(共34张PPT)
第三章 图形的平移与旋转
3.3简单的图案设计
01
教学目标
02
图片欣赏
03
探究图片形成
04
操作与思考
06
课堂小结
07
作业布置
05
课堂练习
01
教学目标
认识和欣赏平移,旋转在现实生活中的应用,能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合,设计出简单的图案.
01
经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程,进一步发展空间观念、增强审美意识.
02
通过学生之间的交流、讨论、培养学生的合作精神.
03
02
图片欣赏
1、趣味平移
02
图片欣赏
2、魅力旋转
A
B
O
02
图片欣赏
能找出旋转中心吗
02
图片欣赏
02
图片欣赏
02
图片欣赏
奔驰 宝马 别克 奥迪
三菱 雪铁龙 本田 丰田
大众 英国利兰 雷诺 旁迪克
02
图片欣赏
发现什么
03
新知探究
分析图形形成过程
基本
图形
03
新知探究
基本图案
图案的形成过程
03
新知探究
例题：如图所示的图案是由7个正六边形组成的，下面是三名同学对该图案的形成过程的不同见解．
甲：该图案可看成是由其中一个正六边形经过6次平移而形成的．
乙：该图案可看成是由图案的一半经过轴对称变换而形成的．
丙：该图案可看成是由图案的一半经过
中心对称变换而形成的．
你认为上述观点都正确吗
03
新知探究
解：甲从平移的角度，以一个正六边形为基本图形进行分析；
乙从轴对称的角度，以图案的一半为基本图形进行分析；
丙从中心对称的角度，以图案的一半为基本图形进行分析．
虽然各自分析的角度不同，但是他们的观点都是正确的．
03
新知探究
分析图案形成过程的一般步骤：
(1)确定设计图案的表达意图；
(2)分析图案所给定的基本图形；
(3)确定基本图形所进行的变换：平移变换、旋转变换、对称变换．
03
操作与思考
1、 取一张长30cm,宽6cm的纸条，将它每3cm一段，一正一反像手风琴一样折叠起来，在折好的纸上画出字母“E” ,并把画出的”E”挖去。拉开“手风琴”纸条，就可以得到一条以字母“E”为图案的花边。
03
操作与思考
思考; （1）任意一个“E”经过怎样的变化得到相邻的“E”
经过怎样的变化得到与它相隔的“E”
（2）如果每两个相邻的“E”看着一个图案，每组图案之间有什么变化？
（3）如果每3个“E”看着一个图案，每组图案之间有什么变化？
03
操作与思考
2、将一个圆形纸片沿互相垂直的两条直径对折成一个扇形，再将扇形对折更小的扇形，在折好的扇形中画出”E”,把画出的“E”挖去，再展开。参照研究”手风琴“的方法，分析图片的形成过程。
知识要点1
(1)确定设计图案的表达意图；
(2)分析图案所给定的基本图形；
(3)确定基本图形所进行的变换：平移变换、旋转变换、对称变换．
分析图案形成过程的一般步骤：
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.如图是一个镶边的模板，该图案是由基本图形( )通过一次平移得到的．
B
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
2.如图，若要使这个图案与自身重合，则至少要绕它的中心旋转( )
A．45° B．90° C．135° D．180°
A
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
3.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有( )
A．2种 B．3种
C．4种 D．5种
C
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
4.老师要求同学们利用图形的变换设计图案．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
C
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
5、下图是一组有规律的图案，图①由4个基础图形组成，图②由7个基础图形组成，则图(n)由_____________个基础图形组成.
3n+1
6.请在下图各组符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形.
设计轴对称图形且只有一条对称轴即可
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
7、【中考·绍兴】一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是( )
B
05
课堂小结
图案的设计
分析图案设计
分清基本图形
知道形成过程
设计方法
利用图形变换
轴对称
平 移
旋 转
动手设计
赏析悦目的图案
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
2.观察下列各图形,哪个图形能用旋转分析其形成过程 ( )
A
D
1.下列四幅图案在设计中用到平移变换方式的是( )
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
3.如图所示的四个图形中，既可由旋转得到又可由轴对称变换得到的图形是 ( )
A
4.如图所示，仔细观察两组图形对应的变化，按此规律对应于第二组图形“ ”处的图案应是( )
D
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
5.下列图形中，可由基本图形平移得到的是__________.(填图形编号)
①③④
6.下面的四个平面图形中可以看成部分“基本图形”绕某定点旋转180°后得到,同时又是轴对称图形的是__________(把你认为正确的图形的序号都填上).
