4.5小数的近似数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．9.995保留两位小数是（ ）。
A．9.99 B．10.10 C．10.00 D．9.00
2．一个三位小数的近似数是2.4，它最大可能是（ ）。
A．2.44 B．2.454 C．2.449 D．2.49
3．下面（ ）的说法是错误的。
A．依依说：“整数都比小数大。” B．苹苹说：“13.6和13.60的大小相等，计数单位不同。”
C．霏霏说：“把60.200末尾的0都去掉，小数大小不变。” D．淘淘说：“4.95和5.49‘四舍五入’保留整数后的近似数都是5。”
4．把一个两位小数精确到十分位是10.0，这个两位小数最小是（ ）。
A．10.04 B．10.00 C．9.99 D．9.95
5．12月25日重庆最大商圈——重庆渝北吾悦广场正式开业，数据显示，开业首日到访客流量约21.2万人/次，约“21.2“万人这个数据的范围不可能在（ ）之间。
A．A和C B．B和C C．A和B D．C和D
6．8.3□9≈8.4，□里可以填（ ）。
A．0～4 B．1～5 C．5～9 D．6～9
7．据第七次全国人口普查统计，全国总人口约1443497000人。把横线上的数改写成用“亿”作单位，并保留一位小数，约是（ ）亿。
A．144.3 B．144 C．14.5 D．14.4
8．一个三位小数，四舍五入后是8.94，则这个三位小数最大是（ ）。
A．8.949 B．8.944 C．8.945 D．8.946
9．下列关于小数中“0”的说法，正确的是（ ）。
A．在读小数20.200时，只需要读出一个“零”
B．81.695保留两位小数后，得到的近似数的末尾的“0”不能去掉
C．去掉504.30中的“0”后，不改变数的大小
D．在小数15.30的末尾再添一个“0”，它就扩大到原数的10倍
二、填空题
10．一个两位小数按四舍五入法保留一位小数是6.0，这个小数最大是( )，最小是( )。
11．一个两位小数取近似值后是17.3，这个小数最大是( )，最小是( )。
12．把203600000改写成用“亿”作单位的数是( )亿，保留一位小数约是( )亿。
13．7.986，读作：( )，其中“8”在( )位上，表示8个( )：保留一位小数是( )。
14．2020年全国高考报名人数达1071万，其中福建省普通高考报名人数达202600，横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万，精确到十分位是( )万。
15．中国人口居世界第一，有1341410000人，约为( )亿。（保留一位小数）
16．一个三位小数四舍五入后是5.32，这个数最大是( )，最小是( )。
三、判断题
17．9.999保留两位小数约是10。( )
18．7.984保留一位小数约是8.0。( )
19．13.6和13.60的大小相等，精确度也一样。( )
20．一个两位小数四舍五入后是4.2，这个两位小数最大是4.24。( )
四、解答题
21．看图填一填，画一画。
（1）上图中M点所在位置是一个两位小数，这个数可能是（ ）米。
（2）如果爸爸的身高保留一位小数后是1.8米，爸爸的身高最高是（ ）米，请你用“↓”在上图中标出这个数。
22．据测算，每棵大树每天可生产0.752千克氧气，照这样计算，10000棵大树每天可生产多少千克氧气？合多少吨？（保留一位小数）
23．有一个三位小数，用“四舍五入”法保留整数是3，保留一位小数是3.0，保留两位小数是3.00，这个小数各个数位上的数字相加的和是25。这个三位小数是多少？请写出你的思考过程。
24．木星与太阳的平均距离是多少亿千米（保留一位小数）？
（1）读一读：从图中你发现了哪些数学信息？
（2）比一比：这个问题和右图例2的问题有哪些相同和不同的地方？
（3）想一想：要解决这个问题，需要先怎么做，再怎么做呢？
（4）写一写：独立尝试改写。
（5）说一说：如果这道题要求保留两位小数，结果应该是多少？
（6）议一议：什么情况下需要取近似数？
25．按要求改写下面各数。
(1)某个旅游景点国庆首日迎客52200人次，即( )万人次。
(2)广州海珠桥位于海珠、越秀两区交界，是中国第一座钢结构开合桥。整座桥全长是35667厘米，即( )米。
(3)万里长城长21196千米，约是( )万千米（精确到十分位）。
《4.5小数的近似数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 C C A D D C D B B
1．C
【分析】要求保留两位小数，根据“四舍五入”法，要看小数点后第三位数字是否满“5”，满“5”要向前一位进“1”。据此解答。
【详解】9.995≈10.00
9.995保留两位小数是10.00。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查近似数的求法，注意保留数位上的零不能去掉。
