(共12张PPT)
数学闯关大冒险：括号
探索运算顺序的奥秘 · 开启智慧之旅
READY GO!
游戏规则
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本课件包含4个关卡，对应不同类型的数学题，循序渐进挑战。
答题操作
点击选项选择答案，选中的选项会变色提示，确认后点击“提交”。
结果反馈
系统会即时提示答案是否正确，并给出相应的积分奖励。
通关目标
完成所有4个关卡的挑战，即可获得最终胜利！
第一关：火眼金睛选答案
下面的算式中，计算结果最大的是（ ）。
A:2900 ＋ 30 ＋ 50 × 3
B:（2900 ＋ 30 ＋ 50） × 3
C:（2900 － 30） ＋ 50 × 3
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第一关结果
恭喜你！回答正确，获得10分！
知识点解析：
括号可以改变运算顺序。选项B中，括号把所有的数都括起来先相加，然后再整体乘以3，所以结果最大。
进入下一关
第二关：神机妙算填一填
题目：
把 572＋78＝650，650÷26＝25，125÷25＝5，合并成一道综合算式是 ( )。
请在此处输入你的答案...
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第二关结果
太棒了！回答全部正确，再得10分！
知识点回顾与解析
正确的综合算式是：125 ÷ [(572 + 78) ÷ 26] ＝ 5
运算顺序：先算加法 (572+78)，再算中括号内的除法，最后算括号外的除法。
你准确地掌握了如何将分步算式合并，并正确使用了括号来保证运算顺序。
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第三关：明辨是非判对错
题目：(203 ÷ 7 ＋ 21) ÷ 5 = 30
正确 (√)
错误 (×)
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第三关结果
真聪明！判断正确，再获10分！
计算过程解析：
(203 ÷ 7 + 21) ÷ 5
= (29 + 21) ÷ 5 = 50 ÷ 5 =10
结论：计算结果为10，而非30，因此题目描述错误（×）。
进入下一关
第四关：解决问题小能手
数学应用挑战题
四年级的140位同学和5位老师准备租车去参观科技展览，你认为怎样租车最省钱？需要多少元？
（车型信息：A型车限乘25人，750元/辆；B型车限乘40人，1000元/辆）
你的答案：
请输入你的解题方案和最终金额...
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第四关结果：终极挑战成功！
回答正确！获得 20 分奖励
解题思路回顾
计算总人数：140名学生 + 5名老师 = 145人
比较单价：40人车单价25元/人 < 25人车单价30元/人，应优先选40人车
车辆分配：145 ÷ 40 = 3辆 ... 25人，剩余25人正好租1辆25人车
总费用计算：3×1000 + 1×750 =3750元
查看最终得分
最终得分
50分 - 运算小专家
完美掌握了括号的用法和四则混合运算顺序！
40分 - 表现非常出色
对括号的作用和运算顺序的理解都很强！
30分 - 基础扎实
继续练习，你会成为数学小达人的！
闯关结束
恭喜你完成了“括号”的挑战！你现在对四则混合运算顺序和括号的作用的理解和应用能力又上了一个新台阶！
希望你能继续运用所学知识解决生活中的实际问题！数学的世界还有更多精彩的冒险，期待与你再次相遇！1.3括号
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面的算式中，计算结果最大的是（ ）。
A．2900＋30＋50×3 B．（2900＋30＋50）×3 C．（2900－30）＋50×3
2．学习了四则混合运算，样明给同学们出了一道题：98－（160＋880）÷20，以下三位同学计算顺序正确的是（ ）。
A．减法→加法→除法 B．加法→减法→除法 C．加法→除法→减法
3．下面算式都被挡住了一步计算，一定按从左往右的顺序计算的是（ ）。
A．24＋6 B．24－6 C．24÷6
4．750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（ ）．
A．（750－25）×（20＋13） B．（20＋13）×（750＋25）
C．750－25×20＋13
5．在中添上小括号，使运算顺序变为先乘、再加、最后除，正确的是（ ）。
A．
B．
C．
6．下面哪个问题能用“12×（4×5）”解决？（ ）
①（单位：m）大长方形的面积是多少？
②一共有12个小组，每个小组都有4名男生和5名女生，一共有多少人？
