(共12张PPT)
数学闯关大冒险
—— 平均数与条形统计图 ——
游戏规则
本课件包含4个关卡，对应不同类型的数学题。
点击选项选择答案，选中的选项会变色。
确认答案后点击“提交”按钮。
系统会提示答案是否正确，并给出相应得分。
完成所有关卡，挑战成功！
第一关：火眼金睛选答案
2022年北京冬奥会短道速滑500米比赛成绩公布，前十名选手的平均成绩是45秒，前六名选手的平均成绩是42秒，后六名选手的平均成绩是48秒，那么第五名和第六名选手的平均成绩是（）秒。
A: 43
B: 45
C: 46
D: 47
提交答案
第一关结果
恭喜你！回答正确，获得10分！
解题思路解析
前六名总成绩：42秒 × 6 = 252秒；后六名总成绩：48秒 × 6 = 288秒
两者相加（第5、6名被重复计算）：252 + 288 = 540秒
减去前十名总成绩（45秒 × 10 = 450秒）：540 - 450 = 90秒
第5、6名平均成绩：90秒 ÷ 2 = 45秒，故正确答案是B
进入下一关
第二关：神机妙算填一填
题目：张奶奶家养了一只母鸡，这一周产蛋5个，质量分别是70g、67g、73g、68g、72g，这五个鸡蛋的平均质量是 ( ) g。按平均每月产蛋20个计算，这只母鸡半年预计可以产蛋 ( ) kg。
平均质量：
半年产量：
提交答案
第二关结果
太棒了！回答正确，再得10分！
解题思路解析
计算平均质量：5个鸡蛋总重 70+67+73+68+72=350克，平均每个 350 ÷ 5 = 70克。
计算总产蛋量：每月产蛋20个，半年6个月，总共产蛋 20 × 6 = 120个。
计算总质量并换算：120个 × 70克 = 8400克 = 8.4千克。
进入下一关
第三关：明辨是非判对错
题目：小明5次跳远的总成绩是10m，他肯定每次都跳2m。
正确 (√)
错误 (×)
提交答案
第三关结果
真聪明！判断正确，再获10分！
这道题考察的是你对平均数实际意义的理解。小明5次跳远的总成绩是10米，我们可以算出他的平均成绩是10米除以5，等于2米。
但这只是一个平均值，并不代表他每次都跳了2米。他可能有的时候跳得比2米远，有的时候跳得比2米近，只要5次的总成绩加起来是10米就可以了。所以，题目中的说法是错误的。
进入下一关
第四关：解决问题小能手
题目挑战：
一支修路队前5天一共修路2800米，后2天每天修路700米，这支修路队这一周平均每天修路多少米？
你的答案：
请在此处输入计算结果 (米)
提交答案
第四关结果
终极挑战成功！回答正确，获得20分！
解题思路解析
第一步：计算后两天修路总米数。每天修700米，修了2天，即 700 × 2 = 1400 米。
第二步：计算一周修路总米数。前5天修的2800米加上后2天修的1400米，即 2800 + 1400 = 4200 米。
第三步：计算平均每天修路米数。总米数4200米除以天数7天，即 4200 ÷ 7 = 600 米。
结论：这支修路队这一周平均每天修路600米。
查看最终得分
最终得分
总分 50 分
你是平均数与条形统计图小专家！完美掌握了相关知识！
总分 40 分
表现非常出色，对平均数与条形统计图的知识掌握得很到位！
总分 30 分
基础扎实，继续练习，你会成为数学小达人的！
闯关结束
恭喜你完成了“平均数与条形统计图”的挑战！
你现在对相关知识有了更深刻的理解！希望你能继续运用所学知识分析和解决生活中的实际问题！
数学的世界还有更多精彩的冒险，期待与你再次相遇！第八单元平均数与条形统计图
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．三个同学去打靶，小明得了99分，小华得了90分，小龙比小华成绩好，但不超过93分；请估计这三人的平均成绩在（ ）。
A．90分以下 B．大于等于90分，小于等于93分之间
C．大于93分小于等于94分之间 D．94分以上
2．工人叔叔修机器第一天修了3台，第二天修了4台，第三天上午修了3台，下午修了2台。平均每天修（ ）台。
A．2 B．3 C．4 D．12
3．周末，有3个小朋友相约去玩“过山车”。他们3人的平均身高是，根据下边的信息他们可能有几人能玩“过山车”？（ ）
A．0 B．0或1 C．0或1或2 D．0或1或2或3
4．2022年北京冬奥会短道速滑500米比赛成绩公布，前十名选手的平均成绩是45秒，前六名选手的平均成绩是42秒，后六名选手的平均成绩是48秒，那么第五名和第六名选手的平均成绩是（ ）秒。
A．43 B．45 C．46 D．47