②④
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
7、圆规画出这个六花瓣图
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
8.如图，把边长为2的正方形的局部进行图①~图④的变换，拼接成图⑤，则图⑤的面积是_______.
16
06
作业布置
【综合拓展类作业】
9、【中考·绥化】如图，把一张正方形纸片按图①，图②对折两次后，再按图③挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是( )
C
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学 科 数学 年 级 八 设计者 尹坚
教材版本 北师大版（2024） 册、章 下册第三章
课标要求 1、让学生经历观察、操作、欣赏和设计的过程，进行图形的平移、旋转和中心对称的基本性质的探索2、能在方格纸上作出平移、旋转、中心对称图形。3、在同一平面直角坐标系中，感受平移点坐标的变化。
内容分析 本单元是平面图形在同一平面内运动、平移、旋转与中心对称。通过生活实例认识平移、旋转、中心对称，并且理解平移、旋转、中心对称的基本性质。能在方格纸上作出平移、旋转、中心对称图形。在同一平面直角坐标系中，感受平移点坐标的变化。5、感受并设计平移、旋转、中心对称组合图形的图案
学情分析 学生已经学习了轴对称和位置坐标，初步积累了一定的图形变化的数学活动经验，能在平面直角坐标系中确定点的位置。本章在此基础上。让学生经历观察、分析、画图、设计等数学活动，丰富学生对图形变化的认识。使学生正确把握图形的平移、旋转、中心对称的图形性质。呈现内容以现实生活中的内容为情景，如超市电梯、游乐场旋转木马是学生相对轻松有趣的活动激发了学生的学习兴趣，培养学生的运用意识。
单元目标 教学目标掌握平移、旋转、中心对称的概念；掌握图形的平移和旋转的基本性质，中心对称和中心对称图形的性质；掌握在平面坐标系中图形平移后坐标的变化规律。2、在方格纸上能够画出经过平移或旋转后的图形，知道中心对称图形的部分图形画出另一部分图形。3、构建本章知识网络图，明确平移、旋转、中心对称的性质，梳理知识间的关系。根据所学知识创造性设计图案。4、通过对生活中的典型图案的观察、分析、欣赏的过程，增强学生对数学审美意识。通过学生之间的交流、讨论，培养学生的合作意识，（二）教学重点、难点重点：图形的平移、旋转、中心对称的基本性质。难点：图形的平移、旋转、中心对称的基本性质以及性质的运用。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数01图形的平移（平移定义与性质）102图形的平移（x轴或y轴平移）103图形的平移（x轴y轴平移）104图形的旋转（旋转定义与性质）105图形的旋转（旋转作图）106图形的旋转（中心对称）107简单的图片设计108活动探究最短距离问题109回顾与反思1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务图形的平移（平移定义与性质）1、通过具体实例认识平面图形的平移，探索它的基本性质，会进行简单的平移画图。2、经历有关平移的观察、操作、分析和抽象、概括等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念。1、学生观看视频思考问题。2、理解平移的定义、平移的要素、特征，完成4个练习。3、观察、思考，小组讨论得出平移的基本性质。4、根据平移的性质正确作出平移后的图形。5、完成课堂练习。6、课堂总结。环节一：场景导入环节二：探究新知环节三：典例精析环节四：课堂练习环节五：课堂总结环节六：作业布置图形的平移（x轴或y轴平移）1.在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标．2．知道沿坐标轴平移前后两图形对应顶点坐标之间的关系.3.通过“变化的鱼”探究横向(或纵向)平移一次，其坐标变化的规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系.4.经历在坐标系中有关平移的观察、操作、分析及抽象等活动，积累数学活动经验.1、回顾平移的定义和平移的性质.2、学生自主画出四种平移后的新“鱼”，培养学生的动手能力.3、让学生对比画出的新“鱼”，再进行交流，找出规律，培养学生探究的兴趣、小组合作的能力.4、总结平移规律：沿x轴平移右加左减，纵坐标不变；沿y轴平移上加下减，横坐标不变。5、学生独立完成例题解答，教师关注中下生。6、完成课堂练习。7、课堂总结。