第三单元 专项训练02 圆柱的展开图（7个类型）
类型一： 圆柱的侧面展开图的形状
1.圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个（ ）
【答案】：正方形
【详解】：圆柱侧面展开图的一边是底面周长，另一边是圆柱的高。当底面周长和高相等时，展开后两条邻边长度相同，所以是正方形。
2.沿着圆柱的高把圆柱的侧面展开，可以得到一个（ ）或（ ）。
【答案】：长方形、正方形
【详解】：沿着圆柱的高展开，若底面周长≠高，展开图是长方形；若底面周长=高，展开图是正方形（正方形是特殊的长方形），因此结果为长方形或正方形。
3.把一个圆柱的侧面展开，不可能得到的图形是（ ）。
【答案】：D
【详解】：圆柱侧面是曲面，沿高展开是长方形或正方形，不沿高展开可能是平行四边形，但无论如何都无法展开成梯形。
4.圆柱的侧面展开图一定不是（ ）。
【答案】：D
【详解】：圆柱侧面是曲面，沿高展开是长方形或正方形，不沿高展开可能是平行四边形，但无论如何都无法展开成梯形。
类型二： 侧面展开是一个正方形。
1.一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】：A（1:π）
【详解】：侧面展开是正方形，说明底面周长=高。设底面直径为d，底面周长C=πd，所以高h=πd。则底面直径与高的比为d:h=d:πd=1:π，对应选项A。
2.一个圆柱形的纸筒，它的高是3.14分米，底面直径是1分米， 这个圆柱形纸筒的侧面展开图是（ ）。
A、长方形 B、正方形
C、圆形
【答案】：B（正方形）
【详解】：底面直径d=1分米，底面周长C=πd=3.14×1=3.14分米，而圆柱的高是3.14分米，即底面周长=高，所以侧面展开图是正方形。
3.把一张边长为2.5dm的正方形白纸，围成一个圆柱形的纸筒，这个纸筒的侧面积是（ ）平方厘米。
【答案】：625平方厘米
【详解】：正方形白纸围成圆柱纸筒，纸筒的侧面积就是正方形的面积（无重叠部分）。正方形边长2.5dm=25cm，面积=25×25=625平方厘米，因此侧面积是625平方厘米。
4.一个圆柱，侧面展开是一个边长为3.14分米的正方形，这个圆柱的底面半径是（ ）分米。
【答案】：0.5分米
【详解】：侧面展开是边长3.14分米的正方形，所以底面周长C=3.14分米。根据圆的周长公式C=2πr，可得底面半径r=C÷(2π)=3.14÷(2×3.14)=0.5分米。
5.将一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的高是28.26厘米，圆柱的表面积是多少平方厘米？
【答案】：925.80平方厘米
【详解】：
侧面展开是正方形，所以底面周长=高=28.26厘米；
先求底面半径：r=C÷(2π)=28.26÷(2×3.14)=4.5厘米；
底面积：S底=πr =3.14×4.5 =3.14×20.25=63.585平方厘米；
侧面积：S侧=边长×边长=28.26×28.26=798.6276平方厘米；
表面积=2×底面积+侧面积=2×63.585+798.6276=127.17+798.6276=925.7976≈925.80平方厘米（若π取3.14，精确计算结果为925.80平方厘米，若保留两位小数即可）。
类型三：求侧面积
1.一个圆柱体的底面周长是20厘米，高是6厘米，它的侧面积是（ ）。
【答案】：120 cm
【详解】：已知底面周长C=20厘米，高h=6厘米，S侧=20×6=120平方厘米。
2.一个圆柱的底面半径是1厘米，高是5厘米，它的侧面积是（ ）。
【答案】：31.4 cm
【详解】：底面半径r=1厘米，底面周长C=2πr=2×3.14×1=6.28厘米，高h=5厘米，S侧=6.28×5=31.4平方厘米。
3.一个圆柱的底面直径是3厘米，高是6厘米，它的侧面积是（ ）。
【答案】：56.52 cm
【详解】：底面直径d=3厘米，底面周长C=πd=3.14×3=9.42厘米，高h=6厘米，S侧=9.42×6=56.52平方厘米。
4.用一张长4.5分米，宽1.2分米的长方形铁皮卷成一个空心圆柱（接口处不计），这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
【答案】：540平方厘米
【详解】：长方形铁皮卷成圆柱，侧面积就是长方形面积。长4.5分米=45厘米，宽1.2分米=12厘米，面积=45×12=540平方厘米。
类型四：由侧面积求高、底面半径、底面周长和底面积
1.一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，它的底面直径是2厘米，它的高是（ ）厘米。
【答案】：2厘米
【详解】：底面直径d=2厘米，底面周长C=πd=3.14×2=6.28厘米。由S侧=C×h，得h=S侧÷C=12.56÷6.28=2厘米。
2.一个圆柱高是8厘米，侧面积是200.96，它的底面积是（ ）。
【答案】：50.24 cm
【详解】：侧面积S侧=200.96 cm ，高h=8厘米，底面周长C=S侧÷h=200.96÷8=25.12厘米。底面半径r=C÷(2π)=25.12÷(2×3.14)=4厘米，底面积S底=πr =3.14×4 =50.24 cm 。
3.一个圆柱的侧面积是12.56平方米，底面半径是4分米，它的高是（ ）分米。
【答案】：5分米
【详解】：侧面积S侧=12.56平方米=1256平方分米，底面半径r=4分米，底面周长C=2πr=2×3.14×4=25.12分米。由S侧=C×h，得h=1256÷25.12=5分米。
4.一个圆柱，两底面之间的距离是10厘米，底面周长是31.4厘米，把这个圆柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的周长 是（ ）。
【答案】：82.8厘米
【详解】：圆柱两底面距离是高h=10厘米，底面周长C=31.4厘米。侧面展开长方形的长=底面周长=31.4厘米，宽=高=10厘米，长方形周长=(31.4+10)×2=82.8厘米。
5.一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是3.14厘米。这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，高是（ ）厘米，侧面积是（ ），这个圆柱的底面积是（ ）。
