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数学闯关大冒险
—— 分数的意义 ——
READY GO!
游戏规则说明
关卡设置
本课件包含4个关卡，对应不同类型的数学题，涵盖分数的意义与应用。
作答方式
点击选项选择答案，选中的选项会变色；确认无误后点击“提交”按钮。
结果反馈
系统会即时提示答案是否正确，并给出相应得分，让你随时掌握学习进度。
通关目标
完成所有4个关卡的挑战，即可获得胜利！准备好迎接新的挑战了吗？
第一关：分数意义小试牛刀
题目：下面各图中的阴影部分，不能用来表示 2/5 的是（ ）。
选项 A：一个圆被平均分成5份，阴影部分占2份。
选项 B：正方形被平均分成5列，阴影三角形占2/5。
选项 C：平行四边形被平均分成5份，阴影占2份。
选项 D：梯形被分成5份（非平均分），阴影占2份。
提交答案
第一关结果
恭喜你！回答正确，获得10分！
知识点解析
这道题考察的是你对分数意义的理解。分数的意义是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数。选项D的梯形没有被平均分，所以无法用分数表示。
进入下一关
第二关：分数的应用
把一条长3米的绳子对折两次，每段是全长的 ( )，每段是 ( ) 米。
第一个空：填写分数（如 1/4）
第二个空：填写具体长度（如 3/4）
提交答案
第二关结果
太棒了！回答正确，再得10分！
题目解析与思路
考察重点：分数在实际问题中的应用。
逻辑分析：绳子对折两次，即被平均分成了4段，因此每段占全长的 1/4。
具体计算：全长3米除以4段，每段的实际长度为 3/4 米。
进入下一关
第三关：明辨是非判对错
题目：把3kg的糖果平均分给10位同学，每人分得这些糖果的3/10。
正确 (√)
错误 (×)
提交答案
第三关结果
真聪明！判断正确，再获10分！
知识点解析
这道题考察的是你对分数意义的理解。把糖果看作单位“1”，平均分给10位同学，每位同学分得糖果的1/10，而不是 3/10。3/10 是每人分得的具体重量。
进入下一关
第四关：解决问题小能手
挑战题目：
一本书127页，已经看了25页，剩下的占这本书的几分之几？
请输入答案（如：1/2）：
提交答案
第四关结果
终极挑战成功！回答正确，获得20分！
解题思路解析
考点分析：考察运用分数知识解决实际问题的能力。
步骤1：计算剩余页数，127 - 25 = 102页。
步骤2：计算占比，用剩下的页数除以总页数，得到 102/127。
查看最终得分
最终得分
50 分
分数意义小专家
完美掌握了相关知识！你的表现非常出色，继续保持哦！
闯关结束
恭喜你完成了“分数的意义”的挑战！
你现在对相关知识有了更深刻的理解！希望你能继续运用所学知识分析和解决生活中的实际问题！
数学的世界还有更多精彩的冒险，期待与你再次相遇！4.1分数的意义
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面各图中的阴影部分，不能用来表示的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．在分数中，不能等于（ ）。
A．0 B．2 C．3 D．4
3．在一块公顷的地里平均种了5种花，平均每种花的面积占这块地的（ ）。
A． B． C． D．
4．把一段绳子剪成两段，第一段长4m，第二段占，那么两段绳子相比较（ ）。
A．一样长 B．第一段长 C．第二段长 D．无法比较
5．表示把一个整体平均分成了7份，取了（ ）份。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．五（1）班的男生占全班人数的，五（2）班的男生也占全班人数的，两个班的男生人数相比，（ ）。
A．五（2）班的多 B．五（1）班的多
C．一样多 D．无法比较
7．一堆煤有吨，用去了，还剩这堆煤的（ ）没有烧。
A． B．吨 C． D．
8．学校举行艺术节动手拼图活动。一盘彩泥，明明用了全部的，可可把剩下的千克用完了，那么（ ）。
A．明明用的多 B．可可用的多
C．两人用的一样多 D．无法确定
二、填空题
9．谷雨是春季的最后一个节气，这时雨水充沛，适合播种。实验小学的同学们把学校劳动教育基地划分为“花圃区”和“农耕园”进行播种，其中“花圃区”的面积是23m2，“农耕园”的面积是35m2。
（1）算式“23÷35”解决的问题是（ ）。
（2）“花圃区”的面积占学校劳动教育基地的。
10．某班音乐小组共有13人，其中女生8人。
(1)女生人数占全组人数的( )。
(2)“”这个算式解决的问题是( )。
11．把一条长3米的绳子对折两次，每段是全长的( )，每段是( )米。
三、判断题
12．水结成冰，体积增大，冰化成水后，体积就减少。( )
13．把3kg的糖果平均分给10位同学，每人分得这些糖果的。( )
