8.1平均数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下图是水果店最近4天水果销售情况统计图，虚线（ ）所指的位置表示平均每天卖出的个数。
A．A B．B C．C D．D
2．将甲、乙、丙、丁四人的数学成绩绘制成条形统计图。如果用一条直线表示四人的平均成绩，下列各图中，（ ）画得最为合理。
A． B．
C． D．
3．四（3）班数学单元测试最高分是98分，最低分是80分，那么四（3）班单元测试的平均分可能是（ ）分。
A．99 B．90 C．79 D．78
4．一组数的最小数为5，最大数为13，则这组数的平均数可能为（ ）。
A．5 B．8 C．13 D．15
5．下面说法中正确的是（ ）。
A．0除以任何数都得0
B．小聪的身高是132cm，他在平均水深120cm的游泳池里游泳不会有危险
C．等腰三角形、直角三角形、长方形、平行四边形、正方形都是轴对称图形
D．5.599精确到百分位是5.60
6．玲玲参加歌咏比赛，下面是六位评委给她打的分数。观察可知，答案（ ）可能是她的平均得分。
评委 1号 2号 3号 4号 5号 6号
成绩/分 8.3 8.9 9.0 8.5 9.1 7.8
A．7.8 B．8.2 C．8.6 D．9.0
7．下列说法，哪个不正确？（ ）
A．上次考试，我们小组有6个同学，平均每人得90分，90是平均数；
B．上周平均每天的气温是26℃，26是平均数；
C．华华体育课上测试60米跑的成绩，跑了4次，平均每次跑12秒，12是平均数；
D．15个梨平均分给3个小猴，每个小猴分得5个，3是平均数。
8．淘气数学、语文、英语三科成绩的平均分是90分，他的英语成绩可能是（ ）分。
A．92 B．88 C．95 D．89
二、填空题
9．亮亮期末考试语文、数学、英语三科成绩的平均分为92分，语文、数学两科成绩的平均分为90分，亮亮的英语成绩是( )分。
10．五月份某周气温分别是、、、、、和，这一周每日平均气温是( )度。
11．在自己考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考( )次满分。
12．慧慧参加以“建军85周年”为主题的歌咏比赛，各位评委的评分分别是95分、79分、92分、96分、94分、92分、99分、89分。如果比赛中，采用去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均分的记分方法，慧慧最后的平均分是( )分。
13．期中测试刘华语数外平均分92分，其中语文94分，数学97分，英语( )分。
14．下图是李军五次1分钟定点投篮情况统计图，李军这五次投篮的平均数是( )个；要使投篮的平均数不小于11个，李军第六次至少要投进( )个。
15．在投篮比赛中，第一组6人，一共投进了96个球；第二组7人，一共投进了105个球。第( )组的投篮成绩好些。
16．学校男子篮球队补选新队员。7名老队员的身高平均值为170厘米，补选的三名新队员身高分别是185厘米，170厘米和168厘米。与补选前相比，现在男子篮球队队员的身高平均值( )（填“增高了”“降低了”或“不变”）
17．三个连续自然数的平均数是n，另外两个数分别是( )和( )．
三、判断题
18．乐乐身高1.6米，在平均水深1.1米的水塘里玩，不会有危险。( )
19．小红3次跳高的总成绩是6m，她每次跳高的成绩肯定都是2m。( )
20．某校有7人参加数学竞赛，平均分数是86分，那么不会有人只有65分的现象。( )
21．身高在140厘米以下的儿童不能乘坐过山车。张倩、李刚、王艳艳三人的平均身高是143厘米，王艳艳一定能玩过山车。( )
22．李强所在的篮球队，队员的平均身高是160厘米，所以李强的身高一定是160厘米。( )
四、解答题
23．小新算了一下今年自己的零花钱，他前三个月平均每个月的零花钱是88元，四、五月份两个月的零花钱平均是83元，那么小新前五个月的零花钱平均是多少元？
24．小芹读一本书，第一天读了44页，第二天读了33页，以后每天读28页，又读了5天，正好读完。小芹平均每天读多少页？
25．学校举行跳绳比赛．四(2)班的女生队选派的选手红红和丽丽共跳了114下，云云跳了64下，芳芳跳了66下．她们平均每人跳了多少下？