【答案】：底面周长3.14厘米，高3.14厘米，侧面积9.8596 cm ，底面积0.785 cm
【详解】：
侧面展开是正方形，边长=底面周长=高=3.14厘米；
侧面积=边长×边长=3.14×3.14=9.8596 cm ；
底面半径r=3.14÷(2×3.14)=0.5厘米，底面积=3.14×0.5 =0.785 cm 。
6. 一个圆柱的侧面展开图是一个长25.12 cm、宽12.56 cm的长方形。这个圆柱的底面半径是多少厘米？
【答案】：4厘米或2厘米
【详解】：长方形的长和宽都可能是圆柱的底面周长：
若长25.12 cm是底面周长：r=25.12÷(2×3.14)=4厘米；
若宽12.56 cm是底面周长：r=12.56÷(2×3.14)=2厘米。
因此底面半径是4厘米或2厘米。
类型五：圆柱展开图的判断
1.用一块长是25.12厘米、宽是18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。（单位：厘米）
A. B.
C. D.
【答案】：C（r=4）
【详解】：长方形铁皮的长或宽需等于圆形铁片的周长：
若长方形长25.12厘米为底面周长：C=25.12，r=25.12÷(2×3.14)=4厘米（对应选项C）；
若长方形宽18.84厘米为底面周长：C=18.84，d=18.84÷3.14=6厘米（无对应选项）；
选项D的d=4，周长12.56不匹配，可能题目选项设计为C正确，原答案以C为准。
最终正确【答案】：C（r=4）。
2.数学来源于生活，又用于生活，请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮供搭配选择。
你选择的材料是（ ）号和（ ）号。
【答案】：示例：1号（12.56dm）和2号（4dm）（或3号（9.42dm）和4号（3dm））
【详解】：无盖圆柱需“一个长方形（侧面）+一个圆形（底面）”，长方形的长需等于圆形的周长：
若选长方形长12.56dm，对应的圆形周长=12.56dm，d=12.56÷3.14=4dm（对应直径4dm的圆形）；
若选长方形长9.42dm，对应的圆形周长=9.42dm，d=9.42÷3.14=3dm（对应直径3dm的圆形）。
类型六：展开图与侧面积
1.小明将一个用硬纸板做成的圆柱形容器展开得到下图，请你计算这个圆柱形的侧面积。
【答案】：125.6 cm
【详解】：
展开图中25.12cm是底面周长，5cm是高；
底面直径d=25.12÷3.14=8cm；
侧面积S侧=3.14×8×5=125.6cm 。
2.下面是一张长方形铁皮，用它刚好制成一个无盖的圆柱形水桶，求这个水桶的侧面积。
【答案】：28.26dm
【详解】：
长方形铁皮12.42dm=底面直径d + 底面周长C；
设d为直径，C=πd，所以d + πd=12.42，d(1+3.14)=12.42，d=12.42÷4.14=3dm
侧面积S侧=3.14×3×3=28.26dm ；
3.一张长方形的铁皮，剪取图中涂色部分刚好能做成一个圆柱形铁桶（接头处忽略不计），这张长方形铁皮的面积是多少？
【答案】：328.96 dm
【详解】：
涂色部分中，圆的半径是4dm，圆的直径d=8dm，长方形的长=底面周长C=πd=3.14×8=25.12dm；
长方形铁皮的长=25.12+8+8=41.12dm，宽=8dm；
铁皮面积=41.12×8=328.96 dm 。
类型七：求侧面积的解决问题
1.某宾馆大堂有4根圆柱形大柱，高6米，大柱底面周长3.14米，要全部涂上油漆，如果按每平方米用油漆0.5千克计算，一共需用多少千克油漆？
【答案】：37.68千克
【详解】：
一根大柱的侧面积=底面周长×高=3.14×6=18.84平方米；
4根大柱总侧面积=18.84×4=75.36平方米；
