(共12张PPT)
数学闯关大冒险
乘、除法的意义和各部分间的关系
游戏规则
关卡挑战
本课件包含4个关卡，对应不同类型的数学题，挑战你的数学极限。
答题交互
点击选项选择答案，选中的选项会变色；确认无误后点击“提交”按钮。
结果反馈
系统会即时提示答案是否正确，并给出相应得分。完成所有关卡即为挑战成功！
第一关：火眼金睛选答案
根据 35 × 24 = 840，可以得到 840 ÷ 35 = ( )
A. 840
B. 35
C. 24
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第一关结果
恭喜你！回答正确，获得10分！
知识点解析
根据乘法各部分间的关系，积除以一个因数等于另一个因数。所以计算结果为：840 ÷ 35 = 24。
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第二关：神机妙算填一填
1. 根据 3345 ＋ 678 ＝ 4023，可以直接得出 4023 － 3345 ＝ ( )。
2. 根据 314 × 26 ＝ 8164，可以直接得出 8164 ÷ 26 ＝ ( )。
请输入第一题答案
请输入第二题答案
提交答案
第二关结果
太棒了！回答全部正确，再得10分！
知识点回顾
和减一个加数等于另一个加数，积除以一个因数等于另一个因数。
本关正确答案依次是：678 和 314。
进入下一关
第三关：明辨是非判对错
题目：因为 ☆ ÷ ◇ ＝ □，所以 □ × ☆ ＝ ◇。
请仔细分析等式关系，判断该命题的正确性。
正确 (√)
错误 (×)
提交答案
第三关结果
真聪明！判断正确，再获10分！
知识点解析
根据除法各部分间的关系，商乘除数等于被除数。所以正确的关系式应该是□ × ◇ ＝ ☆，而不是 □ × ☆ ＝ ◇。
进入下一关
第四关：解决问题小能手
题目挑战：
一辆小货车的载重量是5000千克，车上已经装了每袋75千克的大米48袋，还能装每袋25千克的面粉多少袋？
请输入你的答案：
提交答案
第四关结果：终极挑战成功！
回答正确，获得20分！
第一步：计算已装大米重量
75 × 48 = 3600 (千克)
第二步：计算剩余载重量
5000 - 3600 = 1400 (千克)
第三步：计算还能装面粉的袋数
1400 ÷ 25 = 56 (袋)
查看最终得分
最终得分
总分 50 分
你是运算小专家！完美掌握了乘除法的意义和各部分关系！
总分 40 分
表现非常出色，对乘除法的理解和应用能力都很强！
总分 30 分
基础扎实，继续练习，你会成为数学小达人的！
闯关结束
挑战成功！
恭喜你完成了“乘、除法的意义和各部分间的关系”的挑战！你的理解和应用能力又上了一个新台阶！
希望你能继续运用所学知识解决生活中的实际问题。数学的世界还有更多精彩的冒险，期待与你再次相遇！1.2乘、除法的意义和各部分间的关系
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．根据，可以得到（ ）。
A．840 B．35 C．24 D．30
2．一个数的6倍是540，这个数除以9是多少？正确列式为（ ）。
A．540×（6×9） B．540÷6×9
C．540×6÷9 D．540÷6÷9
3．已知：△＋○＝●，□÷◇＝■。下列选项错误的是（ ）。
A．●－○＝△ B．■÷□＝◇
C．●－△＝○ D．■×◇＝□
4．被除数除以除数，商是3，如图OE的长度表示被除数，线段（ ）表示除数比较合理。
A．OA B．OB C．OC D．OD
5．已知△＋□＝○，×＝，下面算式中正确的是（ ）。
A．□＋○＝△ B．○－△＝□
C．÷＝ D．×＝
6．计算360÷45的简便方法错误的是（ ）。
A． B．
C．360÷9÷5 D．
7．自行车6小时行了90千米，平均每小时行多少千米？用（ ）计算比较简便。
A．除法 B．乘法 C．减法 D．加法
8．已知，，下面算式错误的是（ ）。
A． B．
C． D．
9．下面关于0的描述错误的是（ ）。
A．0加任何数都得任何数 B．0除以任何数都得0