环节一：复习导入环节二：探究新知环节三：典例精析环节四：课堂练习环节五：课堂总结环节六：作业布置图形的平移（x轴y轴平移）1、继续探究一次平移既有横向又有纵向时坐标的变化特点。2、在探究图形的平移与坐标变化关系的过程中，体会知识的形成过程及数形结合的方法，积累数学经验。3、通过观察生活中“平移”的实例，感受“生活中处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣。1、回顾沿x轴或y轴平移坐标变化规律，完成第3题习题，问题导入新课。2、观察、猜想、交流总结图形两次平移坐标变化规律。3、理解平移方向和计算平移距离。4、自学例题，提出疑问。5、完成课堂练习。6、课堂总结。环节一：复习导入环节二：探究新知环节三：典例精析环节四：课堂练习环节五：课堂总结环节六：作业布置图形的旋转（旋转定义与性质）1. 学生通过具体实例认识平面图形的旋转，理解旋转的基本要素. 2. 掌握旋转的性质并能解决简单的旋转问题. 3.学生亲身经历实验操作—观察—发现—猜想—验证—归纳等过程，进一步积累数学活动经验，发展合情推理能力，体会图形运动中的变与不变，培养空间观念.1、学生观看动画，试着描述线段和三角形的运动过程。2、学生自学后，师生共同讨论。旋转方向、旋转中心、旋转角度、对应点、对应角。3、动手操作，小组合作交流、教师引导得出旋转的性质。4、自学例题1、2，关注中差生。5、完成课堂练习。6、课堂总结。环节一：场景导入环节二：探究新知环节三：典例精析环节四：课堂练习环节五：课堂总结环节六：作业布置图形的旋转（旋转作图）能根据旋转的三要素与旋转的基本性质作出简单平面图形旋转后的图形，进一步培养学生用尺规作图的能力。经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程， 完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、 从感性认识到理性认识的转变， 发展学生的直观能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力。体验和感受数学活动的探索性，拉近数学与生活的距离，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感。观看动画演示平移、旋转过程，复述平移、旋转的性质。2、利用已有的知识作出已知线段旋转一定角度后的线段。3、根据旋转的性质作三角形旋转后的图形（注意旋转的三要素）4、理解往往平移和旋转同时存在。5、学生试着按要求作图，并复述作图过程。6、完成课堂练习。7、课堂总结。环节一：回顾旧知环节二：探究新知环节三：典例精析环节四：课堂练习环节五：课堂总结环节六：作业布置图形的旋转（中心对称）1、了解中心对称、中心对称图形的概念，探索中心对称的性质；2、能够运用中心对称的性质作中心对称图形；3、通过图形间的变换关系，可以使学生体会到数形结合的思想方法，感受图形是相互联系和规律的变化， 激发学生的好奇心和求知欲望，获得成功的体验.回顾旧知，学生之间互相补充。独立完成两个习题。3、观察图形的变换，得出中心对称的定义和性质。4、小组讨论中心对称与轴对称的联系与区别。5、根据中心对称图形的性质，教师讲述中心对称的作图要点，学生根据要点作图。6、完成课堂练习。7、课堂总结。环节一：回顾旧知环节二：探究中心对称的定义与性质。环节三：典例精析（中心对称作图）环节四：课堂练习环节五：课堂总结环节六：作业布置简单的图片设计1、认识和欣赏平移,旋转在现实生活中的应用,能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合,设计出简单的图案.2、经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程,进一步发展空间观念、增强审美意识.3、通过学生之间的交流、讨论、培养学生的合作精神.1、欣赏图片，增强审美意识。简述图案变化过程。2、观看动画演示，小组讨论图案的形成过程。3、学生按要求设计图案。4、分析图案的形成过程，用语言正确的表达出来。5、完成课堂练习。6、课堂总结。环节一：欣赏图片环节二：探究图片形成过程。环节三：操作与思考环节四：课堂练习环节五：课堂总结环节六：作业布置活动探究最短距离问题能利用轴对称、平移、旋转的性质解决“两点在一条直线异侧”的最短路径问题。通过“将军饮马”模型的探究，体会“化折为直”的转化思想，经历将实际问题抽象为数学模型的过程。感受数学在生活中的应用价值，培养勇于探索、严谨求实的科学态度。了解“将军饮马”的由来，并抽象为数学模型，转化为两点之间线段最短。