第三单元 专项练习05 圆柱表面积的实际问题（6个类型）
类型一：求圆柱的一个底面和一个侧面的面积之和。
1.一个圆柱形的水池需要在水池内壁和底面贴上瓷砖。水池底面半径为5m，水池深1.3m，贴瓷砖的面积达到多少平方米？
【答案】：122.46平方米
【详解】：
贴瓷砖面积=底面积+侧面积（水池无盖，仅内壁和底面）
底面积公式：，半径，则
侧面积公式：，高，则
总面积：
2.建一个圆柱形的沼气池，底面半径是2m，深2.5m。在沼气池的四壁与底面抹上防漏水涂料，那么所抹部分的面积是多少平方米？（得数保留整数）
【答案】：44平方米
【详解】：
抹涂料面积=底面积+侧面积（沼气池无盖，四壁+底面）
底面积：
侧面积：
总面积：，保留整数得44平方米
3.做一个没有盖的圆柱形桶，底面直径20厘米，高25厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？
【答案】：1884平方厘米
【详解】：
铁皮面积=底面积+侧面积（无盖水桶）
底面直径20厘米，半径，底面积：
侧面积：
总面积：
4.一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米？
【答案】：50.868平方米
【详解】：
镶瓷砖面积=底面积+侧面积（内壁+底面）
底面直径6米，半径，底面积：
侧面积：
总面积：
类型二：求圆柱的表面积。（2个底面和一个侧面）
1.要制作一个圆柱形铁皮密封桶，高12dm，底面半径是3dm，做这个密封桶需要用多少平方米的铁皮？如果每平方米铁皮需要35元，一共需要多少钱？（接头处不计）
【答案】：铁皮面积2.826平方米，总费用98.91元
【详解】：
密封桶表面积=2个底面积+侧面积
底面半径，高
2个底面积：
侧面积：
总面积：
总费用：
2.生产厂家要做一种圆柱形的茶叶包装盒，包装盒的底面直径是10厘米，高是20厘米。做一个这样的茶叶包装盒需要多少平方厘米的纸板？
【答案】：785平方厘米
【详解】：
包装盒表面积=2个底面积+侧面积
底面直径10厘米，半径，高
2个底面积：
侧面积=πdh=3.14×10×20=628(cm )，总面积=157+628=785(cm )
3.妈妈想给小雨的水壶做一个布套（如图），准备10dm 的布料够吗？
【答案】：够（需布料7.85dm ，小于10dm ）
【详解】：
布套面积=2个底面积+侧面积（水壶布套含上下底）
底面直径10cm=1dm，半径，高20cm=2dm
2个底面积：
侧面积：
总面积：
7.85dm ＜10dm ，所以准备10dm 布料够
类型三：只求圆柱的侧面积。
1.加工10段底面半径为5cm，长为6dm的圆柱形铁皮通风管，至少要用多少平方分米的铁皮？
【答案】：188.4平方分米
【详解】：
通风管无底面，只求侧面积，10段总面积=1段侧面积×10
底面半径5cm=0.5dm，长6dm（即高h=6dm）
1段侧面积：
10段总面积：
2.图书馆里有一根支撑屋顶的圆柱体柱子，高4米，测量直径的大概长度为10分米。现在要将这根柱子重新粉刷，粉刷1平方米要28元，那么粉刷这根柱子大约需要多少钱？
【答案】：351.68元
【详解】：
柱子粉刷只刷侧面，费用=侧面积×每平方米单价
直径10分米=1米，高4米，侧面积：
总费用：元
3.学校教学楼大厅里有4根立柱，每根立柱的底面半径是2 dm，高是4.5 m。现要给立柱的侧面包上装饰板，包好这些立柱共需装饰板多少平方米？
【答案】：22.608平方米
【详解】：
装饰板面积=4根立柱侧面积之和
底面半径2dm=0.2m，高4.5m，1根侧面积：
4根总面积：
类型四：求表面积的一半。
1.一个用塑料薄膜覆盖的大棚，长50米，横截面是直径为4米的半圆。
①搭建这个大棚至少要用多少平方米的塑料薄膜？
②如果大棚内栽茄子，每棵占地30平方分米，这个大棚共可栽多少棵茄子？
【答案】：①314平方米；②666棵
【详解】：
