六年级数学下册教案 用“转化”的策略解决问题（三）（苏教版）
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册教案 用“转化”的策略解决问题（三）（苏教版） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 14.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-05-20 14:58:00 | ||
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文档简介
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用“转化”的策略解决问题
教学内容：
苏教版小学义务教育课程标准实验科书数学六年级下册第71页例1、试一试、练一练，练习十四的第1~3题。
教学目标：
1．使学生初步学会运用转化的策略灵活解决问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
2．使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。
3．使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。
教学过程：
一、创设情景，呈现运用转化策略解决问题的过程
引入:出示图片(司马光砸缸)
(1) 司马光为什么不直接把小伙伴捞出缸呢
(2) 他当时是怎么想的,又是怎么做的
(3) 司马光是把自己难以做到的任务转化成了自己能够做到的.
（分别出示两组图片）
1.出示第一组：你能比较这两个图形面积的大小吗？为什么？
2.出示例题图：那这两个图形呢？（让学生猜测。）你是怎么比较的？说给同桌听一听，再在方格纸上画一画验证你的结论。
学生汇报。汇报时，可能有：
（1）数方格的方法， 问：你觉得这种方法怎么样？（麻烦、不准确）
（2）变成长方形进行比较。怎样把它们变成长方形的？
第一个图形：上面半圆向下平移5格。
第二个图形：下半部分凸出的两个半圆分割出来，以直径的上面端点为中心，分别按顺时针和逆时针方向旋转180度。（电脑演示）
师：图形变化的过程中，什么发生了变化？什么没变？现在可以准确判断面积大小吗？
3.师： 你为什么要把原来的图形转化成长方形呢？（原来图形复杂，难以比较，转化后图形简单了便于比较。）看来，在解决这样的问题时，转化是一种很巧妙的策略。
4.小结：像这样把不规则图形变成规则图形来解决问题，就是一种非常重要的解决问题的策略——转化。（揭示课题）
【设计意图：学生利用电子白板上的笔将图形平移、旋转、拼合，图形的变化过程迅速呈现在学生眼前，学生清晰直观地感受到了，突出了感受“转化”策略这一重点，提高课堂效率，从而化解了理解上的障碍。】
二、回顾转化实例，感受转化的价值
1.其实，转化策略并不是今天才学，我们以前学习面积或者体积等公式的推导过程中就运用了转化策略。请大家好好回忆，我们在哪些图形的学习中运用了转化策略？
学生小组交流后汇报。汇报时学生充分列举，教师电子白板演示推倒过程。
师：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？（把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题。）
2.师：在求周长的问题上，我们也曾经运用转化策略。
学生汇报，结合演示。
师：化曲为直也是一种很重要的转化策略。
3.再次激活：其实不仅是在图形王国，我们在以往的计算中也运用过转化的策略，能回忆起来吗？
学生列举时，教师引导学生举实例，并在白板上摘要板书。
4.这些运用转化策略解决问题的过程有什么共同点？（把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题。）
5.小结：转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。在我们以往的学习中，早就运用这一策略分析并解决问题了。以后再遇到一个陌生问题时，你会怎样想？
【设计意图：图形面积公式探索过程中，转化前后的各种对应关系，是难点也是关键处。交互式电子白板提供了多种性能的书写笔，教师不需要使用键盘而在白板上可以直接书画和操作，方便了教学。另外回忆计算法则的转化时，让学生举例，学生获得了一个实践参与的机会，而且有利于教师清晰明了地了解了学生的思维和所存在的不足，更有的放矢地进行教学，充分体现了交互、参与的新课程理念。】
三、分层练习，运用转化的策略
师：下面我们就用转化的策略解决一些题目。
A：空间与图形的领域
1.练一练1（课本练习十四第二题） 用分数表示图中的涂色部分
先独立看图填空，再交流是怎样想到转化的方法的，以及分别是怎样转化的？
交流时让学生到白板上操作演示图形的切、拼、移等过程，直观得出结论。