2、小组活动：提出问题、理解问题、拟定计划（相互补充完善）、实施计划，回顾反思（畅所欲言，发表自己的见解）。3、活动小结最短距离问题解决的关键是什么？理论根据是什么？4、完成课堂练习。5、课堂总结。环节一：复习导入环节二：活动探究最短距离问题环节三：课堂练习环节四：课堂总结环节五：作业布置回顾与反思1、学生经历课前知识架构梳理和课堂知识结构图展示，构建和完善本章的知识结构.2、通过对典型问题的剖析来梳理总结本章知识点，通过变式研究让学生掌握解题方法，形成分析问题解决问题的综合能力。 3、经历对典型问题的剖析等过程，进一步发展空间观念、通过学生之间的交流、讨论、培养学生的探究能力、合作精神，提高学习数学的兴趣。1、展示课前布置的思维导图（知识架构图）2、回顾各个知识点，准确描述平移、旋转的性质及中心对称图形。3、讲练结合，教师讲解例题，学生完成习题。4、完成课堂练习。5、课堂总结。环节一：展示展示架构图。环节二：知识梳理环节三：考点讲练环节四：课堂总结环节五：作业布置
《图形的平移与旋转》单元教学设计
活动一：场景导入
活动二：探究平移定义
活动三：探究平移性质
任务一：图形的平移（平移的定义与性质）
活动四：典例分析（平移作图）
活动五：课堂作业
活动六：课堂总结
活动一：复习导入
活动二：探究图形的平移
活动三：典例精析
任务二：图形的平移（x轴或y轴平移）
活动四：课堂作业
活动五：课堂总结
图形的平移和旋转
活动一：复习导入
活动二：探究图形的平移
活动三：典例精析
任务三：图形的平移（x轴y轴平移）
活动四：课堂作业
活动五：课堂总结
活动一：场景导入
活动二：探究旋转定义
任务四：图形的旋转（旋转的的定义与性质）
活动三：探究旋转性质
活动四：典例分析
活动五：课堂作业
活动六：课堂总结
活动一：回顾旧知
活动二：探究旋转作图
图形的平移和旋转
任务五：图形的旋转（旋转作图）
活动三：典例分析
活动四：课堂作业
活动五：课堂总结
活动一：回顾旧知
任务六：图形的旋转（中心对称）
活动二：探究中心对称
活动三：典例分析
活动四：课堂作业
活动五：课堂总结
活动一：欣赏图片
活动二：探究图片形成过程
任务七：简单的图案设计
活动三：操作与思考
活动四：课堂作业
活动五：课堂总结
活动一：故事映入
活动二：活动探究最短距离
任务八：问题解决活动
---最短距离
活动三：课堂作业
活动四：课堂总结
活动一：知识架构
活动二：知识梳理
活动三：考点讲练
任务九：回顾与思考
活动三：课堂作业
活动四：课堂总结
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北师大版（2026）八年级数学下册第三章《图形的平移与旋转》
3.3简单的图案设计教学设计
学科 数学 年级 八 课型 新授课 单元 三
课题 简单的图案设计 课时 1
课标要求 1、通过具体实例，理解平移、旋转、轴对称的性质，理解图形的变化与图形坐标变化之间的关系；2、能够运用平移、旋转、轴对称的性质进行简单的图案设计；3、欣赏生活中的图案，能够分析图案的结构，知道图案是通过哪些基本图形经过怎样的变换得到的；4、在观察、操作、想象、交流的活动中进一步发展空间观念；
教材分析 设计简单的图案是北师大版八年级下册第三章《图形的平移与旋转》的第3节内容。需要学生了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图。认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案。经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程,进一步发展空间观念、增强审美意识.
学情分析 学生的知识技能基础：在七年级（下）和本章前面几节课中，已学习了轴对称、平移、旋转等概念，学生已充分理解了各种变换的基本性质，具备了分析、设计图案的基本技能。学生活动经验基础：在学习了全等图形以后，学生就已经学会了利用全等变换设计简单的无缝隙拼接图案，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验。本节课意在通过对漂亮图案的欣赏、分析，使学生逐步领略图案设计的奇妙，逐步掌握一些运用轴对称、平移和旋转的组合进行简单的图案设计技能。
核心素养目标 1、认识和欣赏平移,旋转在现实生活中的应用,能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合,设计出简单的图案.2、经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程,进一步发展空间观念、增强审美意识.3、通过学生之间的交流、讨论、培养学生的合作精神.
