(共12张PPT)
数学闯关大冒险
—— 乘法运算律 ——
READY GO!
游戏规则说明
关卡设置
本课件包含4个关卡，对应不同类型的数学题。
选择答案
点击选项选择答案，选中的选项会变色。
提交确认
确认答案后点击“提交”按钮，系统会提示是否正确。
结果与得分
系统会给出相应得分，完成所有关卡即挑战成功！
第一关：火眼金睛选答案
题目：25 × 17 × 4 ＝ 17 ×（25 × 4），这是根据（）。
A: 乘法交换律
B: 乘法结合律
C: 乘法交换律和乘法结合律
提交答案
第一关结果
恭喜你！回答正确，获得10分！
知识点解析
这个算式中，首先交换了25和17的位置，运用了乘法交换律；然后把25和4结合起来先乘，运用了乘法结合律。所以同时运用了乘法交换律和结合律。
进入下一关
第二关：神机妙算填一填
计算 125×88 时，小明这样计算：125×80＋125×8，他运用了我们学过的乘法 ( )。
请在此处输入答案...
提交答案
第二关结果
太棒了！回答全部正确，再得10分！
思路解析
小明把88拆成了80和8，然后分别与125相乘，再把积相加。这正是乘法分配律在简便计算中的典型应用。
进入下一关
第三关：明辨是非判对错
题目：46 × 99 的简算方法是：46 ×（99 ＋ 1）。
请判断该说法是否正确？
正确 (√)
错误 (×)
提交答案
第三关结果
真聪明！判断正确，再获10分！
题目解析：
46×99 表示99个46相加，而 46×(99+1) 表示100个46相加，多了一个46。正确的简算方法应该是 46×(100-1)。所以题目是错误的。
进入下一关
第四关：解决问题小能手
题目挑战
爸爸带小文去看电影，1号厅有17排，每排有24个座位；5号厅有23排，每排有24个座位。这两个放映厅一共有多少个座位？
请输入你的答案
提交答案
第四关结果
终极挑战成功！回答正确，获得20分！
解题思路解析：
我们可以先分别算出两个放映厅的座位数，再相加：17×24 + 23×24。
更简便的方法是运用乘法分配律，先算出总排数，再乘以每排座位数：
(17+23)×24 = 40×24 = 960 (个)
查看最终得分
最终得分
50分 · 运算小专家
太棒了！你完美掌握了乘法运算律，无论是交换律、结合律还是分配律都运用自如！
40分 · 表现出色
表现非常出色！你对乘法交换律、结合律和分配律的理解和应用能力都很强，继续保持！
30分 · 基础扎实
基础打得很牢固！只要继续多加练习，熟悉各种题型，你很快就能成为数学小达人！
闯关结束
恭喜你完成了“乘法运算律”的挑战！
你现在对乘法交换律、结合律和分配律的理解和应用能力又上了一个新台阶！希望你能继续运用所学知识解决生活中的实际问题！
数学的世界还有更多精彩的冒险，期待与你再次相遇！3.2乘法运算律
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．25×17×4＝17×（25×4），这是根据（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和乘法结合律
2．两列高铁分别从城和城相对开出，2小时相遇，城开出的高铁平均速度是240千米时，城开出的高铁平均速度是264千米时。求、两城相距多少千米，下列算式错误的是（ ）。
A． B． C．
3．在等式（a+b）c=ac+bc中应用了乘法的（ ）
A．结合律 B．分配律 C．交换律
4．武昌鱼是中国七大淡水鱼之一。为满足订宴需求，某饭店准备采购103条新鲜的武昌鱼。已知一条武昌鱼32元，一共需要多少钱？用算式：32×103解决这个问题时，乐乐想用乘法分配律计算，下面算式不符合要求的是（ ）。
A．30×103＋2×103 B．32×100＋32×3 C．4×8×103
5．下面算式中，不适合用乘法分配律计算的是（ ）。
A．201×52 B．85×99＋85 C．25×27×4
6．与103×98计算结果不相等的算式是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．如果（☆代表同一个数），那么☆( )。运用了( )律。
8．小红在计算49×（□－9）时，错看成了49×□－9，她得到的结果比正确结果多( )。
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
358－119－81( )358－（119－81）
1800÷（60÷3）( )1800÷10÷2
59×（6＋4）( )59×6＋4
10．19×25×4＝19×（25×4），运用了乘法( )律。
