4.3分数的基本性质
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把一个分数的分子和分母同时扩大到原来的6倍，这个分数的大小会（ ）。
A．扩大6倍 B．扩大9倍 C．扩大12倍 D．不变
2．的分母增加15，要使分数的大小不变，分子应（ ）。
A．加上15 B．加上12 C．乘3 D．乘4
3．下列选项中，与相等的是（ ）。
A． B． C． D．
4．下列分数中，与不相等的是（ ）。
A． B． C． D．
5．与相等的分数是（ ）.
A． B． C． D．
6．分数的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
A．2 B．39 C．26 D．3
二、填空题
7．的分母加上15，要使分数的大小不变，分子要加上( )。
8．如果的分子加上2a，要使分数大小不变，分母就是( )。
9．一个分数是，如果分母加上12，要使分数的大小不变，分子应该加上( )。
10．里有( )个，减去( )个等于，加上( )个等于1。
11．将的分子减去6，要使分数的大小不变，分母应除以( )。
12．的分母加上6，要使分数值不变，分子可以乘( )。
三、判断题
13．，题中的括号里应该填3。( )
14．的分子乘3，要使分数的大小不变，分母应除以3。( )
15．的分子和分母都加上6，分数的大小不变。( )
16．如果，那么a＝4，b＝9。( )
四、解答题
17．把的分子加10，要使分数的大小不变，分母应变成多少？
18．的分子加上24，要使分数的大小不变，分母应乘上几？
19．写出3个与 相等的分数．
20．写出3个比 大比小的分数．
21．涂色表示与给定分数相等的分数并填空。
《4.3分数的基本性质》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D D C B C C
1．D
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。
【详解】分析可知，把一个分数的分子和分母同时扩大到原来的6倍，这个分数大小不变。
故答案为：D
【点睛】掌握分数的基本性质是解答题目的关键。
2．D
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。
【详解】（5＋15）÷5
＝20÷5
＝4
2×4＝8，8－2＝6
所以分子应乘4或者加上6。
故答案为：D
3．C
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，由此解答即可。
【详解】A．分子和分母不是同时乘相同的数，分数大小会发生变化；
B．分母乘5，分子却除以5，分数大小会发生变化；
C．分子和分母同时乘3，分数大小不变；
D．分子和分母不是同时乘或除以相同的数，分数大小会发生变化；
故答案为：C。
【点睛】熟记分数的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
4．B
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，的分子和分母同时除以4，则＝，的分子和分母同时乘2，则＝，的分子和分母同时乘3，则＝。
【详解】根据分析可知，＝＝＝
≠
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数的基本性质的应用。
5．C
【解析】略
6．C
【分析】根据分数的分子加上分子的几倍，分母就加上分母的几倍，分数的大小不变，进行分析。
【详解】8÷4×13＝26，分母应加上26。
故答案为：C
【点睛】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫分数的基本性质。
7．9
【分析】根据分母加上分母的几倍，分子就加上分子的几倍，分数的大小不变，进行分析。
【详解】15÷5×3＝9，分子要加上9。
【点睛】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
8．3b
【分析】的分子加上2a，分子由原来的a变成（a＋2a＝3a），相当于分子乘3；根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，因此分母也要乘3，据此解答。
【详解】a＋2a＝3a
a×3＝3a
b×3＝3b
因此要使分数大小不变，分母就是3b。
9．3
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；据此解答。
【详解】一个分数是，如果分母加上12，即4＋12＝16，16÷4＝4，相当于分母乘4，要使分数的大小不变，分子应该乘4，即1×4＝4，4－1＝3，相当于分子加上3。
10． 7 1 5
【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个分数单位；的分数单位是，有7个这样的分数单位；把、1化成分母是12的分数，根据分数单位之间的差距即可得出答案。
【详解】根据分析得，里有7个；
＝，里有6个；
1＝，里有12个；
7－6＝1
12－7＝5
所以减去1个等于，加上5个等于1。
【点睛】解决本题关键是理解掌握分数单位的意义。
11．3
【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。将分子9减去6，求出差。将9除以差，求出分子除以几。要使得分数的大小不变，则分母也应除以几。
【详解】9÷（9－6）
＝9÷3
＝3
所以，将的分子减去6，要使分数的大小不变，分母应除以3。
12．3
【分析】将分母加上6，再将这个和除以原来的分母，求出分母乘几。要使得分数大小不变，那么分子也应乘几。
【详解】（3＋6）÷3
＝9÷3
＝3
所以，的分母加上6，要使分数值不变，分子可以乘3。
【点睛】本题考查了分数的基本性质，分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
13．√
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘同一个不为0的数，分数的值不变，据此解答即可。
【详解】，题中的括号里应该填3。
所以题干说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握分数的基本性质，是解答此题的关键。
14．
×
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。已知的分子乘3，分母应同样乘3，而非除以3。
【详解】原分数为，分子乘3后变为4×3＝12，若分母也乘3，则分母变为15×3＝45，此时分数为，约分后仍为，大小不变；若分母除以3，则分母变为15÷3＝5，分数变为，与原分数大小不同。因此，分母应乘3而非除以3。
故答案为：×
15．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此判断。
【详解】
因为，所以；
即的分子和分母都加上6，分数的大小变了。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握分数的基本性质是解题的关键。
16．×
【分析】根据除法与分数的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，然后根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。据此解答即可。
【详解】根据a÷b＝，如果a＝4，则b＝9；如果a＝8，则b＝18；如果a＝12，则b＝27；那么a和b的值都不能确定，所以原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】解答此题应明确：a的值不确定，所以b的值就不确定。
17．54
【详解】5+10=15
15÷5=3
18×3=54
18．5
【详解】6+24=30 30÷6=5
19．， ，
【详解】把的分子和分母分别同时乘2、3、4，这样就能写出3个与相等的分数.
