2026年北师大版五年级下册数学《长方体（一）—露在外面的面》一课一练（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2026年北师大版五年级下册数学《长方体（一）—露在外面的面》一课一练（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 966.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-01 00:00:00 | ||
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文档简介
2026年北师大版五年级下册数学《长方体（一）—露在外面的面》一课一练
一、单选题
1．点点用18个小正方体积木搭图形。她刚搭好就被弟弟拿走了其中的2个小正方体(如下图)，与刚搭好时相比，此时图形的表面积( )。
A．变大了 B．变小了 C．不变 D．无法比较
2．如图，把5个棱长为2cm 的小正方体堆放在墙角处，露在外面的面的面积是( )cm2。
A．24 B．28 C．32 D．44
3．如图，右边两个立体图形都是由棱长1 cm的正方体搭成的。图形①的表面积可以这样计算：
图形②的表面积是( )。
A．(4+3+6)×2=26(cm2) B．(4+3+5)×2=24(cm2)
C．(5+4+5)×2=28(cm2) D．(5+3+5)×2=26(cm2)
4．墙角堆了一些大小相同的小正方块，如果这些小正方块露在外面的面积是162 cm2，那么小正方块的棱长是( )。
A．1 cm B．2cm C．3cm D．4cm
5．下列说法正确的是( )。
A．两个正方体的表面积相等，它们的棱长一定相等
B．一个长方体(非正方体)中最多可以有2个面完全一样
C．把一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的2倍
D．把4块相同的正方体木块垒在墙角，无论怎样垒，都会有8个面露在外面
6．四个正方体放在墙角，露在外面的面的个数与下图不一样的是（ ）。
A． B．
C． D．
7．把5个相同的正方体纸箱摆放在墙角，( )摆法露在外面的面最多。
A． B．
C． D．
8．下面是一些相同大小的正方体积木块堆放在墙角，露在外面的面积最大的是( )。
A． B．
C． D．
9．如图所示，把5个相同的小正方体摆放在墙角，有( )个面露在外面。
A．10 B．11 C．15 D．16
10．用棱长1cm的小正方体拼成如图的甲、乙两个大正方体，把它们的表面分别涂上颜色，下面表述不正确的是 ( )。
A．甲1 面涂色的小正方体数是乙的4倍
B．甲和乙3面涂色的小正方体数相等
C．甲和乙2面涂色的小正方体数不相等
D．甲和乙没有涂色的小正方体数相等
11．文文和明明分别用7个相同的小正方体搭成两个立体图形，他俩搭的立体图形露在外面的面( )。
A．文文的比较多 B．明明的比较多
C．一样多 D．无法比较
12．下图所示的几何体由23块棱长为1 cm的正方体积木拼搭而成，如果拿走其中的一块，那么剩下物体的表面积与原来相比，不可能( )。
A．不变 B．减少1 cm2 C．减少2cm2 D．增加2 cm2
13．用5个相同的小正方体搭成了不同的立体图形，（ ）露在外面的面最少。
A． B．
C． D．
14． 9个同样的小正方体拼成的几何体如左下图所示，如果把它的表面涂色，那么三面涂色的小正方体有( )个。
A．1 B．2 C．3 D．4
15．用27个同样的小正方体拼成的几何体如图所示，若将其表面涂色，则三面涂色的小正方体有( )个。
A．7 B．8 C．9 D．10
16．从一个长方体上面挖去一个小正方体(如图)，这个长方体的表面积( )。
A．不变 B．减少了 C．增加了 D．无法确定
17．5个棱长为2厘米的正方体木块堆放在墙角(如图)，露在外面的面积是( )平方厘米。
A．36 B．40 C．44 D．48
18．将4个完全相同的正方体纸箱堆放在墙角，露在外面的面积最小的是( )
A． B．
C． D．
19．数一数下图分别有（ ）个露在外面。
A．9 B．10 C．11 D．12
20．下图是一些棱长为1dm的小正方体堆在墙角，露在外面的面的面积总共是（ ）。
