7.2平移
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．以下描述正确的是（ ）。
A．小刚将一个三角形卡片向左平移3格后，新图形的形状变成了梯形。
B．小明将一个正方形卡片向上平移5格后，新正方形的边长比原来长了5格。
C．小红把一个长方形卡片沿着长边中点的连线对折，完全重合，说明长方形是轴对称图形。
2．下图中阴影部分的面积是（ ）。
A．1 B．2 C．3
3．将图形平移，只要知道（ ），就能确定图形平移后的位置。
A．平移的方向 B．平移的方向和距离 C．平移的距离
4．如果整个图形的面积是72m2，那么阴影部分的面积是（ ）m2。
A．36 B．24 C．18
5．下列说法中正确的是（ ）。
A．一个图形经过平移后，与原图形成轴对称。
B．正方形有四条对称轴，平行四边形有一条对称轴。
C．平移只改变物体的位置，物体形状、大小、方向都没有改变。
6．下图是两个边长是2分米的正方形拼成的图形，图中的阴影部分的面积是（ ）平方分米。
A．2 B．4 C．无法计算
7．如图是两个边长是3分米的正方形拼成的图形，图中的阴影部分的面积是（ ）平方分米。
A．9 B．6 C．3
二、填空题
8．如图，若整个长方形的面积是50cm ，则阴影部分面积是( )cm 。
9．如图，△ABC沿直线BC向右平移4厘米，得到△EDF。若BC＝6厘米，则DF＝( )厘米，CF＝( )厘米。
10．涂色部分占整个图形的几分之几？
11．图1阴影部分的面积是( )cm2，图2的周长是( )m。
12．下边图形的面积是( )。（每个小正方形边长是2cm。）
13．下图中阴影部分占整个图形的( )（用分数表示），阴影部分的面积是( )平方厘米。
三、判断题
14．平移后的图形形状、大小、位置都发生了变化。( )
15．把水桶提起来是平移运动。( )
16．涂色部分是整个图形的。( )
17．图形平移后的形状和方向都保持不变。( )
18．如图，假设每个小方格的边长表示1厘米，则涂色部分的面积是2平方厘米。( )
四、解答题
19．如图所示，有一块长方形草坪，中间有两条互相垂直的小路，求草坪的面积。小军通过平移后，用一步算式求出了草坪的总面积。你知道小军是怎么想的吗？（先把平移过程写一写，再列式计算，每格表示1m）
平移过程： 第一步：______号图形向______平移______格 第二步：______号图形向______平移______格 第三步：___________________________________ 列式计算：_________________________________
20．比路线。
（用“B远”“D远”“一样远”填写）
21．洱海公园有一片长方形的湿地（如下图所示），要在阴影部分区域种上芦苇，种植芦苇的面积是多少平方米？
22．按要求画图并计算。
（1）画出这个轴对称图形的另一半。再画出整个图形向右平移6格后的图形。
（2）这个轴对称图形的面积是（ ）cm2。
（3）给图中右边的钝角三角形指定的底边作高。
23．按要求完成下面各题。（下面每个小方格的每边的长表示1厘米）
（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。
（2）画出这个轴对称图形向左平移6格后的图形。
（3）这个轴对称图形的面积是（ ）。
《7.2平移》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C A B A C B A
1．C
【分析】平移不改变图形的形状与大小，只改变位置；一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴；依此即可解答。
【详解】根据分析可知：
A．平移后改变了形状，说法错误；
B．平移后改变了大小，说法错误；
C．长方形是轴对称图形，说法正确。
故答案为：C
2．A
【分析】观察图形可知，2个阴影部分刚好拼成一个小正方形，据此可求出阴影部分的面积。
【详解】由图可知，2个阴影部分刚好拼成一个小正方形，所以小正方形的面积为1平方厘米。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了正方形面积，解题关键是认真看图，找到规律。
3．B
