7.1轴对称
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列图形中，（ ）有无数条对称轴。
A．长方形 B．正方形 C．圆
2．下面字母吓，（ ）是轴对称图形。
A． B． C．
3．下图中，（ ）是轴对称图形。
A． B． C．
4．一张长方形纸长8厘米，宽4厘米，先对折再沿虚线剪下，展开的图形一定是直角三角形的是（ ）。
A． B． C．
5．下面图形中，（ ）的对称轴有3条。
A． B． C．
6．图中可画（ ）条对称轴。
A．2 B．3 C．4
二、填空题
7．一根铁丝可以围成一个边长为9厘米的正方形，也可以围成边长为( )厘米的等边三角形。围成的这两种图形中，( )的对称轴多。
8．如图最多能画出( )条对称轴。
9．把一张长方形的纸对折3次，在中间剪下一个五角星，展开后这张纸上会出现( )个五角星。
10．
上面的图形中是轴对称图形的是( )，有2条对称轴的是( )，有4条对称轴的是( )。（填序号）
11．看图填空。
A点和A′点到对称轴的距离都是( )个小格，B点和( )点到对称轴的距离相等，C点和( )点到对称轴的距离相等。
三、判断题
12．平行四边形和圆都是轴对称图形。( )
13．“里、一、五”都是轴对称的汉字。( )
14．四边形都是对称图形。( )
15．等腰三角形所在底边上的高就是它的对称轴。( )
四、解答题
16．想一想，摆一摆。
有2根4厘米长的小棒，4根3厘米长的小棒。请你从中选出4根按下面要求分别摆出一个四边形。（画出草图来表示）①有4条对称轴。②只有2条对称轴③只有1条对称轴④不是轴对称图形。
17．下面的图形各有几条对称轴？请你画出其中的一条。
（ ）条 （ ）条 （ ）条 （ ）条 （ ）条
18．说一说生活中的中心对称图形．
19．画出下面图形的所有对称轴．
20．下面方格图中的图形各有几条对称轴？画一画，填一填。
《7.1轴对称》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C A A C A A
1．C
【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，根据对称轴定义找出各图形对称轴的数量。
【详解】A．每组对边中点连线所在的直线就是长方形的对称轴，长方形有2条对称轴；
B．每组对边中点连线所在的直线和对角线所在的直线就是正方形的对称轴，正方形有4条对称轴；
C．将圆形纸片对折，折线两侧的部分可以完全重合，折痕所在的直线就是圆的对称轴，则圆有无数条对称轴。
故答案为：C
【点睛】根据对称轴的定义确定各图形对称轴的数量是解答题目的关键。
2．A
【分析】轴对称图形的概念：一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合；据此解答。
【详解】根据分析：
A．沿着中间横着折叠，上下两部分可以完全重合，是轴对称图形；
B．对折后两部分不能完全重合，不是轴对称图形；
C．对折后两部分不能完全重合，不是轴对称图形。
故答案为：A
3．A
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，依次进行判断选择即可。
【详解】A．对折后，能完全重合，所以是轴对称图形。
B．对折后，不能完全重合，所以不是轴对称图形。
C．对折后，不能完全重合，所以不是轴对称图形。
故答案为：A
【点睛】本题考查轴对称图形的辨别，可以用对折或画对称轴的方法辨别。
4．C
【分析】三角形按角来分，分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫作直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。由题意得，将一张长方形纸先对折再沿虚线展开，得到的图形应该是剪下来的图形关于中间的折痕轴对称得到的整个图形，据此找出是直角三角形的剪法即可。
【详解】
A．由图可知，剪下并展开得到的图形为。由图可知，这是一个钝角三角形。
B．由图可知，剪下并展开得到的图形为。由图可知，这是一个锐角三角形。
C．由图可知，剪下并展开得到的图形为。由图可知，这是一个直角三角形。
故答案为：C
5．A
【分析】一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此解题。
【详解】
A．有3条对称轴，符合题意；
B．有1条对称轴，不符合题意；
C．有2条对称轴，不符合题意；
故答案为：A
【点睛】根据轴对称图形的意义，找全轴对称图形的对称轴是解题的关键。
