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数学闯关大冒险
异分母分数加、减法
游戏规则
本课件包含4个关卡，对应不同类型的数学题
点击选项选择答案，选中的选项会变色提示
确认答案后点击“提交”按钮，进入下一题
系统会即时提示答案是否正确，并给出相应得分
完成所有关卡，挑战成功！
第一关：异分母分数加减法的应用
用一根2米长的铁丝围成一个三角形，三角形的其中一条边长3/4米，另一条边长1/2米，第三条边长（ ）米。
A: 3/4
B: 1/2
C: 1/4
提交答案
第一关结果
恭喜你！回答正确，获得10分！
题目解析
这道题考察的是你对异分母分数加减法应用的掌握。用铁丝的长度减去三角形的两条边的长度即为第三条边长的长度。
计算过程：2 － 3/4 － 1/2 = 2 － (3/4 + 1/2) = 2 － 5/4 = 3/4 (米)
所以第三条边长 3/4 米。
进入下一关
第二关：异分母分数加减法的计算
1. 比 3/5 吨多 1/10 吨是 ( ) 吨
请输入答案
2. ( ) 厘米比 7/8 厘米短 1/4 厘米
请输入答案
提交答案
第二关结果
太棒了！回答正确，再得10分！
题目解析 1：比 3/5 吨多 1/10 吨
计算过程：3/5 + 1/10 = 6/10 + 1/10 = 7/10 (吨)
题目解析 2：比 7/8 厘米短 1/4 厘米
计算过程：7/8 - 1/4 = 7/8 - 2/8 = 5/8 (厘米)
进入下一关
第三关：明辨是非判对错
题目：异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不同。
正确 (√)
错误 (×)
提交答案
第三关结果
真聪明！判断正确，再获10分！
知识点解析：异分母分数加减法
异分母分数不能直接相加减，是因为它们的分数单位不同。
正确的计算方法是：先通分，将异分母分数转化为同分母分数，然后按照同分母分数的加减法法则进行计算。
进入下一关
第四关：解决问题小能手
题目描述：
王彬看一本书，第一天看了全书的 1/6，第二天看了全书的 1/4。
问题1：他两天一共看了全书的几分之几？
问题2：还剩几分之几没看？
一共看了：
（请在此处填写答案）
还剩下：
（请在此处填写答案）
提交答案
第四关结果
终极挑战成功！回答正确，获得20分！
考察重点：运用异分母分数加减法解决实际问题，单位“1”的确定。
两天共看全书的几分之几：1/6 + 1/4 = 2/12 + 3/12 = 5/12
剩余全书的几分之几：1 - 5/12 = 7/12
查看最终得分
最终得分
总分 50 分
你是异分母分数加减法小专家！完美掌握了相关知识！
总分 40 分
表现非常出色，对异分母分数加减法的知识掌握得很到位！
总分 30 分
基础扎实，继续练习，你会成为数学小达人的！
闯关结束
恭喜你完成了“异分母分数加、减法”的挑战！
你现在对相关知识有了更深刻的理解！
希望你能继续运用所学知识分析和解决生活中的实际问题！
数学的世界还有更多精彩的冒险，期待与你再次相遇！6.2异分母分数加、减法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．用一根2米长的铁丝围成一个三角形，三角形的其中一条边长米，另一条边长米，第三条边长（ ）米。
A． B． C．
2．下面结果不是的算式是（ ）。
A． B． C．
3．下列算式中，数字“3”和“2”可以直接相减的是（ ）。
A． B．0.3－1.72 C．
4．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长
5．一瓶果汁，丽丽喝了它的，红红喝的比丽丽多一些。红红喝了这瓶果汁的（ ）。
A． B． C．
二、填空题
6．比吨多吨是( )吨；( )厘米比厘米短厘米。
7．在括号里填上“＞”“＜”“＝”。
1－( )－ ( )0.38
0.35m3( )35dm3 ( )
8．比米多米是( )，( )比吨少吨。
9．一个西瓜，冬冬吃了，比爸爸少吃了这个西瓜的。冬冬和爸爸一共吃了这个西瓜的。
10．一杯纯牛奶，小明喝了杯，再加满水，又喝了杯，又加满水，最后喝完。小明喝了( )杯纯牛奶，( )杯水。
11．这学期学校又为阅览室补充了新书，明明帮助老师录入新书信息，已经录入全部新书的，还剩( )新书等待录入。
三、判断题
12．异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不同。( )