【分析】按照物体的平移方法进行选择即可。
【详解】平移物体时，首先是确定平移的方向，然后确定平移的位置，因此只要知道平移的方向和距离，就能确定图形平移后的位置。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握物体的平移方法是解答此题的关键。
4．A
【分析】图中两块阴影部分可以拼成一个正方形，正方形面积是整个图形面积的一半。
【详解】72÷2＝36（m2）
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查组合图形面积的计算，割补法是计算组合图形面积的常用方法。
5．C
【解析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；平移的基本性质：平移不改变图形的形状、大小和方向；据此解答即可。
【详解】A．一个图形经过平移后，不一定与原图形成轴对称，故该选项错误；
B．正方形有四条对称轴，平行四边形没有对称轴，故该选项错误；
C．一个图形经过平移后，它的形状、大小和方向都不变，该选项正确；
故答案为：B。
【点睛】此题主要考查的是平移和轴对称图形的定义及其方法的灵活应用。
6．B
【分析】根据图示将右边的阴影部分向左平移2分米可知，阴影部分的面积等于边长为2分米的正方形的面积，正方形的面积＝边长×边长，依此计算并选择即可。
【详解】
2×2＝4（平方分米）
图中的阴影部分的面积是4平方分米。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是利用平移的方法计算图形的面积，应熟练掌握图形平移的方法，以及应掌握正方形的面积的计算方法。
7．A
【分析】通过平移，图中阴影部分的面积等于边长是3分米的正方形的面积；据此求解即可。
【详解】3×3＝9（平方分米）
阴影部分的面积是9平方分米。
故答案为：A
8．25
【分析】将左边阴影部分的三角形向右平移到白色空白地方，可以和其他阴影部分正好填满长方形的一半，所以阴影部分的面积就是长方形面积的一半。
【详解】根据分析，阴影部分的面积就是长方形面积的一半，50÷2＝25（cm ），所以阴影部分面积是25 cm 。
9． 6 4
【分析】由题意可知，△ABC沿直线BC向右平移4厘米，得到△EDF。那么BD＝4厘米，△ABC与△EDF完全相同，BC＝DF，由于BC＝6厘米，所以DF＝6厘米，由于BC＝BD＋DC，DF＝DC＋CF，所以BD＝CF，即CF＝4厘米，据此解答即可。
【详解】如图，△ABC沿直线BC向右平移4厘米，得到△EDF。若BC＝6厘米，则DF＝6厘米，CF＝4厘米。
10．；
【分析】根据分数的意义可知，分母表示平均分的总份数，分子表示涂色的份数，再结合平移的方法进行填空即可。
【详解】，通过平移可知，涂色部分占整个图形的；
，通过平移可知，涂色部分占整个图形的或；
【点睛】此题考查的是分数的意义，熟练掌握物体平移的方法是解答此题的关键。
11． 25 30
【分析】图1观察图形，右边小正方形的阴影部分与左边小正方形的空白部分的面积相等，通过平移，可得阴影部分的面积等于边长是5cm的正方形的面积，据此根据正方形的面积＝边长×边长进行计算即可；
图2观察图形，根据平移可得原图的周长等于长是10m、宽是5m的长方形的周长，然后再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2进行计算即可。
【详解】图1阴影部分的面积是：5×5＝25（cm2）
图2的周长是：（10＋5）×2
＝15×2
＝30（m）
【点睛】此题主要考查利用平移的方法巧算正方形的面积以及长方形的周长。
12．24
【分析】每个小正方形的边长是2cm，每个小正方形的面积是4cm2，因此数清图形中有几个小正方形，即可计算出这个图形的面积。
【详解】该图形由4个完整的小正方形和4个一半的小正方形组成，4个一半的小正方形通过平移可以组成2个完整的小正方形，共有6个小正方形，如下图：
每个小正方形的面积是2×2＝4cm2，这个图形的面积是6×4＝24cm2。
【点睛】熟练掌握对面积的认识是解答此题的关键。
13． 8