2．C
【分析】三位小数近似为一个一位小数，主要看它的百分位，最大是通过百分位“四舍”而来。所以确定百分位上是4，那么千分位上是9最大，据此选择即可。
【详解】四个选项中，能够近似为2.4的只有A、C两个选项，大一些的为C。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是小数的近似数，明白最大是由它的下一位“四舍”而来，再根据为三位小数确定千分位上的值。
3．A
【分析】整数不一定比小数大，比如小数1.2大于整数1；在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变，因此13.6＝13.60，但是13.6表示有几个0.1，13.60表示有几个0.01；60.200＝60.2；利用四舍五入法保留整数。
【详解】A．“整数不一定比小数大。”依依说法错误；
B．13.6和13.60的大小相等，计数单位不同，苹苹说法正确；
C．把60.200末尾的0都去掉，小数大小不变，乖乖说法正确；
D．95和5.49利用“四舍五入”保留整数后的近似数都是5，淘淘说法正确。
故答案为：A
4．D
【分析】精确到十分位，也就是保留一位小数，保留一位小数时，就把十分位后面的数省略，当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略；当百分位上的数小于5时，就直接省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。因此最小数是通过“五入”得到的，依此选择。
【详解】根据分析可知，把一个两位小数精确到十分位是10.0，这个两位小数最小是9.95。
故答案为：D
5．D
【分析】先写出A、B、C、D这四个点表示的数，再考虑21.2万是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的21.2万最大是21.24万，“五入”得到的21.2万最小是21.15万，由此解答问题即可。
【详解】点A是21.13万，点B是21.2万，点C是21.25万，点D是21.29万；
21.2万是一个两位小数的近似数，“四舍”得到的21.2万最大是21.24万，“五入”得到的21.2万最小是21.15万，所以这个数据的范围不可能在21.25～21.29万之间。
故答案为：D
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
6．C
【解析】8.3□9≈8.4，说明8.3□9的百分位上的数要向前一位进1，所以□里要填大于或等于5的一位数。精确到十分位即保留两位小数，要看小数部分的第二位（百分位）上的数，然后按“四舍五入”法决定是“舍”还是“入”。注意在表示小数的近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。
【详解】根据分析，□里要填大于或等于5的一位数，所以□里可以填的数字就是5，6，7，8，9，即5～9，故而此题选：C。
【点睛】此题考查小数的近似数知识，掌握四舍五入的方法是解题的关键。
7．D
【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；保留一位小数，就是精确到十分位，要看百分位上的数，如果百分位上的数大于或等于5，则向十分位进一，同时省略百分位及后面的数，如果百分位上的数小于5，则直接省略百分位及后面的数，据此解答即可。
【详解】1443497000＝14. 43497亿
14. 43497亿≈14.4亿
据第七次全国人口普查统计，全国总人口约1443497000人。把横线上的数改写成用“亿”作单位，并保留一位小数，约是14.4亿。
故答案为：D
8．B
【分析】要考虑8.94是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的8.94最大是8.944，“五入”得到的8.94最小是8.935，由此解答问题即可。
【详解】“四舍”得到的8.94最大是8.944。
故答案为：B
【点睛】本题考查小数的近似数，取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
9．B
【分析】小数读法：先按照整数的读法读出整数部分，再读小数点，读作点，最后读出小数部分，按照从左到右的顺序读出各位的数字；
保留两位小数，也就是去掉百分位后面的尾数，对千分位上的数进行四舍五入，得到的近似数的末尾的“0”不能去掉；
小数的性质，小数的末尾添加或去掉0，小数的大小不变。
【详解】A．20.200读作“二十点二零零”，需要读两个“零”，此选项错误。
B．81.695保留两位小数是81.70，末尾的“0”不能去掉，此选项正确。
C．504.30中的“0”若去掉十位上的0，数变为54.30，改变大小；若仅去掉末尾的0，变为504.3，大小不变。但题目未明确，因此不保证正确，此选项错误。