需用油漆=75.36×0.5=37.68千克。
2.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1m。工作时前轮每分钟转动
10周，它1小时压路的面积是多少平方米？
【答案】：3768平方米
【详解】：
前轮侧面积=底面周长×轮宽=πd×2=3.14×1×2=6.28平方米；
1分钟转动10周，1小时=60分钟，总转动周数=10×60=600周；
压路面积=6.28×600=3768平方米。
3.做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？
【答案】：5.024平方米
【详解】：
烟囱无上下底，只需计算侧面积，10节总侧面积=10×底面周长×高；
直径8厘米=0.08米，底面周长=3.14×0.08=0.2512米，高2米；
总铁皮面积=10×0.2512×2=5.024平方米。第三单元专项训练 02圆柱的展开图（7个类型）
类型一：圆柱的侧面展开图的形状
1.圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个（ ）
【答案】：正方形
【详解】：圆柱侧面展开图的一边是底面周长，另一边是圆柱的高。当底面周长
和高相等时，展开后两条邻边长度相同，所以是正方形。
2.沿着圆柱的高把圆柱的侧面展开，可以得到一个（ ）或（ ）。
【答案】：长方形、正方形
【详解】：沿着圆柱的高展开，若底面周长≠高，展开图是长方形；若底面周长=
高，展开图是正方形（正方形是特殊的长方形），因此结果为长方形或正方
形。
3.把一个圆柱的侧面展开，不可能得到的图形是（ ）。
【答案】：D
【详解】：圆柱侧面是曲面，沿高展开是长方形或正方形，不沿高展开可能是平
行四边形，但无论如何都无法展开成梯形。
4.圆柱的侧面展开图一定不是（ ）。
【答案】：D
【详解】：圆柱侧面是曲面，沿高展开是长方形或正方形，不沿高展开可能是平
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行四边形，但无论如何都无法展开成梯形。
类型二：侧面展开是一个正方形。
1.一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。
A. 1:π B. 1: 2π
C. 1: 4π D. π: 2
【答案】：A（1:π）
【详解】：侧面展开是正方形，说明底面周长=高。设底面直径为 d，底面周长
C=πd，所以高 h=πd。则底面直径与高的比为 d:h=d:πd=1:π，对应选项 A。
2.一个圆柱形的纸筒，它的高是 3.14分米，底面直径是 1分米，这个圆柱形纸
筒的侧面展开图是（ ）。
A、长方形 B、正方形
C、圆形
【答案】：B（正方形）
【详解】：底面直径 d=1分米，底面周长 C=πd=3.14×1=3.14分米，而圆柱的高
是 3.14分米，即底面周长=高，所以侧面展开图是正方形。
3.把一张边长为 2.5dm的正方形白纸，围成一个圆柱形的纸筒，这个纸筒的侧
面积是（ ）平方厘米。
【答案】：625平方厘米
【详解】：正方形白纸围成圆柱纸筒，纸筒的侧面积就是正方形的面积（无重叠
部分）。正方形边长 2.5dm=25cm，面积=25×25=625平方厘米，因此侧面积是
625平方厘米。
4.一个圆柱，侧面展开是一个边长为 3.14分米的正方形，这个圆柱的底面半径
是（ ）分米。
【答案】：0.5分米
【详解】：侧面展开是边长 3.14分米的正方形，所以底面周长 C=3.14分米。根
据圆的周长公式 C=2πr，可得底面半径 r=C÷(2π)=3.14÷(2×3.14)=0.5分米。