③每支花4元，每束花有5支，买12束这样的花一共要多少钱？
A．①③ B．①② C．②③
7．下面算式去掉括号后，结果会改变的是（ ）。
A．（125×35）×8 B．（3.2×4.5）＋6.8 C．（125＋25）×4
二、填空题
8．用2、4、6、3列出等于24的算式是( )。
9．某班原有男生比女生多10人，如果女生转走5人，那么男生人数正好是女生人数的2倍，原有男生( )人。
10．把572＋78＝650，650÷26＝25，125÷25＝5，合并成一道综合算式是( )。
11．302×[800÷（14＋26）]应先算( )法，再算( )法，最后算( )法。
12． □×（54÷6）＝72，在□填上合适的数是( )。
13．临近年末，各大商场都搞起了促销活动，常见的促销方式有买满立减、直接打折、送券等形式，最近某商场搞起了团购活动：75元团100元券（也就是每满100元可以用75元团购一张券），赵老师买一条原价为872元的裤子，参加这个活动，可以团购( )张券，还需另付( )元，实际这条裤子花了( )元。
14．甲乙两数之差是14（甲＞乙），两数之和是56，甲数是( )，乙数是( )。
15．算式32×320＋120÷40，如果要改变运算顺序，先算加法，那么必须使用( )，算式是( )。
三、判断题
16．(203÷7＋21)÷5=30 ( )
17．把算式65＋25＝90，80×9＝720，720÷90＝8写成一个综合算式是80×9÷（65＋25）。( )。
18．365减25的差乘8，积是多少？列式是356－25×8。( )
四、解答题
19．四年级的140位同学和5位老师准备租车去参观科技展览，你认为怎样租车最省钱？需要多少元？
20．牛肉每千克56元，羊肉每千克比牛肉便宜8元．买25千克羊肉需要多少钱？
21．某公司请保洁人员负责一幢办公楼的内部房间清洁工作，每周支付清洁费1898元。已知这幢楼里只有大、小两种办公室。小办公室有22间，大办公室有多少间？
清洁费：一间大办公室：74元/周，一间小办公室：56元/周。
22．由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度在减少。如果某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天，那么可供多少头牛吃10天？
23．春天旅行社推出“石林风景区一日游”的两种出游价格方案。现有成人2人，儿童3人，选择哪种方案合算？通过计算说明。
《1.3括号》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B C C A C A C
1．B
【分析】根据四则混合运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算；如果既有乘除法，又有加减法，要先算乘除法，再算加减法；在有 括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。据此计算后再比较结果的大小，找出最大的即可。
A. 2900＋30＋50×3先算乘法，再从左往右依次计算；
B.（2900＋30＋50）×3先算括号里面的连加，从左往右依次计算，再算括号外面的乘法；
C.（2900－30）＋50×3先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法，最后算加法。
【详解】A. 2900＋30＋50×3
＝2900＋30＋150
＝2930＋150
＝3080
B.（2900＋30＋50）×3
＝（2930＋50）×3
＝2980×3
＝8940
C.（2900－30）＋50×3
＝2870＋150
＝3020
8940＞3080＞3020
所以，计算结果最大的是（2900＋30＋50）×3
故答案为：B
2．C
【分析】带括号的加减乘除混合运算，先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的减法，据此解答即可。
【详解】计算98－（160＋880）÷20，计算顺序正确的是加法→除法→减法。
故答案为：C
3．C
【分析】通过观察可知，三个算式都没有括号，如果算式是同级混合运算，则从左往右依次计算；如果算式是两级混合运算，则先计算乘除，再计算加减，据此解答。
【详解】A．如果被挡住的这步是乘除法，那么算式是两级混合运算，要先计算乘除法，此时不是按从左往右的顺序计算，不符合题意。
B．如果被挡住的这步是乘除法，那么算式是两级混合运算，要先计算乘除法，此时不是按从左往右的顺序计算，不符合题意。
C．如果被挡住的这步是乘除法，那么算式是同级混合运算，要从左往右依次计算；如果被挡住的这步是加减法，那么算式是两级混合运算，先计算除法，再计算加减法，也是要从左往右依次计算；所以不论被挡住的是乘除法还是加减法，都一定按从左往右的顺序计算，符合题意。