26．
下面是小强跳高比赛的成绩：
第一跳 第二跳 第三跳 第四跳 第五跳
103厘米 106厘米 112厘米 108厘米 101厘米
（1）小强五次的平均成绩是多少？
（2）小强的比赛成绩应该是多少？用5次的平均成绩合适吗？
（3）小明的比赛成绩是多少？他和小强比较谁的比赛成绩好？
27．某校有70名男同学及若干女同学参加数学竞赛，平均分为63分，参赛男同学平均分为60分，女同学平均分为70分，那么该校有多少女同学参赛？
《8.1平均数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C B B D C D C
1．B
【分析】根据平均数的意义，一组数据的平均数一定大于这组数据中的最小数，一定小于这组数据中的最大数；据此解答即可。
【详解】A．虚线A所指的位置等于这组数据中最大的数，不符合题意；
B．虚线B所指的位置比这组数据中最大的数矮，接近第二大的数，比较小的两个数高，所以符合题意；
C．虚线C所指的位置比这组数据中最小的数高，接近第三大的数，比较高的两个数矮，不符合题意；
D．虚线D所指的位置等于这组数据中最小的数，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】此题考查了平均数的性质和特点，要熟练掌握。
2．C
【分析】平均数的意义是一组数据的总和除以数据个数得到的值，它反映的是这组数据的总体水平，比最大的数小，比最小的数大。
【详解】
A．此图中，虚线刚好在最低分的位置上，因此图中虚线的位置不能表示四人的平均成绩，所以A选项不合理；
B．此图中，虚线的位置只比最低分高一点，因此图中虚线的位置不能表示四人的平均成绩，所以B选项不合理；
C．此图中，虚线的位置在最高分与最低分的中间位置，因此图中的虚线位置能表示四人的平均成绩，所以C选项合理；
D．此图中，虚线的位置只比最高分低一点，因此图中虚线的位置不能表示四人的平均成绩，所以D选项不合理。
故答案为：C
3．B
【分析】平均数反映一组数据的一般水平，用这组数据的和除以数据的个数来计算，平均数一般比这组数中最大的数小，比这组数中最小的数大，据此解答即可。
【详解】A．99比98大，不符合题意
B．90比98小，比80大，符合题意；
C．79比80小，不符合题意；
D．78比80小，不符合题意。
四（3）班单元测试的平均分可能是90分。
故答案为：B
4．B
【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；其特点是比最大数小，比最小数大，依此选择。
【详解】A．5＝5，因此不满足；
B．5＜8＜13，因此满足；
C．13＝13，因此不满足；
D．15＞13，因此不满足；
故答案为：B
【点睛】熟练掌握平均数的特点是解答此题的关键。
5．D
【分析】0除以任何不为0的数都得0；平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；轴对称图形的概念：一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合；求小数的近似数方法是：精确到百分位也就是保留两位小数，保留两位小数时，就把千分位上的数省略，（当千分位上的数等于或大于5时，应向百分位上进1后再省略），在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉；据此解答。
【详解】根据分析：
A．0不能作为除数，所以是0除以任何不为0的数都得0，原题说法错误；
B．平均水深120cm的游泳池，不一定所有地方都是水深120cm，可能比120cm深，并且超过132cm，那么还是会有危险，原题说法错误；
C．等腰三角形、长方形、正方形是轴对称图形，直角三角形、平行四边形不是轴对称图形，原题说法错误；
D．5.599≈5.60，所以5.599精确到百分位是5.60，原题说法正确。
故答案为：D
6．C
【分析】平均数代表一组数据的平均水平，并且大于最低分数，小于最高分数，据此判断。
【详解】这组数据最低分为7.8分，最高分为9.1分，且整体分数比较高。
