第六单元小数的加法和减法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如果被减数增加9.5，减数不变，那么差（ ）。
A．不变 B．增加9.5 C．减少9.5
2．两个小数相减，被减数增加0.7，减数减少0.7，差则（ ）。
A．增加1.4 B．减少0.7 C．增加0.7
3．这个减法算式中（如图），减数可能是（ ）。
A．3.4 B．15.3 C．10.7
4．一个数减3.48，差是2.2，这个数是（ ）。
A．5.68 B．3.7 C．1.28
5．5.4＋3.2＋4.6＝3.2＋（5.4＋4.6），这里应用了（ ）
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律
6．列竖式计算小数加减法时，下面说法错误的是（ ）。
A．小数点对齐 B．相同数位对齐 C．末尾对齐
二、填空题
7．( )比7.5少2.4，10.3比( )多3.5。
8．在里填上适当的数。
（1）3.6＋8.59＋6.4＝3.6＋＋8.59
（2）（25.8＋7.5）＋2.5＝＋（＋）
（3）42×4×25＝（×）
（4）（125＋70）×8＝8×＋8×
（5）（b＋20）×3＝×＋×
9．在下面括号里填上适当的数。
3吨60千克＝( )吨 0.5小时＝( )分钟
10．0.52的计数单位是( )，再加上( )个这样的计数单位就变成了1。
11．姚明身高2.26m，刘翔身高1.89m，姚明比刘翔高( )m。
三、判断题
12．0.9+0.4－0.9+0.4=1.3－1.3=0． ( )
13．小数6.14在整数6和7之间，它更接近于6。( )
14．被减数减少3.2，减数增加3.2，差不变。 ( )
15．7.2比一个数多2.4，这个数是9.6.( )
四、计算题
16．竖式计算下面各题。（带※的要验算）
※370×34＝ ※832÷4＝
8.5－3.6＝ 911÷7＝
201×17＝ 704÷8＝
17．简便计算下列各题。
7.25－3.42－1.58 186×101–186 25×32×125
4300÷25÷4 28×38＋72×38 8.27＋3.7＋0.73＋6.3
五、解答题
18．修路队修一条10千米长的路，上午修了1.68千米，下午修了2.15千米，还剩多少千米没有修？
19．四（1）班收集废报纸20.5千克，四（2）班比四（1）班少收集5.8千克，两个班一共收集废报纸多少千克？
20．小明买了一本《故事大王》5.35元，又买了一本《少年百科全书》20.48元，小明买书一共用了多少钱？
21．王老师买粉笔用去9.5元，买墨水用去17.3元。她付给售货员应找回她多少元？
22．一个篮球45.9元，一个足球比一个篮球贵66.8元，王浩买了一个足球，付给营业员150元，应找回多少元？
《第六单元小数的加法和减法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A B A C C
1．B
【分析】减法算式中，被减数增加几，减数不变，那么差就增加几；可以假设一个减法算式，计算变化前后两个算式的结果，根据结果判断即可。
【详解】例如：10－5＝5，被减数增加9.5后，新的差是10＋9.5－5＝14.5；
差的变化：14.5－5＝9.5
结论：如果被减数增加9.5，减数不变，那么差增加9.5。
故答案为：B
2．A
【分析】利用赋值法，设原来的被减数是8.5，减数是6.6，先写出这个算式，求出差，再把被减数增加0.7，减数减少0.7，求出差，然后比较两次的差。
【详解】设这个算式原来是：
8.5－6.6＝1.9
被减数增加0.7，减数减少0.7之后就是：
9.2－5.9＝3.3
差由1.9变成了3.3，增加了1.4。
故答案为：A
【点睛】一个减法算式中，被减数不变，减数增加（或减少几），差就减少（或增加几）；减数不变，被减数增加（或减少几）差就增加（或减少几）。
3．B
【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。由题意得，可以将选项中的减数代入算式并计算出结果，然后找出满足题意的选项即可。
【详解】A．如果减数是3.4，40.2－3.4＝36.8，得数的十分位上是8。不满足题意。
B．如果减数是15.3，40.2－15.3＝24.9，得数的十分位上是9。满足题意。
C．如果减数是10.7，40.2－10.7＝29.5，得数的十分位上是5。不满足题意。
故答案为：B
4．A
【分析】根据被减数﹣减数＝差，可知被减数＝差＋减数。已知减数是3.48，差是2.2。据此解答。
【详解】3.48＋2.2＝5.68
故答案为：A
【点睛】熟练掌握被减数、减数和差的关系，是解答本题的关键。
5．C
【分析】根据加法交换律将5.4＋3.2＋4.6变形为3.2＋5.4＋4.6，再根据加法结合律即可作出选择。
【详解】5.4＋3.2＋4.6
＝3.2＋5.4＋4.6
