7.6 平面图形的平移-课件(共45张PPT)--2025-2026学年冀教版数学七年级下册

(共45张PPT)
冀教版数学7年级下册培优精做课件7.6平面图形的平移第七章相交线与平行线授课教师：Home .班级：7年级（*）班.时间：.1.观察下图中物体的运动情况，思考后面的问题.
在平直的铁轨上行驶的和谐号列车
抽屉的推拉
商场内上升的电梯
思考：（1）图中正在运动的物体，由一个位置移动到另一个位置后，它们的形状、大小是否发生了变化？
（2）在上述物体的移动过程中，同一个物体的不同部位（如沿一段直轨行驶的列车的车头和车尾）移动的方向是否相同？移动的距离是否相等？
（3）请你再说出一个类似于上面物体移动的实例.
形状大小都不变
移动方向相同，移动距离相等.
知识点1 平移的相关概念
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1．下列生活现象中，属于平移的是(　　)
A．对折一张纸 　　　　B．汽车轮胎在地面上滚动
C．拉开抽屉 　　　　 D．时钟上分针的运动
C
（1）你认为四边形ABCD平行移动到四边形A′B′C′D′的位置后，形状、大小是否发生了变化
（2）当AD移动到A′D′，BC移动到B′C′时，你认为它们移动的方向和距离分别有什么样的关系？
D
A
B
C
D′
A′
B′
C′
形状、大小都不变
移动方向相同，移动距离相等.
知识点1 平移的相关概念
特征：（1）平移过程中，图形的形状和大小都不变，图形的位置发生改变.
（2）平移过程中，图形上所有点移动的方向都相同，移动的距离都相等.
知识点1 平移的相关概念
在同一平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫作平移.
2. 甲骨文是古代刻在龟甲和兽骨上的文字，现在的汉字就是从甲骨文演变来的．下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是(　　)
C
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四边形ABCD经平移后得到四边形A′B′C′D′.
C
B
A
D
对应点： 点A和点A′，点B和点B′，点C和点C′，点D和点D′.
对应线段：线段AB和线段A′B′，线段AD和线段A′D′，
线段DC和线段D′C′，线段BC和线段B′C′.
对应角： ∠A和∠A′，∠B和∠B′，∠C和∠C′，∠D和∠D′.
知识点1 平移的相关概念
A′
B′
C′
D′
例1 如图,一个图形不能通过平移得到另一个图形的是( )
B
知识点1 平移的相关概念
3．[邢台模拟]如图，将直线l向右平移，当直线l经过点O时，直线l还经过点(　　)
A．M
B．N
C．P
D．Q
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B
4．[南通中考]如图，将三角形ABC沿着射线BC平移得到三角形DEF.若BC＝6，EC＝4，则平移的距离为(　　)
A．2
B．4
C．6
D．8
A
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如图，将三角板的一边紧靠着固定的直尺，沿直尺推动三角板，可以看作将三角形ABC沿BC方向平移到三角形A′B′C′所在位置.
B′
A′
C′
C
A
B
C
B
A
C′
B′
A′
知识点2 平移的性质
5．如图，将周长为20的三角形ABC沿BC方向平移2个单位长度得到三角形DEF，连接AD，则四边形ABFD的周长为________．
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（1）指出图中的对应线段，并说明对应线段之间有什么关系；指出对应角，并说明对应角之间有什么关系.
数量关系：
AB=A′B′，
BC=B′C′，
AC=A′C′
位置关系：
AB//A′B′，
AC//A′C′，
BC与B′C′在同一条直线上
知识点2 平移的性质
知识点2 平移的性质
（1）指出图中的对应线段，并说明对应线段之间有什么关系；指出对应角，并说明对应角之间有什么关系.
（2）对应点的连线AA′，BB′，CC′之间具有什么位置关系和数量关系？
数量关系：
AA′=BB′=CC′
位置关系：
AA′//BB′
AA′//CC′
BB′和CC′在同一条直线上
知识点2 平移的性质
平移的性质：
在同一平面内，一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等.
知识点2 平移的性质
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6．[承德期末]如图，在长为50 m、宽为30 m的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为5 m，其他部分均种植花草，则种植花草的面积是________m2.
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例 3 网格图中小方格都是边长为1个单位长度的小正方形.
(1)请画出将三角形ABC向右平移5个单位长度后的图形.连接各对应点，并指出相等的线段.
（2）请指出图中（包括新画出的）所有互相平行的线段.
（3）请指出三角形ABC和其平移后的图形中相等的角.
知识点3 平移作图
知识点3 平移作图
例 3 网格图中小方格都是边长为1个单位长度的小正方形.
(1)请画出将三角形ABC向右平移5个单位长度后的图形.连接各对应点，并指出相等的线段.
（2）请指出图中（包括新画出的）所有互相平行的线段.
（3）请指出三角形ABC和其平移后的图形中相等的角.
知识点3 平移作图
例 3 网格图中小方格都是边长为1个单位长度的小正方形.
(1)请画出将三角形ABC向右平移5个单位长度后的图形.连接各对应点，并指出相等的线段.
（2）请指出图中（包括新画出的）所有互相平行的线段.
（3）请指出三角形ABC和其平移后的图形中相等的角.
知识点3 平移作图
例 3 网格图中小方格都是边长为1个单位长度的小正方形.
(1)请画出将三角形ABC向右平移5个单位长度后的图形.连接各对应点，并指出相等的线段.