A．7.8分与最低分相等，所以不可能是平均分；
B．8.2分仅仅比最低分高，剩下5人的分数都比8.2高，不能代表平均水平；
C．8.6分可以代表这组数据的平均水平；
D．9.0分仅仅比最高分低一点点，太高了，不能代表平均水平。
故答案为：C
7．D
【分析】平均数是指所有数据之和再除以数据的个数，据此逐项分析，找出说法错误的即可。
【详解】A． 上次考试，我们小组有6个同学，平均每人得90分，90是平均数；说法正确。
B． 上周平均每天的气温是26℃，26是平均数；说法正确。
C． 华华体育课上测试60米跑的成绩，跑了4次，平均每次跑12秒，12是平均数；说法正确。
D． 15个梨平均分给3个小猴，每个小猴分得5个，5是平均数。原题说法错误。
故答案为：D
【点睛】此题考查了平均数的认识，认真解答即可。
8．C
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，是一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，平均数介于一组数据中的最大值与最小值之间，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，三科成绩的平均是90分，语文是88分，数学成绩小于90分，所以英语成绩一定大于90分，语文成绩比90分少2分，数学成绩最高是89分，比90分至少少1分，英语成绩比90分至少要多1＋2＝3（分），即英语成绩要大于等于93分，四个选项中，只有95分符合要求。
故答案为：C
【点睛】本题考查了平均数的意义在实际生活中的灵活应用。
9．96
【分析】根据总数＝平均数×份数，先求出数学、语文、英语三科的总分，再求出数学、语文两科的总分，最后用三科的总分减两科的总分，即得到英语的分数。据此解答。
【详解】92×3＝276（分）
90×2＝180（分）
276－180＝96（分）
所以，亮亮的英语成绩是96分。
10．20
【分析】求这一周每日的平均气温，我们把7天的气温度数的数据加在一起，除以总次数7即可。
【详解】（18°＋19°＋20°＋19°＋21°＋23°＋20°）÷7
＝140°÷7
＝20°
所以这一周每日平均气温是20°。
【点睛】此题考查的是平均数计算方法的应用。
11．5
【详解】略
12．93
【分析】在各位评委的分数中，最高分是99分，最低分是79分，根据平均数的意义及求法，求出另外评委所打的分数之和除以6就是慧慧的平均分，据此计算即可。
【详解】（95＋92＋96＋94＋92＋89）÷6
＝558÷6
＝93（分）
【点睛】此题考查一组数据的平均数的求解方法：总数÷份数＝平均数。
13．85
【分析】语数外的平均分乘3等于三科的总成绩，再减去语文、数学的成绩即等于英语的成绩。
【详解】92×3－（94＋97）
＝276－191
＝85（分）
期中测试刘华语数外平均分92分，其中语文94分，数学97分，英语85分。
【点睛】熟练掌握平均数求法是解答本题的关键。
14． 10 16
【分析】李军这五次投篮的平均数＝李军这五次投篮总个数÷5；要使投篮的平均数不小于11个，李军第六次至少要投进的个数＝平均数11×次数6－李军前五次投篮总个数。
【详解】（8＋12＋10＋7＋13）÷5
＝50÷5
＝10（个）
11×6－50
＝66－50
＝16（个）
李军这五次投篮的平均数是10个；要使投篮的平均数不小于11个，李军第六次至少要投进16个。
15．一
【分析】根据题意，首先根据平均数＝总数÷总份数，求出平均数，再比较哪个组的成绩好。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
96÷6＝16（个）
105÷7＝15（个）
16＞15
在投篮比赛中，第一组6人，一共投进了96个球；第二组7人，一共投进了105个球。第一组的投篮成绩好些。
16．增高了
【分析】用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数，原来7名老队员的总身高＝平均身高×人数。加上现在三人身高，求出现在男子篮球队队员的总身高。如果平均身高还是170厘米，那么10名队员的身高和应该是（170×10）厘米。用实际身高和（170×10）比较，比他们的多就是增高了；相等就是不变；比他们的少就是降低了。据此解答。