A．13dm2 B．14dm2 C．15dm2 D．16dm2
二、判断题
21．三个相同的正方体排成一列放在墙角，有7个面露在外面。( )
22．把一个长方体放在墙角，我们只能看到2个面。( )
23．3个相同的正方体放在墙角处，至少有9个面露在外面。( )
24．如图是5个小正方体堆放在墙角处，露在外面的面有9个。（ ）
25．3个棱长为2cm的正方体放在墙角(如图)，露在外面的面积是28cm2。( )
26．如图，将3个小正方体放在桌子上，图①和图②露在外面的面积相等。（ ）
27．乙的表面积大于甲的表面积，甲的体积比乙的体积大。（ ）
28．把下边大正方体涂上红色，切开后，有3个面是红色的小正方体有12个。（ ）
29．由8个小正方体组成的大正方体上拿走任意一个小正方体，表面积不变。（ ）
30．把一个棱长为1分米的正方体放在桌面上，露在外面的面的面积是5平方分米。（ ）
三、填空题
31．一个长方体由8个小正方体拼成，如果拿走一个小正方体(如图)，那么现在的表面积 原长方体的表面积。(填“大于”“小于”或“等于”)
32．如下图，点点搬了7个棱长为50cm的正方体纸箱放在墙角。请你帮她数一数，露出了 个面，露在外面的面积是 cm2。
33．墙角放着一些小正方体，数一数，填一填。
（1）上面的图形中各有几个面露在外面？填在括号里。
（2）上图中，如果每个小正方体的棱长都是 10 cm，那么从左往右数，第三个图形露在外面的面积是 cm2，比第四个图形露在外面的面积小 cm2。
34．如图是由5个棱长为2cm的小正方体拼成的立体图形(放在墙角)，这个图形露在外面的面共有 个，露在外面的面积是 cm2。
35．露在外面的面。如图，仓库的墙角堆放着6个棱长都是5dm的正方体包装箱。这些包装箱的占地面积是 dm2。有 个面露在外面，露在外面的面积是 dm2。
36．如图，棱长为1dm的正方体堆放在墙角，三面露在外面的有 个；露在外面的表面积是 dm2。
37．先观察下图，找出小正方体的个数与露在外面的面的个数变化的规律，然后把表格填完整。
小正方体的个数 1 2 3 4 ... 8 ... n
露在外面的面/个 5 9 ... ...
38．有若干个棱长为2dm的小正方体纸箱放在墙角处(如下图)，有 个面露在外面，露在外面的面积是 dm2。
39．如图是由三层小正方体摆出的物体，把它的表面(包括底面)全部涂色，再把小正方体分开，3面涂色的小正方体有 个。
40．如图，把5个棱长为3dm的正方体放在墙角处，有 个面露在外面，露在外面的面积是 dm2。
四、解决问题
41．奇思用棱长1 cm的小正方体拼大正方体，并在大正方体的表面涂色(如图，包含底面)。
（1）小正方体中三面涂色的有( )个，在图中用字母A标出其中一个。
（2）小正方体中两面涂色的有( )个，在图中用字母B标出其中一个。
（3）小正方体中一面涂色的有( )个，在图中用字母C标出其中一个。
42．学校每年都会举行春季运动会。现在需要工人师傅把领奖台重新刷一层油漆(底面不刷)，如图是领奖台的尺寸，需要刷油漆的面积是多少平方厘米？
43．5个棱长为20cm的正方体纸盒堆放在墙角处，露出多少个面 露在外面的面积是多少平方厘米
44．6个棱长为20厘米的正方体纸箱放在墙角(如图)。
（1）有几个面露在外面？
（2）露在外面的面积是多少平方厘米？
45． 将按右图的方式摆放在桌面上。
（1） 3个按这种方式摆放，有多少个面露在外面
（2） 8个按这种方式摆放，有多少个面露在外面
（3） n个按这种方式摆放，有多少个面露在外面 请用含有字母n的式子表示。
46．下面是由6个棱长均为3cm的小正方体拼成的物体，它有几个面露在外面？露在外面的面积是多少？
47．5个棱长为30cm的正方体纸盒堆放在墙角处，露出多少个面？露在外面的面积是多少平方厘米？
48．将小正方体按如图方式摆在地上，仔细观察图表，找出规律并填空。（每个小正方体的棱长为1cm）
层数 1 2 3 4 5 ……
小正方体的个数 1 3 6 ……
露在外面的面的面积/cm2 5 12 ……
49．5个棱长都是10cm的正方体纸箱堆放在墙角处（如下图）。露在外面的面积是多少平方厘米？
50．如图的领奖台是由4个棱长为5分米的正方体搭成的。如果把领奖台的表面涂漆（底面不涂），需要涂漆的面积是多少平方分米？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】D
