9.1 因式分解的概念-课件(共19张PPT)--2025-2026学年苏科版数学八年级下册

(共19张PPT)
苏科版数学8年级下册培优精做课件9.1因式分解的概念第9章因式分解授课教师：Home .班级：8年级（*）班.时间：.1.了解因式分解的概念.
2.体会因式分解与整式的乘法的区别与联系，并会运用整式的乘法
运算检验因式分解的正确性，强化运算能力.
1.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的变形
叫作因式分解.因式分解也可称为分解因式.
2.因式分解和整式的乘法的关系：因式分解和整式的乘法是过程相
反的变形.
因式分解和整式乘法的区别与联系
因式分解 整式乘法
区别 （1）由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式（和差化积）. （2）一种恒等变形. （1）由整式的积的形式转化
成和差形式（多项式）
（积化和差）.
（2）一种乘法运算.
联系 典例1 下列从左到右的变形属于因式分解的有( )
； ；
； ；
.
D
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
返回
A
1.
[徐州期末]下列变形是因式分解的是(　　)
返回
2.
A
把x2＋3x＋c分解因式得：x2＋3x＋c＝(x＋1)(x＋2)，则c的值为(　　)
A．2
B．3
C．－2
D．－3
返回
3.
C
下列各式中，可以作为因式分解的最后结果的是(　　)
返回
4.
C
[南通月考]下列多项式中，因式分解的结果为
(3a－y)(3a＋y)的是(　　)
A．9a2＋y2
B．－9a2＋y2
C．9a2－y2
D．－9a2－y2
返回
5.
因式分解
(1)a2－b2＝(a＋b)(a－b)，这种从左到右的变形是________；
(2)(a＋b)(2a－b)＝2a2＋ab－b2，这种从左到右的变形是________．
整式乘法
返回
6.
a－2
填空：
(1)a(________)＝a2－2a.
(2)(m＋n)(________)＝m2－n2.
m－n
返回
7.
①③⑤
下列各式：
①m2－1＝(m＋1)(m－1)；　　②a(a－1)＝a2－a；　　③m2＋2m＝m(m＋2)；
④(x－2)(x＋1)＝x2－x－2；　⑤y2－4y＋4＝(y－2)2.
其中，属于因式分解的是________，属于整式乘法的是________．
②④
返回
8.
－2
如果把多项式x2－3x＋n分解因式得(x－1)(x＋m)，那么m＝________，n＝________.
2
9.
(16分) 下列由左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是？请说明理由.
(1)a(x＋y)＝ax＋ay；
(2)x2＋2xy＋y2－1＝x(x＋2y)＋(y＋1)(y－1)；
(3)ax2－9a＝a(x＋3)(x－3)；
(4)2a3＝2a·a·a.
返回
解：(1)是整式的乘法，故(1)不是因式分解．
(2)没把一个多项式转化成几个整式的积的形式，
故(2)不是因式分解．
(3)把一个多项式转化成几个整式的积的形式，
故(3)是因式分解．
(4)等号左边是单项式，故(4)不是因式分解．
返回
10.
A
若把多项式x2＋mx－12分解因式后含有因式x－2，则m的值为(　　)
A．4
B．8
C．－8
D．－4
返回
11.
D
已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b，c的值为(　　)
A．b＝3，c＝－1
B．b＝－6，c＝2
C．b＝－6，c＝－4
D．b＝－4，c＝－6
返回
12.
a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2
(答案不唯一)
有六张写着不同整式的卡牌，如图所示，从六张卡牌中选取若干张用加号或减号连接组成一个多项式，并将你所组成的多项式分解因式：__________________.