(共12张PPT)
数学闯关大冒险
整数加法运算律推广到小数
游戏规则
关卡设置
本课件包含4个关卡，对应不同类型的数学题，逐级挑战。
作答方式
点击选项选择答案，选中的选项会变色，确认无误后点击提交。
即时反馈
系统会即时提示答案是否正确，并给出相应的积分奖励。
通关目标
完成所有4个关卡的挑战，即可获得最终胜利！
第一关：火眼金睛选答案
题目：在 3.79＋△＋6.21＋□ 中，小强是这样计算的（3.79＋6.21）＋（△＋□），他计算的依据是（）。
A: 加法交换律
B: 加法结合律
C: 加法交换律和加法结合律
提交答案
第一关结果
恭喜你！回答正确，获得10分！
解题思路解析
小强首先交换了△和6.21的位置，运用了加法交换律
然后将能凑成整数的3.79+6.21和△+□结合，运用了加法结合律
因此，计算的依据是加法交换律和结合律。
进入下一关
第二关：神机妙算填一填
题目：3.9＋4.8＋2.1＋5.2 ＝ ( ) ＋ ( )，这样计算运用了加法 ( ) 律和 ( ) 律。
第一个空
第二个空
第三个空
第四个空
提交答案
第二关结果
太棒了！回答正确，再得10分！
解析：这道题是整数加法运算律在小数中的应用。
运用加法交换律，交换 4.8 和 2.1 的位置，得到：3.9＋2.1＋4.8＋5.2
运用加法结合律，把能凑整的数结合在一起：(3.9＋2.1)＋(4.8＋5.2)
结论：运用了加法交换律和结合律。
进入下一关
第三关：明辨是非判对错
题目：
计算 0.7＋0.3－0.7＋0.3 时，可以运用加法交换律和结合律，先算（0.7－0.7）和（0.3＋0.3）。
√ 正确
× 错误
提交答案
第三关结果
真聪明！判断正确，再获10分！
解题思路解析
在加减混合运算中，我们可以根据数据的特点，运用加法交换律和结合律进行简便计算。
对于 0.7＋0.3－0.7＋0.3，我们可以交换中间“－0.7”和“＋0.3”的位置（注意带着符号一起移动），得到 0.7－0.7＋0.3＋0.3。
分别计算 (0.7－0.7) 和 (0.3＋0.3)，这样计算更简便。所以，题目中的说法是正确的。
进入下一关
第四关：解决问题小能手
数学应用题挑战
一根绳子长6.6米，第一次剪去1.47米，第二次剪去2.53米。这根绳子还剩多少米？
我的答案：
请在此处输入计算结果 (单位：米)
提交答案
第四关结果
终极挑战成功！获得20分！
解题思路解析
运用减法性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
计算过程：先算剪去的总长 1.47 + 2.53 = 4 米，再算剩余长度 6.6 - 4 = 2.6 米。
最终答案：这根绳子还剩 2.6 米。
查看最终得分
最终得分
50分 · 满分小专家
完美掌握了整数加法运算律在小数中的应用！你是当之无愧的数学小天才！
40分 · 表现非常出色
对整数加法运算律在小数中的应用掌握得很到位，继续保持！
30分 · 基础扎实
基础已经很扎实了，继续练习，你会成为数学小达人的！
闯关结束
恭喜你完成了“整数加法运算律推广到小数”的挑战！
你现在对整数加法运算律在小数中的应用有了更深刻的理解！希望你能继续运用所学知识解决生活中的实际问题！数学的世界还有更多精彩的冒险，期待与你再次相遇！6.3整数加法运算律推广到小数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在中，运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律
2．0.7+0.3﹣0.7+0.3的结果是（ ）
A．0 B．0.6 C．0.3 D．0.7
3．下列运算过程中，正确的是（ ）。
A．98×15＋15×2＝（98＋2）×15
B．17.8－7.3＋2.7＝17.8－（7.3＋2.7）
C．125×（8＋4）×25＝125×8＋4×25
D．6×6÷6×6＝（6×6）÷（6×6）
4．下列算式计算正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．9.78－（1.78＋1.3）＝（ ）。
A．9.78－1.78＋1.3 B．9.78－1.3＋1.78 C．9.78－1.78－1.3
6．下面算式，计算方法不正确的是（ ）。
A．26×57＋43×26＝26×（57＋43） B．35×（100＋1）＝35×100＋35
C．125×4×8＝（125×8）×4 D．5.17－1.8＋3.2＝5.17－（1.8＋3.2）
7．下面可以用乘法分配律进行简便运算的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
8．3.9＋4.8＋2.1＋5.2＝( )＋( )，这样计算运用了加法( )律和( )律。
