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数学闯关大冒险
真分数和假分数
挑战新关卡 · 开启智慧之旅
游戏规则
关卡设置
本课件包含4个关卡，对应不同类型的数学题，层层递进。
选择答案
点击选项进行选择，选中的选项会变色提示，方便确认。
提交答案
确认答案无误后，点击“提交”按钮，系统将自动批改。
即时反馈
系统会立即提示答案是否正确，并根据正确率给出相应得分。
通关目标
完成所有4个关卡的挑战，即可获得最终胜利！准备好了吗？
第一关：真分数和假分数的辨析
a 是自然数，要使 8/a 是真分数，9/a 是假分数，a 应是（ ）。
A: 7
B: 8
C: 9
D: 10
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第一关结果
恭喜你！回答正确，获得10分！
知识点解析
这道题考察的是你对真分数和假分数定义的掌握。真分数的分子比分母小，假分数的分子大于或等于分母。要使分数为真分数，a必须大于8；要使分数为假分数，a必须小于或等于9。所以a只能是9。
进入下一关
第二关：真分数和假分数的应用
题目：分子是5的最大真分数是 ( )，最小假分数是 ( )。
最大真分数：
请输入答案
最小假分数：
请输入答案
提交答案
第二关结果
太棒了！回答正确，再得10分！
分子是5的最大真分数：分母要尽可能大但必须大于分子，所以是 5/6。
分子是5的最小假分数：分母要尽可能小且小于或等于分子，所以是 5/5。
总结：本题考察了真分数和假分数的定义与应用，你掌握得非常扎实！
进入下一关
第三关：明辨是非判对错
题目：假分数就是分子比分母大的分数。
正确 (√)
错误 (×)
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第三关结果
真聪明！判断正确，再获10分！
这道题考察的是你对假分数定义的理解。假分数是分子大于或等于分母的分数，而不仅仅是分子比分母大的分数。所以题目中的说法是错误的。
进入下一关
第四关：解决问题小能手
题目：小丽、小红和小芳做同样的数学题。小丽3分钟做了11道题，小红4分钟做了13道题，小芳5分钟做了16道题。她们平均每分钟各做了几道题？（结果化成带分数）
小丽 (11÷3)
请输入答案...
小红 (13÷4)
请输入答案...
小芳 (16÷5)
请输入答案...
提交答案
第四关结果
终极挑战成功！获得 20 积分！
解题思路回顾
本题考察真分数与假分数的实际应用。计算方法：总题数 ÷ 时间 = 平均每分钟做题数。
小丽：11 ÷ 3 = 11/3 = 3又2/3 道
小红：13 ÷ 4 = 13/4 = 3又1/4 道
小芳：16 ÷ 5 = 16/5 = 3又1/5 道
查看最终得分
最终得分
总分 50 分
你是真分数和假分数小专家！完美掌握了相关知识！
总分 40 分
表现非常出色，对真分数和假分数的知识掌握得很到位！
总分 30 分
基础扎实，继续练习，你会成为数学小达人的！
闯关结束
恭喜你完成挑战！
你现在对真分数和假分数有了更深刻的理解！希望你能继续运用所学知识分析和解决生活中的实际问题。
数学的世界还有更多精彩的冒险，期待与你再次相遇！4.2真分数和假分数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．是自然数，要使是真分数，是假分数，应是（ ）。
A．7 B．8 C．9 D．10
2．要使是真分数，是假分数，可能是（ ）。
A．5 B．6 C．7 D．8
3．下面点（ ）表示的是。
A．A B．B C．C D．D
4．分子是99的假分数有（ ）个。
A．98 B．99 C．100 D．101
5．如果是真分数（a是正整数），那么a的值可能有（ ）种。
A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题
6．5块蛋糕平均分给2人，每人分得这些蛋糕的( )（填分数）是( )块。
7．分子比分母( )的分数叫做真分数，真分数( )1；分子比分母( )或分子和分母( )的分数叫做假分数，假分数( )或( )1。
8．将8平方米的一块菜地平均分成三个区域，每个区域是( )平方米。
9．分子是5的最大真分数是( )，最小假分数是( )。
10．3个写成假分数是( )，写成整数是( )；6个写成假分数是( )，写成整数是( )。