14．把3块饼平均分给5个小朋友，每个小朋友分得1块饼的。( )
15．把7kg糖平均分给9个小朋友，每个小朋友分得这些糖的。( )
16．因为，所以和的分数单位相同。( )
四、解答题
17．修一条长10千米的路，7天修完，平均每天修这条路的几分之几？平均每天修多少千米？
18．有一些图形按如下的顺序排列。
（1）请你算一算第50个图形是什么图形？
（2）前35个图形中，○占总数的几分之几？
19．一本书127页，已经看了25页，剩下的占这本书的几分之几？
20．列式计算．
（1）和的积与相加，和是多少？
（2）的倒数除以的倒数，商是多少？
21．某小学五（1）班有男生20人，女生17人。女生人数是全班人数的几分之几？
《4.1分数的意义》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D D B C B D A B
1．D
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算；据此分析每个选项即可。
【详解】
A．，把圆看作单位“1”，平均分成5份，阴影部分占2份，用分数表示为；
B．，假设正方形的边长为5，把正方形的面积看作单位“1”，平均分成5份，
阴影部分为三角形，底为4，高为5，
正方形的面积为：5×5＝25
阴影部分的面积为：4×5÷2＝10
10÷25＝
阴影部分占正方形的；
C．，把平行四边形看作单位“1”，平均分成5份，阴影部分占2份，用分数表示为；
D．，根据分数的意义可知，梯形没有被平均分，无法用分数表示。
故答案为：D
【点睛】解决此题明确分数的分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示被涂色的份数。
2．D
【分析】因为分数的分母不能为0，所以12－3x不能等于0，据此根据等式的性质求出x不等于4。
【详解】12－3x＝0
解：12－3x＋3x＝0＋3x
12＝3x
3x＝12
3x÷3＝12÷3
x＝4
在分数中，12－3x不能等于0，所以x不能等于4。
故答案为：D
3．B
【分析】把公顷的地看作单位“1”，根据分数的意义，可知单位“1” 被平均分成5份，每份是单位“1”的。
【详解】在一块公顷的地里平均种了5种花，平均每种花的面积占这块地的。
故答案为：B
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
4．C
【分析】把这段绳子的全长看作单位“1”，剪成两段，第二段占，则第一段占全长的（1－），两个分率相比较，得出哪段绳子长。分数比较大小：分母相同时，分子越大，分数就越大。
【详解】1－＝
＜，所以第二段绳子长。
故答案为：C
【点睛】明确单位“1”以及求出第一段占全长的几分之几是解题的关键。
5．B
【分析】一个物体，一个图形，一个计量单位，都可看作单位“1”，把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数。
【详解】表示把一个整体平均分成7份，取其中的2份。
故答案为：B
6．D
【分析】把两个班的总人数分别看作单位“1”，虽然两个班的男生都占各自班级人数的，但两个班的总人数没有明确，即两个“”的单位“1”可能不相同，所以无法比较大小。
【详解】五（1）班的男生占全班人数的，五（2）班的男生也占全班人数的，两个班的总人数不确定，所以男生人数无法比较。
故答案为：D
【点睛】解题的关键是比较单位“1”是否一样。
7．A
【分析】将一堆煤的质量看作单位“1”，1－用去了几分之几＝还剩几分之几，据此分析。
【详解】1－＝
一堆煤有吨，用去了，还剩这堆煤的没有烧。
故答案为：A
【点睛】关键是理解分数的意义，掌握分数减法的计算方法。
8．B
【分析】把一盘彩泥的总质量看作单位“1”，明明用了全部的，那么可可用了全部的（1－），比较两个分率的大小，哪个分率大，谁就用的多。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】可可用了全部的：1－＝
＞
可可用的多。
故答案为：B
9．（1）花圃区的面积占农耕园面积的几分之几
（2）
【分析】（1）根据“求一个数是另一个数的几分之几用除法”可知，23÷35表示花圃区的面积占农耕园面积的几分之几；
（2）用“花圃区”的面积＋“农耕区”的面积，求出学校劳动教育基地的面积，再用“花圃区”的面积÷学校劳动教育基地的面积，即可求出“花圃区”的面积占学校劳动教育基地的几分之几，据此解答。
【详解】（1）根据分析可知，算式“23÷35”解决的问题是花圃区的面积占农耕园面积的几分之几。
（2）23÷（23＋35）
＝23÷58
＝
“花圃区”的面积占学校劳动实验基地的。
10．(1)
(2)男生人数占女生人数的几分之几
【分析】（1）女生占全组人数的分率＝女生人数÷全组人数，结果用最简分数表示；