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.97×10( )97÷10 36÷6×3( )36÷（6×3）
34千米58米( )4.58千米 9.7＋5.2＋4.8( )9.7＋（5.2＋4.8）
10．小强在计算3.79＋△＋6.21＋□时，是这样计算的（3.79＋6.21）＋（△＋□），他计算的依据是( )。
11．一根绳子长6.6米，第一次剪去1.47米，第二次剪去2.53米。这根绳子还剩( )米。
12．5.6＋7.2＋4.4＝7.2＋（5.6＋4.4）运用了( )律和( )律。
三、计算题
13．脱式计算，能简算的要简算。
四、解答题
14．下图是妈妈在超市的购物小票。请根据小票中的信息解决下面的问题。
（1）妈妈一共花了多少钱？
（2）妈妈付了10元钱，应该找回多少钱？
15．小强付给售货员100元，买一个文具盒和一个书包，应找回多少钱？
16．还剩多少元话费？
17．一根竹竿长3.16米，插入泥中部分长0.35米，露出水面的部分长0.65米，水深多少米？
18．资料卡：
一起去购物
让孩子从生活中去体验学习，是给予孩子最好的教育。著名教育家陶行知先生在“生活教育”理论中提出：“到处是生活，即到处是教育；整个社会是生活的场所，亦即教育之所。”为了丰富孩子的社会生活经验，小军妈妈鼓励小军自主购物，以下是他的购物小票。让我们跟随小军一起去购物吧！
请根据以上材料中的信息解答下列各题。
考点1：小数加减法
（1）小军的购物小票中，（ ）花费最高，（ ）花费最低，这两样东西一共多少元？相差多少元？（请在下面方框里列竖式解答）
（2）细心的你，请改一改。
（3）请根据小票信息和算式“200－144.29”编一道题。
①我编的题目是：________________________
②根据以上算式写出一道减法算式和一道加法算式。
减法算式：________________________
加法算式：________________________
考点2：小数加减混合运算
（4）请根据小票内容填好下面的统计表。
熟食类 蔬菜类 水果类 饮料类
价钱
（5）比一比哪一类用的钱最多？最多的比最少的多多少钱？
考点3：整数加法运算定律推广到小数
（6）判断对错，错误的在方框中改正。
65.45－22.6＋27.4
＝65.45－50
＝15.45
37.45－（21.45＋7.6）
＝16＋7.6
＝23.6
（7）西红柿、青椒、火焰红葡萄一共花了多少元？
方法一：
方法二：
我觉得方法（ ）比较简单，这里运用了（ ）运算定律。
（8）根据小票信息和算式“26.70－（15.46＋8.54）”，请你编一道题。
题目：_________________________________________________________。
解答：
（9）请选用合适的数据自编一道运用运算定律的问题，并解答。
《6.3整数加法运算律推广到小数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C B A B C D A
1．C
【分析】加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律的特点是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。依此选择。
【详解】在中，先交换了2.78与5.5的位置，再将4.5与5.5结合，因此这种算法运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握加法交换律和加法结合律的特点是解答此题的关键。
2．B
【详解】0.7+0.3﹣0.7+0.3，
＝（0.7﹣0.7）+（0.3+0.3），
＝0+0.6，
＝0.6．
故选B．
3．A
【分析】根据乘法分配律、加法结合律、减法的性质和乘法结合律进行逐项分析即可解答。
【详解】根据分析可得：
A．98×15＋15×2＝（98＋2）×15，这里利用的是乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c；
B．17.8－7.3＋2.7＝17.8－（7.3＋2.7），这里不能使用加法结合律，如果要把后两个数结合在一起，可以利用减法的性质，括号里的符号要变成减号；
C．125×（8＋4）×25＝125×8＋4×25，把外面两个数看成一个整体，用外面的两个乘数分别与括号里的数相乘，原题乘法分配律运用错误；
D．6×6÷6×6＝（6×6）÷（6×6），这里是乘除混合运算不能这样使用乘法结合律，乘法结合律的格式应该是a×b×c＝（a×c）×b。
故答案为：A
4．B
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），加法交换律：a＋b＝b＋a。
