华师大版（2024）八年级下册 16.2 函数的图象 题型专练
【题型1】用有序数对表示位置
【典例】在平面内，下列数据不能确定物体位置的是( )
A.楼号 B.南偏东 C.解放路号 D.东经，北纬
【强化训练1】如图所示，如果张力的位置可表示为，则王红的位置应表示为( )
A. B. C. D.
【强化训练2】如图是象棋盘的一部分，若“帥”用有序实数对表示，“相”用有序实数对表示，则“炮”用有序实数对 表示．
【强化训练3】看一看，写一写．
用数对表示上图中点A的位置，A(_____，_____)；
【强化训练4】如图是某动物园的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：
(1)与水族馆距离相同的地方有哪些场地？
(2)如果用(5，3)表示图上的水族馆的位置，那么猛兽区怎样表示？(7，5)表示什么区？
【强化训练5】把一个地点的东经度写在前面，北纬度写在后面，并用括号括起来，就组成一对有序的数对，可以用来表示一个地点的位置．如杭州大致位于北纬，东经，记作(如图)．
(1)怎样用有序数对表示海口、北京的位置？
(2)据气象报告，2012年8月9日20时，台风“海葵”的中心位于北纬，东经．用有序数对(东经度写在前面)表示台风中心的位置，并在图上标出台风中心．
(3)图中黄色路线表示西北太平洋台风移动的主要路径．各地点是否位于这条路径上？
【题型2】点到坐标轴的距离
【典例】在平面直角坐标系中，点在第三象限，则点P到y轴的距离是( )
A.2 B.-2 C.3 D.-3
【强化训练1】已知平面直角坐标系中，A的坐标为，则点A到y轴的距离为( )
A.5 B.4 C.3 D.7
【强化训练2】若点A的坐标是，则点A到x轴和y轴的距离之和为 ．
【强化训练3】已知平面直角坐标系内有一点．
(1)当点M在x轴上时，求点M的坐标；
(2)当点M在第一象限且到y轴的距离为3时，求点M的坐标；
(3)若点M在第四象限且到x轴的距离是2，求的值．
【题型3】从函数的图象中获信息
【典例】甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y(米)与所用时间t(分钟)之间的关系如图所示，下列说法错误的是( )
A.5分钟时两人都跑了500米 B.前2分钟，乙的平均速度比甲快 C.甲、乙两人8分钟各跑了800米 D.甲跑完800米的平均速度为100米/分钟
【强化训练1】星期六，小亮从家里骑自行车到同学家去玩，然后返回.如图是他离家的路程y(千米)与时间x(分钟)的函数图象.下列说法不一定正确的是( )
A.小亮家到同学家的路程是3千米 B.小亮在同学家逗留的时间是1小时 C.小亮去时走上坡路，回家时走下坡路 D.小亮回家时用的时间比去时用的时间少
【强化训练2】人体生命活动所需能量主要由食物中的糖类提供.如图是小南早餐后一段时间内血糖浓度变化曲线图.下列描述正确的是( )
A.从9时至10时血糖浓度呈下降状态 B.10时血糖浓度最高 C.从11时至12时血糖浓度呈上升状态 D.这段时间有3个时刻血糖浓度达到7.0 mmol·L－1
【强化训练3】甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距A地18千米的B地，他们离开A地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系图象如图所示，下列说法正确的是( )
A.乙比甲先到达B地 B.乙在行驶过程中没有追上甲 C.乙比甲早出发半小时 D.甲的行驶速度比乙的行驶速度快
【强化训练4】人体生命活动所需能量主要由食物中的糖类提供.如图是小南早餐后一段时间内血糖浓度变化曲线图.下列描述正确的是( )
A.从9时至10时血糖浓度呈下降状态 B.10时血糖浓度最高 C.从11时至12时血糖浓度呈上升状态 D.这段时间有3个时刻血糖浓度达到7.0 mmol·L－1
【题型4】由实际问题抽象函数图象
【典例】由于连降雨雪，某水库水位上涨.如图表示某一天水位变化情况，0时的水位为警戒水位.结合图象判断下列叙述不正确的是( )
A.8时水位最高 B.P点表示12时水位为0.6米 C.8时到16时水位都在下降 D.这一天水位均高于警戒水位
【强化训练1】某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚的距离h，那么下列四个图中能反映全程h与t的关系的是( )
A. B. C. D.
【强化训练2】明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s(单位：千米)与时间t(单位：分钟)之间的函数关系如图所示.放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为 分钟.
【强化训练3】 如图1所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.图2反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.