20．
【详解】略
21．见详解
【分析】把第一个图形看作单位“1”，平均分成3份，取其中2份涂色，表示分数；第一个图形下面的图形共有6份，根据分数的基本性质，＝，把这个长方形看作单位“1”，平均分成6份，把其中的4份涂上颜色，即可表示出与给定分数相等的分数；最后一个图形看作单位“1”， 平均分成8份，取其中6份涂色，表示分数；最后一个图形上面的图形共有4份，根据分数的基本性质，＝，把这个长方形看作单位“1”，平均分成4份，把其中的3份涂上颜色，即可表示出与给定分数相等的分数；据此解答。
【详解】如图：
【点睛】本题是考查分数的意义，属于基础知识。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。(共12张PPT)
数学闯关大冒险
—— 分数的基本性质 ——
游戏规则
关卡设置：本课件包含4个关卡，涵盖分数的基本性质、应用及实际问题解决。
选择答案：点击选项选择答案，选中的选项会变色提示。
提交确认：确认答案无误后，请点击“提交”按钮。
结果反馈：系统会即时提示答案是否正确，并给出相应的得分。
通关目标：完成所有关卡，挑战成功！
第一关：分数基本性质的理解
题目：把一个分数的分子和分母同时扩大到原来的6倍，这个分数的大小会（ ）。
A: 扩大6倍
B: 扩大9倍
C: 扩大12倍
D: 不变
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第一关结果
恭喜你！回答正确，获得10分！
题目解析与知识点回顾
这道题考察的是你对分数基本性质的理解。分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。所以，分子和分母同时扩大到原来的6倍，分数大小不变。
进入下一关
第二关：分数基本性质的应用
题目：分数3/5的分母加上15，要使分数的大小不变，分子要加上 ( )。
填写答案：
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第二关结果
太棒了！回答正确，再得10分！
解析与回顾：
这道题考察的是分数基本性质的应用。分母5加上15变成20，相当于分母乘4。要使分数大小不变，分子也要乘4，3乘4等于12，所以分子要加上 12-3=9。
进入下一关
第三关：明辨是非判对错
题目：分数的分子和分母都加上6，分数的大小不变。
正确 (√)
错误 (×)
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第三关结果
真聪明！判断正确，再获10分！
知识点解析
这道题考察的是你对分数基本性质的理解。分数的基本性质是分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，而不是同时加上同一个数。所以题目中的说法是错误的。
进入下一关
第四关：解决问题小能手
挑战题目：
把 5/18 的分子加 10，要使分数的大小不变，分母应变成多少？
你的答案：
请在此处输入数字
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第四关结果
终极挑战成功！获得20分！
解题思路解析
这道题考察分数基本性质的应用。分子5加上10变成15，相当于分子乘3。要使分数大小不变，分母也要乘3，即 18 × 3 = 54。所以分母应变成54。
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最终得分
恭喜你！总分 50 分
分数基本性质小专家
完美掌握了相关知识，表现非常优秀！
表现非常出色
对分数基本性质的知识掌握得很到位，继续保持！
数学小达人预备役
基础扎实，继续练习，你会成为数学小达人的！
闯关结束
恭喜你完成了“分数的基本性质”的挑战！
你现在对相关知识有了更深刻的理解！希望你能继续运用所学知识分析和解决生活中的实际问题！数学的世界还有更多精彩的冒险，期待与你再次相遇！
