8.1 平行四边形-课件(共36张PPT)--2025-2026学年苏科版数学八年级下册

(共36张PPT)
苏科版数学8年级下册培优精做课件8.1平行四边形第8章四边形授课教师：Home .班级：8年级（*）班.时间：.1.理解平行四边形的概念,增强几何直观.
2.探索并证明平行四边形的性质定理及判定定理，并能运用它们进
行证明和计算，提升推理能力.
1.平行四边形的定义及表示
定义 图示 表示方法 注意事项
两组对 边分别 平行的 四边形 叫作平 行四边 形.
2.平行四边形的基本元素#4
基本元素 图示
边
角 对角 线 返回
D
1.
在 ABCD中，∠A＋∠C＝80°，则∠D＝(　　)
A．80°
B．40°
C．70°
D．140°
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2.
D
如图， ABCD的周长是28，△ABC的周长是22，则AC的长为(　　)
A．6
B．12
C．4
D．8
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3.
C
[苏州月考]如图，在平面直角坐标系中， ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是(　　)
A．(3，7)
B．(5，3)
C．(7，3)
D．(8，2)
典例1 如图所示，在 中，，
，与相交于点 ，
则图中平行四边形共有_____个.
解析： 四边形是平行四边形，
， .
又，，
， ,
图中的平行四边形有如下几类：
典例1 如图所示，在 中，，
，与相交于点 ，
则图中平行四边形共有_____个.
9
平行四边形的组成 个数 名称
单独1个四边形 4
由2个四边形组成 4
由4个四边形组成 1
图中共有9个平行四边形.
性质 符号语言 图示
边 平行四边形的对边相 等.
性质 符号语言 图示
角 平行四边形的对角相 等.
性质 符号语言 图示
对角 线 平行四边形的对角线互相平分.
性质 符号语言 图示
对称 性 平行四边形是中心对 称图形，对角线的交 点是对称中心.
典例2 如图，在 中，对角线，
相交于点 ，下列式子中不一定成立的是( )
D
A. B.
C. D.
解析：由“平行四边形的对边相等”可知 ；根据“平行四边
形的对角线互相平分”可知；由四边形 是平行四边形
可知，就可推出 ；根据四边形
是平行四边形不能推出 .
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4.
3
如图，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，则图中共有________个平行四边形.
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5.
1
如图，在 ABCD中，AB＝4，AD＝5，∠ABC的平分线交AD于E，则DE的长为______.
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6.
22°
如图，在 ABCD中，∠A＝68°，DB＝DC，CE⊥BD于E，则∠BCE＝________.
判定平行四边形可以从边和对角线两个方面进行考虑,具体如下表
所示.#7
判定方法 符号语言 图示
边 （1）两组对边 分别平行的四边 形是平行四边 形.（定义法）
判定方法 符号语言 图示
边 （2）判定定理 1：两组对边分 别相等的四边形 是平行四边形.
判定方法 符号语言 图示
边 （3）判定定理 2：一组对边平 行且相等的四边 形是平行四边 形.
判定方法 符号语言 图示
对 角 线 （4）判定定理 3：对角线互相平 分的四边形是平 行四边形. _________________________
典例3 如图所示，四边形 的对角线相交
于点，若 ，请添加一个条件：_______________________
（写一个即可），使四边形 为平行四边形.
（答案不唯一）
7.
(4分)如图，在 ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BE＝DF，连接EF，与对角线AC交于点O.求证：OE＝OF.
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8.
(8分)如图， ABCD中，E为BC上一点，F为AE中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点G.
(1)求证：△ADF≌△EGF；
证明：由(1)知△ADF≌△EGF，∴GE＝DA.
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，
∴GE＝CB.
∵GE＝GB＋BE，CB＝BE＋CE，∴BG＝CE.
(2)求证：BG＝CE.
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9.
D
小荣不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两块碎玻璃到商店配成了一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的碎玻璃的编号是(　　)
A．①②
B．③④
C．②④
D．①③
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10.
A
[盐城模拟]如图，在 ABCD中，∠BAD的平分线和∠CDA的平分线交于BC上一点E，若AE＝6，DE＝8，则AB的长为(　　)
A．5
B．4
C．3
D．10
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11.
50°
如图，在 ABCD中，∠A＝65°，将 ABCD绕顶点B顺时针旋转得到 A1BC1D1，当C1D1首次经过顶点C时，旋转角∠ABA1的大小为________.
12.
24
如图，在△ABC中，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，若BF＝5CF，四边形CDEF是平行四边形，且△BDE与△ADE的面积和为6，则△ABC的面积为________.
【点拨】
如图，连接EC，过点A作AM∥BC交FE的延长线于点M.
∵四边形CDEF是平行四边形，
∴DE∥CF，EF∥CD.
∴AM∥DE∥CF，AC∥FM.
∴四边形ACFM是平行四边形．
∵△BDE的边DE上的高和△CDE的边DE上的高相等，
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13.
解：∠GDF＝∠FAE.
(8分) 分别以平行四边形ABCD(∠CDA≠90°)的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形．
(1)如图①，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形的外部时，连接GF，EF，请判断∠GDF和∠FAE的关系(只写结论，不需证明)．
(2)如图②，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形的内部时，连接GF，EF，(1)中的结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由.
解：成立．证明如下：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠DAB＋∠ADC＝180°.
∴∠BAE＋∠DAF＋∠EAF＋∠ADF＋∠FDC＝180°.
∵△ABE，△CDG，△ADF都是等腰直角三角形，
∴∠CDG＝∠ADF＝∠FAD＝∠BAE＝45°.
∴∠EAF＋∠CDF＝45°.
又∵∠CDF＋∠GDF＝∠CDG＝45°，∴∠GDF＝∠FAE.
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