【详解】170×7＝1190（厘米）
1190＋185＋170＋168
＝1375＋170＋168
＝1545＋168
＝1713（厘米）
170×10＝1700（厘米）
因为1713厘米＞1700厘米，所以现在男子篮球队队员的身高平均值增高了。
17． n﹣1 n+1
【分析】三个连续的自然数的平均数是n，说明这3连续自然数的中间的数是n，另外的两个数为：n﹣1，n+1．
【详解】因为三个连续的自然数的平均数是n，说明这3连续自然数的中间的数是n，
另外的两个数为：n﹣1，n+1；
故答案为n﹣1，n+1
18．×
【分析】平均水深1.1米表示水塘各区域深度的平均值为1.1米，但实际某些区域的水深可能高于或低于这个值。乐乐身高1.6米，若水塘存在深度超过1.6米的区域，就会有危险；据此判断。
【详解】乐乐身高1.6米，在平均水深1.1米的水塘里玩，可能会有危险。原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】小红3次跳的总成绩除以跳的次数等于平均每次跳高的成绩，据此即可解答。
【详解】小红3次跳高的总成绩是6m，可以说小红平均每次跳高的成绩时2m，并不能说明每次跳高的成绩都是2m，有时可能小于2m，有时大于2m。故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对平均数知识的掌握和灵活运用。
20．×
【分析】假设出7个同学的数学竞赛成绩，用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数，据此解答。
【详解】假设7人数学竞赛的分数为：92分、89分、89分、89分、89分、89分、65分
（92＋89＋89＋89＋89＋89＋65）÷7
＝602÷7
＝86（分）
故答案为：×
【点睛】掌握平均数的计算方法是解答题目的关键。
21．×
【分析】平均数代表的是一组数据的一般水平。由题意得，张倩、李刚、王艳艳三人的平均身高是143厘米，那么王艳艳的身高有可能比143厘米高，也有可能比143厘米矮，还有可能等于143厘米。据此解答。
【详解】由分析得，王艳艳的身高有可能比143厘米高，也有可能比143厘米矮，还有可能等于143厘米，那么她的身高有可能低于140厘米，她不一定能玩过山车。原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，它介于一组数据的最大值和最小值之间；篮球队员平均身高160厘米，队员的身高可能大于160厘米，也可能等于160厘米，还可能小于160厘米，据此即可解答。
【详解】由分析可知，李强所在的篮球队，队员的平均身高是160厘米，队员的身高可能大于160厘米，也可能等于160厘米，还可能小于160厘米，所以李强的身高一定是160厘米；说法是错误的。
故答案为：×
23．86元
【分析】要求前五个月中平均每个月的零花钱，用前五个月零花钱的总额除以5即可。先用前三个月的平均数乘3算出前三个月的零花钱总额；再计算四五两个月零花钱总额，两数相加即为前五个月的零花钱总额。
【详解】（88×3＋83×2）÷5
＝（264＋166）÷5
＝430÷5
＝86（元）
答：小新前五个月的零花钱平均是86元。
【点睛】平均数＝总数量÷总份数。注意一定是相对应的总数量和份数。比如本题就要用5个月的总额除以5。
24．31页
【分析】最后5天，一共读了140页，总共7天，一共读了217页，217除以7，得到平均每天读的页数。
【详解】（页）
（页）
答：小芹平均每天读多少31页。
【点睛】平均数等于总数量除以总份数，因为天数不一样，这里不能直接求44页，33页，28页的平均数作为结果。
25．61下
【详解】(114＋64＋66)÷4＝61(下)
答：她们平均每人跳了61下．
26．（1）106厘米
（2）112厘米；不合适
（3）110 厘米，小强的比赛成绩更好
【分析】（1）用小强五次跳高的成绩之和除以5即可算出平均成绩；
（2）在跳高比赛中一般取跳的最高的一跳作为比赛成绩，所以小强的比赛成绩是112厘米，用5次的平均成绩不合适。