11．计算125×88时，小明这样计算：125×80＋125×8，他运用了我们学过的乘法( )。
12．在○里和横线上填写相应的运算符号和数。
____________○（____________○____________）
1500－28－272＝____________-（28○272）
125×（8×○）＝（125×○）×14
13．已知a＋b＝14，a×b＝45，那么b×8×a＝( )，a×15＋15×b＝( )。
14．超市某天卖出12箱酸奶和18箱纯奶，每箱都是24盒。两种奶共卖出多少盒？列式为( )，还可以列式为( )。
三、判断题
15．46×99的简算方法是：46×（99＋1）。( )
16．38×89＝89×38运用的是乘法结合律。( )
17．如果267×97＝100×★－3×★，那么★＝97。( )
四、计算题
18．怎样算简便就怎样算。
36×99 20×（19×5） 738－（49＋538）
630÷45 25×44 23×134－34×23
五、解答题
19．爸爸带小文去看电影，小文了解到电影院的如下信息，1号厅有17排，每排有24个座位；5号厅有23排，每排有24个座位。这两个放映厅一共有多少个座位？
20．小丽和小兰共同做一批小红花，7天正好做完。小丽平均每天做20朵，小兰平均每天做24朵。小丽比小兰少做多少朵？
21．计算，安安是这样想的：。
（1）他应用的运算定律是（ ）。
（2）运用（1）中的运算定律，计算这块地的面积，将计算过程写完整。
（3）举一个用（1）中运算定律解决的生活例子。
我举的例子是：
我的解答过程是：
22．看图回答。
23．小红用10天看完一本书，前5天平均每天看57页，后5天平均每天看43页，这本书一共有多少页？
《3.2乘法运算律》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B B C C C
1．C
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变；依此选择即可。
【详解】25×17×4
＝17×（25×4）
＝17×100
＝1700
这是根据乘法交换律和乘法结合律计算的。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握乘法交换律和乘法结合律的运用是解题的关键。
2．B
【分析】已知两车的速度和相遇时间，求两地之间的距离，可以分别用两车的速度乘相遇时间，求出两车行驶的路程再相加；也可以先求出两车的速度和，再用速度和乘相遇时间。
【详解】求、两城相距多少千米，可以列式为：
选项B是错误的。
故答案为：B
【点睛】本题考查了相遇问题的数量关系：速度和相遇时间总路程；甲车速度相遇时间乙车速度相遇时间总路程。
3．B
【分析】本题考查了学生对于乘法分配律的理解．乘法分配律为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；字母公式：（a+b）×c=a×c+b×c．
【详解】根据乘法分配律的概念可知，（a+b）×c=a×c+b×c 应用了乘法分配律．
故选B．
4．C
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。计算103×32时，可以将103写成（100＋3），再乘32；也可以将32写成（30＋2），再乘103。据此作答。
【详解】A．32×103
＝（30＋2）×103
＝30×103＋2×103
计算过程运用了乘法分配律；
B．32×103
＝32×（100＋3）
＝×32×100＋32×3
计算过程运用了乘法分配律；
C．32×103＝4×8×103没有用乘法分配律。
故答案为：C
5．C
【分析】根据题意，结合乘法分配律，两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个数相乘，再把两个积相加（或相减），得数不变；逐项进行分析即可得出结论。
【详解】A．201×52
＝（200＋1）×52
＝200×52＋52
适合运用乘法分配律计算，排除；
B．85×99＋85
＝85×（99＋1）
＝85×100
适合运用乘法分配律计算，排除；
C．25×27×4
＝25×4×27
＝100×27
运用乘法交换律简算，不适合用乘法分配律计算，符合题意。
故答案为：C
【点睛】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。
6．C
