(共12张PPT)
数学闯关大冒险
—— 分数加减混合运算 ——
基础练习
实际应用
挑战关卡
游戏规则说明
4大关卡挑战
本课件包含4个关卡，分别对应不同类型的分数加减混合运算数学题。
选择与提交
点击选项选择答案，选中的选项会变色；确认无误后点击“提交”按钮。
实时评分反馈
系统会即时提示答案是否正确，并给出相应的得分情况。
挑战成功目标
全力以赴完成所有关卡，获得最终胜利！
第一关：分数加减混合运算的应用
淘气放学回到家，妈妈准备了一满杯橙汁。他喝掉2/5杯后加满水；又喝去1/3杯后加满水；再喝了1/4杯后再次加满水，最后全部喝掉。淘气喝掉的水和橙汁相比，（ ）。
A: 一样多
B: 水多
C: 橙汁多
D: 无法确定
提交答案
第一关结果
恭喜你！回答正确，获得10分！
题目解析：分数加减混合运算应用
总量计算：橙汁加水总共喝了 2/5 + 1/3 + 1/4 + 1 杯。
果汁含量：整杯喝完，果汁喝了 1 杯。
水量计算：总摄入量减去果汁量 = (2/5 + 1/3 + 1/4 + 1) - 1 = 47/60 杯。
结论：1 > 47/60，因此喝的橙汁更多。
进入下一关
第二关：分数加减混合运算的计算
题目：7/8 减去 1/4 再加上 1/6，和是 ( )。
7/8 减去 1/4 与 1/6 的差，列式是 ( )，结果是 ( )。
1. 第一个和：
请输入计算结果
2. 列式表达：
请输入综合算式
3. 最终结果：
请输入最终答案
提交答案
第二关结果
太棒了！回答正确，再得10分！
题目解析与计算过程：
问题一：7/8 减去 1/4 再加上 1/6
计算：7/8 - 1/4 + 1/6 = 7/8 - 2/8 + 1/6 = 5/8 + 1/6 = 15/24 + 4/24 = 19/24
问题二：7/8 减去 (1/4 与 1/6 的差)
计算：7/8 - (1/4 - 1/6) = 7/8 - 1/12 = 21/24 - 2/24 = 19/24
进入下一关
第三关：分数加减混合运算的计算
计算下面各题，能简算的要简算。
5/7 - 1/4 + 2/7
请输入答案
1 - 1/3 - 1/6
请输入答案
提交答案
第三关结果
真聪明！计算正确，再获10分！
题目 5/7 - 1/4 + 2/7：运用加法交换律，先算 5/7 + 2/7 = 1，再算 1 - 1/4 = 3/4。
题目 1 - 1/3 - 1/6：先算括号内 1/3 + 1/6 = 1/2，再算 1 - 1/2 = 1/2。
总结：这道题考察的是你对分数加减混合运算计算的掌握，你表现得非常棒！
进入下一关
第四关：解决问题小能手
题目：一根绳子长 5/6 米，第一次剪掉这根绳子的 1/3，第二次剪掉这根绳子的 1/4，还剩下这根绳子的几分之几？
请输入答案 (例如: 5/12)
提交答案
第四关结果
终极挑战成功！回答正确，获得20分！
知识点回顾：分数加减混合运算的实际应用
本题考察运用分数知识解决实际问题的能力。解题关键在于将绳子总长度视为单位“1”，用总长度减去两次剪掉的分率和，即可求出剩余部分。
1 － (1/3 ＋ 1/4) ＝ 1 － 7/12 ＝ 5/12
查看最终得分
最终得分
总分：50分
你是分数加减混合运算小专家！完美掌握了相关知识！
闯关结束
恭喜你完成了“分数加减混合运算”的挑战！
你现在对分数加减混合运算的相关知识有了更深刻的理解，掌握了运算的定义与应用。
希望你能继续运用所学知识，去分析和解决生活中的实际问题，发现数学的乐趣。
数学的世界还有更多精彩的冒险，期待与你再次相遇！6.3分数加减混合运算
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列与a－（－）的计算结果相等的算式是（ ）。
A．a－－ B．a－＋ C．a＋＋ D．a＋－