13．和的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加。( )
14．从1里面连续减9次得0。( )
15．一根绳子用去，还剩米，剩下的绳子比用去的长。( )
16．A＋C＝，B＋C＝，那么A比B大。( )
四、计算题
17．直接写得数。
五、解答题
18．王彬看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，他两天一共看了全书的几分之几？还剩几分之几没看？
19．粮油店原有面粉吨，第一天卖出了吨，第二天卖出了吨。两天后面粉卖完了吗？
20．乐乐有一根10米长的彩色绳子，做中国结用去绳子的，做手链用去蝇子的，做中国结和手链一共用去这根绳子的几分之几？还剩下这根绳子的几分之几没用？
21．小兵和小华主办学校第11期黑板报，两人合作6天可以完成，小兵做了2天后小华接着做了一天，这时共完成了黑板报的。如果小华一个人办这期黑板报，需要多少天？
22．学校图书馆购进一批图书。其中科技类图书占总数的了，文艺类图书占总数的，其余的是故事类图书，故事类图书占总数的几分之几？
《6.2异分母分数加、减法》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 A C A B C
1．A
【分析】用铁丝的长度减去三角形的两条边的长度即为第三条边长的长度。
【详解】2－－
＝2－（＋）
＝2－
＝（米）
故答案为：A
【点睛】本题考查分数加减法，明确分数加减法的计算方法是解题的关键。
2．C
【分析】根据异分母分数加减法的计算方法，将各项算式计算出结果，选出结果不是的即可。
【详解】A． ；
B． ；
C． 。
故答案为：C
【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。
3．A
【分析】根据小数、分数加法、减法的计算法则，计算小数加减法，把小数点对齐（也就是相同数位上的数对齐），从最低位算起，计算异分母分数加减法，先通分，把异分母分数分成化成与原来大小相等的同分母分数，然后按照同分母分数加减法的计算法则计算，据此解答。
【详解】A．中的两个分数分母都是7，是同分母分数，可以直接相减，符合题意；
B．0.3－1.72中的“3”在0.3的十分位上，“2”在1.72的百分位上，不同数位，不能直接相减，不符合题意；
C．中的两个分数是异分母分数，要把两个异分母分数先通分，再相减，不符合题意；
故答案为：A
4．B
【分析】通过对应分率进行比较，将绳子长度看作单位“1”，1－第二段占全长的几分之几＝第一段占全长的几分之几，比较即可。
【详解】1－＝
＜，第二段长。
故答案为：B
5．C
【分析】将一瓶果汁看作单位“1”，两人喝的不可能超过1，找到大于，且两人喝的相加小于1的选项即可。
【详解】A．＜，不符合；
B．＞，＋＝＋＝＞1，不符合；
C．＞，＋＝＋＝＜1，有可能。
故答案为：C
【点睛】关键是理解分数的意义，异分母分数相加减，先通分再计算。
6． //1.1
【分析】用吨加上吨，即可求出比吨多吨是多少吨。用厘米减去厘米，即可求出多少厘米比厘米短厘米。
【详解】＋＝＋＝（吨）
－＝－＝（厘米）
厘米＝厘米＝1.1厘米
即比吨多吨是吨；厘米比厘米短厘米。
7． ＜ ＞ ＞ ＜
【分析】（1）括号左右两边的减法式子中减数相同，被减数大的式子结果比较大，被减数小的式子结果比较小；
（2）先把分数化为小数，再比较两个小数的大小；
（3）1m3＝1000dm3，先把括号两边转化为相同的单位，再比较大小；
（4）先把分数化为小数，再比较大小。
【详解】（1）因为1＜，所以1－＜－；
（2）＝3÷7≈0.4，因为0.4＞0.38，所以＞0.38；
（3）0.35m3＝350dm3，因为350dm3＞35dm3，所以0.35m3＞35dm3；
（4）＝11÷3＝，＝＝3＋0.8＝3.8，因为＜3.8，所以＜。
【点睛】分数比较大小时，可以把分数化为小数，比较两个小数的大小，也可以通分比较两个分数的大小。
8． 米 吨/t
【分析】求比一个数多几的数是多少用加法计算，比米多米的长度为（＋）米；求比一个数少几的数是多少用减法计算，比吨少吨的质量为（－）吨，据此解答。
【详解】＋
＝＋
＝（米）
－
＝－
＝（吨）
【点睛】计算异分母分数加减法时，先通分，再按照同分母分数加减法计算。
9．
【分析】由题意可知，把这个西瓜看作单位“1”，冬冬吃了，比爸爸少吃了这个西瓜的，则爸爸吃了这个西瓜的（＋），用冬冬吃了这个西瓜的分率加上爸爸吃了这个西瓜的分率即可求解。
