10.2 分式的基本性质-课件(共33张PPT)--2025-2026学年苏科版数学八年级下册

(共33张PPT)
苏科版数学8年级下册培优精做课件10.2分式的基本性质第10章分式授课教师：Home .班级：8年级（*）班.时间：.分式的 基本性 质 分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整
式，分式的值不变.（只是改变了分式的形式，不故变分
式值的大小）
字母表 示 ,,其中，是整式， 是不等于0的整式.
（1）分子和分母要同时进行“乘法（或除法）”运算；
（2）乘（或除以）的对象必须是同一个不等于0的整式.
返回
C
1.
典例1 填空：
（1） ;
解析：
( )
（2） ;
解析：
（3） ;
解析：
（4） .
解析：
返回
2.
A
1.分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母分
别除以它们的公因式，叫作分式的约分.
2.约分的依据：分式的基本性质，其中为， 的
公因式.
3.约分的方法：
（1）若分式的分子、分母都是单项式，则直接约去分子、分母的
公因式.
（2）若分子、分母中有多项式，应先分解因式，找出公因式，再
进行约分.
4.最简分式：如果一个分式的分子与分母没有公因式，那么这样的
分式叫作最简分式.
典例2 约分：
（1） ；
解： .
（2） ;
（2） .
（3） .
（3） .
1.分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式变形成
同分母的分式，叫作分式的通分，变形后的分母叫作这几个分式的
公分母.
2.通分的依据：分式的基本性质 .
3.最简公分母：如果几个分式的分母都是单项式，那么各分母系数
（都是整数时）的最小公倍数与所有字母的最高次幂的积叫作这几
个分式的最简公分母.#4
4.确定最简公分母的一般方法:#5
类别 示例 方法总结
各分母 为单项 式 各分母能因式分解的先
因式分解.将各分母系数
的最小公倍数、相同字
母（因式）的最高次幂
和单独出现的字母（因式）的幂的乘积作为最简公分母.
各分母 中有多 项式 约分和通分的相同点和不同点#6
约分 通分
不同 点 分式的 个数 1个 多于1个
变形过 程
关键环 节 确定分子、分母的 公因式 确定几个分式的最简公分母
约分 通分
不同 点 目的 将分式化为最简分 式或整式 把几个异分母的分式化为同分
母的分式
相同 点 依据 分式的基本性质 分式的 值 不变 返回
3.
D
返回
4.
bn＋n　
3b　
2x2　
x＋y
返回
5.
不改变分式的值，使下列分式的分子、分母都不含负号：
解：最简公分母是
,
.
典例3 通分：
（1）与 ；
（2）与 .
解：最简公分母是3.
,
.
返回
6.
x≠0且x≠－1
返回
7.
(8分)不改变分式的值，使下列各式的分子、分母的最高次项的系数是正数.
返回
8.
(8分)利用分式的基本性质不改变分式的值，使下列各式的分子、分母中各项的系数都变为整数．
返回
9.
D
返回
10.
B
某人自A地步行到B地，速度为a，自B地步行返回到A地，速度为b，则这人自A地到B地再返回A地的平均速度为(　　)
返回
11.
－1，1，2，4，5，7
12.
返回
13.
(10分) 下面是小婷同学的数学日记，请仔细阅读，并回答相应的问题：
分式的分子和分母都乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变
(1)“方法2”中运用的“分式”这一章的数学依据是_________________________________________________________________；
(2)请你将“方法2”中的剩余解题过程补充完整；
返回