2．淘气放学回到家，妈妈已经给他准备了一满杯橙汁，淘气一口气喝掉杯后，觉得太甜了，就往杯子里加满水；喝去杯后，还觉得甜就又加满水；这次又喝了杯后，再次加满水，最后全部喝掉了。淘气喝掉的水和橙汁相比，（ ）。
A．一样多 B．水多 C．橙汁多 D．无法确定
3．李林喝了一杯牛奶的一半，然后加满水，又喝了一杯的，再倒满水后又喝了，又加满水，最后把一杯都喝了。李林喝的牛奶与水相比，（ ）
A．牛奶多 B．水多 C．一样多 D．不能确定
4．一个班的人数在30～50人之间，上体育课时，其中的人跳绳，的人打篮球，的人在踢毽子，这个班没有参加体育运动的人数是（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．1或2
5．一杯牛奶，小明喝了半杯，然后加满水，又喝了半杯，小明喝了（ ）牛奶。
A．杯 B．杯 C．1杯 D．杯
6．下面的计算正确的一项是（ ）。
A．
B．
C．
D. +1
7．算式的结果是（ ）。
A．0 B． C． D．
8．“麦是伏中草，不割自己倒”，一台收割机收割一片麦田，上午收割了这片麦田的，下午收割了这片麦田的，还剩这片麦田的（ ）没有收割。
A． B． C． D．
二、填空题
9．减去再加上，和是( )。
10．减去与的差，列式是( )，结果是( )。
11．找规律填空并回答．
、、、( )、、……这列数的和越来越接近( )。
12．分数单位是的所有最简真分数的和是( )。
13．计算时，要先算( )法，再算( )法，结果得( )。
14．已知，，…，根据以上规律，我们可以推算出( )。
15．( )2；( )。
16．一条公路，甲队修了km，乙队修了km，丙队修的比甲、乙两队的总和少km。丙队修了( )km。
17．张叔叔的果园一共种植了三种果树，桃树的种植面积是公顷，枣树的种植面积是公顷，梨树的种植面积是公顷，这三种果树的种植面积一共是( )公顷。
三、计算题
18．下面各题，能简算的要简算。
四、解答题
19．一根绳子长米，第一次剪掉这根绳子的，第二次剪掉这根绳子的，还剩下这根绳子的几分之几？
20．园林工人要给一条路做绿化，第一天完成了总数的，第二天完成的比第一天多总数的，第二天完成了几分之几？还剩几分之几没完成？
21．淘气做一张试卷，用小时做完了填空、判断和选择，用小时做完了计算题，最后用小时完成了操作和解答题．他答完这张试卷一共用了多长时间？(测试总时间90分钟)他还有多少时间用来检查？
22．芳芳读一本书，第一周读了这本书的，第二周比第一周多读全书的。
（1）两周一共读了全书的几分之几？
（2）还剩几分之几的书没有读？
23．学校运来一堆沙子。修路用去吨，砌墙用去吨，还剩下吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？
《6.3分数加减混合运算》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C B B B C C A
1．B
【分析】括号前边是减号，去掉括号，括号里的减号要变成加号，据此分析。
【详解】a－（－）＝ a－＋→与选项B相同。
故答案为：B
【点睛】整数的减法计算法则同样适用于分数。
2．C
【分析】所有的橙汁加水总共的量是＋＋＋1杯，最后全部都喝光了，对于果汁来说，相当于喝了一整杯。用总共喝入的量减去1杯就是水的量，对比即可。
【详解】橙汁：1杯；水：＋＋＋1－1＝杯。
1＞，所以是橙汁多。
故答案为：C。
【点睛】此题考查分数加减法的应用，解题的关键在于意识到橙汁在最后喝光的时候刚好就是喝了一杯。
3．B
【分析】我们分两条线路来分析：
（1）先看有多少牛奶：无论怎么加水，怎么喝，但从来没加过牛奶。最后全部喝完了，所以牛奶一杯。
（2）再看有多少水：事实上，加了多少，就喝了多少水，一共加三次：杯，杯，杯，求出水共多少？
通过分析即可选出答案。