【分析】观察图可知，将右边的阴影部分翻转移到左边，可以补全左边的空白部分，那么也就是将整个正方形平均分成2份，阴影部分占其中的1份；用分母表示平均分的份数，用分子表示阴影部分所占的份数；正方形的面积＝边长×边长，先求出整个正方形的面积，再除以2计算出阴影部分的面积。
【详解】根据分析：图中阴影部分占整个图形的；
4×4÷2＝8（平方厘米）
阴影部分的面积是8平方厘米。
14．×
【分析】平移是指在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种运动不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。因此，平移后的图形形状和大小不变，位置改变。
【详解】根据分析可知：平移后的图形形状和大小不变，只有位置发生了变化。题目中描述“形状、大小、位置都发生了变化”，原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】平移不改变物体的形状，大小和方向，只改变物体的位置。根据平移的性质，即可判断。
【详解】把水桶提起来，只改变了水桶的位置，水桶的大小、形状和方向等都没有发生改变，所以把水桶提起来属于平移运动。
故答案为：√
16．√
【分析】把一个图形平均分成几份，分数的分母就是几，表示其中的几份，分数的分子就是几。由图可知，涂色部分分为两部分，可以将右边的涂色部分平移到左边组成一个正方形。据此解答。
【详解】
将右边的涂色部分向左平移后得到的图形是。
由图可知，整个图形被平均分成了3份，涂色部分占其中的1份，用分数表示是。原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【详解】平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状、大小以及方向。
如下图所示：
故答案为：√
18．√
【分析】
根据平移的知识可知，将正方形左下角和右下角涂色部分分别平移到上面空白的部分，则涂色部分转化为一个长1＋1＝2（厘米），宽1厘米的长方形，如图：。然后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。
【详解】（1＋1）×1
＝2×1
＝2（平方厘米）
如图，假设每个小方格的边长表示1厘米，则涂色部分的面积是2平方厘米，所以原题说法正确。
故答案为：√
19．第一步：①（答案不唯一）；下（答案不唯一）；1；
第二步：②（答案不唯一）；下（答案不唯一）；1；
第三步：②和④向左平移1格（答案不唯一）；
列式计算：8×4＝32（平方米）
【分析】通过平移，把四块草坪拼成一个完整的长方形草坪，平移的方法不唯一，列举其中几种情况：将①②往下平移1格，②④再往左平移1格；将①②往下平移1格，①③再往右平移1格；将③④往上平移1格，①③再往右平移1格；③④往上平移1格，②④再往左平移1格。取其中一种进行演示过程即可，此时长方形草坪长为8米，宽为4米，再根据长方形的面积＝长×宽计算可得。
【详解】取第一种情况将①②往下平移1格，②④再往左平移1格
第一步：①号图形向下平移1格；
第二步：②号图形向下平移1格；
第三步：②④再往左平移1格；
此时长方形草坪长为8米，宽为4米，列式为8×4＝32（平方米）
20．一样远
【分析】小明最终的目的地是C点，可以根据平移的定义计算经D到C的路程大小，再与经B到C的路程比较即可。
【详解】经过B到C是两条直路，经过D到C弯路比较多，但是经过D到C的所有路线中，通过平移可知，所有横线的长度和与AB的长度相等，所有竖线的长度和与BC的长度相等，因此两条路线的长度是相等的。因此，最终答案应为一样远。
【点睛】此题利用平移巧算图形的周长，需要熟悉平移的定义才能熟练地运用平移解决问题。
21．50平方米
【分析】观察图示，已知阴影部分由两部分组成，一部分是右边的半圆，另一部分是左边的不规则图形，且左边不规则图形中是用长为10m，宽5m的长方形减去一个半圆，而右边刚好是一个的半圆，则将右边的半圆向左平移10米，可以和左边不规则图形组成一个长方形，根据长方形的面积＝长×宽，即计算这个长方形的面积即可解答。
【详解】长方形左边除阴影部分外是一个半圆，长方形右边的阴影部分是一个半圆，将右边半圆与左边不规则图形可拼成一个长为10m，宽5m的长方形。
10×5＝50（平方米）
答：种植芦苇的面积是50平方米。
22．（1）（3）见详解