①大棚塑料薄膜面积=半圆侧面积（曲面）+长方形底面（可选？ 题目“覆盖大棚”，横截面是半圆，长50米，实际覆盖面积是半圆的侧面积，即圆柱侧面积的一半）
横截面直径4米，半径2米，圆柱侧面积的一半：（无两个半圆底面，因大棚两端可能开口或不用覆盖）
②大棚内占地面积=底面长方形面积（长×宽，宽=直径4米）
占地面积：
可栽茄子棵数：（棵）
2.一根长2米，横截面直径是0.4米的圆柱形木头浮在水面上，正好有一半露出水面。
这根木头与水的接触面的面积是多少平方米？
【答案】：1.3816平方米
【详解】：
木头与水的接触面=半侧面积+1个底面积（一半露出水面，接触面是水下的半侧面积+底面，因底面接触水面）
直径0.4米，半径0.2米，长2米（高h=2米）
半侧面积：
底面积：
总接触面面积：
类型五：切割问题。
1.一个圆柱形木料，如果截成两个圆柱，它的表面积就增加了。如果沿直径锯成两个半圆柱，它的表面积就增加了，这段圆柱形木料的表面积是多少平方厘米？
【答案】：2512平方厘米
【详解】：
截成两个圆柱，增加2个底面积，所以1个底面积：，由得
沿直径锯成两个半圆柱，增加2个长方形面积（长=高h，宽=直径2r），1个长方形面积：，即，代入得
原圆柱表面积=2个底面积+侧面积=628 + 2×3.14×10×30=628 + 1884=2512(cm2)
2.一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积增加157平方厘米；如果沿着底面直径截成两个半圆柱，它的表面积增加300平方厘米。求原来圆柱的表面积。
【答案】：628平方厘米
【详解】：
截成两个小圆柱，增加2个底面积，1个底面积：，由得
沿直径锯，增加2个长方形面积，1个长方形面积：，即，代入得
原圆柱表面积=2个底面积+侧面积=157 + 2×3.14×5×15=157 + 471=628(cm )
类型六： 综合类问题。
1.圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做一个
这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？
【答案】：铝皮47.1平方分米，羊皮56.52平方分米
【详解】：
铝皮面积=侧面积（直径6dm，高2.5dm）：
羊皮面积=2个底面积（半径3dm）：
2.一张长方形铁皮，按照下图剪下阴影部分，制成一个圆柱状的油漆
桶，求它的表面积。
【答案】：125.6平方分米
【详解】：
设圆柱底面直径为d，长方形铁皮阴影部分：长=底面周长+直径=πd + d=16.56，解得d=4dm，半径r=2dm，直径d=4dm
圆柱高=直径×2=8dm
表面积=2个底面积+侧面积=2×3.14×2 + 3.14×4×8=125.6(dm )
3.如图，把一个边长是6分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方分米？
【答案】：169.56平方分米
【详解】：
正方体边长6dm，削成最大圆柱：直径=边长6dm，半径3dm，高=边长6dm
表面积=2个底面积+侧面积=2×3.14×3 + 3.14×6×6=56.52 + 113.04=169.56(dm )第三单元专项练习 05圆柱表面积的实际问题（6个类型）
类型一：求圆柱的一个底面和一个侧面的面积之和。
1.一个圆柱形的水池需要在水池内壁和底面贴上瓷砖。水池底面半径为 5m，水
池深 1.3m，贴瓷砖的面积达到多少平方米？
【答案】：122.46 平方米
【详解】：
贴瓷砖面积=底面积+侧面积（水池无盖，仅内壁和底面）
底面积公式： = 2底 ，半径 = 5 ，则 底 = 3.14 × 52 = 78.5( 2)
侧面积公式： 侧 = 2 ，高 = 1.3 ，则 侧 = 2 × 3.14 × 5 × 1.3 = 40.82( 2)
总面积：78.5 + 40.82 = 122.46( 2)
2.建一个圆柱形的沼气池，底面半径是 2m，深 2.5m。在沼气池的四壁与底面