教学重点 灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计；
教学难点 灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计。
教学准备 课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、图片欣赏 1、趣味平移2魅力旋转（课件动画出示）3、能找出旋转中心吗4、欣赏图片发现什么？ 欣赏图片，增强审美意识。简述图案变化过程 通过图片欣赏，回顾几种基本图形变换。贴近生活，数学来源于生活。
二、探究图片形成过程 例题：如图所示的图案是由7个正六边形组成的，下面是三名同学对该图案的形成过程的不同见解．甲：该图案可看成是由其中一个正六边形经过6次平移而形成的．乙：该图案可看成是由图案的一半经过轴对称变换而形成的．丙：该图案可看成是由图案的一半经过中心对称变换而形成的．你认为上述观点都正确吗解：甲从平移的角度，以一个正六边形为基本图形进行分析；乙从轴对称的角度，以图案的一半为基本图形进行分析；丙从中心对称的角度，以图案的一半为基本图形进行分析．虽然各自分析的角度不同，但是他们的观点都是正确的．探究小结：分析图案形成过程的一般步骤：(1)确定设计图案的表达意图；(2)分析图案所给定的基本图形；(3)确定基本图形所进行的变换：平移变换、旋转变换、对称变换． 观看动画演示，小组讨论图案的形成过程。 对图案通过观察、分析进行议论交流,让学生初步了解图案的设计中常常运用图形变换的思想方法,为学生自己设计图案指明方向.
三、操作与思考 1、 取一张长30cm,宽6cm的纸条，将它每3cm一段，一正一反像手风琴一样折叠起来，在折好的纸上画出字母“E” ,并把画出的”E”挖去。拉开“手风琴”纸条，就可以得到一条以字母“E”为图案的花边。思考; （1）任意一个“E”经过怎样的变化得到相邻的“E” 经过怎样的变化得到与它相隔的“E” （2）如果每两个相邻的“E”看着一个图案，每组图案之间有什么变化？（3）如果每3个“E”看着一个图案，每组图案之间有什么变化？2、将一个圆形纸片沿互相垂直的两条直径对折成一个扇形，再将扇形对折更小的扇形，在折好的扇形中画出”E”,把画出的“E”挖去，再展开。参照研究”手风琴“的方法，分析图片的形成过程。 1学生按要求设计图案。2分析图案的形成过程，用语言正确的表达出来。 锻炼学生的动手能力和语言表达能力，感受数学的美。
四、尝试 基础达标：1.如图是一个镶边的模板，该图案是由基本图形( B )通过一次平移得到的．2.如图，若要使这个图案与自身重合，则至少要绕它的中心旋转( A ) A．45° B．90° C．135° D．180°3.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有( C )A．2种 B．3种 C．4种 D．5种4.老师要求同学们利用图形的变换设计图案．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( C )能力提升：5.下图是一组有规律的图案，图①由4个基础图形组成，图②由7个基础图形组成，则图(n)由 3n+1 个基础图形组成. 6.请在下图各组符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形.设计轴对称图形且只有一条对称轴即可拓展迁移7、【中考·绍兴】一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条条编织物是( B ) 学生完成课堂练习 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
五、提升 分析图案形成过程的一般步骤：(1)确定设计图案的表达意图；(2)分析图案所给定的基本图形；(3)确定基本图形所进行的变换：平移变换、旋转变换、对称变换． 引导学生进行课堂总结 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.下列四幅图案在设计中用到平移变换方式的是( A )2.观察下列各图形,哪个图形能用旋转分析其形成过程 ( D )如图所示的四个图形中，既可由旋转得到又可由轴对称变换得到的图形是 ( A )4.如图所示，仔细观察两组图形对应的变化，按此规律对应于第二组图形“ ”处的图案应是( D )5.下列图形中，可由基本图形平移得到的是__________.(填图形编号) 6.下面的四个平面图形中可以看成部分“基本图形”绕某定点旋转180°后得到,同时又是轴对称图形的是__________(把你认为正确的图形的序号都填上). 能力提升：圆规画出这个六花瓣图8.如图，把边长为2的正方形的局部进行图①~图④的变换，拼接成图⑤，则图⑤的面积是 16 .. 拓展迁移：9、【中考·绥化】如图，把一张正方形纸片按图①，图②对折两次后，再按图③挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是( C )
教学反思
①③④
②④
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第三章 《图形的平移与旋转》导学案
3.3简单的图案设计
学习目标与重难点
学习目标：
1、认识和欣赏平移,旋转在现实生活中的应用,能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合,设计出简单的图案.