5．五年级（1）班第三小组数学第五单元测试成绩是74分、98分、100分、82分、80分、86分。这组数据的中位数是（ ）。
A．82 B．86 C．84 D．85
6．4个班植树，第一天植树132棵，第二天植树146棵，第三天植树118棵，这三天平均每个班植树多少棵？列式正确的是（ ）。
A．（132＋146＋118）÷3 B．（132＋146＋118）÷4
C．（132＋146＋118）÷3÷4 D．132＋146＋118÷3÷4
7．有8个大小互不相同的数，其中a最小，b最大，c是这8个数的平均数，则有（ ）。
A．c＜a＜b B．a＜c＜b C．a＜b＜c D．不确定
二、填空题
8．下表是四（1）班3位同学一分钟跳绳的成绩单，张晓一分钟跳绳( )个。
张晓 李林 赵亮 平均成绩
112 118 120
9．张奶奶家养了一只母鸡，这一周产蛋5个，质量分别是70g、67g、73g、68g、72g，这五个鸡蛋的平均质量是( )g。按平均每月产蛋20个计算，这只母鸡半年预计可以产蛋( )kg。
10．张晴8岁，周萌7岁，杨明5岁，罗旭和张晴同岁，他们的平均年龄是( )岁。
11．媛媛参加了三次演讲比赛，平均分是86分，她前两次比赛的平均分是83分，她第三次演讲比赛的分数是( )分。
12．四（1）班同学的平均身高是147厘米，小明的身高是150厘米，他( )是四（1）班的学生。（填“可能”“一定”或“不可能”）
13．王芳在5次数学考试中成绩分别是95分、92分、83分、94分、96分，她这几次的平均分是( )分。
14．下表是四（1）班第一小组四位同学体育测试达标项目“一分钟跳绳”的成绩单，李芳的成绩不小心被污渍盖住了。
李芳一分钟跳( )个。
15．王英期末考试语文、数学、英语三门功课的平均分是96分，已知她语文成绩94分，英语成绩96分，那么她的数学成绩是( )分。
16．上午8：00陈大伯上山采药，上山时他每分钟走40米，9：30到达山顶。下山时，他沿原路返回，每分钟走60米。陈大伯上下山的平均速度是每分钟走( )米。
三、判断题
17．一个身高1.5米的小孩掉进一个平均水深1.1米的池塘中，肯定不会有危险。( )
18．四（1）班男生的平均体重是，女生的平均体重是，所以每个男生都比女生重。( )
19．小明5次跳远的总成绩是10m，他肯定每次都跳2m。( )
20．小明的身高1.5米，在平均水深1.1米的河里游泳不会有危险。( )
21．学校体操队运动员的平均身高是145cm，那么体操队运动员中身高不可能有165cm。( )
四、解答题
22．亮亮统计了四年级两个班的图书借阅情况，如下图。
（1）四（1）班借阅最多的是（ ）书。
（2）四（2）班借阅故事书的本数比四（1）班多（ ）本。
（3）根据统计图提出一个数学问题并解答。
23．一支修路队前5天一共修路2800米，后2天每天修路700米，这支修路队这一周平均每天修路多少米？
24．随着共享经济的到来，我国外卖行业的消费需求和规模都在持续扩大。如表是某外卖公司对外卖骑手李师傅一周送单量的数据跟踪。
星期 一 二 三 四 五 六 日
送单量/单 32 31 36 28 33 40 45
（1）李师傅平均每天送多少单外卖？
（2）照这周平均每天送单量来计算，李师傅8月份一共可以送出多少单外卖？
25．如图是一辆汽车从A站经B站到C站，然后再返回的统计图。
（1）去时汽车速度为48千米/时，问：A站到B站的距离是多少？
（2）返回时车速是多少？
（3）往返平均速度是多少？
26．看下面的统计图回答下列问题。
(1)这一周中，周( )电视的销量最高。
(2)周五冰箱销量比电视销量多( )台。
(3)这一周平均每天销售冰箱( )台。
《第八单元平均数与条形统计图》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C C C B C B B
1．C
【分析】根据条件“小华得了90分，小龙比小华成绩好，但不超过93分”可知，小龙可能得91分、92分，然后用总分数÷总份数＝平均数，计算出三人的平均成绩，即可得到平均成绩的范围。
【详解】因为（99＋90＋91）÷3
＝280÷3
＝93.33
（99＋90＋92）÷3
＝281÷3
≈93.67
所以这三人的平均成绩在大于93分小于等于94分之间。
故答案为：C
2．C
【分析】根据题意，把第一天、第二天和第三天修的台数相加，求出3天修的总台数，再用3天修的总台数除以3，即可求出平均每天修多少台。
【详解】（3＋4＋3＋2）÷3
＝12÷3
＝4（台）
平均每天修4台。