抹上防漏水涂料，那么所抹部分的面积是多少平方米？（得数保留整数）
【答案】：44 平方米
【详解】：
抹涂料面积=底面积+侧面积（沼气池无盖，四壁+底面）
底面积： 底 = 3.14 × 22 = 12.56( 2)
侧面积： 侧 = 2 × 3.14 × 2 × 2.5 = 31.4( 2)
总面积：12.56 + 31.4 = 43.96( 2)，保留整数得 44 平方米
3.做一个没有盖的圆柱形桶，底面直径 20厘米，高 25厘米，做这个水桶要用
铁皮多少平方厘米？
【答案】：1884 平方厘米
【详解】：
铁皮面积=底面积+侧面积（无盖水桶）
底面直径 20 厘米，半径 = 10 ，底面积：3.14 × 102 = 314( 2)
侧面积：2 × 3.14 × 10 × 25 = 1570( 2)
总面积：314 + 1570 = 1884( 2)
4.一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径 6米，池深
1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米？
【答案】：50.868 平方米
【详解】：
镶瓷砖面积=底面积+侧面积（内壁+底面）
底面直径 6 米，半径 = 3 ，底面积：3.14 × 32 = 28.26( 2)
侧面积：2 × 3.14 × 3 × 1.2 = 22.608( 2)
总面积：28.26 + 22.608 = 50.868( 2)
类型二：求圆柱的表面积。（2个底面和一个侧面）
1.要制作一个圆柱形铁皮密封桶，高 12dm，底面半径是 3dm，做这个密封桶需
要用多少平方米的铁皮？如果每平方米铁皮需要 35元，一共需要多少钱？（接
头处不计）
【答案】：铁皮面积 2.826 平方米，总费用 98.91 元
【详解】：
密封桶表面积=2 个底面积+侧面积
底面半径 = 3 = 0.3 ，高 = 12 = 1.2
2 个底面积：2 × 3.14 × 0.32 = 0.5652( 2)
侧面积：2 × 3.14 × 0.3 × 1.2 = 2.2608( 2)
总面积：0.5652 + 2.2608 = 2.826( 2)
总费用：2.826 × 35 = 98.91(元)
2.生产厂家要做一种圆柱形的茶叶包装盒，包装盒的底面直径是 10厘米，高是
20厘米。做一个这样的茶叶包装盒需要多少平方厘米的纸板？
【答案】：785 平方厘米
【详解】：
包装盒表面积=2 个底面积+侧面积
底面直径 10 厘米，半径 = 5 ，高 = 20
2 个底面积：2 × 3.14 × 52 = 157( 2)
侧面积=πdh=3.14×10×20=628(cm )，总面积=157+628=785(cm )
3.妈妈想给小雨的水壶做一个布套（如图），准备 10dm 的布料够吗？
【答案】：够（需布料 7.85dm ，小于 10dm ）
【详解】：
布套面积=2 个底面积+侧面积（水壶布套含上下底）
底面直径 10cm=1dm，半径 = 0.5 ，高 20cm=2dm
2 个底面积：2 × 3.14 × 0.52 = 1.57( 2)
侧面积：2 × 3.14 × 0.5 × 2 = 6.28( 2)
总面积：1.57 + 6.28 = 7.85( 2)
7.85dm ＜10dm ，所以准备 10dm 布料够
类型三：只求圆柱的侧面积。
1.加工 10段底面半径为 5cm，长为 6dm的圆柱形铁皮通风管，至少要用多少
平方分米的铁皮？
【答案】：188.4 平方分米
【详解】：
通风管无底面，只求侧面积，10 段总面积=1 段侧面积×10
底面半径 5cm=0.5dm，长 6dm（即高 h=6dm）
1 段侧面积：2 × 3.14 × 0.5 × 6 = 18.84( 2)
10 段总面积：18.84 × 10 = 188.4( 2)
2.图书馆里有一根支撑屋顶的圆柱体柱子，高 4米，测量直径的大概长度为 10
