7.1命题-课件(共26张PPT)--2025-2026学年冀教版数学七年级下册

(共26张PPT)
冀教版数学7年级下册培优精做课件7.1命题第七章相交线与平行线授课教师：Home .班级：7年级（*）班.时间：. 比较下列语句，想一想它们之间有什么共同点？
(1) 如果x=1是方程 x+3=m 的解，那么 m=4.
(2) 两个锐角之和是钝角.
(3) 同角的余角相等.
(4) 两个负数，绝对值大的反而小.
(5) 负数与负数的差仍是负数.
(6) 负数的奇次幂是负数.
都是对一件事情作出判断的句子.
能够进行肯定或者否定判断的语句，叫作命题.
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1．下列语句是命题的是(　　)
A．画一条直线
B．正数都大于零
C．多彩的青春
D．明天是晴天吗？
B
例1 判断下列语句是不是命题.
(1)画线段AB=2cm；
(2)你喜欢画画吗
(3)分数一定是有理数；
(4)同角的补角相等；
(5)两个锐角互余.
不是.
不是.
是.
是.
是.
易错提示：一个词语、疑问句、感叹句、祈使句以及表示画图的语句都不是命题.
知识点1 命题的相关概念
2．命题“整数一定是有理数”的结论是(　　)
A．整数
B．有理数
C．一个数是整数
D．这个数一定是有理数
D
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观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同特征？
1.如果两个数互为倒数，那么这两个数的乘积为1.
2.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等.
3.如果两个角的和等于180°，那么这两个角互补.
4.如果|a|=1,那么a=1.
知识点1 命题的相关概念
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C
知识点1 命题的相关概念
一般地，命题是由条件和结论两部分组成.
条件：是已知事项；
结论：是由已知事项推出的事项.
数学中的命题常可以写成“如果……，那么……”的形式，
“如果”引出的部分是_____，“那么”引出的部分是_____.
条件
结论
4．已知有理数a，b，下列命题中是真命题的是_______(填序号)．
①如果ab＝0，那么a＝0或b＝0；
②如果a2＝b2，那么a＝b；
③如果a＜b＜0，那么ab＞0；
④如果|a|＞|b|，那么(a＋b)的符号与a的符号相同．
①③④
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（1）如果AC=BC，那么C是线段AB的中点.
条件
结论
如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等.
（2）同角的余角相等.
条件
结论
例2 指出下列命题中的条件和结论.
知识点1 命题的相关概念
命题的题设和结论不明显，怎么办？
5．[邢台月考]已知命题：一个锐角和一个钝角一定互为补角．
(1)请将上述命题改写成“如果……那么……”的形式；
【解】如果两个角一个是锐角，一个是钝角，那么这两个角一定互补．
(2)判断这个命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举一个反例．
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【解】该命题是假命题，
反例：一个角为40°，一个角为100°，
满足条件一个锐角和一个钝角，但40°＋100°＝140°≠180°，因此这两个角不互补．(反例合理即可)
（1）正方形的对边相等.
（2）连接A，B两点.
（3）相等的两个角是锐角.
（4）已知∠ABC=40°，∠ABD=50°，则∠CBD=90°.
（5）同角的补角相等.
做一做
下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请你先将它改写为“如果······那么······”的形式，再指出命题的条件和结论.
是
是
是
知识点1 命题的相关概念
是
不是
（1）正方形的对边相等.
如果一个四边形是正方形，那么它的对边相等.
条件：一个四边形是正方形，结论：它的对边相等.
（3）相等的两个角是锐角.
如果两个角相等，那么这两个角是锐角.
条件：两个角相等，结论：这两个角是锐角.
知识点1 命题的相关概念
（5）同角的补角相等.
如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.
条件：两个角是同一个角的补角，结论：这两个角相等.
（4）已知∠ABC=40°，∠ABD=50°，则∠CBD=90°.
如果∠ABC=40°，∠ABD=50°，那么∠CBD=90°.
条件：∠ABC=40°，∠ABD=50°，结论：∠CBD=90°.
知识点1 命题的相关概念
（1）正方形的对边相等.
（2）连接A，B两点.
（3）相等的两个角是锐角.
（4）已知∠ABC=40°，∠ABD=50°，则∠CBD=90°.
（5）同角的补角相等.
做一做
下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请你将先将它改写为“如果······那么······”的形式，再指出命题的条件和结论.
是
是
是
是
知识点2 真命题、假命题、反例
6．某班有36名同学参加羽毛球、乒乓球比赛．每人必须选择一项或两项参赛，关于参赛人数有以下三个说法，甲说：“只参加一项的人数不少于25人．”乙说：“参加两项的人数少于10人．”丙说：“参加两项的人数是参加一项的人数的一半”，对于甲、乙、丙三人的说法，有下列四个命题，其中是真命题的是(　　)
A．若甲对，则乙对 B．若乙对，则丙对
C．若丙对，则甲错 D．若甲对，则丙对
【点拨】选项A，若甲对，设只参加一项的人数为25人，可知两项都参加的人数为11人，则乙错，所以选项A不符合题意；选项B，若乙对，设两项都参加的人数为6人，可知只参加一项的人数为30人，则丙错，所以选项B不符合题意；选项C，若丙对，可求得两项都参加的人数为12人，只参加一项的人数为24人，则甲错，所以选项C符合题意；
选项D，若甲对，设只参加一项的人数为25人，可知两项都参加的人数为11人，则丙错，所以选项D不符合题意．故选C.
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【答案】C
例3 举例说明“两个负数之差是负数”是假命题.
说明：设a = -2,b = -5,(符合命题的条件）
则a - b =-2 - (-5) = 3,不是负数.(不符合命题的结论）
所以“两个负数之差是负数”是假命题.
知识点2 真命题、假命题、反例
上面的语句中，（1）（3）（4）（5）是命题，且（1）（5）是
正确的命题.
我们把正确的命题叫作真命题，把不正确的命题叫作假命题.
知识点2 真命题、假命题、反例
要说明一个命题是真命题，需要说明理由；要判断一个命题是假命题，只要举出一个符合命题条件但不符合命题结论的例子就可以了，这样的例子叫作反例.
1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
(1) 两点之间线段最短;
(2)若a2＝4，求a的值；
(3)若a2＝ b2，则a＝b;
(4)正数大于一切负数吗？
不是
是
是
不是
④
(2)请你修改命题的条件(或结论)，使其成为一个真命题．
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定义
能够进行肯定或否定判断的语句
表达形式
如果……那么……
命题
组成
条件：已知事项
结论：由已知事项推出的事项
分类
真命题
假命题
反例