根据图象回答下列问题：
(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
(2)小明吃早餐用了多少时间？
(3)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
(4)小明读报用了多少时间？
(5)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
【强化训练4】某网上购物平台促销，苹果2千克以上有优惠(超过2千克的部分)，购买苹果所付金额(元)与购买数量(千克)之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：
(1)购买1千克苹果 元；
(2)当购买苹果超过2千克时，超出的部分苹果的单价为 元，购买3千克苹果 元；
(3)一次性下单购买苹果6千克与平均分3次下单购买可节省多少元？华师大版（2024）八年级下册 16.2 函数的图象 题型专练（参考答案）
【题型1】用有序数对表示位置
【典例】在平面内，下列数据不能确定物体位置的是( )
A.楼号 B.南偏东 C.解放路号 D.东经，北纬
【答案】B
【解析】A.楼号，物体的位置明确，故A不符合题意；
B.南偏东，无法确定具体位置，故B符合题意；
C.解放路号，物体的位置明确，故C不符合题意；
D.东经，北纬，物体的位置明确，故D不符合题意.
故选：B．
【强化训练1】如图所示，如果张力的位置可表示为，则王红的位置应表示为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】∵张力的位置可表示为，且王红的位置在张力位置的右边一个单位，
∴王红的位置可表示为.
故选：D．
【强化训练2】如图是象棋盘的一部分，若“帥”用有序实数对表示，“相”用有序实数对表示，则“炮”用有序实数对 表示．
【答案】
【解析】∵“帥”在第1排第5列，用有序实数对表示，
“相”在第1排第7列，用有序实数对表示，
∵“炮”在第4排，第2列，
∴“炮”用有序实数对表示．
故答案为：．
【强化训练3】看一看，写一写．
用数对表示上图中点A的位置，A(_____，_____)；
【答案】(2，2)
【解析】由图可知，点A在第2列，第2排，
故点A的位置可表示为：(2，2).
故答案为：(2，2)．
【强化训练4】如图是某动物园的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：
(1)与水族馆距离相同的地方有哪些场地？
(2)如果用(5，3)表示图上的水族馆的位置，那么猛兽区怎样表示？(7，5)表示什么区？
【答案】解：(1)根据网格可得：孔雀园和鹿场与水族馆距离相同.
(2)∵水族馆(5，3)向右平移4个单位，向上平移4个单位到猛兽区，
∴猛兽区用(9，7)表示，
∵水族馆(5，3)到(7，5)，水族馆向右平移2个单位，向上平移2各单位到鸟类区，
∴(7，5)表示鸟类区.
【强化训练5】把一个地点的东经度写在前面，北纬度写在后面，并用括号括起来，就组成一对有序的数对，可以用来表示一个地点的位置．如杭州大致位于北纬，东经，记作(如图)．
(1)怎样用有序数对表示海口、北京的位置？
(2)据气象报告，2012年8月9日20时，台风“海葵”的中心位于北纬，东经．用有序数对(东经度写在前面)表示台风中心的位置，并在图上标出台风中心．
(3)图中黄色路线表示西北太平洋台风移动的主要路径．各地点是否位于这条路径上？
【答案】解：(1)东经度写在前面，北纬度写在后面，
根据图得：海口的位置表示为；北京的位置为.
(2)“海葵”的中心为，台风中心的位置如图中点A所示.
(3)用B、C、D分别表示点的位置，如图所示，
∴在这条路径上，不在这条路径上．
【题型2】点到坐标轴的距离
【典例】在平面直角坐标系中，点在第三象限，则点P到y轴的距离是( )
A.2 B.-2 C.3 D.-3
【答案】A
【解析】点在第三象限，则点P到y轴的距离是.
故选：A．
【强化训练1】已知平面直角坐标系中，A的坐标为，则点A到y轴的距离为( )
A.5 B.4 C.3 D.7
【答案】C
【解析】∵A的坐标为，∴点A到y轴的距离为3.
故选：C．
【强化训练2】若点A的坐标是，则点A到x轴和y轴的距离之和为 ．
【答案】7
【解析】∵点A的坐标为，∴点A到轴的距离为4，到y轴的距离为3，
∴点A到x轴和y轴的距离之和为．
故答案为：7．
【强化训练3】已知平面直角坐标系内有一点．
(1)当点M在x轴上时，求点M的坐标；
(2)当点M在第一象限且到y轴的距离为3时，求点M的坐标；
(3)若点M在第四象限且到x轴的距离是2，求的值．
【答案】解：(1)∵点M在x轴上，
∴，
∴，
∴.
(2)∵点M到y轴的距离为3，
∴，
解得：或，
∴或，
∵点M在第一象限，
∴.
(3)∵点M到x轴的距离是2，
∴，
解得：或，
∴或，
∵点M在第四象限，
∴，，
∴．
【题型3】从函数的图象中获信息
【典例】甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y(米)与所用时间t(分钟)之间的关系如图所示，下列说法错误的是( )
A.5分钟时两人都跑了500米 B.前2分钟，乙的平均速度比甲快 C.甲、乙两人8分钟各跑了800米 D.甲跑完800米的平均速度为100米/分钟
【答案】C
【解析】由题图可知，5分钟时两人都跑了500米，故选项A正确；
由题图可知，前2分钟，乙跑了300米，甲跑的路程小于300米，从而可知前2分钟，乙的平均速度比甲快，故选项B正确；
由题图可知，甲8分钟跑了800米，乙8分钟跑了700米，故选项C错误；
由题图可知，甲8分钟跑了800米，可得甲跑完800米的平均速度为100米/分钟，故选项D正确.