【详解】A．45×99＝45×100－45，所以原计算错误；
B．125×32＝125×8×4，所以原计算正确；
C．4.02＋3.5－0.98＝4.02－0.98＋3.5，所以原计算错误；
D．4480÷56＝4480÷8÷7，所以原计算错误；
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查学生对运算定律的掌握和灵活运用。
5．C
【分析】减法的性质：一个数减去两个数的和，等于这个数依次减去这两个加数。据此选择即可。
【详解】9.78－（1.78＋1.3）
＝9.78－1.78－1.3
＝8－1.3
＝6.7
即9.78－（1.78＋1.3）＝9.78－1.78－1.3。
故答案为：C
6．D
【分析】A．根据乘法分配律，把式子转化为26×（57＋43）进行简算；
B．根据乘法分配律，把式子转化为35×100＋35进行简算；
C．根据乘法结合律，把式子转化为（125×8）×4进行简算；
D．根据运算顺序，从左往右进行计算即可。
【详解】A．26×57＋43×26＝26×（57＋43，选项计算正确；
B．35×（100＋1）＝35×100＋35，选项计算正确；
C．125×4×8＝（125×8）×4，选项计算正确；
D．5.17－1.8＋3.2＝3.37＋3.2，选项计算错误。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握简便运算法则是解题的关键。
7．A
【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
【详解】A．（125＋90）×8
＝125×8＋90×8
＝1000＋720
＝1720，运用了乘法分配律。
B．52×25×4
＝52×（25×4）
＝52×100
＝5200，运用了乘法结合律。
C．7.6＋1.25＋2.4
＝7.6＋2.4＋1.25
＝10＋1.25
＝11.25，运用了加法交换律。
D．8.9＋1.1×3.4
没有简算方法，先算乘法，再算加法。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
8． 3.9＋2.1 4.8＋5.2 交换 结合
【分析】题中3.9和2.1合并是整数，4.8和5.2合并是整数，本题全部是加法，便可将他们的位置进行调换，可参考a＋b＋c＝a＋c＋b；a＋b＋c＝a＋（b＋c）的形式，据此解答。
【详解】3.9＋4.8＋2.1＋5.2＝（3.9＋2.1）＋（4.8＋5.2），运用了加法的交换律和结合律。
故答案为：3.9＋2.1；4.8＋5.2；交换；结合
【点睛】本题主要考查整数的加法简便计算应用到小数，熟练掌握加法的简便计算方法是解决本题的关键。
9． ＝ ＞ ＞ ＝
【分析】（1）一个数乘10，也就是扩大为原来的10倍，把小数点向右移动一位即可；一个数除以10，也就是缩小为原来的，把小数点向左移动一位即可；
（2）36÷6×3从左至右先算除法，再算乘法；36÷（6×3）先算小括号内的乘法，再算小括号外的除法；
（3）1千米＝1000米，低级单位转为高级单位除以进率，高级单位转换为低级单位乘上进率，据此将单位换算统一后再比较；
（4）根据加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c），可知9.7＋5.2＋4.8＝9.7＋（5.2＋4.8）。
【详解】（1）0.97×10＝9.7，97÷10＝9.7，0.97×10＝97÷10；
（2）36÷6×3
＝6×3
＝18
36÷（6×3）
＝36÷18
＝2
18＞2，36÷6×3＞36÷（6×3）；
（3）1千米＝1000米，34千米58米＝34.058千米，34.058＞4.58，34千米58米＞4.58千米；
（4）9.7＋5.2＋4.8＝9.7＋（5.2＋4.8）。
10．加法交换律和加法结合律
【分析】加法交换律，两个加数交换位置，和不变叫做加法交换律；加法结合律，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变叫做加法结合律。据此可知，计算：3.79＋△＋6.21＋□＝（3.79＋6.21）＋（△＋□），先运用了加法交换律，再运用了加法结合律。
【详解】根据分析可知：
小强在计算3.79＋△＋6.21＋□时，是这样计算的（3.79＋6.21）＋（△＋□），计算的依据是加法交换律和加法结合律。
【点睛】正确地理解加法交换律和加法结合律，是解答此题的关键。
11．2.6
【分析】用总长度依次减去第一次剪去的长度和第二次剪去的长度，即可解答。计算时，利用减法的性质简算。
【详解】6.6－1.47－2.53
＝6.6－（1.47＋2.53）
＝6.6－4
＝2.6（米）