【设计意图：通过第一个图形让学生感受到原来的图形的涂色部分无法直接用某一个分数，而通过白板将图形换色、移动、旋转，发现图中的特殊关系进行转化，可以发现涂色部分是整个圆的二分之一；第二个图形进行巩固刚才的转化意识。第三个图形中的涂色部分是难点，受思维定势的影响，学生误认为可以旋转得到9/16，教师要把此作为促使学生反思的好材料，利用白板进行即时分割、平移、转化，很好地帮助学生思考、辨析错在何处，在错误辨析中加深对转化策略运用时要保证“变中不变”的本质的理解。】
2.练一练2 （课本练一练）计算不规则图形的周长。
先让学生独立思考，再让学生借助电子白板操作演示：移动不规则图形的边，拼成一个长方形。展现自己的转化方法，进而在学生独立解答后集体评点。
【设计意图：教师利用电子白板即时变色，突出周长的概念；同时在保留平移前的痕迹的同时演示平移的过程，这样避免了由于过程发生变化，原先的图形脑子里不储存，缺乏对比说服力不强的弊端。】
3.练一练3 （练习十四 第三题 ）
小结：刚才在解决图形问题的过程中，使用了哪些方法来实现转化的？使用转化策略有什么好处？（结合学生回答板书：复杂→简单 ）
在转化的过程中要注意什么？
B：数与代数的领域
1.试一试：1/2+1/4+1/8+1/16
这道题我们以前怎么计算？（通分）还有不同的转化吗？
结合图来理解可以把这一算式转化成什么算式来计算？图中哪一部分表示这几个数的和？空白部分是大正方形的几分之几？能不能根据空白部分求出涂色部分？小组交流。
汇报：1－1/16 中的1和1/16各表示什么？
小结：要求阴影部分的和可以从空白部分着想，看来用转化的思想解决问题也可以从反面入手。
如果再加上1/32呢？加上1/64呢？
师：其实生活中还有很多问题从正面解决很麻烦，但如果转化成从反面思考的问题，或者换个角度来思考，解决起来就简单多了。
【设计意图：利用数转化为图形来解决问题对学生来说是史无前例的，因此即使算式和图形静态放在一起，学生也是无从下手的，针对这一难点，将图形和数字组合在一起，巧妙地暗示了其中的联系，学生在轻松自然学会用“转化”的策略解决问题。】
2.练习十四第1题
（1）学生读题理解单场淘汰制的比赛规则并看懂图的意思。（白板演示说明）
（2）提问：什么是单场淘汰制？你能结合示意图来说说淘汰赛的过程吗？你会列式计算吗？（学生列式计算后进行解释。）
（3）提问：如果不画图，有更简便的计算方法吗？（提示：不管第几轮，每场比赛都要淘汰几支球队？到决出冠军为止，一共要淘汰多少支球队？那么一共要比赛多少场？这样看来求比赛了多少场就转化成了什么问题？）
（4）如果有64支球队，产生冠军一共要比赛多少场？ 100支球队呢？
【设计意图：引导学生将这题的解题方法转化为求被淘汰的队伍的个数，只要去掉一个冠军就是要打的场数。】
四、全课总结
今天我们学习了用转化的策略解决问题，你对转化策略又有了哪些新的认识？
其实转化随时随地在我们身边，希望大家能灵活的运用，为我们的学习和生活带来更多的方便。
板书设计：
用“转化”的策略解决问题
复杂 简单
未知 已知
困难 容易
抽象 形象
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用“转化”的策略解决问题
教学内容：
苏教版小学义务教育课程标准实验科书数学六年级下册第71页例1、试一试、练一练，练习十四的第1~3题。
教学目标：
1．使学生初步学会运用转化的策略灵活解决问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
2．使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。
3．使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。
教学过程：
一、创设情景，呈现运用转化策略解决问题的过程
引入:出示图片(司马光砸缸)
(1) 司马光为什么不直接把小伙伴捞出缸呢
(2) 他当时是怎么想的,又是怎么做的
(3) 司马光是把自己难以做到的任务转化成了自己能够做到的.
（分别出示两组图片）
1.出示第一组：你能比较这两个图形面积的大小吗？为什么？
2.出示例题图：那这两个图形呢？（让学生猜测。）你是怎么比较的？说给同桌听一听，再在方格纸上画一画验证你的结论。
学生汇报。汇报时，可能有：
（1）数方格的方法， 问：你觉得这种方法怎么样？（麻烦、不准确）
（2）变成长方形进行比较。怎样把它们变成长方形的？
第一个图形：上面半圆向下平移5格。
第二个图形：下半部分凸出的两个半圆分割出来，以直径的上面端点为中心，分别按顺时针和逆时针方向旋转180度。（电脑演示）
师：图形变化的过程中，什么发生了变化？什么没变？现在可以准确判断面积大小吗？
3.师： 你为什么要把原来的图形转化成长方形呢？（原来图形复杂，难以比较，转化后图形简单了便于比较。）看来，在解决这样的问题时，转化是一种很巧妙的策略。
4.小结：像这样把不规则图形变成规则图形来解决问题，就是一种非常重要的解决问题的策略——转化。（揭示课题）
【设计意图：学生利用电子白板上的笔将图形平移、旋转、拼合，图形的变化过程迅速呈现在学生眼前，学生清晰直观地感受到了，突出了感受“转化”策略这一重点，提高课堂效率，从而化解了理解上的障碍。】
二、回顾转化实例，感受转化的价值