分米。现在要将这根柱子重新粉刷，粉刷 1平方米要 28元，那么粉刷这根柱
子大约需要多少钱？
【答案】：351.68 元
【详解】：
柱子粉刷只刷侧面，费用=侧面积×每平方米单价
直径 10 分米=1 米，高 4 米，侧面积：3.14 × 1 × 4 = 12.56( 2)
总费用：元 12.56 × 28 = 351.68(元)
3.学校教学楼大厅里有 4根立柱，每根立柱的底面半径是 2 dm，高是 4.5 m。
现要给立柱的侧面包上装饰板，包好这些立柱共需装饰板多少平方米？
【答案】：22.608 平方米
【详解】：
装饰板面积=4 根立柱侧面积之和
底面半径 2dm=0.2m，高 4.5m，1 根侧面积：2 × 3.14 × 0.2 × 4.5 = 5.652( 2)
4 根总面积：5.652 × 4 = 22.608( 2)
类型四：求表面积的一半。
1.一个用塑料薄膜覆盖的大棚，长 50米，横截面是直径为 4米的半圆。
①搭建这个大棚至少要用多少平方米的塑料薄膜？
②如果大棚内栽茄子，每棵占地 30平方分米，这个大棚共可栽多少棵茄子？
【答案】：①314 平方米；②666 棵
【详解】：
①大棚塑料薄膜面积=半圆侧面积（曲面）+长方形底面（可选？题目“覆盖大棚”，横截面
是半圆，长 50 米，实际覆盖面积是半圆的侧面积，即圆柱侧面积的一半）
横截面直径 4 米，半径 2 米，圆柱侧面积的一半：12 × 2 × 3.14 × 2 × 50 = 314(
2)（无
两个半圆底面，因大棚两端可能开口或不用覆盖）
②大棚内占地面积=底面长方形面积（长×宽，宽=直径 4 米）
占地面积：50 × 4 = 200( 2) = 20000( 2)
可栽茄子棵数：20000 ÷ 30 ≈ 666（棵）
2.一根长 2米，横截面直径是 0.4米的圆柱形木头浮在水面上，正好有一半露
出水面。
这根木头与水的接触面的面积是多少平方米？
【答案】：1.3816 平方米
【详解】：
木头与水的接触面=半侧面积+1 个底面积（一半露出水面，接触面是水下的半侧面积+底
面，因底面接触水面）
直径 0.4 米，半径 0.2 米，长 2 米（高 h=2 米）
半侧面积：12 × 2 × 3.14 × 0.2 × 2 = 1.256(
2)
底面积：3.14 × 0.22 = 0.1256( 2)
总接触面面积：1.256 + 0.1256 = 1.3816( 2)
类型五：切割问题。
1.一个圆柱形木料，如果截成两个圆柱，它的表面积就增加了 628cm2。如果
沿直径锯成两个半圆柱，它的表面积就增加了 1200cm2，这段圆柱形木料的
表面积是多少平方厘米？
【答案】：2512 平方厘米
【详解】：
截成两个圆柱，增加 2 个底面积，所以 1 个底面积：628÷ 2 = 314( 2)，由 2 =
314 得 = 10
沿直径锯成两个半圆柱，增加 2 个长方形面积（长=高 h，宽=直径 2r），1 个长方形面
积：1200 ÷ 2 = 600( 2)，即 2 × = 600，代入 = 10 得 = 30
原圆柱表面积=2 个底面积+侧面积=628 + 2×3.14×10×30=628 + 1884=2512(cm2)
2.一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积增加 157平方厘米；如
果沿着底面直径截成两个半圆柱，它的表面积增加 300平方厘米。求原来圆柱
的表面积。
【答案】：628 平方厘米
【详解】：
截成两个小圆柱，增加 2 个底面积，1 个底面积：157÷ 2 = 78.5( 2)，由 2 =
78.5 得 = 5
沿直径锯，增加 2 个长方形面积，1 个长方形面积：300÷ 2 = 150( 2)，即 2 × =
150，代入 = 5 得 = 15
原圆柱表面积=2 个底面积+侧面积=157 + 2×3.14×5×15=157 + 471=628(cm )
类型六：综合类问题。