8．【答案】A
9．【答案】B
10．【答案】D
11．【答案】B
12．【答案】B
13．【答案】B
14．【答案】C
15．【答案】C
16．【答案】C
17．【答案】B
18．【答案】C
19．【答案】C
20．【答案】D
21．【答案】正确
22．【答案】错误
23．【答案】错误
24．【答案】错误
25．【答案】正确
26．【答案】错误
27．【答案】错误
28．【答案】错误
29．【答案】正确
30．【答案】正确
31．【答案】小于
32．【答案】16；40000
33．【答案】（1）
（2）1100；200
34．【答案】10；40
35．【答案】125；13；325
36．【答案】3；13
37．【答案】
小正方体的个数 1 2 3 4 ... 8 ... n
露在外面的面/个 5 9 13 17 ... 33 ... 4n+1
38．【答案】13；52
39．【答案】24
40．【答案】11；99
41．【答案】（1）解：小正方体中三面涂色的有8个
（2）解：小正方体中两面涂色的有12个
（3）解：小正方体中一面涂色的有6个
42．【答案】解：50×65×2+40×(55+65 +50)×2+40×50×3
=6500＋13600＋6000
=20100＋600
=26100（平方厘米）
答：需要刷油漆的面积是26100平方厘米。
43．【答案】解：4+4+3=11（个）
20×20×11
=400×11
=4400（平方厘米）
答：露出11个面，露在外面的面积是4400平方厘米。
44．【答案】（1）解：3+3+2+2+3=13（个）
答：有13个面露在外面。
（2）解：20×20×13
=400×13
=5200（平方厘米）
答：露在外面的面积是5200平方厘米。
45．【答案】（1）解：3×3+2=11（个）
答：有11个面露在外面。
（2）解：3×8+2=26（个）
答：有26个面露在外面。
（3）答：有（3n+2）个面露在外面。
46．【答案】解：6+6+3+3+3=21（个）
3×3×21
=9×21
=189（平方厘米）
答：有21个面露在外面；露在外面的面积是189平方厘米。
47．【答案】解：30×30×11=9900（平方厘米）
答：露出11个面；露在外面的面积是9900平方厘米。
48．【答案】解：
层数 1 2 3 4 5 ……
小正方体的个数 1 3 6 10 15 ……
露在外面的面的面积/cm2 5 12 21 32 45 ……
49．【答案】解：观察几何体得：从上面可以看到4个正方形面，从前面可以看到3个正方形面，从右面可以看到4个正方形面，所以露在外面的面一共有：4+3+4=11（个），则露在外面的面积：10×10×11=1100（平方厘米）。
答：露在外面的面积是1100平方厘米。
50．【答案】解：5×5×15
＝25×15
＝375（平方分米）
答：需要涂漆的面积是375平方分米。
一、单选题
1．点点用18个小正方体积木搭图形。她刚搭好就被弟弟拿走了其中的2个小正方体(如下图)，与刚搭好时相比，此时图形的表面积( )。
A．变大了 B．变小了 C．不变 D．无法比较
2．如图，把5个棱长为2cm 的小正方体堆放在墙角处，露在外面的面的面积是( )cm2。
A．24 B．28 C．32 D．44
3．如图，右边两个立体图形都是由棱长1 cm的正方体搭成的。图形①的表面积可以这样计算：
图形②的表面积是( )。
A．(4+3+6)×2=26(cm2) B．(4+3+5)×2=24(cm2)
C．(5+4+5)×2=28(cm2) D．(5+3+5)×2=26(cm2)
4．墙角堆了一些大小相同的小正方块，如果这些小正方块露在外面的面积是162 cm2，那么小正方块的棱长是( )。
A．1 cm B．2cm C．3cm D．4cm
5．下列说法正确的是( )。
A．两个正方体的表面积相等，它们的棱长一定相等
B．一个长方体(非正方体)中最多可以有2个面完全一样
C．把一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的2倍
D．把4块相同的正方体木块垒在墙角，无论怎样垒，都会有8个面露在外面
6．四个正方体放在墙角，露在外面的面的个数与下图不一样的是（ ）。