2、经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程,进一步发展空间观念、增强审美意识.
3、通过学生之间的交流、讨论、培养学生的合作精神.
学习重点：
灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计；
学习难点：
灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计；
教学过程
一、图片欣赏
1、趣味平移
2魅力旋转（课件动画出示）
3、能找出旋转中心吗
4、欣赏图片
发现什么？
二、探究图片形成过程
例题：如图所示的图案是由7个正六边形组成的，下面是三名同学对该图案的形成过程的不同见解．
甲：该图案可看成是由其中一个正六边形经过6次平移而形成的．
乙：该图案可看成是由图案的一半经过轴对称变换而形成的．
丙：该图案可看成是由图案的一半经过中心对称变换而形成的．
你认为上述观点都正确吗
解：甲从平移的角度，以一个正六边形为基本图形进行分析；
乙从轴对称的角度，以图案的一半为基本图形进行分析；
丙从中心对称的角度，以图案的一半为基本图形进行分析．
虽然各自分析的角度不同，但是他们的观点都是正确的．
【强调】
分析图案形成过程的一般步骤：
(1)确定设计图案的表达意图；
(2)分析图案所给定的基本图形；
(3)确定基本图形所进行的变换：平移变换、旋转变换、对称变换．
三、操作与思考
1、 取一张长30cm,宽6cm的纸条，将它每3cm一段，一正一反像手风琴一样折叠起来，在折好的纸上画出字母“E” ,并把画出的”E”挖去。拉开“手风琴”纸条，就可以得到一条以字母“E”为图案的花边。
思考; （1）任意一个“E”经过怎样的变化得到相邻的“E” 经过怎样的变化得到与它相隔的“E”
（2）如果每两个相邻的“E”看着一个图案，每组图案之间有什么变化？
（3）如果每3个“E”看着一个图案，每组图案之间有什么变化？
2、将一个圆形纸片沿互相垂直的两条直径对折成一个扇形，再将扇形对折更小的扇形，在折好的扇形中画出”E”,把画出的“E”挖去，再展开。参照研究”手风琴“的方法，分析图片的形成过程。
课堂练习、巩固提高
基础达标：
1.如图是一个镶边的模板，该图案是由基本图形( )通过一次平移得到的．
2.如图，若要使这个图案与自身重合，则至少要绕它的中心旋转( )
A．45° B．90° C．135° D．180°
3.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有( )
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
4.老师要求同学们利用图形的变换设计图案．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
能力提升：
5.下图是一组有规律的图案，图①由4个基础图形组成，图②由7个基础图形组成，则图(n)由 个基础图形组成.
6.请在下图各组符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形.
拓展迁移
7、【中考·绍兴】一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条条编织物是( B )
总结反思、拓展升华分析图案形成过程的一般步骤：
(1)确定设计图案的表达意图；
(2)分析图案所给定的基本图形；
(3)确定基本图形所进行的变换：平移变换、旋转变换、对称变换．
五、【作业布置】
基础达标：
1.下列四幅图案在设计中用到平移变换方式的是( )
2.观察下列各图形,哪个图形能用旋转分析其形成过程 ( )
如图所示的四个图形中，既可由旋转得到又可由轴对称变换得到的图形是 ( )
4.如图所示，仔细观察两组图形对应的变化，按此规律对应于第二组图形“ ”处的图案应是( )
5.下列图形中，可由基本图形平移得到的是__________.(填图形编号)
6.下面的四个平面图形中可以看成部分“基本图形”绕某定点旋转180°后得到,同时又是轴对称图形的是__________(把你认为正确的图形的序号都填上).
能力提升：
圆规画出这个六花瓣图
8.如图，把边长为2的正方形的局部进行图①~图④的变换，拼接成图⑤，则图⑤的面积是 .
拓展迁移：
9、【中考·绥化】如图，把一张正方形纸片按图①，图②对折两次后，再按图③挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是( )
课堂作业参考答案：
B
A
C
C
3n+1
6、设计轴对称图形且只有一条对称轴即可
7、B
课外作业参考答案：
A
D
A
D
①③④
②④
略
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C
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