【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；此题依此分析并判断即可。
【详解】A．根据乘法分配律的特点可知：103×100－103×2＝103×（100－2）＝103×98；
B．根据乘法分配律的特点可知：100×98＋3×98＝（100＋3）×98＝103×98；
C．103×98＝100×98＋3×98，因此103×98与100×98＋103×2计算结果不相等；
故答案为：C
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键，
7． 4 乘法分配
【分析】根据乘法分配律：a×b－c×b＝（a－c）×b可将化简。
【详解】
，即＝64。
＝64÷16＝4
故如果（☆代表同一个数），那么☆4。运用了乘法分配律。
8．432
【分析】根据题意，将“49×□－9”减去“49×（□－9）”得到小红得到的结果比正确答案多出的数值。计算时注意，“49×（□－9）”应先利用乘法分配律展开。
【详解】49×□－9－49×（□－9）
＝49×□－9－（49×□－49×9）
＝49×□－9－49×□＋49×9
＝49×9－9
＝48×9
＝432
所以，她得到的结果比正确结果多432。
【点睛】本题考查了乘法分配律，灵活运用乘法分配律是解题的关键。
9． ＜ ＝ ＞
【分析】第一小题，根据整数减法的性质可得：358－119－81＝358－（119＋81）＝358－200＝158，358－（119－81）＝358－38＝320，158＜320，所以，358－119－81＜358－（119－81）；
第二小题，1800÷（60÷3）＝1800÷20，根据除法的性质可得：1800÷10÷2＝1800÷（10×2）＝1800÷20，所以1800÷（60÷3）＝1800÷10÷2；
第三小题，根据整数乘法分配律可知，59×（6＋4）＝59×6＋59×4，59×4＞4，所以，59×（6＋4）＞59×6＋4。
【详解】根据分析可知，
358－119－81＜358－（119－81）
1800÷（60÷3）＝1800÷10÷2
59×（6＋4）＞59×6＋4
【点睛】计算出各个算式的结果，再比较大小即可；注意正确使用运算律，可以使计算简便。
10．结合
【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。a×b×c＝a×（b×c），据此即可解答。
【详解】19×25×4＝19×（25×4），运用了乘法结合律。
11．分配律
【分析】计算125×88时，变成125×80＋125×8，是先把88分解成（80＋8），再根据乘法分配律进行变形得到的，由此求解。
【详解】125×88
＝125×（80＋8）
＝125×80＋125×8
这是运用了乘法分配律。
【点睛】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。
12．a；-；b；＋；c
1500；＋
14；8
【分析】（1）根据减法的性质：一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和解答即可；
（2根据减法的性质：一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和解答即可；
（3）125×（8×14）＝（125×8）×14根据乘法交换律和乘法结合律解答即可。
【详解】（1）根据减法的性质，可得：
a－b－c＝a－（b＋c）
（2）根据减法的性质，可得：
1500－28－272＝1500－（28＋272）
（3）根据乘法交换律和乘法结合律，可得：
125×（8×14）＝（125×8）×14
【点睛】此题主要考查了根据减法的性质和乘法运算定律简算的能力。
13． 360 210
【分析】（1）根据积的变化规律：两个数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘几，积也会随之乘几；
（2）根据乘法分配律将a×15＋15×b写成（a＋b）×15，再将a＋b的值代入即可求解。
【详解】（1）根据解析可知，b×8×a可以看成是因数a不变，另一个因数b乘8，所以积也会乘8，，也就是b×8×a＝360；
（2）
所以a×15＋15×b＝210。
14． 12×24＋18×24 （12＋18）×24
【分析】可以先算出酸奶的盒数，纯奶的盒数，两者相加；还可以先算出算出两种奶的箱数，再乘每箱的盒数。
【详解】根据分析，可以列式为12×24＋18×24；还可以列式为（12＋18）×24。