1.圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做一个
这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？
【答案】：铝皮 47.1 平方分米，羊皮 56.52 平方分米
【详解】：
铝皮面积=侧面积（直径 6dm，高 2.5dm）：3.14 × 6 × 2.5 = 47.1( 2)
羊皮面积=2 个底面积（半径 3dm）：2 × 3.14 × 32 = 56.52( 2)
2.一张长方形铁皮，按照下图剪下阴影部分，制成一个圆柱状的油漆
桶，求它的表面积。
【答案】：125.6 平方分米
【详解】：
设圆柱底面直径为 d，长方形铁皮阴影部分：长=底面周长+直径=πd + d=16.56，解得 d=4d
m，半径 r=2dm，直径 d=4dm
圆柱高=直径×2=8dm
表面积=2 个底面积+侧面积=2×3.14×2 + 3.14×4×8=125.6(dm )
3.如图，把一个边长是 6分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的
表面积是多少平方分米？
【答案】：169.56 平方分米
【详解】：
正方体边长 6dm，削成最大圆柱：直径=边长 6dm，半径 3dm，高=边长 6dm
表面积=2 个底面积+侧面积=2×3.14×3 + 3.14×6×6=56.52 + 113.04=169.56(dm )第三单元 专项练习05 圆柱表面积的实际问题（6个类型）
类型一：求圆柱的一个底面和一个侧面的面积之和。
1.一个圆柱形的水池需要在水池内壁和底面贴上瓷砖。水池底面半径为5m，水池深1.3m，贴瓷砖的面积达到多少平方米？
2.建一个圆柱形的沼气池，底面半径是2m，深2.5m。在沼气池的四壁与底面抹上防漏水涂料，那么所抹部分的面积是多少平方米？（得数保留整数）
3.做一个没有盖的圆柱形桶，底面直径20厘米，高25厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？
4.一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米？
类型二：求圆柱的表面积。（2个底面和一个侧面）
1.要制作一个圆柱形铁皮密封桶，高12dm，底面半径是3dm，做这个密封桶需要用多少平方米的铁皮？如果每平方米铁皮需要35元，一共需要多少钱？（接头处不计）
2.生产厂家要做一种圆柱形的茶叶包装盒，包装盒的底面直径是10厘米，高是20厘米。做一个这样的茶叶包装盒需要多少平方厘米的纸板？
3.妈妈想给小雨的水壶做一个布套（如图），准备10dm 的布料够吗？
类型三：只求圆柱的侧面积。
1.加工10段底面半径为5cm，长为6dm的圆柱形铁皮通风管，至少要用多少平方分米的铁皮？
2.图书馆里有一根支撑屋顶的圆柱体柱子，高4米，测量直径的大概长度为10分米。现在要将这根柱子重新粉刷，粉刷1平方米要28元，那么粉刷这根柱子大约需要多少钱？
3.学校教学楼大厅里有4根立柱，每根立柱的底面半径是2 dm，高是4.5 m。现要给立柱的侧面包上装饰板，包好这些立柱共需装饰板多少平方米？
类型四：求表面积的一半。
1.一个用塑料薄膜覆盖的大棚，长50米，横截面是直径为4米的半圆。
①搭建这个大棚至少要用多少平方米的塑料薄膜？
②如果大棚内栽茄子，每棵占地30平方分米，这个大棚共可栽多少棵茄子？
2.一根长2米，横截面直径是0.4米的圆柱形木头浮在水面上，正好有一半露出水面。
这根木头与水的接触面的面积是多少平方米？
类型五：切割问题。
1.一个圆柱形木料，如果截成两个圆柱，它的表面积就增加了。如果沿直径锯成两个半圆柱，它的表面积就增加了，这段圆柱形木料的表面积是多少平方厘米？
2.一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积增加157平方厘米；如果沿着底面直径截成两个半圆柱，它的表面积增加300平方厘米。求原来圆柱的表面积。