D．小数末尾添0大小不变，此选项错误。
故答案为：B
10． 6.04 5.95
【分析】最大的数字出现在四舍之后的数字里，且符合四舍的条件的数字是0－4，在这些数字里，4是最大的，所以原来的两位小数最大是6.04；最小的数出现在五入之后的数字里，且符合五入的条件的数字是5－9，其中最小是5；且同时还要保证数字5向前进一后再满十进一，那么原来的两位小数最小是5.95。
【详解】一个两位小数按四舍五入法保留一位小数是6.0，这个小数最大是6.04，最小是5.95。
【点睛】本题需要我们十分熟悉求小数近似数的方法，并能够顺利地将其倒推，这样就可以一步步推理出原数的最大值和最小值了。
11． 17.34 17.25
【分析】小数的近似值保留小数：按要求在舍去部分最高位进行四舍五入运算。据此解答。
【详解】根据分析可得：
17.3保留两位小数最大是17.34；保留两位小数最小是17.25；
故答案为：17.34；17.25；
【点睛】本题考查了小数的近似数知识，关键在于会运用“四舍五入”法。
12． 2.036 2.0
【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】203600000＝2.036亿
203600000≈2.0亿
把203600000改写成用“亿”作单位的数是（2.036）亿，保留一位小数约是（2.0）亿。
13． 七点九八六 百分 百分之一/0.01 8.0
【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数位的数字；小数点后的第一位是十分位，表示十分之一、第二位是百分位，表示百分之一……搞清每个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位，其中8在百分位上，表示8个百分之一；保留一位小数，即精确到十分位，看小数点后面第二位，进行“四舍五入”；据此解答即可。
【详解】7.986读作：七点九八六，其中“8”在小数点后的第二位，即百分位上，所以表示8个百分之一；7.986保留一位小数，即精确到十分位，需要看百分位上的数，百分位上是8，8＞5，要向前进一位，十分位上是9，加上进位的1变成了10，满十也要进一，所以保留一位小数是：8.0；
综上所述，7.986，读作：七点九八六，其中“8”在百分位上，表示8个百分之一；保留一位小数是8.0。
14． 20.26 20.3
【分析】改写成用“万”作单位的数，在万位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”字。
小数精确到十分位，要看百分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位及其后面数位上的数。
【详解】202600改写成用“万”作单位的数是20.26万，精确到十分位是20.3万。
【点睛】改写成用“万”作单位的数时，小数点向左移动四位。小数精确到哪一位，就看下一位上的数，再根据四舍五入法解答。
15．13.4
【分析】根据整数的改写和近似数，直接填空即可。
【详解】中国人口居世界第一，有1341410000人，约为13.4亿。
【点睛】本题考查了亿以上数的改写及近似数，属于简单题，填空时细心即可。
16． 5.324 5.315
【分析】由题目可知，要考虑5.32是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.32最大是5.324，“五入”得到5.32最小是5.315，由此解答问题即可。
【详解】由分析可知：
一个三位小数四舍五入后是5.32，这个数最大是5.324，最小是5.315。
【点睛】本题解题的关键是理解取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。
17．×
【分析】保留两位小数时，需看千分位上的数字，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，据此分析。
【详解】9.999的千分位是9，9＞5，需向百分位进1。此时百分位上的9加1后变为10，继续向十分位进1，十分位上的9加1后也变为10，最终向个位进1，个位的9加1后变为10。因此，9.999保留两位小数应写作10.00。题目中写成“10”未保留两位小数。
故答案为：×
18．√
【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。
【详解】7.984保留一位小数约是8.0，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数。
19．×
【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；根据小数的性质可知，13.6和13.60的大小相等；