A． B．
C． D．
7．把5个相同的正方体纸箱摆放在墙角，( )摆法露在外面的面最多。
A． B．
C． D．
8．下面是一些相同大小的正方体积木块堆放在墙角，露在外面的面积最大的是( )。
A． B．
C． D．
9．如图所示，把5个相同的小正方体摆放在墙角，有( )个面露在外面。
A．10 B．11 C．15 D．16
10．用棱长1cm的小正方体拼成如图的甲、乙两个大正方体，把它们的表面分别涂上颜色，下面表述不正确的是 ( )。
A．甲1 面涂色的小正方体数是乙的4倍
B．甲和乙3面涂色的小正方体数相等
C．甲和乙2面涂色的小正方体数不相等
D．甲和乙没有涂色的小正方体数相等
11．文文和明明分别用7个相同的小正方体搭成两个立体图形，他俩搭的立体图形露在外面的面( )。
A．文文的比较多 B．明明的比较多
C．一样多 D．无法比较
12．下图所示的几何体由23块棱长为1 cm的正方体积木拼搭而成，如果拿走其中的一块，那么剩下物体的表面积与原来相比，不可能( )。
A．不变 B．减少1 cm2 C．减少2cm2 D．增加2 cm2
13．用5个相同的小正方体搭成了不同的立体图形，（ ）露在外面的面最少。
A． B．
C． D．
14． 9个同样的小正方体拼成的几何体如左下图所示，如果把它的表面涂色，那么三面涂色的小正方体有( )个。
A．1 B．2 C．3 D．4
15．用27个同样的小正方体拼成的几何体如图所示，若将其表面涂色，则三面涂色的小正方体有( )个。
A．7 B．8 C．9 D．10
16．从一个长方体上面挖去一个小正方体(如图)，这个长方体的表面积( )。
A．不变 B．减少了 C．增加了 D．无法确定
17．5个棱长为2厘米的正方体木块堆放在墙角(如图)，露在外面的面积是( )平方厘米。
A．36 B．40 C．44 D．48
18．将4个完全相同的正方体纸箱堆放在墙角，露在外面的面积最小的是( )
A． B．
C． D．
19．数一数下图分别有（ ）个露在外面。
A．9 B．10 C．11 D．12
20．下图是一些棱长为1dm的小正方体堆在墙角，露在外面的面的面积总共是（ ）。
A．13dm2 B．14dm2 C．15dm2 D．16dm2
二、判断题
21．三个相同的正方体排成一列放在墙角，有7个面露在外面。( )
22．把一个长方体放在墙角，我们只能看到2个面。( )
23．3个相同的正方体放在墙角处，至少有9个面露在外面。( )
24．如图是5个小正方体堆放在墙角处，露在外面的面有9个。（ ）
25．3个棱长为2cm的正方体放在墙角(如图)，露在外面的面积是28cm2。( )
26．如图，将3个小正方体放在桌子上，图①和图②露在外面的面积相等。（ ）
27．乙的表面积大于甲的表面积，甲的体积比乙的体积大。（ ）
28．把下边大正方体涂上红色，切开后，有3个面是红色的小正方体有12个。（ ）
29．由8个小正方体组成的大正方体上拿走任意一个小正方体，表面积不变。（ ）
30．把一个棱长为1分米的正方体放在桌面上，露在外面的面的面积是5平方分米。（ ）
三、填空题
31．一个长方体由8个小正方体拼成，如果拿走一个小正方体(如图)，那么现在的表面积 原长方体的表面积。(填“大于”“小于”或“等于”)
32．如下图，点点搬了7个棱长为50cm的正方体纸箱放在墙角。请你帮她数一数，露出了 个面，露在外面的面积是 cm2。
33．墙角放着一些小正方体，数一数，填一填。
（1）上面的图形中各有几个面露在外面？填在括号里。
（2）上图中，如果每个小正方体的棱长都是 10 cm，那么从左往右数，第三个图形露在外面的面积是 cm2，比第四个图形露在外面的面积小 cm2。
34．如图是由5个棱长为2cm的小正方体拼成的立体图形(放在墙角)，这个图形露在外面的面共有 个，露在外面的面积是 cm2。
35．露在外面的面。如图，仓库的墙角堆放着6个棱长都是5dm的正方体包装箱。这些包装箱的占地面积是 dm2。有 个面露在外面，露在外面的面积是 dm2。
36．如图，棱长为1dm的正方体堆放在墙角，三面露在外面的有 个；露在外面的表面积是 dm2。
37．先观察下图，找出小正方体的个数与露在外面的面的个数变化的规律，然后把表格填完整。
小正方体的个数 1 2 3 4 ... 8 ... n
露在外面的面/个 5 9 ... ...