类型六： 综合类问题。
1.圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做一个
这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？
2.一张长方形铁皮，按照下图剪下阴影部分，制成一个圆柱状的油漆
桶，求它的表面积。
3.如图，把一个边长是6分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方分米？第三单元专项练习 05圆柱表面积的实际问题（6个类型）
类型一：求圆柱的一个底面和一个侧面的面积之和。
1.一个圆柱形的水池需要在水池内壁和底面贴上瓷砖。水池底面半径为 5m，水
池深 1.3m，贴瓷砖的面积达到多少平方米？
2.建一个圆柱形的沼气池，底面半径是 2m，深 2.5m。在沼气池的四壁与底面
抹上防漏水涂料，那么所抹部分的面积是多少平方米？（得数保留整数）
3.做一个没有盖的圆柱形桶，底面直径 20厘米，高 25厘米，做这个水桶要用
铁皮多少平方厘米？
4.一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径 6米，池深
1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米？
类型二：求圆柱的表面积。（2个底面和一个侧面）
1.要制作一个圆柱形铁皮密封桶，高 12dm，底面半径是 3dm，做这个密封桶需
要用多少平方米的铁皮？如果每平方米铁皮需要 35元，一共需要多少钱？（接
头处不计）
2.生产厂家要做一种圆柱形的茶叶包装盒，包装盒的底面直径是 10厘米，高是
20厘米。做一个这样的茶叶包装盒需要多少平方厘米的纸板？
3.妈妈想给小雨的水壶做一个布套（如图），准备 10dm 的布料够吗？
类型三：只求圆柱的侧面积。
1.加工 10段底面半径为 5cm，长为 6dm的圆柱形铁皮通风管，至少要用多少
平方分米的铁皮？
2.图书馆里有一根支撑屋顶的圆柱体柱子，高 4米，测量直径的大概长度为 10
分米。现在要将这根柱子重新粉刷，粉刷 1平方米要 28元，那么粉刷这根柱
子大约需要多少钱？
3.学校教学楼大厅里有 4根立柱，每根立柱的底面半径是 2 dm，高是 4.5 m。
现要给立柱的侧面包上装饰板，包好这些立柱共需装饰板多少平方米？
类型四：求表面积的一半。
1.一个用塑料薄膜覆盖的大棚，长 50米，横截面是直径为 4米的半圆。
①搭建这个大棚至少要用多少平方米的塑料薄膜？
②如果大棚内栽茄子，每棵占地 30平方分米，这个大棚共可栽多少棵茄子？
2.一根长 2米，横截面直径是 0.4米的圆柱形木头浮在水面上，正好有一半露
出水面。
这根木头与水的接触面的面积是多少平方米？
类型五：切割问题。
1.一个圆柱形木料，如果截成两个圆柱，它的表面积就增加了 628cm2。如果
沿直径锯成两个半圆柱，它的表面积就增加了 1200cm2，这段圆柱形木料的
表面积是多少平方厘米？
2.一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积增加 157平方厘米；如
果沿着底面直径截成两个半圆柱，它的表面积增加 300平方厘米。求原来圆柱
的表面积。
类型六：综合类问题。
1.圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做一个
这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？
2.一张长方形铁皮，按照下图剪下阴影部分，制成一个圆柱状的油漆
桶，求它的表面积。
3.如图，把一个边长是 6分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的
表面积是多少平方分米？
