距40 km，小明8:00 点骑自行车由甲地去乙地，平均车速为8 km/h；小红10:00坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为40 km/h.设小明所用的时间为x（h），小明与甲地的距离为y1（km），小红离甲地的距离为y2（km）.
（1）分别写出y1 ，y2与x之间的函数表达式；
（2）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，
并指出谁先到达乙地.
（1）解 小明所用时间为x h， 由“路程=速度×时间” 可知y1 = 8x，自变量x 的取值范围是0≤x≤5.
由于小红比小明晚出发2 h，因此小红所用时间为（x - 2）h. 从而 y2 = 40（x - 2），自变量x 的取值范围是2≤x≤3.
（1）分别写出y1 ，y2与x之间的函数表达式；
过点M（0，40）作射线l 与x 轴平行，它先与射线 y2 = 40（x - 2）相交，这表明小红先到达乙地.
解 将以上两个函数的图象画在同一个直角坐标系中，如图所示.
（2）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，
并指出谁先到达乙地.
随堂练习
1.如图，l1反映某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时的销售量（ ）
A.小于4件 B.大于4件
C.等于4件 D.大于或等于4件
B
2. 某移动公司对于移动话费推出两种收费方式：
A方案：每月收取基本月租费25元，另收通话费
为0.36元/min；
B方案： 零月租费，通话费为0.5元/min.
（1）试写出A，B两种方案所付话费y（元）与通话
时间t（min）之间的函数表达式；
（2）分别画出这两个函数的图象；
（3）若林先生每月通话300 min，他选择哪种付费
方式比较合算？
解： （1） A方案： y = 25+0.36t（t≥0），
B方案：
y = 0.5t（t≥0）.
（2）这两个函数的图象如下：
O
5
15
10
●
5
10
y
t
30
15
25
35
●
y = 25+0.36t（t≥0）
O
1
3
2
1
2
3
y
t
●
y = 0.5t（t≥0）
●
（3）当t=300时，
A方案：
y = 25+0.36t=25+0.36×300=133（元）；
B方案：
y = 0.5t=0.5×300=150（元）.
所以此时采用A方案比较合算.
课堂小结
在实际问题中如何选择合适的方案，利用函数的性质可使问题简单化，这种方法充分体现了数形结合的思想.
1.从教材习题中选取完成练习；
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业
沪科版·八年级上册
一次函数的应用之方案决策
导入新课
例6 某单位有职工几十人，想在节假日期间组织到H地旅游.当地有甲、乙两家旅行社，它们服务质量基本相同，到H地旅游的价格都是每人100元，经联系协商，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示单位先交1000元后，给予每位游客六折优惠，问该单位选择哪家旅行社，使其支付的旅游总费用较少？
【分析】（1）到H地旅游，原价每人100元，
甲旅行社的优惠措施是每位游客打折，现价每人80元；
设人数为x人，选甲旅行社的费用为y1（元），
列出关系式：y1＝80x；
乙旅行社的优惠措施是先交1000元，然后每位游客打六折，
打折后每人60元；
设人数为x人，选乙旅行社的费用为y2（元），
列出关系式：y2＝1000＋60x.
（2）在同一坐标系中画出得到的两个一次函数的图象.
方法一：从“形”上看
方法二：从“数”上看
设参加旅游人数为x人，则甲旅行社收费y1元，乙旅行社收费y2元，则
y1=80x
y2=1000+60x
当y1=y2时，有x=50,
当y1>y2时，有x>50,
当y1
两家旅行社收费一样，
②当人数多于50人时，
乙旅行社收费低，
③当人数少于50人时，
甲旅行社收费低.
甲、乙两地相距40 km，小明8:00 点骑自行车由甲地去乙地，平均车速为8 km/h；小红10:00坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为40 km/h.设小明所用的时间为x（h），小明与甲地的距离为y1（km），小红离甲地的距离为y2（km）.
（1）分别写出y1 ，y2与x之间的函数表达式；
（2）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，
并指出谁先到达乙地.
（1）解 小明所用时间为x h， 由“路程=速度×时间” 可知y1 = 8x，自变量x 的取值范围是0≤x≤5.
由于小红比小明晚出发2 h，因此小红所用时间为（x - 2）h. 从而 y2 = 40（x - 2），自变量x 的取值范围是2≤x≤3.
（1）分别写出y1 ，y2与x之间的函数表达式；
过点M（0，40）作射线l 与x 轴平行，它先与射线 y2 = 40（x - 2）相交，这表明小红先到达乙地.
解 将以上两个函数的图象画在同一个直角坐标系中，如图所示.
（2）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，
并指出谁先到达乙地.
随堂练习
1.如图，l1反映某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时的销售量（ ）
A.小于4件 B.大于4件
C.等于4件 D.大于或等于4件
B
2. 某移动公司对于移动话费推出两种收费方式：
A方案：每月收取基本月租费25元，另收通话费
为0.36元/min；
B方案： 零月租费，通话费为0.5元/min.
（1）试写出A，B两种方案所付话费y（元）与通话
时间t（min）之间的函数表达式；
（2）分别画出这两个函数的图象；
（3）若林先生每月通话300 min，他选择哪种付费
方式比较合算？
解： （1） A方案： y = 25+0.36t（t≥0），
B方案：
y = 0.5t（t≥0）.
（2）这两个函数的图象如下：
O
5
15
10
●
5
10
y
t
30
15
25
35
●
y = 25+0.36t（t≥0）
O
1
3
2
1
2
3
y
t
●
y = 0.5t（t≥0）
●
（3）当t=300时，
A方案：
y = 25+0.36t=25+0.36×300=133（元）；
B方案：
y = 0.5t=0.5×300=150（元）.
所以此时采用A方案比较合算.
课堂小结
在实际问题中如何选择合适的方案，利用函数的性质可使问题简单化，这种方法充分体现了数形结合的思想.
1.从教材习题中选取完成练习；
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业