6．A
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此画出已知图形的对称轴即可。
【详解】
长方形有两条对称轴。
故答案为：A。
【点睛】本题考查的是对对称轴的理解，根据对称轴的定义，画出图形所有的对称轴再数出条数。
7． 12 正方形
【分析】由题意得，一根铁丝可以围成一个边长为9厘米的正方形，那么这根铁丝的长度就等于正方形的周长。正方形的周长＝边长×4，直接将数据代入即可算出正方形的周长，也就是这根铁丝的长度。等边三角形的三条边长度相等，那么直接用铁丝的长度除以3即可算出等边三角形的边长；一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。由题意得，比较正方形和等边三角形的对称轴的数量多少即可。
【详解】9×4＝36（厘米）
36÷3＝12（厘米），即等边三角形的边长是12厘米。
根据题意作图如下：
由图可知，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴。4＞3，所以正方形的对称轴更多。
一根铁丝可以围成一个边长为9厘米的正方形，也可以围成边长为12厘米的等边三角形。围成的这两种图形中，正方形的对称轴多。
8．2
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。如图是两个相交的圆，第一条对称轴可以是连接这两个相交圆的两个交点所成的直线；第二条对称轴可以是连接两个圆的圆心的直线。共有2条对称轴。
【详解】如图：最多能画出2条对称轴。
【点睛】在画对称轴时，可以先找出图形的一对对称点，连结对称点；过这条线段的中点作这条线段的垂线，这条垂线所在直线就是这个图形的对称轴。
9．8
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。剪纸图案属于一种轴对称图形。
【详解】把一张长方形的纸对折3次，是把长方形平均分成了8份。在中间剪下一个五角星，展开后这张纸上会出现8个五角星。
【点睛】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
10． ①②④⑥ ② ①
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴，依此分析并填空即可即可。
【详解】
如图所示：是轴对称图形的是①②④⑥，有2条对称轴的是②，有4条对称轴的是①。
【点睛】熟练掌握轴对称图形的特点是解答此题的关键。
11． 1 B′ C′
【分析】根据轴对称图形的意义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。这时，我们也说这个图形关于这条直线对称。据此解答即可。
【详解】轴对称图形上对称的两点到对称轴的距离相等，观察题图可知，A点的对应点是A′点，所以A点和A′点到对称轴的距离相等，A点和A′点到对称轴的距离都是1个小格；B点到对称轴的距离是1个小格，B′点到对称轴的距离也是1个小格，所以B点的对应点是B′点，即B点和B′点到对称轴的距离相等；C点到对称轴的距离是2个小格，C′点到对称轴的距离也是2个小格，所以C点的对应点是C′点，即C点和C′点到对称轴的距离相等。
12．×
【详解】平行四边形中，长方形、正方形、菱形是轴对称图形，一般的平行四边形不是轴对称图形。
故答案为：×。
13．×
【详解】根据轴对称图形的意义可知：“里、一”是轴对称图形，而“五”不是轴对称图形。
14．×
【分析】根据轴对称图形的定义可得：一个图形沿某条直线对折后直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形，否则就不是轴对称图形。
【详解】例如正方形就是轴对称图形；平行四边形就不是轴对称图形，所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查轴对称图形的定义，并不是所有的四边形都是轴对称图形。
15．×
【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴。
【详解】由轴对称图形的意义可知：等腰三角形是轴对称图形，它底边上的高所在的直线就是它的对称轴。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置。
16．见详解
【分析】因为正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，平行四边形没有对称轴；由此解答即可。