（2）10
【分析】（1）画轴对称图形时根据每组对称点到对称轴的距离是相等的先找到对称点，然后再连线。图形在进行平移时先将点向右平移6个方格，找到对应点，然后再连线；
（2）每个小方格的边长是1cm，则每个小正方形的面积是1cm2，该图形共占10个小方格，所以图形的面积是10cm2；
（3）过三角形指定底的对角顶点向指定底作垂线，顶点和垂足间的线段，就是三角形的指定底上的高，用三角板的直角可以画出三角形的这条高。
【详解】（1）（3）如图：
（2）这个轴对称图形的面积是10cm2。
23．（1）（2）见详解
（3）15
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（2）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。
（3）先数出整格数以及不完整的格数，把不完整格按半格计算，再加上整格数，估算出面积。
【详解】
（1）、（2）
（3）12＋6÷2
＝12＋3
＝15（平方厘米）
这个轴对称图形的面积是15平方厘米。
【点睛】补全轴对称图形和作平移后图形时，确定图形的关键点和对称点或对应点是解题的关键。用数格子的方法求出不规则图形的面积。(共12张PPT)
数学闯关大冒险
—— 探索奇妙的“平移”世界 ——
游戏规则
关卡挑战
本课件包含4个关卡，对应不同类型的数学平移题目。
作答交互
点击选项选择答案，选中项会变色；确认后点击“提交”按钮。
结果反馈
系统即时提示对错并计分，完成所有关卡即可挑战成功！
第一关：火眼金睛选答案
题目：将图形平移，只要知道（），就能确定图形平移后的位置。
A. 平移的方向
B. 平移的方向和距离
C. 平移的距离
提交答案
第一关结果
恭喜你！回答正确，获得10分！
知识点解析
要确定一个图形平移后的位置，我们不仅需要知道它向哪个方向移动（平移的方向），还需要知道它移动了多远（平移的距离）。只有同时知道这两个信息，才能准确地确定图形平移后的最终位置。
进入下一关
第二关：神机妙算填一填
如图，△ABC沿直线BC向右平移4厘米，得到△EDF。若BC＝6厘米，则 DF＝ ( ) 厘米， CF＝ ( ) 厘米。
DF 的长度：
CF 的长度：
提交答案
第二关结果
太棒了！回答正确，再得10分！
知识点解析：平移的性质
平移不改变图形的形状和大小，因此平移后的△EDF与原△ABC完全相同，对应边相等。所以 DF = BC = 6厘米。
图形向右平移了4厘米，意味着对应点之间的距离是4厘米。点C平移后到了点F，所以 CF = 4厘米。
进入下一关
第三关：明辨是非判对错
题目：平移后的图形形状、大小、位置都发生了变化。
正确 (√)
错误 (×)
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第三关结果
真聪明！判断正确，再获10分！
知识点解析：平移的基本性质
平移是指图形在平面内沿着某个方向移动一定的距离。在这个过程中，图形的形状和大小都不会改变，只有位置发生了变化。题目中说形状和大小也发生了变化，这是错误的。因此，正确答案是“×”。
进入下一关
第四关：解决问题小能手
挑战题目
如图所示，有一块长方形草坪，中间有两条互相垂直的小路，求草坪的面积。
小军通过平移后，用一步算式求出了草坪的总面积。你知道小军是怎么想的吗？
（提示：先把平移过程写一写，再列式计算，每格表示1m）
你的答案：
请在此处输入你的解题思路和算式...
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第四关结果：终极挑战成功！
回答正确，获得20分！
解题思路解析
这道题考察的是如何运用平移的方法解决实际问题。通过平移，把被小路隔开的四块草坪拼在一起，形成一个新的长方形。
具体来说，可以将左边的草坪向右平移，下边的草坪向上平移，去掉小路后得到一个长为8米、宽为4米的新长方形。因此，草坪的总面积就是 8 × 4 = 32 平方米。
查看最终得分
最终得分
太棒了！你的最终得分是：
50分
你是平移小专家！完美掌握了平移的知识！
闯关结束
恭喜你完成了“平移”的挑战！
你现在对平移的知识有了更深刻的理解！希望你能继续运用所学知识观察和发现生活中的平移现象！
数学的世界还有更多精彩的冒险，期待与你再次相遇！