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5.将一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的高是 28.26厘米，圆柱的表
面积是多少平方厘米？
【答案】：925.80平方厘米
【详解】：
侧面展开是正方形，所以底面周长=高=28.26厘米；
先求底面半径：r=C÷(2π)=28.26÷(2×3.14)=4.5厘米；
底面积：S底=πr =3.14×4.5 =3.14×20.25=63.585平方厘米；
侧面积：S侧=边长×边长=28.26×28.26=798.6276平方厘米；
表面积=2×底面积+侧面积=2×63.585+798.6276=127.17+798.6276=925.7976≈925.8
0平方厘米（若π取 3.14，精确计算结果为 925.80平方厘米，若保留两位小数
即可）。
类型三：求侧面积
1.一个圆柱体的底面周长是 20厘米，高是 6厘米，它的侧面积是（ ）cm2。
【答案】：120 cm
【详解】：已知底面周长 C=20厘米，高 h=6厘米，S侧=20×6=120平方厘米。
2.一个圆柱的底面半径是 1厘米，高是 5厘米，它的侧面积是（ ）cm2。
【答案】：31.4 cm
【详解】：底面半径 r=1厘米，底面周长 C=2πr=2×3.14×1=6.28厘米，高 h=5
厘米，S侧=6.28×5=31.4平方厘米。
3.一个圆柱的底面直径是 3厘米，高是 6厘米，它的侧面积是（ ）cm2。
【答案】：56.52 cm
【详解】：底面直径 d=3厘米，底面周长 C=πd=3.14×3=9.42厘米，高 h=6厘
米，S侧=9.42×6=56.52平方厘米。
4.用一张长 4.5分米，宽 1.2分米的长方形铁皮卷成一个空心圆柱（接口处不
计），这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
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【答案】：540平方厘米
【详解】：长方形铁皮卷成圆柱，侧面积就是长方形面积。长 4.5分米=45厘
米，宽 1.2分米=12厘米，面积=45×12=540平方厘米。
类型四：由侧面积求高、底面半径、底面周长和底面积
1.一个圆柱体的侧面积是 12.56平方厘米，它的底面直径是 2厘米，它的高是
（ ）厘米。
【答案】：2厘米
【详解】：底面直径 d=2厘米，底面周长 C=πd=3.14×2=6.28厘米。由 S侧=C×
h，得 h=S侧÷C=12.56÷6.28=2厘米。
2.一个圆柱高是 8厘米，侧面积是 200.96cm2，它的底面积是（ ）cm2。
【答案】：50.24 cm
【详解】：侧面积 S侧=200.96 cm ，高 h=8厘米，底面周长 C=S侧÷h=200.96÷
8=25.12厘米。底面半径 r=C÷(2π)=25.12÷(2×3.14)=4厘米，底面积 S底=πr =3.1
4×4 =50.24 cm 。
3.一个圆柱的侧面积是 12.56平方米，底面半径是 4分米，它的高是（ ）
分米。
【答案】：5分米
【详解】：侧面积 S侧=12.56平方米=1256平方分米，底面半径 r=4分米，底面
周长 C=2πr=2×3.14×4=25.12分米。由 S侧=C×h，得 h=1256÷25.12=5分米。
4.一个圆柱，两底面之间的距离是 10厘米，底面周长是 31.4厘米，把这个圆
柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的周长是（ ）。
【答案】：82.8厘米
【详解】：圆柱两底面距离是高 h=10厘米，底面周长 C=31.4厘米。侧面展开
长方形的长=底面周长=31.4厘米，宽=高=10厘米，长方形周长=(31.4+10)×2=82.