C．0乘任何数都得0 D．任何数减0都得任何数
10．有40袋黄豆，每袋30千克，每千克黄豆做4千克豆腐，每千克豆腐卖7元钱，一袋黄豆做多少千克豆腐？解决这个问题要用的信息是（ ）。
A．40袋，30千克，4千克，7元 B．40袋，30千克，4千克
C．40袋，30千克，7元 D．30千克，4千克
二、填空题
11．根据3345＋678＝4023，可以直接得出4023－3345＝( )。根据314×26＝8164，可以直接得出8164÷26＝( )。
12．如果被减数是260，那么被减数＋减数＋差＝( )。如果☆－△－△－△－△－△＝0，那么，☆÷△＝( )。
13．除法是( )的逆运算；把两个数合并成一个数的运算，叫做( )。
14．★÷○＝8……23，★最小是( )，○最小是( )。
15．在括号里填上合适的数。
318＋( )＝454 306－( )＝69
12×( )＝204 345÷( )＝15
16．100千克小麦可以磨70千克面粉，照这样计算，1吨小麦可以磨( )千克面粉。
三、判断题
17．因为☆÷◇＝□，□×☆＝◇。( )
18．80×3÷80×3＝1。( )
19．已知为非零的数，和的结果都是0。( )
20．10×0＝0，所以，10÷0＝0。( )
四、解答题
21．一辆小货车的载重量是5000千克，车上已经装了每袋75千克的大米48袋，还能装每袋25千克的面粉多少袋？
22．某景区推出一日游活动，有两种购票方案：
方案一：成人每人150元。儿童每人60元。
方案二：团体每人100元（10人及以上）。
（1）如果有4个成人，6个小孩，选哪个方案合算？
（2）如果有6个成人，4个小孩选哪个方案合算？
23．在一个除法算式里，被除数，除数，商的和是71，已知商是7且没有余数。被除数和除数各是多少？
24．绣球一般由彩绣做成，是中国民间常见的吉祥物，是壮族民间一种精致的针绣工艺小圆球。某小作坊20天可制作800个绣球，照这样计算，120天可制作多少个绣球？
25．春游中的数学问题。
阳光小学四年级同学去植物园春游。其中教师有15人，学生有250人。
普通大巴车（限乘客48人）：每天500元;
豪华中巴车（限乘客27人）：每天350元.
（1）怎样租车最省钱？费用是多少？
（2）怎样买门票最省钱？费用是多少？
《1.2乘、除法的意义和各部分间的关系》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D B C B B A D B D
1．C
【分析】根据乘法各部分之间的关系可知，积÷一个因数＝另一个因数，据此作答。
【详解】根据题意可知，35和24是因数，840是积。840÷35，也就是积÷一个因数＝另一个因数。
A．840是积，不是另一个因数。
B．35是因数，除法算式中已经出现，商应该是另一个因数。
C．24是另一个因数。
D．30不是乘法算式中的因数。
故答案为：C
2．D
【分析】根据题意，先求出这个数是多少，已知一个数的几倍是多少，要求这个数，用除法计算，求出这个数之后再除以9，代入数据计算，据此解答。
【详解】根据分析列式为：540÷6÷9。
故答案为：D
3．B
【分析】根据加法算式各部分之间的关系，加数＋加数＝和，和－一个加数＝另一个加数。
根据除法算式各部分之间的关系，被除数÷除数＝商，被除数÷商＝除数，商×除数＝被除数。据此分析解答。
【详解】△＋○＝●，那么●－○＝△，●－△＝○。
□÷◇＝■，那么■×◇＝□，□÷■＝◇。
A．●－○＝△，是正确的。
B．■÷□＝◇，是错误的。
C．●－△＝○，是正确的。
D．■×◇＝□，是正确的。
故答案为：B
4．C
【分析】根据题意，被除数除以除数等于3，说明被除数是除数的3倍。如果OE的长度表示被除数，那么就看OE的长度大约是谁的3倍即可。
【详解】根据分析，OE是OC长度的3倍，所以用线段OC表示除数比较合理。
故答案为：C
5．B
【分析】根据一个加数＋另一个加数＝和，可以推出一个加数＝和－另一个加数；或交换两个加数和不变；根据一个乘数＋另一个乘数＝积，可以推出一个乘数＝积÷另一个乘数，或交换两个乘数积不变，据此逐项分析。