一根绳子长6.6米，第一次剪去1.47米，第二次剪去2.53米。这根绳子还剩2.6米。
12． 加法交换 加法结合
【分析】加法交换律就是指两个加数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：a＋b＝b＋a；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：a＋b＋c＝a＋（b＋c），据此解答即可。
【详解】5.6＋7.2＋4.4＝7.2＋（5.6＋4.4），观察发现，左边是连加运算，从左边到右边的式子，其中加数5.6和7.2的位置发生了改变，故运用了加法交换律，之后添小括号将后两个数先相加，也就是5.6＋4.4，这里运用了加法结合律。
5.6＋7.2＋4.4＝7.2＋（5.6＋4.4）运用了加法交换律和加法结合律。
13．500；100000
7714；17.6
【分析】654－239＋146－61先交换－239和＋146的位置，再利用加法结合律计算（654＋146），加小括号，使式子变成（654＋146）－（239＋61），先计算加法再计算减法。
25×32×125先将32分解成4×8，再利用乘法结合律使式子变成（25×4）×（8×125）进行简算。
38×203先将203写成（200－3），再利用乘法分配律进行计算。
30.65－（7.65＋5.4）先去掉小括号变成30.65－7.65－5.4，再用减法进行计算。
【详解】654－239＋146－61
＝（654＋146）－（239＋61）
＝800－300
＝500
25×32×125
＝25×4×8×125
＝（25×4）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
38×203
＝38×（200＋3）
＝38×200＋38×3
＝7600＋114
＝7714
30.65－（7.65＋5.4）
＝30.65－7.65－5.4
＝23－5.4
＝17.6
14．（1）7.75元
（2）2.25元
【分析】（1）由图可知，妈妈买面包、矿泉水和火腿肠分别花了4.75元、0.95元和2.05元。求妈妈一共花了多少钱，把它们全部加起来即可。计算时，可利用加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）使计算简便。
（2）妈妈付了10元钱，求应该找回多少钱，直接用10减去一共花的钱数即可。
【详解】（1）4.75＋0.95＋2.05
＝4.75＋（0.95＋2.05）
＝4.75＋3
＝7.75（元）
答：妈妈一共花了7.75元。
（2）10－7.75＝2.25（元）
答：妈妈付了10元钱，应该找回2.25元。
15．49.2元
【分析】根据题意可知，小强付给售货员的钱－买一个文具盒用的钱－买一个书包用的钱＝应该找回的钱，依此列式并根据减法的性质计算即可。
【详解】100－12.58－38.22
＝100－（12.58＋38.22）
＝100－50.8
＝49.2（元）
答：买一个文具盒和一个书包，应找回49.2元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，运用减法的性质进行计算更加简便。
16．28元
【分析】上个月底手机里话费余额减去本地通话费和国内长途费即可解答。
【详解】100－21.76－50.24
＝100－（21.76＋50.24）
＝100－72
＝28（元）
答：还剩28元话费。
【点睛】本题主要考查学生小数加减法计算方法的掌握。
17．2.16米
【分析】由题意得，一根竹竿长3.16米，插入泥中部分长0.35米，露出水面的部分长0.65米，那么直接用竹竿的长度减去插入泥中的部分再减去漏出水面的部分即可算出水深多少米。计算时，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）可使计算简便。
【详解】3.16－0.35－0.65
＝3.16－（0.35＋0.65）
＝3.16－1
＝2.16（米）
答：水深2.16米。
18．（1）蒙牛风味酸奶饮品最高；超市精品购物袋大号最低；共27元；相差26.4元，竖式见详解
（2）5.7；42.38；改正见详解
（3）①小军到超市购买了12件商品，一共花费144.29元，付给营业员200元，找回多少元？55.71元
②200－55.71＝144.29（元）
144.29＋55.71＝200（元）
（4）见详解
（5）水果类用的钱最多，多39.04元
（6）错，改正见详解
错，改正见详解
（7）方法一：9.73＋8.54＋16.27＝34.54（元）
方法二：9.73＋16.27＋8.54＝34.54（元）
二；加法交换律（答案不唯一）
（8）小军到超市购买水晶红富士和青椒的钱数，要比2件蒙牛风味酸奶饮品的价格少多少元？2.7元