【强化训练1】星期六，小亮从家里骑自行车到同学家去玩，然后返回.如图是他离家的路程y(千米)与时间x(分钟)的函数图象.下列说法不一定正确的是( )
A.小亮家到同学家的路程是3千米 B.小亮在同学家逗留的时间是1小时 C.小亮去时走上坡路，回家时走下坡路 D.小亮回家时用的时间比去时用的时间少
【答案】C
【强化训练2】人体生命活动所需能量主要由食物中的糖类提供.如图是小南早餐后一段时间内血糖浓度变化曲线图.下列描述正确的是( )
A.从9时至10时血糖浓度呈下降状态 B.10时血糖浓度最高 C.从11时至12时血糖浓度呈上升状态 D.这段时间有3个时刻血糖浓度达到7.0 mmol·L－1
【答案】A
【解析】A项，从9时至10时血糖浓度呈下降状态，故说法正确；
B项，9时血糖浓度最高，故原说法错误；
C项，从11时至12时，血糖浓度先上升后下降，故原说法错误；
D项，这段时间有2个时刻血糖浓度达到7.0 mmol·L－1，故原说法错误.
【强化训练3】甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距A地18千米的B地，他们离开A地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系图象如图所示，下列说法正确的是( )
A.乙比甲先到达B地 B.乙在行驶过程中没有追上甲 C.乙比甲早出发半小时 D.甲的行驶速度比乙的行驶速度快
【答案】A
【强化训练4】人体生命活动所需能量主要由食物中的糖类提供.如图是小南早餐后一段时间内血糖浓度变化曲线图.下列描述正确的是( )
A.从9时至10时血糖浓度呈下降状态 B.10时血糖浓度最高 C.从11时至12时血糖浓度呈上升状态 D.这段时间有3个时刻血糖浓度达到7.0 mmol·L－1
【答案】A
【解析】A项，从9时至10时血糖浓度呈下降状态，故说法正确；
B项，9时血糖浓度最高，故原说法错误；
C项，从11时至12时，血糖浓度先上升后下降，故原说法错误；
D项，这段时间有2个时刻血糖浓度达到7.0 mmol·L－1，故原说法错误.
【题型4】由实际问题抽象函数图象
【典例】由于连降雨雪，某水库水位上涨.如图表示某一天水位变化情况，0时的水位为警戒水位.结合图象判断下列叙述不正确的是( )
A.8时水位最高 B.P点表示12时水位为0.6米 C.8时到16时水位都在下降 D.这一天水位均高于警戒水位
【答案】C
【强化训练1】某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚的距离h，那么下列四个图中能反映全程h与t的关系的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【强化训练2】明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s(单位：千米)与时间t(单位：分钟)之间的函数关系如图所示.放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为 分钟.
【答案】14
【解析】根据函数图象可知，上坡速度为1÷6＝(千米/分钟)，
下坡速度为2÷(10－6)＝(千米/分钟)，
放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，
那么他回来时，上坡路程为2千米，速度为千米/分钟，下坡路程为1千米，速度为千米/分钟，
因此走这段路所用的时间为2÷＋1÷＝14(分钟).
【强化训练3】 如图1所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.图2反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.
根据图象回答下列问题：
(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
(2)小明吃早餐用了多少时间？
(3)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
(4)小明读报用了多少时间？
(5)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
【答案】解 (1)由纵坐标看出，食堂离小明家0.6 km；
由横坐标看出，小明从家到食堂用了8 min.
(2)由横坐标看出，25－8＝17(min)，
小明吃早餐用了17 min.
(3)由纵坐标看出，0.8－0.6＝0.2(km)，
食堂离图书馆0.2 km；
由横坐标看出，28－25＝3(min)，
小明从食堂到图书馆用了3 min.
(4)由横坐标看出，58－28＝30(min)，
小明读报用了30 min.
(5)由纵坐标看出，图书馆离小明家0.8 km；
由横坐标看出，68－58＝10(min)，
小明从图书馆回家用了10 min，
由此算出平均速度是0.08 km/min.
【强化训练4】某网上购物平台促销，苹果2千克以上有优惠(超过2千克的部分)，购买苹果所付金额(元)与购买数量(千克)之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：
(1)购买1千克苹果 元；
(2)当购买苹果超过2千克时，超出的部分苹果的单价为 元，购买3千克苹果 元；
(3)一次性下单购买苹果6千克与平均分3次下单购买可节省多少元？
【答案】解 (1)20÷2＝10(元)，
即购买1千克苹果需要10元.
(2)购买苹果超过2千克时，超出的部分苹果的单价为÷＝8(元)，
20＋8＝28(元)，即购买3千克苹果需要28元.
(3)一次性下单购买苹果6千克需要的费用为20＋(6－2)×8＝52(元)，
平均分3次下单购买所需费用为20×3＝60(元)，
60－52＝8(元)，即可节省8元.