（3）小明最好的一次成绩比小强的平均成绩高0.04米，0.04米＝4厘米，用小强的平均成绩加4厘米算出小强的成绩，再做比较即可。
【详解】（1）
（厘米）
答：小强五次的平均成绩是106厘米。
（2）答：小强的比赛成绩是112厘米，用5次的平均成绩不合适。
（3）0.04米＝4厘米
4＋106＝110（厘米）
112厘米＞110厘米
答：小明的比赛成绩是110厘米，小强的比赛成绩更好。
27．30名
【分析】根据移多补少的解题思路，已知男生的人数和男生的平均分，可以算出男生的总成绩；再根据总平均分是63分，可以算出女生的分数中拿出来补给男生多少才使男生的平均生上升到了63；而女生的平均分是70分；据此求出女生的人数即可。
【详解】（63×70－60×70）÷（70－63）
＝（4410－4200）÷7
＝210÷7
＝30（名）
答：该校有30名女同学参赛。
【点睛】移多补少是解答平均数问题经常用到的方法，要熟练掌握并灵活运用。(共12张PPT)
数学闯关大冒险：平均数
准备好了吗？让我们一起出发，挑战新的关卡！
游戏规则
关卡设置：本课件包含4个关卡，对应不同类型的数学题。
选择答案：点击选项选择答案，选中的选项会变色提示。
提交答案：确认答案后，请点击“提交”按钮进行判断。
即时反馈：系统会立即提示答案是否正确，并给出相应得分。
通关目标：完成所有关卡，挑战成功！
第一关：火眼金睛选答案
题目：四（3）班数学单元测试最高分是98分，最低分是80分，那么四（3）班单元测试的平均分可能是（）分。
A: 99
B: 90
C: 79
D: 78
提交答案
第一关结果
恭喜你！回答正确，获得10分！
知识点解析：平均数的性质
这道题考察的是你对平均数概念的理解。平均数是一组数据的平均水平，它一定大于这组数据中的最小值，并且小于这组数据中的最大值。
在这道题中，最高分是98分，最低分是80分，所以平均分应该在80和98之间。四个选项中，只有90分符合这个条件。因此，正确答案是B。
进入下一关
第二关：神机妙算填一填
题目：
亮亮期末考试语文、数学、英语三科成绩的平均分为92分，语文、数学两科成绩的平均分为90分，亮亮的英语成绩是 ( ) 分。
请输入答案：
提交答案
第二关结果
太棒了！回答正确，再得10分！
解题思路解析
第一步：计算三科总成绩。利用“总数=平均数×份数”，92分 × 3 =276分
第二步：计算语文和数学两科总成绩。90分 × 2 =180分
第三步：求差值得到英语成绩。276分 - 180分 =96分
进入下一关
第三关：明辨是非判对错
题目：乐乐身高1.6米，在平均水深1.1米的水塘里玩，不会有危险。
√ 正确
× 错误
提交答案
第三关结果
真聪明！判断正确，再获10分！
题目解析
这道题考察的是平均数在实际生活中的应用。平均水深1.1米，并不代表水塘里所有地方的水深都是1.1米，可能有的地方很浅，也可能有的地方很深，甚至超过乐乐的身高1.6米。因此，乐乐在水塘里玩是可能有危险的。所以，题目中的说法是错误的。
进入下一关
第四关：解决问题小能手
题目挑战：
小新算了一下今年自己的零花钱，他前三个月平均每个月的零花钱是88元，四、五月份两个月的零花钱平均是83元，那么小新前五个月的零花钱平均是多少元？
请输入你的答案：
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第四关结果：终极挑战
终极挑战成功！回答正确，获得20分！
解题思路解析：综合平均数计算
1. 前三个月总额：88元 × 3 =264元
2. 四、五月份总额：83元 × 2 =166元
3. 前五个月总额：264元 + 166元 =430元
4. 前五个月平均：430元 ÷ 5 =86元
查看最终得分
最终得分
总分 50 分
你是平均数小专家！完美掌握了平均数的知识！
总分 40 分
表现非常出色，对平均数的知识掌握得很到位！
总分 30 分
基础扎实，继续练习，你会成为数学小达人的！
闯关结束
恭喜你完成了“平均数”的挑战！
你现在对平均数的知识有了更深刻的理解！希望你能继续运用所学知识分析和解决生活中的实际问题！数学的世界还有更多精彩的冒险，期待与你再次相遇！