故答案为：C
3．C
【分析】根据平均数的意义与求法分情况举例解答即可。
【详解】当3人的均不超多140时（如身高是136厘米、135厘米、134厘米时），都不能玩“过山车”；当有1人身高超过140厘米是（如身高是134厘米、130厘米、141厘米时）有1人能玩“过山车”；当有2人身高超过140厘米时（如身高是123厘米、141厘米、141厘米时）有2人能玩“过山车”；由于三人的平均身高是135厘米，所以三人的身高不可能同时大于140厘米即不可能有3人能玩“过山车”。
故答案为：C
【点睛】理解平均数的意义及求法是解题的关键。
4．B
【分析】前6名与后6名的总成绩是（42＋48）×6＝540（秒），这里边第5、6名选手成绩都加了2次，所以第5、6名选手的成绩和是540－45×10＝90（秒），则第5、6名选手的平均是90÷2＝45（秒）。
【详解】解：6名与后6名的总成绩：
（42＋48）×6＝540（秒），
第5、6名选手的成绩和：
540－45×10＝90（秒），
第5、6名选手的平均：
90÷2＝45（秒）。
故答案为：B
5．C
【分析】根据中位数的定义计算：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
【详解】这组数据按从小到大的顺序排列为：74，80，82，86，98，100，
此组数据的个数是偶数个，所以此组数据的中位数是
（82＋86）÷2
＝168÷2
＝84
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了中位数的意义及求解方法，解题的关键是熟练掌握求一组数据中位数的方法，进而得出答案。
6．B
【分析】题目求的是平均每个班植树多少棵，用4个班植树棵数的和除以4即可解答。
【详解】根据分析可知，用4个班植树棵数的和除以4等于平均每个班植树的棵数，所以正确的列式为（132＋146＋118）÷4。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对平均数计算方法的掌握，分析清楚求什么的平均数是解答本题的关键。
7．B
【分析】平均数反映一组数据的集中情况，平均数应大于这组数据中的最小的数且小于这组数据中最大的数，据此解答。
【详解】由分析可得：有8个大小互不相同的数，其中a最小，b最大，c是这8个数的平均数，则有a＜c＜b。
故答案为：B
8．130
【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，先用120×3求出3位同学的总分，再依次减去李林和赵亮跳的个数，即可求出张晓一分钟跳绳多少个。
【详解】120×3＝360（个）
360－112－118
＝360－（112＋118）
＝360－230
＝130（个）
张晓一分钟跳绳130个。
9． 70 8.4
【分析】根据平均数的意义，先把一周产蛋5个的质量相加，再用和除以5，就是平均质量；每月产蛋20个，半年（6个月）产蛋数为：20乘6，再乘70，就是半年的产蛋量，列式计算后，根据1千克（kg）＝1000克（g），换算成千克即可。
【详解】根据分析可知：
（70＋63＋73＋68＋72）÷5
＝350÷5
＝70（g）
20×6×70
＝120×70
＝8400（g）
8400g＝8.4kg
张奶奶家养了一只母鸡，这一周产蛋5个，质量分别是70g、67g、73g、68g、72g，这五个鸡蛋的平均质量是70g。按平均每月产蛋20个计算，这只母鸡半年预计可以产蛋8.4kg。
10．7
【分析】求几个数的平均数，就是把给出来的几个数相加，再除以个数即可，据此解答。
【详解】
（岁）
【点睛】熟练掌握平均数的计算方法并灵活运用是解答本题的关键。
11．92
【分析】用三次演讲比赛的平均分乘3，求出三次演讲比赛的总分数。用前两次比赛的平均分乘2，求出前两次演讲比赛的总分数。再用三次演讲比赛的总分数减去前两次演讲比赛的总分数，求出第三次演讲比赛的分数。
【详解】86×3－83×2
＝258－166
＝92（分）
她第三次演讲比赛的分数是92分。
12．可能
【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。数据里的值可能比平均数小，也可能比平均数大，据此解答。
【详解】四（1）班同学的平均身高是147厘米，小明的身高是150厘米，他可能是四（1）班的学生。
13．92
【分析】先把王芳5次考试的成绩加起来，再除以5，就是她这5次数学考试的平均分。
