6.5 频数分布表和频数分布直方图-课件(共29张PPT)--2025-2026学年苏科版数学八年级下册

(共29张PPT)
苏科版数学8年级下册培优精做课件6.5频数分布表和频数分布直方图第6章数据的收集、整理与描述授课教师：Home .班级：8年级（*）班.时间：.1.频数分布表：
把各个类别及其对应的频数用表格的形式表示出来,所得表格就是
频数分布表.频数分布表能够反映一组数据中各数据的分布情况.
2.列频数分布表的一般步骤：
（1）计算极差（极差是一组数据中最大值与最小值的差）,确定数
据的变化范围.
（2）确定组距（组距是指每组数据两个端点之间的距离,通常各组
的距离相等）与组数：一般100个以内的数据大概分为 组，
数据越多，组数也相应越多.
（3）确定分点,通常把最小的数据减小半个单位的数作为分组的最
小值,即最左端的分点.
（4）列出频数分布表,列表时可采用划记法进行累计.
敲黑板
确定分点的方法
一般有两种方法：
①数据不落在分点上,即起点值比最小值略小一些；
②允许数据落在分点上,但需要对每个分组区间的端点值属于哪个
组做出规定,常采用“上限不在内”.
1.频数分布直方图：
根据频数分布表,用横轴表示各分组数据,用纵轴表示各组数据的
频数,绘制的条形统计图能直观地呈现频数的分布特征和变化规
律,像这样的条形统计图称为频数分布直方图.
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C
1.
[镇江月考]现对全校同学数学成绩情况进行数据分析，数学成绩最高的同学得100分，成绩最低的同学得
78分，若取组距为3分，则可以分为(　　)
A．6组
B．7组
C．8组
D．9组
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2.
D
观察如图所示的频数分布直方图，其中99.5～124.5这一组的频数为(　　)
A．5
B．6
C．7
D．8
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3.
26
[扬州月考]有5名学生的体重(单位：kg)分别是41、50、53、67、49，这5名学生体重的极差是________kg.
2.频数分布直方图的结构：
频数分布直方图由横轴、纵轴、条形图三部分组成.
（1）横轴：表示考察对象数据的变化范围.
（2）纵轴：表示相应范围内数据的频数.
（3）条形图：频数分布直方图的主体部分是条形图,每一条是立于
横轴之上的一个长方形.
条形统计图与频数分布直方图的区别
条形统计图 频数分布直方图
区 别 （1）条形统计图各个“条 形”之间有间隙； （2）条形统计图用横轴表 示考察对象的类别,用纵轴 表示不同对象的数量. （1）频数分布直方图各个“条形”
之间没有间隙；
（2）频数分布直方图用横轴表示
考察对象数据的变化范围,用纵轴
表示相应范围内数据的频数.
3.画频数分布直方图的一般步骤：
（1）确定组距.为了显示数据分布特征，一般将数据分为适当的组
数，用极差除以组数得到所分的组距.
（2）确定每组的范围.保证每个数据只属于一组.
（3）列频数分布表.统计每组中数据出现的频数.
（4）画图.用横轴表示分组数据，用纵轴表示频数，画频数分布直
方图.其中长方形的宽度表示组距，高度表示频数.
在画等距分组的频数分布直方图时,各长方形的宽度要一
致,且它们之间没有空隙.
典例1 已知一组数据：
25,27,27,23,32,30,27,31,29,31,28,26,27,29,28,24,26,27,28,30.
以2为组距,列出频数分布表,并画出频数分布直方图.
解：（1）频数分布表如下：
分组 频数
2
3
8
4
3
合计 20
（2）频数分布直方图如图所示.
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4.
10
某班50名学生成绩的频数分布直方图如图所示，组距为________分.
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5.
75%
[盐城模拟] 从全校学生中采用随机抽样的方法抽取了60名学生的成绩进行分析，绘制了如图所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，其中70～80分数段的条形还未画出．如果60分及以上为及格，那么估计全校
学生成绩及格的百分率为________.
6.
(12分)[宿迁期末]2025年4月24日，神舟二十号载人飞船发射成功．某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，组织全校1 500名学生进行了“航天知识竞赛”，教务处从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩，并得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：
60
(1)n的值为________，a的值为________，b的值为________；
(2)请补全频数分布直方图；
成绩x/分 频数
A：60≤x＜70 a
B：70≤x＜80 18
C：80≤x＜90 24
D：90≤x＜100 b
6
12
解：补全频数分布直方图如图．
(3)若规定学生竞赛成绩不低于80分为优秀，请估算全校竞赛成绩达到优秀的学生人数.
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7.
(18分)[无锡模拟]在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技社团小组随机调查了若干株番茄的挂果数量x(单位：个)，并绘制如下不完整的统计图表：
　　　　“宇番2号”番茄挂果数量统计表
挂果数量x/个 频数 频率
25≤x＜35 6 0.1
35≤x＜45 12 0.2
45≤x＜55 a 0.25
55≤x＜65 b c
65≤x＜75 9 0.15
请根据以上信息回答下列问题：
(1)本次抽样调查的样本容量为________，统计表中a＝________，b＝________，c＝________；
(2)将频数分布直方图补充完整；
60
15
18
0.3
补全频数分布直方图如图．
72°
(3)若绘制“挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心角度数为_______；
(4)若所种植的“宇番2号”番茄有1 000株，请估计挂果数量在“55≤x＜75”范围的番茄有多少株？
解：1 000×(0.3＋0.15)＝450(株)．
答：挂果数量在“55≤x＜75”范围的番茄约有450株．
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8.
(10分)为响应“健康中国”战略号召，某中学创新推出“快乐运动·健康同行”主题健身周，真正实现“汗水里绽放笑脸”的素质教育新实践．现随机抽取九年级20名学生，统计其每日体育活动时间，但在统计数据时不慎将墨汁滴到统计表中，如图所示，根据图表中的信息，解决下列问题．
解：由统计表可知第一组有3人，
由扇形统计图可知，第二组人数占总人数的35%，
∴第二组的人数有20×35%＝7(人)．
由频数分布直方图可知第三组有6人，
∴第四组的人数为20－3－7－6＝4(人)．
补全频数分布直方图如图所示．
(1)补全频数分布直方图；
(2)墨汁盖住的数字共________个，若第四组学生的平均运动时间为84.5分钟，则第四组中被盖住的数字是________；
6
85
【点拨】
72°
(3)扇形统计图中第四组对应的扇形圆心角的度数是________；
【点拨】
∵一共调查了20名学生，第四组中有4名学生，
∴第四组中的学生人数占总人数的4÷20×100%＝20%，
∴扇形统计图中第四组对应的扇形圆心角的度数是360°×20%＝72°.
(4)若该校共有学生2 000名，试估算该校约有多少名学生每日运动时间不少于60分钟.
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