【详解】A．△＋□＝○可知□＋△＝○，无法推出□＋○＝△；
B．△＋□＝○可以推出○－△＝□；
C．×＝可以推出÷＝或÷＝，无法推出÷＝；
D．×＝可以推出×＝，无法推出×＝；
故答案为：B
6．B
【分析】利用商的变化规律可知，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（不为0） 商不变。根据一个数除以两个数的积，等于用这个数分别除以这两个数的除法性质可知，商不变；据此解答即可。
【详解】A．（360×2）÷（45×2），被除数和除数同时乘一个相同的数（不为0）商不变；
B．计算得出720÷9×5＝400，360÷45＝8，结果改变；
C．360÷9÷5＝360÷（9×5），商不变；
D．（360÷9）÷（45÷9），被除数和除数同时除以一个相同的数（不为0） 商不变。
故答案为：B
7．A
【分析】90千米是路程，6小时是时间，要求速度，速度＝路程÷时间＝90÷6，用除法计算简便。
【详解】90÷6＝15（千米）
平均每小时行15千米；
故答案为：A
8．D
【分析】根据加数＋加数＝和，其中一个加数＝和－另一个加数；被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数，除数＝被除数÷商；逐项判断即可。
【详解】
A．，表示的是其中一个加数＝和－另一个加数，说法正确。
B．，表示的是其中一个加数＝和－另一个加数，说法正确。
C．，表示的是被除数＝商×除数，说法正确。
D．，表示的是商÷除数＝被除数，说法错误。
故答案为：D
9．B
【分析】0表示一个物体也没有，也可以表示起点。运用0的运算即可解决此题。
【详解】A．0加任何数都得任何数，题目说法正确；
B．0除以任何数都得0，因为0不能是除数，所以应该是0除以任何不为0的数都得0，题目说法错误；
C．0乘任何数都得0，题目说法正确；
D．任何数减0都得任何数，题目说法正确。
故答案为：B
【点睛】本题考查学生对于0的运算的掌握。在除法中，0不能是除数。解决此题的关键是熟练掌握0的定义，和0运算时能够是算式中的哪部分。
10．D
【分析】根据题意，用每袋黄豆的千克数30千克乘每千克黄豆能做豆腐的千克数4千克，即得到一袋黄豆做的豆腐的千克数；据此解答。
【详解】30×4＝120（千克）
所以，要解决一袋黄豆做多少千克豆腐这个问题，要用的信息是每袋30千克和每千克黄豆做4千克豆腐。
故答案为：D
11．
678
314
【分析】根据加减法和乘除法的互逆关系，和减去一个加数等于另一个加数；积除以一个因数等于另一个因数；可以直接写出对应的减法算式和除法算式的答案。
【详解】根据分析可知：
根据3345＋678＝4023，可以直接得出4023－3345＝678。根据314×26＝8164，可以直接得出8164÷26＝314。
12． 520 5
【分析】根据被减数＝减数＋差，被减数为260，减数＋差也是260，相加即可求出被减数＋减数＋差是几；
根据☆－△－△－△－△－△＝0，可知☆＝△＋△＋△＋△＋△，即为☆＝5×△，据此解答即可。
【详解】260＋260＝520
☆＝5×△
☆÷△＝5
如果被减数是260，那么被减数＋减数＋差＝520。如果☆－△－△－△－△－△＝0，那么，☆÷△＝5。
【点睛】本题考查被减数、减数、差三者之间的关系以及被除数、除数、商三者之间的关系。
13． 乘法 加法
【详解】例如：2×3＝6，即6÷2＝3，因此除法是乘法的逆运算；
例如20＋30＝50，因此把两个数合并成一个数的运算，叫做加法；
14． 215 24
【分析】根据余数是23可知除数最小是24，根据被除数＝除数×商＋余数即可计算出被除数。
【详解】24×8＋23
＝192＋23
＝215
★最小是 （ 215 ） ，○最小是 （ 24 ）
【点睛】本题考查了除数和余数的关系，求得最小的除数是解题的关键。
15． 136 237 17 23
【分析】（1）加减法各部分间的关系：加数＋加数＝和，一个加数＝和－另一个加数；被减数－减数＝差，被减数＝差＋减数，减数＝被减数－差。