【详解】（1）看有多少牛奶：无论怎么加水，怎么喝，但从来没加过牛奶。最后全部喝完了，所以牛奶一杯。
（2）看有多少水：事实上，加了多少，就喝了多少水，一共加三次：＋＋＝（杯）；
所以喝的水多。
故答案为：B。
【点睛】解题的关键是不要受数的迷惑，根据实际情况认真分析，计算即可找到答案。
4．B
【分析】把全班总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去跳绳、打篮球、踢毽子的人数占总人数的分率之和，就是这个班没有参加体育运动的人数占总人数的几分之几；
经过计算，得出这个班没有参加体育运动的人数占总人数的，已知一个班的人数在30～50人之间，能平均分成20份，说明这个班的总人数是20的整数倍，确定这个班的总人数是40人；
把40平均分成20份，取其中的一份，据此求出这个班没有参加体育运动的人数。
【详解】1－（＋＋）
＝1－（＋＋）
＝1－
＝
已知一个班的人数在30～50人之间，且总人数是20的整数倍，所以全班总人数是40人。
40÷20×1＝2（人）
这个班没有参加体育运动的人数是2人。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数加减混合运算的应用以及分数的意义；掌握异分母分数加减法的计算法则，得出没有参加体育运动的人数占总人数的分率，据此确定全班总人数是解题的关键。
5．B
【分析】一开始有1杯牛奶，小明第一次喝了半杯，也就是喝了杯牛奶，此时剩下的牛奶是杯。然后加满水，又喝了半杯，这半杯里牛奶的量是剩下牛奶的一半，因为剩下杯牛奶，所以这半杯里牛奶有的一半，相当于把1杯牛奶平均分成2×2＝4份，其中1份就是杯。最后把第一次喝的杯和第二次喝的杯牛奶加起来即可。
【详解】小明第一次喝了半杯，也就是喝了杯牛奶，第二次喝了杯牛奶。
＝
＝
＝（杯）
小明喝了杯牛奶。
故答案为：B
6．C
【分析】A．把2化为分母是5的分数为，按照分数加减运算法则，进行计算，据此分析解答。
B．根据异分母分数加减法的运算法则，先通分，化成分母相同的分数，再按照同分母分数加减法的计算法则，进行计算，据此分析解答。
C．根据分数加法交换律，进行分析解答。
【详解】A．2－－
＝
＝
2－－＝＝，原题干计算错误。
B．－＋
＝－＋
＝＋
＝
－＋＝－＋＝＋＝，原题干计算错误。
C．－＋
＝＋－
＝1－
＝
－＋＝＋－＝1－＝，计算正确。
计算正确的是－＋＝＋－＝1－。
故答案为：C
7．C
【分析】运用加法的交换律、结合律进行简算。
【详解】
=
=0＋
故答案为：C
【点睛】此题考查了灵活运用加法的交换律、结合律进行简算的能力。
8．A
【分析】把“这片麦田的面积”看作单位“1”，1－上午收割的分率－下午收割的分率＝没有收割的分率，据此列式计算。
【详解】1－－
＝1－－
＝
还剩这片麦田的没有收割。
故选：A。
【点睛】异分母分数相加减，先通分化为同分母分数再计算。
9．
【分析】根据题意，先用－求出差，再加求出和，据此列式计算。异分母分数加减法计算方法：先通分变成同分母分数，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
【详解】－＋
＝－＋
＝＋
＝
＝
【点睛】计算结果能约分的要约成最简分数。
10．
【分析】先算减去的差，再用减去这个差，即可求出结果是多少。
【详解】
因此，减去与的差，列式是，结果是。
11．
【分析】根据题意可知，分数的分子都是1，相邻的两个分数，后面一项的分母是前一项分母的2倍。
接着用数形结合的思想来思考：将圆平均分成4份，1份是；再将平均分成2份，1份是；再将平均分成2份，1份是；……；以此类推。每次画的图越来越小，接近与0。根据图形计算这个数列的和，据此作答。
【详解】由分析可得：
因为＋＋＋＋＋＝1－ ＝，所以＋＋＋＋＝－＝－＝≈；