（2）请指出图中（包括新画出的）所有互相平行的线段.
（3）请指出三角形ABC和其平移后的图形中相等的角.
解: (1)如图,三角形DEF即为所求.连接AD，BE, CF,
相等的线段分为两类:
对应线段相等，即AB=DE, BC=BF，AC=DF;
对应点所连接的线段都相等，即AD=BE=CF.
(2)平行的线段也分为两类:
对应线段平行，即AB//DE，BC//EF, AC//DF;
各对应点所连接的线段平行，即AD//BE //CF.
(3)对应角相等，即∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE,∠BAC=∠EDF.
知识点3 平移作图
平移作图的基本步骤：
(1)定：确定平移的方向和距离.
(2)找：找出确定图形形状的关键点.
(3)移：按平移的方向和距离平移各个关键点，得到各个关键点的对应点.
(4)连：按原图形的顺序依次连接各对应点.
(5)写：写出结论.
知识点3 平移作图
7. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点都在格点处．现将三角形ABC平移得到三角形DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F.
(1)请画出平移后的三角形DEF；
【解】如图，三角形DEF即为所求．
(2)求三角形DEF的面积；
(3)若连接AD，CF，则这两条线段之间的关系是__________．
平行且相等
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8. 小明乘电梯从一楼到五楼，向上平移了12 m，若每层楼的高度相同，则他乘电梯从十二楼到一楼(　　)
A．向下平移了28.8 m
B．向下平移了33 m
C．向下平移了26.4 m
D．向下平移了36 m
B
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9．如图，将直角三角形ABC沿斜边AC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交BC于点G，连接BE，BG＝2，EF＝5，三角形BEG的面积为1，下列结论：①∠A＝∠BED；②三角形ABC平移的距离是2；③BE＝CF；④四边形GCFE的面积为4.其中，
正确的有________(填序号)．
①③④
【点拨】①∵直角三角形ABC沿斜边AC的方向平移到三角形DEF的位置，∴AB∥DE，AC∥BE.∴∠A＝∠GDC，∠BED＝∠GDC.∴∠A＝∠BED.∴①正确，符合题意．②三角形ABC平移的距离应该是BE的长度，易得∠ABC＝90°.∵AB∥DE，∴∠BGE＝90°，即BG⊥DE.∴BE>BG.∴BE＞2.∴②错误，不符合题意．③由平移的性质可知，BE＝CF.∴③正确，符合题意．
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④∵三角形BEG的面积是1，BG＝2，∴EG＝1×2÷
2＝1.由平移的性质知BC＝EF＝5，∴CG＝5－2＝3.∴四边形GCFE的面积为(5＋3)×1÷2＝4.∴④正确，符合题意．故正确的有①③④.
10．如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，三角形ABC的顶点均在方格纸的格点上，将三角形ABC平移后使点A落在直线l上的点A′处，点B，C的对应点分别为点B′，C′.
(1)画出平移后的三角形A′B′C′；
【解】如图，三角形A′B′C′即为所求．
(2)请描述这个平移过程；
【解】三角形ABC先向上平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度得到三角形A′B′C′.(平移过程不唯一)
(3)在直线l上找一格点D，使点A′，B′，C′，D所构成的四边形的面积为7(画出符合条件的一个点即可)．
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【解】如图，点D，D′均满足题意．(画出一个即可)
11．如图，直线AB，BC被直线AC所截，D是线段AC上的点，过点D作DE∥AB，连接AE，使∠E＝∠B.将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，连接DQ.
(1)判断AE与BC的位置关系，并说明理由；
【解】AE∥BC.理由：
∵DE∥AB，∴∠BAE＋∠E＝180°.
∵∠B＝∠E，∴∠B＋∠BAE＝180°.∴AE∥BC.
(2)若∠E＝75°，DE⊥DQ，求∠Q的度数．
【解】如图，过点D作DF∥AE，则∠EDF＝∠E＝75°.
∵DE⊥DQ，∴∠EDQ＝90°.
∴∠FDQ＝∠EDQ－∠EDF＝15°.
由平移的性质，得PQ∥AE，
∴DF∥PQ.
∴∠Q＝∠FDQ＝15°.
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12. 图形在正方形网格(小正方形的边长均为1个单位长度)中沿着网格线平移，规定：若沿水平方向平移的数量为a(向右为正，向左为负，平移|a|个单位长度)，沿竖直方向平移的数量为b(向上为正，向下为
负，平移|b|个单位长度)，则把有序数对
(a，b)叫作这一平移的“平移量”．如图①，
已知三角形ABC，点A按“平移量”(2，－3)
可平移到点C.
(1)点A可看作点B按“平移量”________平移得到；
(2，4)
(2)若将三角形ABC按“平移量”(－1，1)平移得到三角形A1B1C1，请在图①中画出三角形A1B1C1；
【解】如图①所示，三角形A1B1C1即为所求．
(3)将点C按“平移量”(x，y)平移得到点D，使三角形ABD的面积与三角形ABC的面积相等，在图②中画出三角形ABD(画一种情况即可)，并写出对应的x，y.
【解】如图②，三角形ABD即为所求．∵点D由点C按“平移量”(1，2)平移得到，∴x＝1，y＝2.(答案不唯一)
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平移
定义
在同一平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫作平移
平移的方向、平移的距离
两要素
作图
一定、二找、三移、四连、五写
平移前后图形的形状、大小完全相同
对应点所连的线段平行（或在同一条直线上)且相等
对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等
性质