（2）乘除法各部分间的关系：因数×因数＝积，一个因数＝积÷另一个因数；被除数÷除数＝商，被除数＝商×余数，除数＝被除数÷商。
【详解】根据分析可知，
454－318＝136
所以，318＋136＝454；
306－69＝237
所以，306－237＝69；
204÷12＝17
所以，12×17＝204；
345÷15＝23
所以，345÷23＝15。
16．700
【分析】1吨＝1000千克，1000里面有10个100，所以有10个70千克，那么1吨小麦可以磨10×70＝700千克面粉。
【详解】1吨＝1000千克
1000÷100＝10
10×70＝700（千克）
1吨小麦可以磨700千克面粉。
【点睛】解答此题的关键是先求出1000里面有10个100，然后再进一步解答。
17．×
【分析】被除数＝除数×商，所以根据☆÷◇＝□可得出□×◇＝☆，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，因为☆÷◇＝□，所以□×◇＝☆，原说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】根据运算顺序乘除混合运算，从左到右依次计算即可。
【详解】80×3÷80×3
＝240÷80×3
＝3×3
＝9
原题计算错误，故答案为：×。
【点睛】本题考查乘除混合运算的计算，掌握运算顺序认真计算即可。
19．×
【分析】任何数加0等于原数，因此Δ＋0＝Δ≠0（Δ为非零数）；任何数乘0等于0，因此Δ×0＝0；0除以任何非零数等于0，因此0÷Δ＝0。
【详解】已知为非零的数，和的结果都是0。说法错误，Δ＋0结果不为0。
故答案为：×
20．×
【分析】任何数乘0，还得0；在除法算式中，除数不能是0，0除以一个不为0的数，还得0，依此判断。
【详解】10×0＝0，所以，0÷10＝0，0不能作为除数。
故答案为：×
21．56袋
【分析】根据题意，先用75×48求出已经装了多少千克大米，用5000减去大米的重量，再除以25即可求出还能装每袋25千克的面粉多少袋。
【详解】5000－75×48
＝5000－3600
＝1400（千克）
1400÷25＝56（袋）
答：还能装每袋25千克的面粉56袋。
22．（1）方案一便宜；（2）方案二便宜
【分析】抓住题干中的两种购票方案，因为成人票不如团体票便宜，所以成人尽量购买团体票；同理，因为儿童票比团体票便宜，所以儿童尽量购买儿童票；据此分别算出应付的钱数进行比较，即可解决问题。
【详解】（1）如果有4个成人，6个小孩：
方案一购票：4×150＋6×60＝600＋360＝960（元）
方案二购票：100×（4＋6）＝100×10＝1000（元）
960＜1000
答：按照方案一购票便宜。
（2）如果有6个成人，4个小孩：
方案一购票：6×150＋4×60＝900＋240＝1140（元）
方案二购票：100×（4＋6）＝100×10＝1000（元）
1000＜1140
答：按照方案二购票便宜。
【点睛】本题考查购票方案问题，需要按照不同的情况将两种购票的价钱求出来再进行比较。
23．被除数是56；除数是8
【分析】被除数＝商×除数，被除数＋除数＋商＝71，则除数×7＋除数＋7＝71，除数＝（71－7）÷（7＋1），再用商乘除数，求出被除数即可。
【详解】据分析可知：
（71－7）÷（7＋1）
＝64÷8
＝8
7×8＝56
答：被除数是56；除数是8。
24．4800个
【分析】首先求出某小作坊每天制作多少个绣球，然后用每天制作多少个绣球乘天数，即可求出120天可以制作多少个绣球。
【详解】
＝
＝4800（个）
答：120天可制作4800个绣球。
25．（1）租5辆普通大巴车和1辆豪华中巴车，费用为2850元。
（2）教师买团体票，学生全买学生票，费用2725元。
【详解】（1）250＋15＝265（人）
265÷48＝5（辆）.....（人）
租5辆普通大巴车和1辆豪华中巴车的费用。
5×500＋350＝2850（元）
答：租5辆普通大巴车和1辆豪华中巴车最省钱，费用为2850元。
（2）15×15＋250×10＝2725（元）
答：教师买团体票，学生全买学生票最省钱，费用2725元。