1.其实，转化策略并不是今天才学，我们以前学习面积或者体积等公式的推导过程中就运用了转化策略。请大家好好回忆，我们在哪些图形的学习中运用了转化策略？
学生小组交流后汇报。汇报时学生充分列举，教师电子白板演示推倒过程。
师：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？（把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题。）
2.师：在求周长的问题上，我们也曾经运用转化策略。
学生汇报，结合演示。
师：化曲为直也是一种很重要的转化策略。
3.再次激活：其实不仅是在图形王国，我们在以往的计算中也运用过转化的策略，能回忆起来吗？
学生列举时，教师引导学生举实例，并在白板上摘要板书。
4.这些运用转化策略解决问题的过程有什么共同点？（把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题。）
5.小结：转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。在我们以往的学习中，早就运用这一策略分析并解决问题了。以后再遇到一个陌生问题时，你会怎样想？
【设计意图：图形面积公式探索过程中，转化前后的各种对应关系，是难点也是关键处。交互式电子白板提供了多种性能的书写笔，教师不需要使用键盘而在白板上可以直接书画和操作，方便了教学。另外回忆计算法则的转化时，让学生举例，学生获得了一个实践参与的机会，而且有利于教师清晰明了地了解了学生的思维和所存在的不足，更有的放矢地进行教学，充分体现了交互、参与的新课程理念。】
三、分层练习，运用转化的策略
师：下面我们就用转化的策略解决一些题目。
A：空间与图形的领域
1.练一练1（课本练习十四第二题） 用分数表示图中的涂色部分
先独立看图填空，再交流是怎样想到转化的方法的，以及分别是怎样转化的？
交流时让学生到白板上操作演示图形的切、拼、移等过程，直观得出结论。
【设计意图：通过第一个图形让学生感受到原来的图形的涂色部分无法直接用某一个分数，而通过白板将图形换色、移动、旋转，发现图中的特殊关系进行转化，可以发现涂色部分是整个圆的二分之一；第二个图形进行巩固刚才的转化意识。第三个图形中的涂色部分是难点，受思维定势的影响，学生误认为可以旋转得到9/16，教师要把此作为促使学生反思的好材料，利用白板进行即时分割、平移、转化，很好地帮助学生思考、辨析错在何处，在错误辨析中加深对转化策略运用时要保证“变中不变”的本质的理解。】
2.练一练2 （课本练一练）计算不规则图形的周长。
先让学生独立思考，再让学生借助电子白板操作演示：移动不规则图形的边，拼成一个长方形。展现自己的转化方法，进而在学生独立解答后集体评点。
【设计意图：教师利用电子白板即时变色，突出周长的概念；同时在保留平移前的痕迹的同时演示平移的过程，这样避免了由于过程发生变化，原先的图形脑子里不储存，缺乏对比说服力不强的弊端。】
3.练一练3 （练习十四 第三题 ）
小结：刚才在解决图形问题的过程中，使用了哪些方法来实现转化的？使用转化策略有什么好处？（结合学生回答板书：复杂→简单 ）
在转化的过程中要注意什么？
B：数与代数的领域
1.试一试：1/2+1/4+1/8+1/16
这道题我们以前怎么计算？（通分）还有不同的转化吗？
结合图来理解可以把这一算式转化成什么算式来计算？图中哪一部分表示这几个数的和？空白部分是大正方形的几分之几？能不能根据空白部分求出涂色部分？小组交流。
汇报：1－1/16 中的1和1/16各表示什么？
小结：要求阴影部分的和可以从空白部分着想，看来用转化的思想解决问题也可以从反面入手。
如果再加上1/32呢？加上1/64呢？
师：其实生活中还有很多问题从正面解决很麻烦，但如果转化成从反面思考的问题，或者换个角度来思考，解决起来就简单多了。
【设计意图：利用数转化为图形来解决问题对学生来说是史无前例的，因此即使算式和图形静态放在一起，学生也是无从下手的，针对这一难点，将图形和数字组合在一起，巧妙地暗示了其中的联系，学生在轻松自然学会用“转化”的策略解决问题。】
2.练习十四第1题
（1）学生读题理解单场淘汰制的比赛规则并看懂图的意思。（白板演示说明）
（2）提问：什么是单场淘汰制？你能结合示意图来说说淘汰赛的过程吗？你会列式计算吗？（学生列式计算后进行解释。）
（3）提问：如果不画图，有更简便的计算方法吗？（提示：不管第几轮，每场比赛都要淘汰几支球队？到决出冠军为止，一共要淘汰多少支球队？那么一共要比赛多少场？这样看来求比赛了多少场就转化成了什么问题？）
（4）如果有64支球队，产生冠军一共要比赛多少场？ 100支球队呢？
【设计意图：引导学生将这题的解题方法转化为求被淘汰的队伍的个数，只要去掉一个冠军就是要打的场数。】
四、全课总结
今天我们学习了用转化的策略解决问题，你对转化策略又有了哪些新的认识？
其实转化随时随地在我们身边，希望大家能灵活的运用，为我们的学习和生活带来更多的方便。
板书设计：
用“转化”的策略解决问题
复杂 简单
未知 已知
困难 容易
抽象 形象
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