8厘米。
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5.一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是 3.14厘米。这个圆柱的底面
周长是（ ）厘米，高是（ ）厘米，侧面积是（ ）cm2，这个
圆柱的底面积是（ ）cm2。
【答案】：底面周长 3.14厘米，高 3.14厘米，侧面积 9.8596 cm ，底面积 0.78
5 cm
【详解】：
侧面展开是正方形，边长=底面周长=高=3.14厘米；
侧面积=边长×边长=3.14×3.14=9.8596 cm ；
底面半径 r=3.14÷(2×3.14)=0.5厘米，底面积=3.14×0.5 =0.785 cm 。
6.一个圆柱的侧面展开图是一个长 25.12 cm、宽 12.56 cm的长方形。这个圆柱
的底面半径是多少厘米？
【答案】：4厘米或 2厘米
【详解】：长方形的长和宽都可能是圆柱的底面周长：
若长 25.12 cm是底面周长：r=25.12÷(2×3.14)=4厘米；
若宽 12.56 cm是底面周长：r=12.56÷(2×3.14)=2厘米。
因此底面半径是 4厘米或 2厘米。
类型五：圆柱展开图的判断
1.用一块长是 25.12厘米、宽是 18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）的
圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。（单位：厘米）
A. r = 1 B. d = 3
C. r = 4 D. d = 4
【答案】：C（r=4）
【详解】：长方形铁皮的长或宽需等于圆形铁片的周长：
若长方形长 25.12厘米为底面周长：C=25.12，r=25.12÷(2×3.14)=4厘米（对应
选项 C）；
若长方形宽 18.84厘米为底面周长：C=18.84，d=18.84÷3.14=6厘米（无对应选
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项）；
选项 D的 d=4，周长 12.56不匹配，可能题目选项设计为 C正确，原答案以
C为准。
最终正确【答案】：C（r=4）。
2.数学来源于生活，又用于生活，请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型
号的铁皮供搭配选择。
你选择的材料是（ ）号和（ ）号。
【答案】：示例：1号（12.56dm）和 2号（4dm）（或 3号（9.42dm）和 4号
（3dm））
【详解】：无盖圆柱需“一个长方形（侧面）+一个圆形（底面）”，长方形的长
需等于圆形的周长：
若选长方形长 12.56dm，对应的圆形周长=12.56dm，d=12.56÷3.14=4dm（对应
直径 4dm的圆形）；
若选长方形长 9.42dm，对应的圆形周长=9.42dm，d=9.42÷3.14=3dm（对应直径
3dm的圆形）。
类型六：展开图与侧面积
1.小明将一个用硬纸板做成的圆柱形容器展开得到下图，请你计算这个圆柱形的
侧面积。
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【答案】：125.6 cm
【详解】：
展开图中 25.12cm是底面周长，5cm是高；
底面直径 d=25.12÷3.14=8cm；
侧面积 S 侧=3.14×8×5=125.6cm 。
2.下面是一张长方形铁皮，用它刚好制成一个无盖的圆柱形水桶，求这个水桶的
侧面积。
【答案】：28.26dm
【详解】：
长方形铁皮 12.42dm=底面直径 d +底面周长 C；
设 d为直径，C=πd，所以 d + πd=12.42，d(1+3.14)=12.42，d=12.42÷4.14=3dm
侧面积 S 侧=3.14×3×3=28.26dm ；
3.一张长方形的铁皮，剪取图中涂色部分刚好能做成一个圆柱形铁桶（接头处忽
略不计），这张长方形铁皮的面积是多少？
【答案】：328.96 dm
【详解】：
涂色部分中，圆的半径是 4dm，圆的直径 d=8dm，长方形的长=底面周长 C=π
d=3.14×8=25.12dm；
长方形铁皮的长=25.12+8+8=41.12dm，宽=8dm；
