贵阳市2026年高三年级适应性考试（一)
数学参考答案与评分建议
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
项是符合题目要求的)》
题号
1
2
3
5
6
7
8
答案
c
D
A
A
A
B
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有错选的得0分)
题号
9
10
11
答案
AC
ACD
ABD
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
题号
12
13
14
答案
>
2√2π
四、解答题（共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15.(本小题满分13分)
解：(1)在△ABC中，由正弦定理得
(2sinC-sinB)cosA sinAcosB
整理得2 sinCcosA=sinBcosA+sinAcosB=sin(A+B)=sinC
1
因为sinC>0,故2cosA=1台cosA=
2
又0°
..6分
第1页（共6页）
(2)已知A=60°，则C=120°-B,故
sinB+sinC=√5
sinB+sinl20°cosB-cosl20sinB=√5
2sing+
3
cosB=√3
sin(B+30°)=1
因为0°B+30°=90°→B=60°
所以，△ABC是等边三角形
因此SAABC=
2acsinB=
×2×2sin60°=√3
.13分
16.(本小题满分15分)
(1)因为F,G分别是棱AD,DC的中点，故FG∥AC.
又ACC平面ABC,FG丈平面ABC,所以FG∥平面ABC.
而FGc平面EFG,平面ABC与平面EFG的交线为I,
由线面平行的性质定理，得FG∥1.
7分
(2)过D作DO⊥平面ABC,垂足为O.建立如图所示空间直角坐标系.则
620,
F-5-5.G-555.
6-23
6’23
F-(5a5.元=a10
3
Q
设m=(x,y,z)为平面EFG的法向量，则
mEF=-5+6
x+
=0
B
331
可取
m·FG=y=0
m=(N2,0,1)
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平面ABC的一个法向量为n=(0,0,1),所以
1
cos=
万
设O为平面ABC与平面EFG所成角，则
sin0=1-cos2 =
6
3
因此，平面ABC与平面EFG所成角的正弦值为
v6
3
15分
17.(本小题满分15分)
1
D设点M化》，以MP为直径的圆的圆心为)号
2)半径r+0-
.由圆与x
1
V+-
轴相切得242+0-
2今y=x2.
故曲线Γ的方程为y=x2
.5分
(2)()设直线1：y=+b(b≠0)，A(x,x),B(x2,x),则
y=x2
,→2-c-b=0→x+x=k,xx2=b
y=kx+b
以AB为直径的圆过原点，得OA⊥OB,则
OA0B=xx2+xx号=0→-b1-b)=0,
因b≠0，故b=1.直线1方程为y=+1,恒过定点(0,1)
10分
()对于给定的k,直线1：y=c+1与Γ交于A,B,则
4B=1+k2x=(k2+4)(k2+1).
点C(t,2)在T上且位于1下方，即t2点C到直线：c-y+1=0的距离为
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贵阳市2026年高三年级适应性考试（一）
数学
2026年2月
本试卷分第1卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间为
120分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将姓名、报名号用钢笔填写在答题卡相应位置上.
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
4.请保持答题卡平整，不能折叠考试结束后，监考老师将试题卷、答题卡一并收回
第I卷（选择题共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.复数，2的虚部是
i+1
A.-i
B.i
吹
C.-1
D.1
如
2.集合A={x∈Z1(x-2)(x2-3)=0},集合B={x|x2<6},则A∩B=
路
A.{-V5,V5,2}
B.{3,2
C.{23
D.
3.已知方程
=1表示双曲线，则实数m的取值范围是
m+1m+2
A.(-2,-1)
B.(-1,+o)
C.(-∞，-2)
D.(-0,-2)U(-1,+∞)
4.设a,b∈R，,则2>2°是|a卜b的
战
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D、既不充分也不必要条件
5.记Sn为各项均不相同的等差数列{an}的前n项和，若S3=9，a2是a与a的等比中项，
则a5=
A.9
B.10
c.11
D.12
6.某校教学楼的某层楼设置有8级台阶，某同学上楼梯时只能每步跨越一级台阶或两级
台阶，则该同学从楼梯底部登上第8级台阶的不同走法有
A.32
B.33
C.34
D.35
高三数学试卷第1页（共4页）
7.设方程ln(e2x+1)-x=ln3的两个根为x,x2,则x+x=
A.0
B.1
C.e
D.π
8.已知数列{a,}满足a=1,a1=c-】.若对于任意neN,都有a,<0<2成立，
a
则实数c的取值范围是
4到
贵
C.2.
D.(2,3)
二、多项选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知函数f(x)=sin(2x+p)(0A.f(x)的最小正周期为元
B.直线x=亚是曲线y=∫(x)的对称轴
6
C.将的图象向右平移要个单位可得到函数y=6c0(-2)的图象
D.)在区间(0，孕上单调递增
10.我国传统文化中有许多具有对称美的形状，如图1为《周易》中的“八卦”，图2为园
林建筑中的八角窗.它们均可抽象为正八边形ABCDEFGH,如图3，O为其中心记
OA=a,OB=b,且1OA=2,则
E
G
D
H
B
图1
图2
图3
A.a-b=2v2
B.FA=a-b
C.OC=26-a
D.P质在Oc上的投影向量为2OC
高三数学试卷第2页（共4页）