【详解】（95＋92＋83＋94＋96）÷5
＝460÷5
＝92（分）
所以，她这几次的平均分是92分。
【点睛】熟练掌握平均数的意义与求平均数的方法是解题关键。
14．150
【分析】平均数＝总数量÷总份数，逆用这个数量关系，用140乘4即可求出这4位同学跳绳的总个数，把133与117相加，再加160，求出王强、胡曼、张刚3位同学跳的总个数，最后用4位同学跳的总个数减这个数即可求出李芳跳的数量。
【详解】140×4－（133＋117＋160）
＝140×4－（250＋160）
＝140×4－410
＝560－410
＝150（个）
李芳一分钟跳150个。
15．98
【分析】用三门功课的平均分乘3，求出三门功课的总成绩。再减去语文成绩以及英语成绩，求出数学成绩。
【详解】96×3－94－96
＝288－94－96
＝194－96
＝98（分）
那么她的数学成绩是98分。
【点睛】本题考查平均数的意义和求法。平均数问题的基本数量关系：总数量÷份数＝平均数；总数量÷平均数＝份数；平均数×份数＝总数量。
16．48
【分析】已知上午8：00陈大伯上山采药，9：30到达山顶，由此根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，代入数据，即可求出陈大伯上山采药花费的时间，再根据1小时＝60分钟，把求出的陈大伯上山采药花费的时间化为分钟；又已知上山时他每分钟走40米，据此根据路程＝速度×时间，用求出的陈大伯上山采药花费的时间乘40，即可求出陈大伯上山走的路程；下山时，他沿原路返回，每分钟走60米，则用求出上山走的路程除以每分钟走的路程，即求出下山用的时间；用求出的上山的路程乘2，再除以上下上花费的时间，即可求出陈大伯上下山的平均速度是每分钟走多少米。据此解答。
【详解】9：30－8：00＝1小时30分钟
1小时30分钟＝90分钟
90×40＝3600（米）
3600÷60＝60（分钟）
3600×2÷（90＋60）
＝7200÷150
＝48（米/分钟）
上午8：00陈大伯上山采药，上山时他每分钟走40米，9：30到达山顶。下山时，他沿原路返回，每分钟走60米。陈大伯上下山的平均速度是每分钟走48米。
17．×
【分析】由题意知：身高是1.5米，池塘的平均水深是1.1米，可能比1.1米深，也可能比1.1米浅；当池塘的水深大于1.5米的时候，就会有危险，当水深小于1.5米时，就不会有危险，进而得出结论。
【详解】解：平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标；
池塘的平均水深是1.1米，并不代表水深就是1.1米，可能比1.3米深，也可能比1.3米浅；所以池塘的水深无法确定，当水深大于1.5米时，就有危险，当水深小于1.5米时，就不会有危险；
故答案为：×
【点睛】此题应根据平均数的意义进行分析、解答即可。
18．×
【分析】平均数常用于表示统计对象的一般水平，它代表的不是每个人的具体水平，所以男生的平均体重不代表所有男生的体重，女生的平均体重也不代表所有女生的体重，据此判断。
【详解】由分析知：平均体重不代表所有人的体重，即可能有的女生要比男生重。
原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】10÷5＝2（m），所以小明5次跳远的总成绩是10m，他平均每次跳2m，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，小明5次跳远的总成绩是10m，他平均每次跳2m，原说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】平均水深1.1米表示整条河水深的平均值，有些地方实际水深可能高于或低于平均值，若某些区域水深超过1.5米，小明游泳时会有危险，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，平均水深1.1米并不能说明河水的每一处深度都是1.1米，可能存在部分区域水深超过1.5米，而小明身高1.5米，存在溺水风险，题中说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】平均数是指一组数据的总和除以数据的个数。平均数大于这组数据的最小数，小于这组数据的最大数。
【详解】学校体操队运动员的平均身高是145cm，就说明有的运动员身高可能低于145cm，有的运动员身高可能高于145cm。这些运动员中身高可能有165cm；因此原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查的是平均数的意义，要理解平均数的含义。