铁皮面积=41.12×8=328.96 dm 。
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类型七：求侧面积的解决问题
1.某宾馆大堂有 4根圆柱形大柱，高 6米，大柱底面周长 3.14米，要全部涂上
油漆，如果按每平方米用油漆 0.5千克计算，一共需用多少千克油漆？
【答案】：37.68千克
【详解】：
一根大柱的侧面积=底面周长×高=3.14×6=18.84平方米；
4根大柱总侧面积=18.84×4=75.36平方米；
需用油漆=75.36×0.5=37.68千克。
2.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽 2m，直径 1m。工作时前轮每分钟转动
10周，它 1小时压路的面积是多少平方米？
【答案】：3768平方米
【详解】：
前轮侧面积=底面周长×轮宽=πd×2=3.14×1×2=6.28平方米；
1分钟转动 10周，1小时=60分钟，总转动周数=10×60=600周；
压路面积=6.28×600=3768平方米。
3.做十节长 2米，直径 8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？
【答案】：5.024平方米
【详解】：
烟囱无上下底，只需计算侧面积，10节总侧面积=10×底面周长×高；
直径 8厘米=0.08米，底面周长=3.14×0.08=0.2512米，高 2米；
总铁皮面积=10×0.2512×2=5.024平方米。
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类型一： 圆柱的侧面展开图的形状
1.圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个（ ）
2.沿着圆柱的高把圆柱的侧面展开，可以得到一个（ ）或（ ）。
3.把一个圆柱的侧面展开，不可能得到的图形是（ ）。
4.圆柱的侧面展开图一定不是（ ）。
类型二： 侧面展开是一个正方形。
1.一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。
A. B.
C. D.
2.一个圆柱形的纸筒，它的高是3.14分米，底面直径是1分米， 这个圆柱形纸筒的侧面展开图是（ ）。
A、长方形 B、正方形
C、圆形
3.把一张边长为2.5dm的正方形白纸，围成一个圆柱形的纸筒，这个纸筒的侧面积是（ ）平方厘米。
4.一个圆柱，侧面展开是一个边长为3.14分米的正方形，这个圆柱的底面半径是（ ）分米。
5.将一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的高是28.26厘米，圆柱的表面积是多少平方厘米？
类型三：求侧面积
1.一个圆柱体的底面周长是20厘米，高是6厘米，它的侧面积是（ ）。
2.一个圆柱的底面半径是1厘米，高是5厘米，它的侧面积是（ ）。
3.一个圆柱的底面直径是3厘米，高是6厘米，它的侧面积是（ ）。
4.用一张长4.5分米，宽1.2分米的长方形铁皮卷成一个空心圆柱（接口处不计），这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
类型四：由侧面积求高、底面半径、底面周长和底面积
1.一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，它的底面直径是2厘米，它的高是（ ）厘米。
2.一个圆柱高是8厘米，侧面积是200.96，它的底面积是（ ）。
3.一个圆柱的侧面积是12.56平方米，底面半径是4分米，它的高是（ ）分米。
4.一个圆柱，两底面之间的距离是10厘米，底面周长是31.4厘米，把这个圆柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的周长 是（ ）。
5.一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是3.14厘米。这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，高是（ ）厘米，侧面积是（ ），这个圆柱的底面积是（ ）。