（2）“13－8”表示音乐小组里的男生人数，“8”表示女生人数，“”可以求出男生人数占女生人数的分率；据此解答。
【详解】（1）8÷13＝
所以，女生人数占全组人数的。
（2）分析可知，“”这个算式解决的问题是男生人数占女生人数的几分之几。
＝
＝
所以，男生人数占女生人数的。
【点睛】A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数。
11． /0.75
【分析】将绳子长度看作单位“1”，对折两次，平均分成（2×2）段，1÷段数＝每段是全长的几分之几；绳子长度÷段数＝每段长度，据此根据分数与除法的关系表示出结果即可，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
【详解】2×2＝4（段）
1÷4＝
3÷4＝（米）
每段是全长的，每段是米。
12．×
【分析】水结成冰，是以水的体积为单位“1”，体积增大，水的体积是11份，冰的体积是11＋1＝12份，冰化成水，是以冰为单位“1”，据此分析。
【详解】1÷（1＋11）
＝1÷12
＝
水结成冰，体积增大，冰化成水后，体积就减少，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数的意义，关键是明确单位“1”。
13．×
【分析】把糖果看作单位“1”，平均分给10位同学，每位同学分得糖果的，据此解答即可。
【详解】把3kg的糖果平均分给10位同学，每人分得这些糖果的，本题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】本题考查分数的意义，解答本题的关键是掌握分数的意义。
14．√
【分析】把3块饼平均分给5个小朋友，每个小朋友分得3÷5＝（块），即1块饼的。
【详解】3÷5＝（块）
块既是3块饼的，又是1块饼的。
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查分数的意义。
15．√
【分析】把这些糖的质量看作单位“1”，把它平均分成9份，每个小朋友分得1份，每份是这些糖的，据此解答。
【详解】把7kg糖平均分给9个小朋友，每个小朋友分得1份，每份是这些糖的，原题中的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是掌握分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
16．×
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位；由此可知，的分数单位是，的分数单位是，它们的分数单位不同。
【详解】根据分析可得，和的分数单位不同，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数单位，解答本题的关键是掌握分数单位的概念。
17．；千米
【详解】1÷7＝
10÷7＝（千米）
答：平均每天修这条路的，平均每天修千米。
18．（1）□
（2）
【分析】
这组图形是按的顺序循环排列，一个循环周期里有3＋2＋1＝6个图形。
（1）求第50个图形是什么图形，就是求50里面有几个6，用除法计算，然后根据余数的情况，判断出第50个图形是什么图形。
（2）先用除法求出35个图形里有5个6，还余5，即有5个循环周期，还余5个图形；一个循环周期里有2个○，余下的5个图形里面有2个○，据此求出前35个图形中○的个数；用○的个数除以35，即可求出○占总数的几分之几。
【详解】（1）一组有：3＋2＋1＝6（个）
50÷6＝8（组）……2（个）
余数是2，表示第50个图形是□。
答：第50个图形是□。
（2）35÷6＝5（组）……5（个）
○有：2×5＋2
＝10＋2
＝12（个）
12÷35＝
答：前35个图形中，○占总数的。
19．
【分析】一本书127页，已经看了25页，求剩下的占这本书的几分之几，首先求出剩下的页数，然后除以总数，化成最简分数，即可得解。
【详解】127﹣25＝102（页）
102÷127＝
答：一本书127页，已经看了25页，剩下的占这本书的。
【点睛】此题主要利用分数的意义解决问题。
20．；
【详解】试题分析：（1）用×求出它们的积，再用“积”加上求“和”得解；
（2）先求出和的倒数，进而求得商．
解：（1）×+，
=，
=；
答：和是．
（2）的倒数是，的倒数是4，
÷4=；
答：商是．
点评：此题考查列式计算题，解决此类问题一定要分析好题意，确定先算什么，再算什么，列式计算即可．
21．
【分析】已知五（1）班有男生20人，女生17人，先用男生人数加上女生人数，求出全班人数；再用女生人数除以全班人数，即可求出女生人数是全班人数的几分之几。
【详解】17÷（20＋17）
＝17÷37
＝
答：女生人数是全班人数的。