13.6是一位小数，表示精确到十分之一；13.60是两位小数，表示精确到百分之一，所以它们的精确度不同。
【详解】13.6＝13.60
13.6和13.60的大小相等，精确度不一样。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查小数的性质及小数的计数单位。小数的位数不同，表示它们的计数单位不相同，即精确度不相同。
20．√
【分析】要考虑4.2是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的4.2，有4.20、4.21、4.22、4.23、4.24，其中最大是4.24；“五入”得到的4.2，有4.25、4.26、4.27、4.28、4.29，其中最小是4.25。
【详解】一个两位小数四舍五入后是4.2，这个两位小数最大是4.24。
故答案为：√
【点睛】已知小数的近似数，利用“四舍”法得到最大的原数，“五入”法得到最小的原数。
21．（1）0.98；（2）1.84；图见详解
【分析】（1）图中1小格是0.1米，M点在0米右边第9格的右边靠近1米位置，这个数可能是0.98米。
（2）爸爸的身高保留一位小数后是1.8米，如果是四舍法求得的近似数，爸爸的身高最高是1.84米，然后用“↓”在上图中标出即可。
【详解】（1）上图中M点所在位置是一个两位小数，这个数可能是0.98米。
（2）如果爸爸的身高保留一位小数后是1.8米，爸爸的身高最高是1.84米。
22．7520千克；7.5吨
【分析】根据题意，每棵大树每天可生产0.752千克氧气，乘10000，即可求出10000棵大树每天可产生多少氧气；再根据1吨＝1000千克，将10000棵大树每天产生的氧气质量除以进率，即可转换成“吨”作单位；最后进行四舍五入，保留一位小数；据此解答。
【详解】0.752×10000＝7520（千克）
7520千克＝7.52吨≈7.5吨
答：10000棵大树每天可生产7520千克氧气，合7.5吨。
23．2.995；思考过程见详解
【分析】保留两位小数是3.00需要看千分位上的数，如果大于等于5，则向前一位进一；如果小于5则直接舍去；符合的小数有：2.999、2.998、2.997、2.996、2.995、3.004、3.003、3.002、3.001、然后再根据这个小数各个数位上的数字相加的和是25，将小数个位上的数字加一起是25即可。
【详解】保留两位小数是3.00，符合这一要求的小数有2.999、2.998、2.997、2.996、2.995、3.004、3.003、3.002、3.001；
2＋9＋9＋5
＝11＋9＋5
＝20＋5
＝25
只有2.995各个数位上的数字相加的和是25。
答：这个三位小数是多少2.995。
24．（1）我发现：木星与太阳的平均距离是778330000千米；
（2）例3与例2相同的地方是，都考查了整数的改写方法；不同地方是：例3还考查了求小数近似数的方法；
（3）解决这个问题，先把778330000改写成7.7833亿，再根据“四舍五入”法，求出7.7833保留一位小数的近似数。
（4）把778330000的小数点向左移动8位，再亿位的后面点上小数点，即为：7.7833，并在后面加上“亿”字。
（5）3.78
（6）一般情况下不需要取精确值并且要求保留数位的时候需要取近似值。
【分析】（1）观察图意可知，木星与太阳的平均距离是778330000千米，据此解题即可；
（2）例2要求把384400千米改写成用“万”作单位的数据；例3要求把778330000千米，先改写成用“亿”作单位的数据，再精确到十分位，求出它的保留一位小数的近似数；所以例3与例2相同的地方是，都考查了整数的改写方法；不同地方是：例3还考查了求小数近似数的方法；
（3）根据题意可知，先根据“把一个数改成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“亿”字”进行整数的改写，再根据“按照“四舍五入”的原则，保留一位小数，即保留十分位上的数，而十分位后面的数，也即百分位上的数，如果大于或等于5时，那么就要向前进一位，如果小于5，就舍去”求出它的近似数即可。
（4）根据整数的改写方法可知，把778330000的小数点向左移动8位，再亿位的右下角点上小数点，即为：7.7833，并在后面加上“亿”字。
（5）按照“四舍五入”的原则，保留两位小数，即保留百分位上的数，而百分位后面的数，也即千分位上的数，如果大于或等于5时，那么就要向前进一位，如果小于5，就舍去。
（6）根据生活实际可知，一般情况下不需要取精确值并且要求保留数位的时候需要取近似值。
【详解】（1）根据题意可知，
答：我发现：木星与太阳的平均距离是778330000千米。
（2）根据分析可得：
答：例3与例2相同的地方是，都考查了整数的改写方法；不同地方是：例3还考查了求小数近似数的方法。
（3）778330000＝7.7833亿