6. 一个圆柱的侧面展开图是一个长25.12 cm、宽12.56 cm的长方形。这个圆柱的底面半径是多少厘米？
类型五：圆柱展开图的判断
1.用一块长是25.12厘米、宽是18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。（单位：厘米）
A. B.
C. D.
2.数学来源于生活，又用于生活，请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮供搭配选择。
你选择的材料是（ ）号和（ ）号。
类型六：展开图与侧面积
1.小明将一个用硬纸板做成的圆柱形容器展开得到下图，请你计算这个圆柱的侧面积。
2.下面是一张长方形铁皮，用它刚好制成一个无盖的圆柱形水桶，求这个水桶的侧面积。
3.一张长方形的铁皮，剪取图中涂色部分刚好能做成一个圆柱形铁桶（接头处忽略不计），这张长方形铁皮的面积是多少？
类型七：求侧面积的解决问题
1.某宾馆大堂有4根圆柱形大柱，高6米，大柱底面周长3.14米，要全部涂上油漆，如果按每平方米用油漆0.5千克计算，一共需用多少千克油漆？
2.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1m。工作时前轮每分钟转动
10周，它1小时压路的面积是多少平方米？
3.做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？第三单元专项训练 02圆柱的展开图（7个类型）
类型一：圆柱的侧面展开图的形状
1.圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个（ ）
2.沿着圆柱的高把圆柱的侧面展开，可以得到一个（ ）或（ ）。
3.把一个圆柱的侧面展开，不可能得到的图形是（ ）。
4.圆柱的侧面展开图一定不是（ ）。
类型二：侧面展开是一个正方形。
1.一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。
A. 1:π B. 1: 2π
C. 1: 4π D. π: 2
2.一个圆柱形的纸筒，它的高是 3.14分米，底面直径是 1分米，这个圆柱形纸
筒的侧面展开图是（ ）。
A、长方形 B、正方形
C、圆形
3.把一张边长为 2.5dm的正方形白纸，围成一个圆柱形的纸筒，这个纸筒的侧
面积是（ ）平方厘米。
4.一个圆柱，侧面展开是一个边长为 3.14分米的正方形，这个圆柱的底面半径
是（ ）分米。
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5.将一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的高是 28.26厘米，圆柱的表
面积是多少平方厘米？
类型三：求侧面积
1.一个圆柱体的底面周长是 20厘米，高是 6厘米，它的侧面积是（ ）cm2。
2.一个圆柱的底面半径是 1厘米，高是 5厘米，它的侧面积是（ ）cm2。
3.一个圆柱的底面直径是 3厘米，高是 6厘米，它的侧面积是（ ）cm2。
4.用一张长 4.5分米，宽 1.2分米的长方形铁皮卷成一个空心圆柱（接口处不
计），这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
类型四：由侧面积求高、底面半径、底面周长和底面积
1.一个圆柱体的侧面积是 12.56平方厘米，它的底面直径是 2厘米，它的高是
（ ）厘米。
2.一个圆柱高是 8厘米，侧面积是 200.96cm2，它的底面积是（ ）cm2。
3.一个圆柱的侧面积是 12.56平方米，底面半径是 4分米，它的高是（ ）
分米。
4.一个圆柱，两底面之间的距离是 10厘米，底面周长是 31.4厘米，把这个圆
柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的周长是（ ）。
5.一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是 3.14厘米。这个圆柱的底面
周长是（ ）厘米，高是（ ）厘米，侧面积是（ ）cm2，这个
圆柱的底面积是（ ）cm2。
6.一个圆柱的侧面展开图是一个长 25.12 cm、宽 12.56 cm的长方形。这个圆柱
的底面半径是多少厘米？
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类型五：圆柱展开图的判断
1.用一块长是 25.12厘米、宽是 18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）的
圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。（单位：厘米）
A. r = 1 B. d = 3
C. r = 4 D. d = 4
2.数学来源于生活，又用于生活，请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型
号的铁皮供搭配选择。
你选择的材料是（ ）号和（ ）号。
类型六：展开图与侧面积
1.小明将一个用硬纸板做成的圆柱形容器展开得到下图，请你计算这个圆柱的侧
面积。
2.下面是一张长方形铁皮，用它刚好制成一个无盖的圆柱形水桶，求这个水桶的
侧面积。
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3.一张长方形的铁皮，剪取图中涂色部分刚好能做成一个圆柱形铁桶（接头处忽
略不计），这张长方形铁皮的面积是多少？
类型七：求侧面积的解决问题
1.某宾馆大堂有 4根圆柱形大柱，高 6米，大柱底面周长 3.14米，要全部涂上
油漆，如果按每平方米用油漆 0.5千克计算，一共需用多少千克油漆？
2.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽 2m，直径 1m。工作时前轮每分钟转动
10周，它 1小时压路的面积是多少平方米？
3.做十节长 2米，直径 8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？
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