38．有若干个棱长为2dm的小正方体纸箱放在墙角处(如下图)，有 个面露在外面，露在外面的面积是 dm2。
39．如图是由三层小正方体摆出的物体，把它的表面(包括底面)全部涂色，再把小正方体分开，3面涂色的小正方体有 个。
40．如图，把5个棱长为3dm的正方体放在墙角处，有 个面露在外面，露在外面的面积是 dm2。
四、解决问题
41．奇思用棱长1 cm的小正方体拼大正方体，并在大正方体的表面涂色(如图，包含底面)。
（1）小正方体中三面涂色的有( )个，在图中用字母A标出其中一个。
（2）小正方体中两面涂色的有( )个，在图中用字母B标出其中一个。
（3）小正方体中一面涂色的有( )个，在图中用字母C标出其中一个。
42．学校每年都会举行春季运动会。现在需要工人师傅把领奖台重新刷一层油漆(底面不刷)，如图是领奖台的尺寸，需要刷油漆的面积是多少平方厘米？
43．5个棱长为20cm的正方体纸盒堆放在墙角处，露出多少个面 露在外面的面积是多少平方厘米
44．6个棱长为20厘米的正方体纸箱放在墙角(如图)。
（1）有几个面露在外面？
（2）露在外面的面积是多少平方厘米？
45． 将按右图的方式摆放在桌面上。
（1） 3个按这种方式摆放，有多少个面露在外面
（2） 8个按这种方式摆放，有多少个面露在外面
（3） n个按这种方式摆放，有多少个面露在外面 请用含有字母n的式子表示。
46．下面是由6个棱长均为3cm的小正方体拼成的物体，它有几个面露在外面？露在外面的面积是多少？
47．5个棱长为30cm的正方体纸盒堆放在墙角处，露出多少个面？露在外面的面积是多少平方厘米？
48．将小正方体按如图方式摆在地上，仔细观察图表，找出规律并填空。（每个小正方体的棱长为1cm）
层数 1 2 3 4 5 ……
小正方体的个数 1 3 6 ……
露在外面的面的面积/cm2 5 12 ……
49．5个棱长都是10cm的正方体纸箱堆放在墙角处（如下图）。露在外面的面积是多少平方厘米？
50．如图的领奖台是由4个棱长为5分米的正方体搭成的。如果把领奖台的表面涂漆（底面不涂），需要涂漆的面积是多少平方分米？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】D
8．【答案】A
9．【答案】B
10．【答案】D
11．【答案】B
12．【答案】B
13．【答案】B
14．【答案】C
15．【答案】C
16．【答案】C
17．【答案】B
18．【答案】C
19．【答案】C
20．【答案】D
21．【答案】正确
22．【答案】错误
23．【答案】错误
24．【答案】错误
25．【答案】正确
26．【答案】错误
27．【答案】错误
28．【答案】错误
29．【答案】正确
30．【答案】正确
31．【答案】小于
32．【答案】16；40000
33．【答案】（1）
（2）1100；200
34．【答案】10；40
35．【答案】125；13；325
36．【答案】3；13
37．【答案】
小正方体的个数 1 2 3 4 ... 8 ... n
露在外面的面/个 5 9 13 17 ... 33 ... 4n+1
38．【答案】13；52
39．【答案】24
40．【答案】11；99
41．【答案】（1）解：小正方体中三面涂色的有8个
（2）解：小正方体中两面涂色的有12个
（3）解：小正方体中一面涂色的有6个
42．【答案】解：50×65×2+40×(55+65 +50)×2+40×50×3
=6500＋13600＋6000
=20100＋600
=26100（平方厘米）
答：需要刷油漆的面积是26100平方厘米。
43．【答案】解：4+4+3=11（个）
20×20×11
=400×11
=4400（平方厘米）
答：露出11个面，露在外面的面积是4400平方厘米。
44．【答案】（1）解：3+3+2+2+3=13（个）
答：有13个面露在外面。
（2）解：20×20×13
=400×13
=5200（平方厘米）
答：露在外面的面积是5200平方厘米。
45．【答案】（1）解：3×3+2=11（个）
答：有11个面露在外面。
（2）解：3×8+2=26（个）
答：有26个面露在外面。
（3）答：有（3n+2）个面露在外面。
46．【答案】解：6+6+3+3+3=21（个）
3×3×21
=9×21
=189（平方厘米）
答：有21个面露在外面；露在外面的面积是189平方厘米。
47．【答案】解：30×30×11=9900（平方厘米）
答：露出11个面；露在外面的面积是9900平方厘米。
48．【答案】解：
层数 1 2 3 4 5 ……
小正方体的个数 1 3 6 10 15 ……
露在外面的面的面积/cm2 5 12 21 32 45 ……
49．【答案】解：观察几何体得：从上面可以看到4个正方形面，从前面可以看到3个正方形面，从右面可以看到4个正方形面，所以露在外面的面一共有：4+3+4=11（个），则露在外面的面积：10×10×11=1100（平方厘米）。
答：露在外面的面积是1100平方厘米。
50．【答案】解：5×5×15
＝25×15
＝375（平方分米）
答：需要涂漆的面积是375平方分米。