11．的分数单位是( )，它含有( )个这样的分数单位，再增加( )个这样的分数单位是最小的质数。
12．里面有( )个，13个是( )，( )个是1。
13．分母是6的真分数有( )个，分子是6的假分数有( )个。
三、判断题
14．是非0自然数，如果是假分数，是真分数，则等于7。( )
15．分数单位是的最大真分数是( )．
16．分数单位是的假分数只有7个。( )
17．如果是一个假分数，则n一定是比5大的数。( )
18．假分数就是分子比分母大的分数。( )
四、解答题
19．4个是几分之几？在图中涂色表示。
20．请你写出三个分数单位相同而大小相差一个分数单位的真分数、假分数和带分数．
21．小丽、小红和小芳做同样的数学题。小丽3分钟做了11道题，小红4分钟做了13道题，小芳5分钟做了16道题。她们平均每分钟各做了几道题？（结果化成带分数）
22．有一个分数，它的分子是最小的合数，它的分数单位是．这个分数是多少？它是真分数还是假分数？
23．超市有三种质量相等的水果，周末的销售情况如下：苹果售出，香蕉售出，梨子售出．如果超市要进货，应该多进哪种水果？为什么？
《4.2真分数和假分数》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C D B B A
1．C
【分析】由真分数和假分数的意义可知，分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，据此解答。
【详解】分析可知，是自然数，要使是真分数，应该大于8，要使是假分数，应该小于或者等于9，因此只能是9。
故答案为：C
2．D
【分析】分子小于分母的分数叫真分数，分子大于或等于分母的分数叫假分数，据此解答。
【详解】是真分数，则x＞7；是假分数，则x≤8。所以，x可能是8。
故答案为：D
3．B
【分析】表示将单位“1”平均分成7份，取10份，即取了7＋3份。
【详解】根据分析，在1和2之间，靠近1，所以点B表示的是。
故答案为：B
【点睛】关键是理解分数的意义，假分数大于或等于1。
4．B
【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；据此解答。
【详解】分子是99的假分数的分母要小于或等于99，即、、…、、，一共有99个。
故答案为：B
【点睛】掌握假分数的概念是解题的关键。
5．A
【分析】真分数的分子小于分母，所以a小于7，可能是1、2、3、4、5、6。
【详解】a的值可能有1、2、3、4、5、6六种可能。
故答案为：A
【点睛】明确真分数的特点是解题的关键。
6． //2.5
【分析】分数的意义：将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。平均分的份数是分母，取的份数是分子。将5块蛋糕平均分给2人，即为平均分成2份，那么分母是2。每人分得1份，则分子是1。
分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。将蛋糕总数除以2，求出每人分得多少块。
【详解】5÷2＝（块）
所以，5块蛋糕平均分给2人，每人分得这些蛋糕的是块。
7． 小 小于 大 相等 大于 等于
【详解】分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。
例如：
真分数：，，真分数小于1；
假分数：；，大于等于1。
8．
【分析】求每个区域的面积，用菜地的总面积除以3即可，根据分数与除法的关系，计算结果用分数表示。
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
【详解】8÷3＝（平方米）
每个区域是平方米。
【点睛】本题考查分数与除法的关系以及平均分的意义。
9．
【分析】真分数：分子比分母小的分数；
假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。
【详解】分子是5的最大真分数是，最小假分数是。
【点睛】关键是理解真分数和假分数的含义，真分数小于1，假分数大于或等于1。
10． 1 2
【分析】3个写成假分数就是，化成整数时用分子除以分母，所以是；6个写成假分数就是，化成整数时用分子除以分母，所以是。
【详解】3个写成假分数就是，化成整数；6个写成假分数就是，化成整数时用是。
【点睛】此题考查的是分数的意义以及假分数和整数的互化。
11． 11 7