【详解】正方形：选择4根3厘米长的小棒；
长方形：选择2根4厘米长的小棒，2根3厘米长的小棒；
等腰梯形：选择1根4厘米长的小棒，3根3厘米长的小棒；
平行四边形：选择2根4厘米长的小棒，2根3厘米长的小棒；
如图：
【点睛】明确正方形、长方形、等腰梯形和平行四边形的含义，是解答此题的关键。
17．见详解
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形这条直线就是它的一条对称轴，由此即可判断图形的对称轴条数及位置。
【详解】
（4）条 （无数）条 （2）条 （5）条 （2）条
【点睛】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数的灵活应用，这里要求学生熟记已学过的特殊图形的对称轴特点进行解答。
18．中心对称图形还有圆、正方形、长方形等．
【详解】略
19．见解析
【详解】解：
【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征，找出各个图形的对称轴条数即可解答问题．
20．1；4；见详解
【分析】依据轴对称图形的定义即可作答：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴。
【详解】作图如下：
。
【点睛】本题主要考查了学生对“轴对称图形的意义”知识点的掌握情况，解答本题的关键是要掌握轴对称图形的意义。(共12张PPT)
数学闯关大冒险：轴对称
探索图形的奥秘 · 寻找对称轴 · 开启数学之旅
游戏规则
关卡设置
本课件包含4个关卡，对应不同类型的数学题，循序渐进。
选择答案
点击选项选择答案，选中的选项会变色，方便确认。
提交确认
确认答案后点击“提交”按钮，系统将自动进行判断。
结果反馈
系统会提示答案是否正确，并给出相应得分。
挑战成功
完成所有关卡即可通关！准备好迎接新的挑战了吗？
第一关：火眼金睛选答案
下列图形中，（ ）有无数条对称轴。
A. 长方形
B. 正方形
C. 圆
提交答案
第一关结果反馈
恭喜你！回答正确，获得 10 分！
知识点回顾：图形的对称轴
长方形：有2条对称轴
正方形：有4条对称轴
圆形：无论怎么对折两边都能重合，所以有无数条对称轴
结论：本题正确答案为 C (圆形)
进入下一关
第二关：神机妙算填一填
一根铁丝可以围成一个边长为9厘米的正方形，也可以围成边长为 ( ) 厘米的等边三角形。围成的这两种图形中，( ) 的对称轴多。
等边三角形的边长：
对称轴更多的图形：
提交答案
第二关结果
太棒了！回答正确，再得10分！
步骤一：计算边长
铁丝总长即正方形周长：9cm × 4 = 36cm。等边三角形三边相等，故边长为 36cm ÷ 3 = 12cm。
步骤二：比较对称轴
正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴。因此，正方形的对称轴更多。
进入下一关
第三关：明辨是非判对错
题目：平行四边形和圆都是轴对称图形。
正确 (√)
错误 (×)
提交答案
第三关结果
真聪明！判断正确，再获10分！
题目解析：
这道题需要我们仔细判断每个图形是否是轴对称图形。圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。但是，普通的平行四边形无论沿哪条直线对折，两边都无法完全重合，所以它不是轴对称图形。因此，题目中的说法是错误的。
进入下一关
第四关：解决问题小能手
挑战题目：
把一张长方形的纸对折3次，在中间剪下一个五角星，展开后这张纸上会出现多少个五角星？
请输入你的答案：
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第四关结果
终极挑战成功！回答正确，获得20分！
题目解析与思路
这道题是轴对称知识在实际操作中的应用。每对折一次，纸张就被分成了2份：
对折1次是 2 份，对折2次是 4 份，对折3次就是 8 份。
在中间剪一个五角星，展开后，每个部分都会有一个五角星，所以一共会出现 8 个五角星。
查看最终得分
最终得分
总分 50 分
你是轴对称小专家！完美掌握了轴对称的知识！
总分 40 分
表现非常出色，对轴对称的知识掌握得很到位！
总分 30 分
基础扎实，继续练习，你会成为数学小达人的！
闯关结束
恭喜你完成了“轴对称”的挑战！
你现在对轴对称图形有了更深刻的理解！希望你能继续运用所学知识观察和发现生活中的对称美！数学的世界还有更多精彩的冒险，期待与你再次相遇！
