6.2.1代入消元法-课件(共26张PPT)--2025-2026学年冀教版数学七年级下册

(共26张PPT)
冀教版数学7年级下册培优精做课件6.2.1代入消元法第六章　二元一次方程组授课教师：Home .班级：7年级（*）班.时间：.
“曹冲称象” 的故事
生活中解决问题的方法
把大象的体重转化
为石块的重量.
情景引入
例1 解方程组
②
①
解：由方程①，得
③
将③代入②，整理，得
解方程，得
将 代入③，得
所以，原方程的解为
知识点1 用代入消元法解二元一次方程组
知识点1 直接代入消元
1.［教材练习变式］用代入法解方程组 时，将方
程①代入②中，所得的方程正确的是( )
B
A. B.
C. D.
2.由方程组可得出与 的关系式是( )
B
A. B.
C. D.
例2 解方程组
②
①
解：原方程组可化为
③
④
由方程④，得
⑤
将⑤代入③，整理得
解得
将 代入⑤，得
所以，原方程的解为
解法不只一种，独立完成，然后与大家分享哦！
知识点1 用代入消元法解二元一次方程组
结合下列实例和图示,说一说怎样运用“代入消元法”解二元一次方程组.
知识点1 用代入消元法解二元一次方程组
3.（16分）用代入法解下列方程组：
（1）
解：把①代入②，得，解得 .
把代入①，得 ，
所以原方程组的解为
（2）
解：把①代入②，得，解得 .
把代入①，得 ，
所以原方程组的解为
（3）
解：把①代入②，得，解得 .
把代入①，得 ，
所以原方程组的解为
（4）
解：把①代入②，得，解得 .
把代入①，得 ，
所以原方程组的解为
【追问】(1)解二元一次方程组的基本思路是什么
(转化.)
(2)代入消元的目的是什么
(转化为简单的方程,即一元一次方程.)
知识点1 用代入消元法解二元一次方程组
温馨提示：用代入消元法解二元一次方程组时,消去x或y都可以，为了简便计算,需要对每个方程的未知数系数情况进行比较分析,并根据自己的认识进行选择.
解方程组
②
①
解：原方程组可化为
③
④
由方程④，得
⑤
将⑤代入③，得
⑤
解这个一元一次方程，得
将 代入⑤，得
所以，原方程的解为
知识点2 整体代入消元
例2
知识点2 整体代入消元
(1) 当方程组中的二元一次方程为ax+by+c=k时，一般先将方程化为ax+by=k-c 的形式.
(2)当相同未知数的系数成整数倍关系时，我们常用整体代入法会使解法更加快捷简便！
知识点2 先变形，再代入消元
4.用代入法解二元一次方程组 时，最好的变形是
( )
B
A.由①得 B.由①得
C.由②得 D.由②得
5.用代入消元法解方程组
解：由①，得 _______.③
把③代入②，得（_______） ，
解得 ___.
再把的值代入③，得 ____.
所以原方程组的解是_ ________.
5
6.（16分）用代入法解下列方程组：
（1）
解：由①，得 .③
把③代入②，得 ，
解得 .
把代入③，得 ，
所以原方程组的解为
（2）
解：由①，得 .③
把③代入②，得 ,
解得 ,
把代入③，得 ,
所以原方程组的解为
（3）
解：由①，得 .③
把③代入②，得,解得 ，
把代入③，得 ，
所以原方程组的解是
（4）
解：由①，得 .③
把③代入②，得 ,
解得 ,
把代入③，得 ,
解得 ，
所以原方程组的解为
7.[张家口期末] 对于二元一次方程组 将①式代入②式，
消去可以得 ，则方程①是( )
A
A. B. C. D.
8.已知，则 的值为( )
A
A.1 B. C.2 D.
9.老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组的四名同学每人做一
步，每人只能看到前一人给的步骤，并进行下一步计算，再将结果传递
给下一人，用合作的方式完成该方程组的解题过程，过程如图所示，合
作中出现错误的同学是____.
丙
10.（8分）李想写作业：解二元一次方程组 时，发现系数
“ ”印刷不清楚.
（1）他把“ ”猜成2，请你解二元一次方程组
解：由①，得 ，③
把③代入②，得，解得 ,
把代入③，得 ，
所以原方程组的解是
（2）张老师说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果， 是对相反
数”，求“ ”的值.
解：
设“ ”为，因为， 是一对相反数，
所以，所以 ，③
把③代入①，得，解得，所以 ，
把，代入，得 ，
解得，即原题中“ ”的值为 .
二元一次方程组
一元一次方程
转化
代入 消元法
变形
代入消元
代入求值
写解
整体代入