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；把带分数化成假分数；把最小的质数2化成分母为9的假分数；这样和的分数单位都是，然后看分子，11和18相差几，即还需要再加上几个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】＝，含有11个；
最小的质数是2，2＝，含有18个；
相差：18－11＝7；
即，的分数单位是，它含有11个这样的分数单位，再增加7个这样的分数单位是最小的质数。
12． 5 10
【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。分母是几，分数的分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。的分数单位是，它有5个这样的分数单位；13个是多少，说明这个分数的分数单位是，有13个这样的分数单位，那么这个分数即是；1化成假分数，它的分数单位是，它有10个这样的分数单位。据此解答。
【详解】根据分析得，里面有5个，13个是，10个是1。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数单位的意义来求解。
13． 5 6
【分析】真分数：分子比分母小的分数；
假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数；
据此写出所有分母是6的真分数和分子是6的假分数，数一数即可。
【详解】分母是6的真分数有、、、、，共5个，分子是6的假分数有、、、、、，共6个。
【点睛】关键是理解真分数和假分数的含义。
14．×
【分析】真分数是指分数小于1的分数，特征是分数的分子小于分母；假分数是指分数大于或等于1的分数，特征是分子等于或大于分母。据此可得出答案。
【详解】是假分数，则分数的分子等于或大于分母，即；是真分数，则分数中分子小于分母，即，综合可得：，可取的值是6和7。故本题错误。
【点睛】本题主要考查的是真分数和假分数，解题的关键是熟练掌握并运用分数的分类知识。
15．×
【详解】根据真分数的特征：真分数小于1，等于1，不是真分数．分数单位是的真分数，是分母为4，分子小于4的分数，其中最大的是．故答案为×．
16．×
【分析】分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数大于或等于1。一个分数的分数单位即是分母分之一，根据假分数和分数单位的定义，由于大于7的自然数有无数个，所以分数单位是的假分数就有无数个。据此解答。
【详解】根据分析可知：分数单位是的假分数有无数个。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是掌握分数单位和假分数的定义。
17．×
【分析】分子大于或等于分母的分数叫做假分数，分子小于分母的分数叫做真分数，据此解答。
【详解】根据分析可知，如果是一个假分数，则n大于或等于5，原题干说法错误。
故答案为：×
18．×
【详解】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
如：、都是假分数。
故答案为：×
19．图见详解；
【分析】把一个圆看作单位“1”，平均分成3份，其中1份表示，4个就是表示，涂4份即可解答。
【详解】
（画法不唯一）
20．，，1
【分析】解答此题关键是要弄明白真分数、假分数、带分数的意义和特征．真分数的分子小于分母，真分数值小于1；假分数的分子大于或等于分母，假分数值大于或等于1；带分数是整数和真分数组合而成，带分数值大于1．
【详解】真分数：；假分数：；带分数：1；
故答案为；；1.
21．；；
【分析】根据做题总数÷时间＝平均每分钟做题数量，分别代入数据计算，即可求出她们平均每分钟各做了几道题。再根据假分数化成整数，用假分数的分子除以分母，如果没有余数，商就是所要化成的整数。分子能被分母整除的假分数可以化成整数。将计算结果化成带分数即可。
【详解】11÷3
＝
＝（道）
13÷4
＝
＝（道）
16÷5
＝
＝（道）
答：小丽平均每分钟做了道题，小红平均每分钟做了道题，小芳平均每分钟做了道题。
22． ；它是真分数．
【详解】它的分子是最小的合数，那么它的分子就是4；它的分数单位是，说明这个分数的分母是9．这个分数就是．它的分子比分母小，所以它是真分数．
23．应该多进梨子，因为卖出的梨子最多
【详解】因为＜＜，所以超市卖出的梨子最多，应该多进梨子．