【详解】＋（＋）
＝＋
＝
则冬冬和爸爸一共吃了这个西瓜的。
【点睛】本题考查异分母分数加法，明确其计算方法是解题的关键。
10． 1
【分析】小明第一次喝了杯牛奶，加满水，此时加了杯的水；又喝了杯，又加满水，此时加了杯的水；最后喝完，那么小明喝了1杯纯牛奶，喝了（＋）杯的水；据此解答。
【详解】纯牛奶：1杯
水：＋
＝＋
＝（杯）
【点睛】本题考查分数加法的意义及应用，掌握异分母分数加法的计算法则是解题的关键。
11．
【分析】可将全部新书看作单位“1”，已经录入了，则利用分数减法可得出最后的答案。
【详解】将全部新书看作单位“1”，则剩余等待录入的新书为：。
【点睛】本题主要考查的是单位“1”和分数减法，解题的关键是需要将全部新书看作单位“1”。
12．√
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；异分母分数的分数单位不相同；异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。
【详解】异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不同。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握分数单位的定义以及异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
13．√
【分析】异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算；据此解答。
【详解】和的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
14．√
【详解】略
15．×
【分析】根据题意可知，一根绳子用去，则还剩下，剩下的绳子与用去的绳子长度相等，据此解答即可。
【详解】根据分析可得，一根绳子用去，剩下的绳子与用去的绳子长度相等，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的意义、分数减法，解答本题的关键是掌握分数的意义。
16．√
【分析】根据题目给出的两个等式，用（A＋C）－（B＋C），通过相减消去C，计算出A与B的差即可，异分母分数相加减，先通分再计算。
【详解】－＝－＝
A比B大，原题说法正确。
故答案为：√
17．；2；；；
；3；；3.86
【详解】略
18．；
【解析】两天所看的部分都是以全书的页数作为单位“1”，求两天一共看了多少，直接相加即可；求还剩下多少，用单位“1”减去看过的即可。
【详解】
答：他两天一共看了全书的；还剩没看。
【点睛】本题考查的是基础的分数加减法应用题，异分母分数相加减，需要先通分。
19．没有卖完
【分析】两天卖出的面粉总吨数＝第一天卖出的面粉吨数＋第二天卖出的面粉吨数，计算结果和原有面粉总吨数比较大小，据此解答。
【详解】＋＝（吨）
因为吨＞吨，所以两天后面粉没有卖完。
答：两天后面粉没有卖完。
【点睛】掌握异分母分数加减法的计算方法和同分子分数比较大小的方法是解答题目的关键。
20．；
【分析】把这根彩色绳子的总长度看作单位“1”，用做中国结用去绳子的长度占总长度的分率加上做手链用去蝇子的长度占总长度的分率，即可求出做中国结和手链一共用去这根绳子的几分之几；再用1减去做中国结、做手链用去蝇子的长度占总长度的分率之和，即可求出还剩下这根绳子的几分之几没用。
【详解】
＝
＝
1－＝
答：做中国结和手链一共用去这根绳子的，还剩下这根绳子的没用。
【点睛】此题的解题关键是通过确定单位“1”，利用分数的加减法运算，求出结果。
21．12天
【分析】小兵做了2天后小华接着做了一天，可以看作共同合作1天，小兵又自己做了一天，两人合作效率：，已知小兵的效率：－＝。因此，小华效率：－即可解答。
【详解】小兵效率：－＝；
小华效率：－＝；
答：如果小华一个人办这期黑板报，需要12天。
【点睛】此题主要考查学生对工程问题的理解与应用。
22．故事类图书占总数的。
【分析】可将学校图书馆购进的这一批图书看作单位“1”，则科技类图书占，文艺类图书占，运用分数的减法可得出答案。
【详解】将学校图书馆购进的这一批图书看作单位“1”，则故事类图书占总数的：
答：故事类图书占总数的。
【点睛】本题主要考查的是单位“1”的确定及分数减法，解题的关键是熟练运用分数减法运算法则，进而得出答案。
