11.3 二次根式的加减-课件(共29张PPT)--2025-2026学年苏科版数学八年级下册

(共29张PPT)
苏科版数学8年级下册培优精做课件11.3二次根式的加减第11章二次根式授课教师：Home .班级：8年级（*）班.时间：.1.同类二次根式：经过化简后，被开方数相同的二次根式，叫作同
类二次根式.如与，由于，因此与 是同类二次
根式.
2.判断同类二次根式的一般步骤：
（1）“化”：把不是最简二次根式的化为最简二次根式.
（2）“看”：看被开方数是否相同，若被开方数相同，则它们是同
类二次根式；若被开方数不同，则它们不是同类二次根式.
典例1 下列二次根式中，与 是同类二次根式的是( )
B
A. B. C. D.
解析：因为,所以与 不是同类二次根式;因为
，所以与是同类二次根式;因为,所以 与
不是同类二次根式;因为,所以与 不是同
类二次根式.
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B
1.
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2.
C
下列计算正确的是(　　)
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3.
A
1.法则：二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后合并同类二
次根式.
合并同类二次根式的方法与合并同类项类似，将化简后
根号外的因数或因式相加，根指数和被开方数不变，合并的依据是
乘法分配律的逆向运用，如 .
2.步骤：
步骤 示例：
（1）化：将每个二次根式都化成最简 二次根式.
（2）找：找出被开方数相同的二次根 式.
（3）合：类似于合并同类项，合并同 类二次根式. .
二次根式的乘除与二次根式的加减的区别
二次根式的乘除 二次根式的加减
根号外的因 数（式） 根号外的因数 （式）相乘除 根号外的因数（式）相加减
被开方数 被开方数相乘除 被开方数不变
化简 结果化为最简二次 根式或整式 先化简每个二次根式，再合
并同类二次根式
典例2 计算:
（1） ；
解： .
（2） ；
解： .
（3） .
解：当,时， .
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4.
2
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5.
0
二次根式的混合运算指二次根式的加、减、乘、除、乘方混合运算.
其运算顺序为:
先乘方,再乘除,最后加减，有括号的先算括号里面的(或先去掉括号).
二次根式的混合运算顺序与整式的混合运算顺序完全相
同，其最终结果一定要化成最简形式.
示 例 二次根式的混合运算
典例3 计算:
（1） ；
解： .
（2） .
解： .
6.
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7.
B
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8.
C
如图，从一个大正方形中截去面积分别为8和18的
两个小正方形，则图中阴影部分的面积为(　　)
A．20
B．22
C．24
D．26
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9.
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10.
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11.
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12.
13.
(1)求出x，y的值；
(2)判断他们谁的结论是正确的，并说明理由．
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