（9）西红柿花了9.73元，青椒花了8.54元，水晶红富士花了15.46元，西红柿、青椒、水晶红富士一共花了多少元？ 33.73元（答案不唯一）
【分析】（1）根据购物小票可知，蒙牛风味酸奶饮品价格最高，超市精品购物袋大号价格最低，求一共的钱数就是把两种东西价格相加，求相差的钱数就是两种商品的价格相减，列竖式计算时要注意先把小数点对齐，再相加减；
（2）小数加、减法的计算法则：1：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。2：再按照整数加、减法的法则进行计算从最低位算起，相加时各位满十要进一；相减时不够减时要向前一位借1当10再减，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。）
（3）①根据算式和小票信息叙述合理即可，例如：小军到超市购买了12件商品，一共花费144.29元，付给营业员200元，找回多少元？用小明付给营业员的钱数减去12件商品的总价，即可求出找回的钱数，据此解答即可；
②根据被减数减差等于减数和差加减数等于被减数列式即可；
（4）熟食类包括：向龙茶叶蛋和金锣精致风味红肠；蔬菜类包括：青椒和西红柿；水果类包括：水晶红富士、火焰红葡萄和火龙果；饮品类包括：养乐多活菌型乳酸饮品和蒙牛风味酸奶饮品；分别用加法求出各自的和，再填表即可；
（5）把表中的数据进行比较，即可得出哪类钱最多，哪类钱最少，用最多的钱减去最少的钱即可求出两者的差，据此解答即可；
（6）整数四则混合运算顺序：有括号先算括号里的，没有括号按照先乘除，后加减的顺序进行计算。计算65.45－22.6＋27.4时，应该按照从左到右顺序进行计算，计算37.45－（21.45＋7.6）时，先算小括号里的加法，再算括号外的减法，再计算过程中要注意小数点对齐；
（7）西红柿钱数加上青椒钱数，再加上火焰红葡萄钱数即可求出一共的钱数；或者先用火焰红葡萄钱数加上西红柿钱数，再加上青椒钱数即可；
（8）根据26.70－（15.46＋8.54）可知是用2件蒙牛风味酸奶饮品的价格减去水晶红富士和青椒的钱数，据此编写题目即可。例如：小军到超市购买水晶红富士和青椒的钱数，要比2件蒙牛风味酸奶饮品的价格少多少元？先算出水晶红富士和青椒的总钱数，再用2件蒙牛风味酸奶饮品的价格减去它们的和即可；
（9）根据题目要求编写的题目用到运算定律进行解答即可。例如：西红柿花了9.73元，青椒花了8.54元，水晶红富士花了15.46元，西红柿、青椒、水晶红富士一共花了多少元？用西红柿花的钱数加上青椒花了花的钱数，再加上水晶红富士花的钱数，可以运用加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行求解。据此解答即可。
【详解】（1）小军的购物小票中，蒙牛风味酸奶饮品花费最高，超市精品购物袋大号花费最低。
答：这两样东西一共27元，相差26.4元。
（2）
（3）①小军到超市购买了12件商品，一共花费144.29元，付给营业员200元，找回多少元？
200－144.29＝55.71（元）
答：找回55.71元。
②减法算式：200－55.71＝144.29（元）
加法算式： 144.29＋55.71＝200（元）
（4）熟食类：11.51＋6.8＝18.31（元）
蔬菜类：8.54＋9.73＝18.27（元）
水果类：15.46＋16.27＋25.58＝57.31（元）
饮料类：23.4＋26.7＝50.1（元）
填表如下：
熟食类 蔬菜类 水果类 饮料类
价钱 18.31元 18.27元 57.31元 50.1元
（5）57.31元＞50.1元＞18.31元＞18.27元
57.31－18.27＝39.04（元）
答：水果类用的钱最多，最多的比最少的多39.04元。
（6）错，改正是：
65.45－22.6＋27.4
＝42.85＋27.4
＝70.25
错，改正是：
37.45－（21.45＋7.6）
＝37.45－29.05
＝8.4
（7）方法一：9.73＋8.54＋16.27＝34.54（元）
方法二：9.73＋16.27＋8.54＝34.54（元）
我觉得方法二比较简单，这里运用了加法交换律运算定律。（答案不唯一）
答：西红柿、青椒、火焰红葡萄一共花了34.54元。
（8）小军到超市购买水晶红富士和青椒的钱数，要比2件蒙牛风味酸奶饮品的价格少多少元？
26.70－（15.46＋8.54）
＝26.70－24
＝2.7（元）
答：买水晶红富士和青椒的钱数，要比2件蒙牛风味酸奶饮品的价格少2.7元。
（9）西红柿花了9.73元，青椒花了8.54元，水晶红富士花了15.46元，西红柿、青椒、水晶红富士一共花了多少元？
9.73＋8.54＋15.46
＝9.73＋（8.54＋15.46）
＝9.73＋24
＝33.73（元）
答：西红柿、青椒、水晶红富士一共花了33.73元。（答案不唯一）