故答案为：12×24＋18×24；（12＋18）×24
【点睛】本题考查了解决问题的不同方法，加深了学生对乘法分配律的理解。
15．×
【分析】乘法分配律指一个数乘两数之和，等于这个数分别乘这两个数再相加。用字母表示为：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。观察题干中的算式46×99，99应变为100－1，据此根据乘法分配律计算判断即可。
【详解】46×99
＝46×（100－1）
＝46×100－46×1
＝4600－46
＝4554
46×99的简算方法是：46×（99－1）。题干说法错误。
故答案为：×
16．×
【详解】由题意知，38×89＝89×38运用的是乘法交换律，不是乘法结合律。
故答案为：×
17．
×
【分析】根据乘法分配律，将右边的100×★－3×★化简为（100－3）×★＝97×★，再与左边的267×97比较，确定★的值。
【详解】267×97
＝100×★－3×★
＝（100－3）×★
＝97×★
所以★＝267，而非97，原题说法错误。
故答案为：×
18．3564；1900；151
14；1100；2300
【分析】（1）利用乘法分配律进行简算；
（2）利用乘法交换律和结合律进行简算；
（3）利用加法交换和减法的性质进行简算；
（4）利用除法的性质进行简算；
（5）利用乘法结合律进行简算；
（6）利用乘法分配律进行简算。
【详解】36×99
＝36×（100－1）
＝3600－36
＝3564
20×（19×5）
＝20×5×19
＝1900
738－（49＋538）
＝738－538－49
＝200－49
＝151
630÷45
＝630÷9÷5
＝70÷5
＝14
25×44
＝25×4×11
＝1100
23×134－34×23
＝23×（134－34）
＝2300
19．960个
【分析】分别用1号厅和2号厅各自的排数乘各自的每排座位数量，然后相加，据此计算可求出这两个放映厅一共有多少个座位。
【详解】17×24＋23×24
＝24×（17＋23）
＝24×40
＝960（个）
答：这两个放映厅一共有960个座位。
20．28朵
【分析】用小丽平均每天做小红花数量乘天数，求出小丽做小红花数量。用小兰平均每天做小红花数量乘天数，求出小兰做小红花数量。再用小兰做小红花数量减去小丽做小红花数量解答。
【详解】24×7－20×7
＝（24－20）×7
＝4×7
＝28（朵）
答：小丽比小兰少做28朵。
【点睛】本题根据题意列出算式后，运用乘法分配律进行简算。
21．（1）乘法分配律
（2）360平方米；过程见详解
（3）见详解
【分析】（1）观察式子37×87＋37×13＝37×（87＋13），它是两个乘法式子相加，且这两个乘法式子中有相同的因数37，符合乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c的形式，所以他应用的运算定律是乘法分配律。
（2）这块地可以看作是由两个长方形组成，根据长方形面积公式＝长×宽，一个长方形长21米、宽9米，面积为21×9平方米；另一个长方形长19米、宽9米，面积为19×9平方米。那么这块地的总面积为21×9＋19×9，运用乘法分配律进行简算。
（3）举生活例子：学校购买笔记本，一种笔记本每本5元，买了30本；另一种笔记本每本5元，买了20本。问一共花了多少钱？可以先分别算出两种笔记本的花费，再相加，即5×30＋5×20，计算时运用乘法分配律进行简算。
【详解】（1）他应用的运算定律是乘法分配律；
（2）21×9＋19×9
＝9×（21＋19）
＝9×40
＝360（平方米）
这块地的面积是360平方米。
（3）学校购买笔记本，一种笔记本每本5元，买了30本；另一种笔记本每本5元，买了20本。一共花了多少钱？（答案不唯一）
5×30＋5×20
＝5×（30＋20）
＝5×50
＝250（元）
答：一共花了250元。
22．6000本
【分析】125乘6等于一个书架放书的本数，再乘8等于8个书架放书的本数，据此即可解答。
【详解】125×6×8
＝125×8×6
＝1000×6
＝6000（本）
答：这个图书室一共有6000本书。
【点睛】本题主要考查学生对乘法交换律的掌握和灵活运用。
23．500页
【分析】用前5天平均每天看的页数乘天数、后5天平均每天看的页数乘天数，分别算出前5天和后5天各看的页数，然后把两部分相加，就是这本书的总页数，计算过程应用乘法分配律进行简便计算。
【详解】57×5＋43×5
＝（57＋43）×5
＝100×5
＝500（页）
答：这本书一共有500页。