＝3.2＋（5.4＋4.6）
这里应用了加法交换律和结合律。
故答案为：C
6．C
【分析】根据题意，明确计算小数加减法时，要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐，据此选择说法错误即可。
【详解】根据分析可知：
A．小数点对齐，正确。
B．相同数位对齐，正确。
C．末尾对齐，这是错误的。如果只对齐数字的末尾（即最右边的数字），而不考虑小数点，会导致不同数位相加，从而出错。
故答案为：C
7． 5.1 6.8
【分析】求一个数比7.5少2.4，用7.5－2.4解答；
10.3比一个数多3.5，求这个数，用10.3－3.5解答。
【详解】7.5－2.4＝5.1
10.3－3.5＝6.8
5.1比7.5少2.4，10.3比6.8多3.5。
8．见详解
【分析】（1）根据加法交换律：交换两个加数的位置，和不变。A＋B＋C＝A＋C＋B＝C＋B＋A；
（2）根据加法结合律：先把前两个数相加，或者把后两个数相加，和不变。（A＋B）＋C＝A＋（B＋C）；
（3）根据乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；（a×b）×c＝a×（b×c）；
（4）、（5）根据乘法分配律：是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；a×c＋b×c＝（a＋b）×c。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
9． 3.06 30
【分析】（1）高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1吨＝1000千克。根据小数点移动引起小数大小变化的规律，如果一个数扩大（或缩小）到原数的10倍（或）、100倍（或）、1000倍（或）……只要把小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
（2）1小时＝60分，，也就是1小时里面有2个0.5小时；把60平均分成2份，1份是30分钟，也就是1个0.5小时就是30分钟。
【详解】（1）千克换成吨，除以进率1000，小数点向左移动三位，所以60千克＝0.06吨；，所以3吨60千克＝3.06吨；
（2）根据分析可知，1小时＝60分，，也就是1小时里面有2个0.5小时；（分钟），所以0.5小时＝30分钟。
10． 0.01 48
【分析】0.52表示52个0.01，0.01就是0.52 计数单位，0.52再加上0.48就是1，也就是再加上48个0.01即是1。
【详解】（1）根据分析可知，0.52的计数单位是0.01；
（2）1－0.52＝0.48
0.52再加上48个这样的计数单位就变成了1。
【点睛】此题主要考查学生对小数计数单位的认识与理解。
11．0.37
【解析】略
12．×
【详解】略
13．√
【分析】计算出6.14与6和7的相差，再比较相差的大小即可判断。
【详解】6.14－6＝0.14，7－6.14＝0.86，0.86＞0.14， 6.14更接近6，所以判断正确。
【点睛】熟练掌握小数加减法及大小比较方法是解答本题的关键。
14．×
【分析】根据差的变化规律可知，被减数减少3.2，差减少3.2，减数增加3.2，差也减少3.2。
【详解】3.2＋3.2＝6.4
被减数减少3.2，减数增加3.2，差减少了6.4。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对差的变化规律的理解与认识，需熟练掌握。
15．×
【详解】略
16．12580；208
4.9；130……1
3417；88
【分析】三位数乘两位数时，用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数，然后把各次乘得的数加起来。乘法验算时，交换两个因数的位置，看是不是等于乘积。
除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。
除法验算时用商乘除数看是不是等于被除数；有余数时，用商乘除数加上余数看是不是等于被除数。
小数加减法计算时，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐。再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
【详解】※370×34＝12580 验算：34×370＝12580
※832÷4＝208 验算：208×4＝832
8.5－3.6＝4.9 911÷7＝130……1
201×17＝3417 704÷8＝88
17．2.25；18600；100000；
43；3800；19
【分析】（1）利用减法的性质进行简算。
（2）利用乘法的分配律进行简算。
（3）先把32分解成4×8，再利用乘法的结合律进行简算。