当加数越多时，＋＋＋＋＋……的和就越接近。
即，、、、、、……这列数的和越来越接近。
【点睛】解决此类题，学会运用“数形结合”的思想是关键。
12．2
【分析】分子与分母互为质数的分数为最简分数，分子小于分母的分数为真分数，根据两者的意义可知，分数单位为的最简真分数有、、、，进一步求和即可。
【详解】＋＋＋
＝＋＋
＝
＝2
【点睛】本题主要考查了最简分数及真分数的意义。
13． 减 加
【分析】，根据分数加减混合运算的顺序，先算小括号里的减法，再算括号外的加法。
【详解】
计算时，要先算减法，再算加法，结果得。
【点睛】本题考查了分数加减混合运算，整数的运算顺序同样适用于分数，注意结果能约分的要约分。
14．/0.9
【分析】根据，，…，将每个加数都拆成两数相减的形式，如、、、…，中间抵消，最后只剩，据此即可得出结果。
【详解】
已知，，…，根据以上规律，我们可以推算出
【点睛】关键是看懂规律，通过转化，将中间抵消后再计算。
15． 6
【分析】1＋11＝12，3＋9＝12，5＋7＝12，所以1＋3＋5＋7＋9＋11＝12×3＝36＝62；
＝－，＝－，据此类推，再计算出的结果。
【详解】1＋3＋5＋7＋9＋11
＝（1＋11）＋（3＋9）＋（5＋7）
＝12×3
＝36
＝62
＝
＝
＝
【点睛】本题考查了加法交换律和结合律，有一定观察和运算能力是解题的关键。
16．
【分析】根据题意，丙队修的比甲、乙两队的总和少km，先用甲队修的长度加上乙队修的长度，求出甲、乙两队的总和，再减去km，即是丙队修的长度。
【详解】＋－
＝＋－
＝－
＝－
＝（km）
丙队修了km。
17．/
【分析】根据题意，把桃树、枣树、梨树的种植面积相加，就是这三种果树的总种植面积。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝1＋
＝（公顷）
这三种果树的种植面积一共是公顷。
18．；；；
2；；
【分析】，交换中间两个减数的位置，将分母是4的两个分数括起来，括号里面的减号变加号，再进行计算；
，从左往右算，异分母分数相加减，先通分再计算；
，交换减数和加数的位置，再计算；
，利用加法交换、结合律进行简算；
，利用加法交换、结合律进行简算；
，去括号，括号里的减号变加号，再计算。
【详解】
19．
【分析】用绳子的总长度单位“1”减去两次剪掉这根绳子的分率和，即可求出剩下的这根绳子的几分之几。
【详解】1－（＋）
＝1－
＝；
答：还剩下这根绳子的。
【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
20．；
【分析】用第一天完成的＋第二天比第一天多的＝第二天完成的，总工作量是单位“1”，用1－第一天完成的－第二天完成的＝还剩的。
【详解】＋＝
1－－
＝－－
＝
答：第二天完成了，还剩没完成。
【点睛】本题考查了分数加减法应用题，异分母分数相加减，先通分再计算。
21．小时 小时
【详解】＋＋＝(小时)
90分钟＝1小时
1－＝ (小时)
22．（1）；（2）
【分析】（1）先求出第二周读了全书的几分之几，用第一周读的＋第二周读的即可；
（2）全书页数是单位“1”，用单位“1”－前两周读的就是剩下的。
【详解】（1）＋＋＝
答：两周一共读了全书的。
（2）1－＝
答：还剩的书没有读。
【点睛】本题考查了分数加减法应用题，异分母分数相加减，先通分再计算。
23．吨
【分析】根据题意，先用修路用去沙子的吨数加上砌墙用去沙子的吨数，求出一共用去的沙子的吨数；再用剩下的沙子的吨数减去用去的沙子的吨数即可。
【详解】－（＋）
＝－（＋）
＝－
＝－
＝（吨）
答：剩下的沙子比用去的沙子多吨。
【点睛】本题考查分数加减混合运算的意义及应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