22．（1）科技
（2）25
（3）四（2）班借阅文艺书的本数比四（1）班多多少本？95本（答案不唯一）
【分析】（1）哪一本书的黑色条状最长，则这本书借阅的数量最多，据此解答即可。
（2）由图可知，四（2）班借阅故事书的数量是150本，四（1）班借阅故事书的数量是125本，要求四（2）班借阅故事书的本数比四（1）班多多少本，用四（2）班借阅故事书的本数减去四（1）班借阅故事书的本数即可。
（3）根据所给信息，提出合理问题并进行解答即可。例如：四（2）班借阅文艺书的本数比四（1）班多多少本？用四（2）班借阅文艺书的本数减去四（1）班借阅文艺书的本数，即可求出四（2）班借阅文艺书的本数比四（1）班多多少本。
【详解】（1）由分析可知，四（1）班借阅最多的是科技书。
（2）150－125＝25（本）
所以四（2）班借阅故事书的本数比四（1）班多25本。
（3）四（2）班借阅文艺书的本数比四（1）班多多少本？
180－85＝95（本）
答：四（2）班借阅文艺书的本数比四（1）班多95本。（答案不唯一）
23．600米
【分析】后2天每天修路700米，700乘2等于后2天修路的米数，前5天修路的米数加后2天修路的米数等于（5＋2）天总共修的米数，再除以（5＋2），即等于这一周平均每天修路的米数，据此即可解答。
【详解】（2800＋700×2）÷（5＋2）
＝（2800＋1400）÷7
＝4200÷7
＝600（米）
答：这支修路队这一周平均每天修路600米。
24．（1）35单；
（2）1085单
【分析】（1）李师傅平均每天送单量＝总送单量÷送单时间，由此列式计算；
（2）8月份有31天，用（1）计算结果乘31可计算李师傅8月份一共可以送出多少单外卖。
【详解】（1）（32＋31＋36＋28＋33＋40＋45）÷7
＝（63＋36＋28＋33＋40＋45）÷7
＝（99＋28＋33＋40＋45）÷7
＝（127＋33＋40＋45）÷7
＝（160＋40＋45）÷7
＝（200＋45）÷7
＝245÷7
＝35（单）
答：李师傅平均每天送35单外卖。
（2）35×31＝1085（单）
答：李师傅8月份一共可以送出1085单外卖。
25．（1）千米
（2）48千米/小时
（3）28.8千米/小时
【分析】（1）从A站到B站，所用的时间是4分钟，再根据去时的汽车速度为48千米/时，用速度乘时间即得A站到B站的距离；
（2）要求返回时的车速，得先求出从A站经B站到C站的总路程，再求出返回时的所用的时间问题得解；
（3）要求往返的平均车速，得先求出往返的总路程，再用往返的总路程除以往返的总时间问题得解。
【详解】观察折线统计图可知：
（1）4分＝时
48×＝（千米）
答：A站到B站的距离是千米。
（2）10﹣8＝2（分）
2分＝时
从B站到C站的路程：48×＝（千米）
从A站经B站到C站的总路程：＋＝＝4.8（千米）
20﹣14＝6（分）
6分＝时
返回时车速：4.8÷＝48（千米/小时）
答：返回时车速是48千米/小时。
（3）20分＝时
（4.8＋4.8）÷
＝9.6÷
＝28.8（千米/小时）
答：往返平均速度是28.8千米/小时。
【点睛】此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，然后再根据速度、时间和路程之间的关系进行计算。
26．(1)日
(2)4
(3)26
【分析】（1）观察条形统计图，先找到代表电视的条形统计图，也就是白色条，在统计图中哪个白色条最高，即表示哪一天的电视销量最高，据此解答。
（2）观察条形统计图，找到横向代表周五的这一天，用冰箱的销量减去电视的销量，即可算出周五冰箱的销量比电视销量多多少台。
（3）先计算一周销售冰箱多少台，再平均除以7天，即可算出这一周平均每天销售冰箱多少台。
【详解】（1）观察条形统计图，因为代表电视的条形是白色的，在一周中，周日这一天的白色条形是这一周中最高的，即这一周中，周日电视销量最高。
（2）观察条形统计图，周五的冰箱销量是16台，电视销量是12台，即周五冰箱销量比电视销量多16－12＝4台。
（3）16＋17＋25＋18＋16＋42＋49
＝33＋25＋18＋16＋42＋49
＝58＋18＋16＋42＋49
＝76＋16＋42＋49
＝92＋42＋49
＝134＋49
＝183（台）
183÷7＝26（台）……1（台）
即这一周平均每天销售冰箱（26）台。