故答案为：C
4．A
【详解】略
5．C
【分析】在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法，先算乘、除法，后算加、减法；有小括号的，应该先算小括号里面的；既有小括号又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。据此分析选择。
【详解】A．运算顺序是先加、再除、最后乘。
B．运算顺序是先除、再加、最后乘。
C．运算顺序是先乘、再加、最后除
D. 运算顺序是先乘、再除、最后加。
故答案选：C。
【点睛】本题考查整数四则混合运算的顺序，掌握分析中的运算顺序和括号的用法是解题的关键。
6．A
【分析】①根据长方形的面积＝长×宽，先算出拼成的大长方形的长，再乘宽，算出面积。
②用男生人数＋女生人数＝一组多少人，再用一组多少人乘12，就是一共多少人。
③单价×数量＝总价，用每支花的价格×每束几支＝一束多少元。再乘12就是一共要花多少钱。
【详解】①大长方形的长为12，宽为（4×5）dm， 12×（4×5）可以计算出大长方形的面积，能用题目算式解决；
②先用4＋5求出每个小组的人数，再乘12即12×（4＋5）可算出一共有多少人，不能用题目算式解决；
③先用4×5求出每束有多少支花，再乘12即12×（4×5）即可求出买12束这样的花一共多少钱，能用题目算式解决。
能用12×（4×5）解决的是①③。
故答案为：A
7．C
【分析】去括号的方法：括号前是加号，直接去掉括号，结果不变；括号前是减号，去掉括号后，括号里的加号变减号，减号变加号；括号前是乘号，直接去掉括号，结果不变；括号前是除号，去掉括号后，括号里的除号变乘号，乘号变除号。根据去括号的方法，对各个选项进行分析，找出运算结果会改变的即可。
【详解】A．去掉括号后，变成125×35×8，125×35×8＝（125×35）×8，结果不变；
B．去掉括号后，变成3.2×4.5＋6.8，结果不变；
C．不去括号计算结果为：（125＋25）×4 ＝150×4＝600，去掉括号计算结果为：125＋25×4＝125＋100＝225，结果改变。
所以（125＋25）×4 去掉括号后，结果会改变。
故答案为：C
8．4×3＋6×2＝24
【分析】根据题意可知，通过加、减、乘、除运算（可加括号，可改变数字顺序）利用2、4、6、3列出个等于24的算式即可。
【详解】4×6×（3－2）
＝4×6×1
＝24
4×3＋6×2
＝12＋12
＝24
（答案不唯一）
【点睛】熟练掌握四则混合运算的计算方法，是解答此题的关键。
9．30
【分析】根据题意某班原有男生比女生多10人，如果女生转走5人，这时男生比女生多10+5=15人，然后再根据差倍公式进一步解答即可。
【详解】女生转走5人男生比女生多：10+5=15（人）
这时女生的人数是：15÷（2-1）=15（人）
女生原有：15+5=20（人）
男生原有：20+10=30（人）
故答案为：30。
【点睛】本题的关键是求出女生转走后，男女生的差，然后再根据差倍公式进一步解答即可。
10．125÷[（572＋78）÷26]＝5
【分析】根据题意可知，此题是先算加法，650÷26＝25，最后算125÷25＝5，根据混合运算的计算顺序合并成一道综合算式即可，四则混合运算的计算顺序是先算乘除法，再算加减法；当有中括号时，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
【详解】根据混合运算的计算顺序将572＋78＝650，650÷26＝25，125÷25＝5，合并成一道综合算式是：125÷[（572＋78）÷26]＝5。
【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。
11． 加 除 乘
【分析】四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。
（1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。
（2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
【详解】根据整数四则运算顺序，302×[800÷（14＋26）]应先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外面的乘法。
12．8
【分析】根据积÷一个因数＝另一个因数，可知□＝72÷（54÷6），计算出结果，即可解答。
【详解】因为□×（54÷6）＝72
所以：
□＝72÷（54÷6）
＝72÷9
＝8
即□×（54÷6）＝72，在□填上合适的数是8。
13．
8
72
672