7.7833≈7.8
答：解决这个问题，先把778330000改写成7.7833亿，再根据“四舍五入”法，求出7.7833保留一位小数的近似数。
（4）778330000＝7.7833亿
答：把778330000的小数点向左移动8位，再亿位的后面点上小数点，即为：7.7833，并在后面加上“亿”字。
（5）7.7833≈7.78
答：7.7833保留两位小数结果应该是7.78。
（6）答：一般情况下不需要取精确值并且要求保留数位的时候需要取近似值。
【点睛】认真审题，熟练正确整数的改写方法、小数近似数的求法，是解答此题的关键。
25．(1)5.22
(2)356.67
(3)2.1
【分析】（1）整数改成以“万”为单位的数：先找到万位，再在万位后面点“.”，然后根据实际情况进行化简，最后在数的末尾加一个“万”字；
（2）1米＝100厘米，低级单位转换为高级单位除以进率，据此将单位转换为米即可；
（3）整数改成以“万”为单位的数：先找到万位，再在万位后面点“.”，然后根据实际情况进行化简，最后在数的末尾加一个“万”字；精确到十分位要看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5，向前一位进一。
【详解】（1）52200＝5.22万
某个旅游景点国庆首日迎客52200人次，即5.22万人次。
（2）35667厘米＝356.67米
广州海珠桥位于海珠、越秀两区交界，是中国第一座钢结构开合桥。整座桥全长是35667厘米，即356.67米。
（3）21196＝2.1196万
2.1196≈2.1
万里长城长21196千米，约是2.1万千米。(共12张PPT)
数学闯关大冒险
—— 小数的近似数 ——
游戏规则说明
关卡挑战
本课件包含4个关卡，对应不同类型的数学题，循序渐进挑战你的数学能力。
答题操作
点击选项选择答案，选中的选项会变色；确认无误后，请点击“提交”按钮。
结果反馈
系统会即时提示答案是否正确，并给出相应得分，让你实时掌握学习进度。
通关奖励
完成所有关卡挑战即可获得最终胜利，加油！
第一关：火眼金睛选答案
题目：9.995 保留两位小数是（）。
A. 9.99
B. 10.10
C. 10.00
D. 9.00
提交答案
第一关结果
恭喜你！回答正确，获得10分！
解题思路解析
保留两位小数，我们需要看小数点后第三位（千分位）。9.995的千分位是5，根据“四舍五入”法，满5要向前一位进1。
百分位的9加1变成10，向十分位进1；十分位的9加1也变成10，再向个位进1；个位的9加1变成10。所以，9.995保留两位小数是10.00。
进入下一关
第二关：神机妙算填一填
第二关结果：完美通关！
太棒了！回答全部正确，再得10分！
最大值推理 (四舍)：保留一位小数是6.0，说明十分位是0，百分位需小于5（最大为4）。因此，这个小数最大是 6.04。
最小值推理 (五入)：保留一位小数是6.0，说明原十分位是9（进1后变0），个位是5（进1后变6），百分位需≥5（最小为5）。因此，这个小数最小是 5.95。
进入下一关
第三关：明辨是非判对错
题目：13.6 和 13.60 的大小相等，精确度也一样。
正确 (√)
错误 (×)
提交答案
第三关结果：挑战成功！
真聪明！判断正确，再获10分！
核心知识点解析：大小相等，但精确度不同
13.6 (精确到十分位)
表示保留一位小数，取值范围是 [13.55, 13.64]。
13.60 (精确到百分位)
表示保留两位小数，取值范围是 [13.595, 13.604]。
结论：虽然数值大小相等，但小数末尾的0增加了测量的精确度。
进入下一关
第四关：解决问题小能手
题目挑战：
有一个三位小数，用“四舍五入”法保留整数是3，保留一位小数是3.0，保留两位小数是3.00，这个小数各个数位上的数字相加的和是25。这个三位小数是多少？
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第四关结果
终极挑战成功！获得20分！
解题思路解析
推理依据：保留一位小数是3.0（非2.9/3.1），说明整数部分为2，十分位为9（五入）；保留两位小数是3.00，说明百分位也是9。
数字求和：已知各位和为25，整数+十分位+百分位=2+9+9=20，因此千分位=25-20=5。
最终答案：这个三位小数是2.995。
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最终得分
总分 50 分
小数近似数小专家
完美掌握了求小数近似数的方法！继续保持！
总分 40 分
表现非常出色
对求小数近似数的方法掌握得很到位，很棒！
总分 30 分
基础扎实
基础扎实，继续练习，你会成为数学小达人的！
闯关结束
恭喜你完成挑战！
你现在对求小数近似数的方法有了更深刻的理解！希望你能继续运用所学知识解决生活中的实际问题！数学的世界还有更多精彩的冒险，期待与你再次相遇！