（4）利用除法的性质进行简算。
（5）利用乘法的分配律进行简算。
（6）利用加法的交换律和结合律进行简算。
【详解】（1）7.25－3.42－1.58
＝7.25－（3.42＋1.58）
＝7.25－5
＝2.25
（2）186×101–186
＝186×（101–1）
＝186×100
＝18600
（3）25×32×125
＝（25×4）×（8×125 ）
＝100×1000
＝100000
（4）4300÷25÷4
＝4300÷（25×4）
＝4300÷100
＝43
28×38＋72×38
＝38×（28＋72）
＝38×100
＝3800
8.27＋3.7＋0.73＋6.3
＝（8.27＋0.73）＋（3.7＋6.3）
＝9＋10
＝19
【点睛】本题主要考查学生灵活运用所学的运算定律和运算性质进行简便计算的能力。
18．6.17千米
【分析】一条路的总长度减去上午修的路程，再减去下午修的路程，就是剩下没有修的路程。
【详解】10－1.68＝8.32（千米）
8.32－2.15＝6.17 （千米）
答：还剩6.17千米没有修。
【点睛】熟练掌握小数的加减法是计算本题的关键。
19．35.2千克
【分析】用四（1）班收集的重量减去5.8计算出四（2）班收集的重量，再把两个班收集的重量相加即可。
【详解】20.5＋（20.5－5.8）
＝20.5＋14.7
＝35.2（千克）
答：两个班一共收集废报纸35.2千克。
【点睛】解题关键是找出数量关系，计算出二班收集的重量。
20．25.83元
【详解】5.35＋20.48＝25.83（元）
答：小明买书一共用了25.83元钱。
21．23.2元
【分析】只要用付给售货员的钱减去买的粉笔与墨水的钱，就能得到应找回的钱。
【详解】50－9.5－17.3
＝40.5－17.3
＝23.2（元）
答：应找回23.2元。
【点睛】此题考查的是小数的加减在实际中的应用。关键是理清数量关系，会计算小数的加减。
22．37.3元
【分析】根据题意可知，篮球的价钱加66.8元等于足球的价钱，付给营业员的钱减去足球的价钱即等于应找回的钱，据此即可解答。
【详解】150－（45.9＋66.8）
＝150－112.7
＝37.3（元）
答：应找回37.3元。(共12张PPT)
数学闯关大冒险
—— 小数的加法和减法 ——
游戏规则
关卡设置：本课件包含4个关卡，对应不同类型的数学题。
选择答案：点击选项选择答案，选中的选项会变色。
提交答案：确认答案后点击“提交”按钮。
结果反馈：系统会提示答案是否正确，并给出相应得分。
挑战成功：完成所有关卡，挑战成功！
第一关：小数加减初体验
题目：如果被减数增加9.5，减数不变，那么差（）。
A: 不变
B: 增加9.5
C: 减少9.5
提交答案
第一关结果
恭喜你！回答正确，获得10分！
知识点解析：小数减法差的变化规律
在减法算式中，被减数增加几，减数不变，那么差就增加几。
具体到本题：被减数增加 9.5，减数不变，因此差也会相应增加 9.5。
正确答案：B
进入下一关
第二关：小数运算填一填
题目：( ) 比 7.5 少 2.4， 10.3 比 ( ) 多 3.5。
第一个空：
第二个空：
提交答案
第二关结果
太棒了！回答正确，再得10分！
题目解析：
考察知识点：小数加减法的基本运算。
第一空：求比 7.5 少 2.4 的数，用减法计算，7.5 - 2.4 = 5.1。
第二空：求 10.3 比哪个数多 3.5，用减法计算，10.3 - 3.5 = 6.8。
正确答案：5.1 和 6.8
进入下一关
第三关：明辨是非判对错
题目：小数6.14在整数6和7之间，它更接近于6。
正确 (√)
错误 (×)
提交答案
第三关结果
真聪明！判断正确，再获10分！
题目解析与思路
这道题考察的是小数的大小比较和近似值。我们可以通过计算差值来判断：
计算 6.14 与 6 的差值：6.14 - 6 = 0.14
计算 6.14 与 7 的差值：7 - 6.14 = 0.86
因为 0.14 < 0.86，差值越小越接近，所以 6.14 更接近 6，题目说法正确。
进入下一关
第四关：解决问题小能手
题目：修路队修一条10千米长的路，上午修了1.68千米，下午修了2.15千米，还剩多少千米没有修？
你的答案：
请在此处输入计算结果 (单位: 千米)
提交答案
第四关结果
终极挑战成功！回答正确，获得20分！
题目解析与思路
这道题考察的是小数加减法的实际应用。我们可以用总长度依次减去上午和下午修的长度，得到剩余的长度。
计算过程：10 － 1.68 ＝ 8.32 千米； 8.32 － 2.15 ＝ 6.17 千米。
所以，还剩 6.17 千米没有修。
查看最终得分
最终得分
总分 50 分！
你是小数加减小专家！
完美掌握了相关知识！
闯关结束
恭喜你完成了“小数的加法和减法”的挑战！
你现在对相关知识有了更深刻的理解！希望你能继续运用所学知识分析和解决生活中的实际问题！数学的世界还有更多精彩的冒险，期待与你再次相遇！