【分析】先根据“求一个数里包含几个另一个数，用除法计算”用872除以100，商8表示可以购买的团购券的数量，余数72表示不满100需要另付的钱数；然后根据“单价×数量＝总价”用75乘8计算出购买8张团购券的费用；再用8张团购券的费用加上需要另付的费用即可。
【详解】根据分析：
872÷100＝8（个）……72（元）
75×8＋72
＝600＋72
＝672（元）
临近年末，各大商场都搞起了促销活动，常见的促销方式有买满立减、直接打折、送券等形式，最近某商场搞起了团购活动：75元团100元券（也就是每满100元可以用75元团购一张券），赵老师买一条原价为872元的裤子，参加这个活动，可以团购8张券，还需另付72元，实际这条裤子花了672元。
14． 35 21
【分析】已知甲乙两数之差是14，两数之和是56，给乙数加上14，就等于甲数，那么（56＋14）相当于甲数的2倍，由此求出甲数；再用两数之和减去甲数，求出乙数。
【详解】甲数：
（56＋14）÷2
＝70÷2
＝35
乙数：56－35＝21
甲数是35，乙数是21。
【点睛】本题考查和差问题，掌握和差问题的解题方法：（和＋差）÷2＝较大数，或（和－差）÷2＝较小数。
15． 小括号 32×（320＋120）÷40
【分析】如果一个式子中只有加减法或者只有乘除法，要从左到右按顺序计算，如果式子中既有加减法又有乘除法，要先算乘除法后算加减法，有括号的要先算括号里面的，据此解答即可。
【详解】算式32×320＋120÷40，如果要改变运算顺序，先算加法，那么必须使用小括号，算式是32×（320＋120）÷40。
16．×
【详解】根据题意进行计算，再根据计算结果进行判断即可．
(203÷7＋21)÷5=30
=(29+21)÷5
=50÷5
=10
故答案为错误．
17．√
【分析】根据题意可知，此题是先算加法和乘法，最后算除法，根据混合运算的计算顺序进行判断即可。
【详解】80×9÷（65＋25）
＝720÷90
＝8
即把算式65＋25＝90，80×9＝720，720÷90＝8写成一个综合算式是80×9÷（65＋25）。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。
18．×
【分析】先算365减25的差，再用所得的差乘8即可，先算的是减法，要加小括号，据此判断。
【详解】365减25的差乘8，积是多少？列式应该是（365－25）×8，所以原题错误。
故答案为：×
【点睛】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。
19．租3辆限乘40人的客车和1辆限乘25人的客车最省钱；3750元
【分析】先算出租中巴车和租大巴车平均每人租车的价钱，根据租中巴车和租大巴车平均每人租车的价钱得出租大巴车更便宜，所以尽量坐大巴车，剩余人数尽量坐满中巴车，没有剩余最省钱。
【详解】中巴客车：750÷25＝30（元）
大巴客车：1000÷40＝25（元）
（140＋5）÷30
＝145÷30
＝3（辆） 25（人）
25人正好能坐一辆中巴客车，所以租3辆限乘40人的客车和1辆限乘25人的客车最省钱。
3×1000＋1×750
＝3000＋750
＝3750（元）
答：租3辆限乘40人的客车和1辆限乘25人的客车最省钱，需要3750元。
20．1200元
【详解】（56﹣8）×25
＝48×25
＝1200（元）
答：买25千克羊肉需要1200元钱．
21．9间
【分析】已知保洁总价是1898元，一小间办公室的保洁价格是56元，一大间办公室的保洁价格是74元，小办公室有22间，求大办公室的数量，可用总价－22间小办公室的价格得出所有大办公室的价格总和，再用大办公室的价格总和÷56即可得出大办公室的数量。
【详解】（1898－22×56）÷74
＝（1898－1232）÷74
＝666÷74
＝9（间）
答：大办公室有9间。
【点睛】本题主要考查已知保洁总价，根据小办公室的数量求出所有大办公室的保洁价格是解决本题的关键。
22．5头
【分析】先求出20头牛5天吃草的份数，以及15头牛6天吃草的份数，再用份数差除以天数差求出青草每天减少的份数，再求出牛吃草前牧场有草的份数；用除法求出150份草可以够几头牛吃10天，再根据每天减少10份草，10天相当于10头牛吃掉的数量，用计划量减去10头即可求出问题。
【详解】青草每天减少：（20×5－15×6）÷（6－5）
＝（100－90）÷1
＝10÷1
＝10（份）
牛吃草前牧场有草：10×5＋20×5
＝50＋100
＝150（份）
150÷10－10
＝15－10
＝5（头）
答：可供5头牛吃10天。
【点睛】此题属于牛吃草问题，解答的关键是求出青草每天减少的数量。
23．方案二合算。
【分析】将方案一和方案二需要的价格都算出来，进行比较即可。
【详解】方案一：
＝360＋300
＝660（元）
方案二：
＝5×120
＝600（元）
660＞600
答：方案二合算。
【点睛】本题考查的是方案的选择，关键是算出每一个方案需要的价格。
