8.3 三角形的中位线-课件(共24张PPT)--2025-2026学年苏科版数学八年级下册

(共24张PPT)
苏科版数学8年级下册培优精做课件8.3三角形的中位线第8章四边形授课教师：Home .班级：8年级（*）班.时间：.1.理解三角形的中位线的概念，经历探索三角形中位线定理的证明
过程，理解三角形与四边形之间的关系，体会转化思想.
2.能运用三角形中位线定理进行证明和计算，提升推理能力.
三角形的 中位线 定义 连接三角形两边中点的线段叫 作三角形的中位线.
符号语 言 三角形的 中位线定 理 内容 三角形的中位线平行于第三 边，并且等于第三边的一半.
符号语 言 应用 （1）位置关系：证明两条直 线平行.（2）数量关系：证明线段相等或倍分. 三角形的中位线与三角形的中线的区别#4.1
三角形的中位线 三角形的中线
图示 ________________________________________________ （注意：一个三角形有三条中位线）
三角形的中位线 三角形的中线
符号 语言
区别 三角形的中位线是连接三角 形两边中点的线段. 三角形的中线是连接三角形
的一个顶点与其对边中点的
线段.
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C
1.
[山西中考]如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是边AD的中点，连接OE.下列两条线段的数量关系中一定成立的是(　　)
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2.
D
[苏州月考]如图，小义同学想测量池塘A，B两处之间的距离，他先在A，B外选一点C，然后步测AC，BC的中点分别为D，E，测得DE＝20 m，则A，B之间的距离约为(　　)
A．10 m B．20 m
C．30 m D．40 m
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3.
64°　
如图，在△ABC中，∠ACB＝52°，点D，E分别是AB，AC的中点，若点F在线段DE上，且∠AFC＝90°，则∠FAE的度数为________.
三角形的中位线 三角形的中线
区别
面积上：#4.1
三角形的中位线 三角形的中线
区别
周长上：#4.1
典例1 如图，在中，对角线，
交于点， 是边的中点，连接，若
，则 的长为( )
B
A. B. C. D.
解析： 四边形 是平行四边形， .
是边 的中点，是 的中位线， .
， .
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4.
6
[扬州中考如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，点F在线段DE的延长线上，且∠BFC＝90°.若AC＝4，BC＝8，则DF的长是________.
5.
(4分)如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，
∠PEF＝30°，求∠FPE的度数.
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6.
(8分)如图，在△ABC中，ED，EF是中位线，连接EC和DF相交于点O.
(2)若OD＝2，求AB的长．
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7.
B
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点N是BC边上一点，点M为AB边上的动点，点D，E分别为CN，MN的中点，则DE的最小值是(　　)
8.
[德阳中考]如图，点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，如果BD＝AC，四边形EFGH的面积为24，且HF＝6，则GH＝(　　)
A．4
B．5
C．8
D．10
【点拨】
【答案】B
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9.
如图，△ABC中，D是BC的中点，AE平分∠BAC，AE⊥BE，AB＝4，AC＝7，则DE＝________.
【点拨】
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