(共12张PPT)
数学闯关大冒险
—— 分数的意义和性质 ——
游戏规则说明
关卡概览
本课件包含4个关卡，涵盖分数的意义、性质及实际应用等不同类型的数学题。
答题操作
点击选项选择答案，选中的选项会变色提示；确认无误后点击“提交”按钮。
结果反馈
系统会即时提示答案是否正确，并给出相应得分，帮助你巩固知识。
通关挑战
完成所有4个关卡的挑战，即可获得最终胜利！准备好开始了吗？
第一关：分数的意义和性质的应用
把约分得到最简分数后，（ ）没有发现变化。
A: 分子
B: 分母
C: 分数单位
D: 分数大小
提交答案
第一关结果
恭喜你！回答正确，获得10分！
知识点解析：分数的意义与性质
分数约分：依据分数基本性质，分子分母同时乘除一个数，大小不变。
分数单位：将单位“1”平均分，其中一份即为分数单位。
最简分数：分子分母互质（公因数只有1）。本题中分数单位虽变，但数值大小未变。
进入下一关
第二关：分数的意义和性质的计算
题目：1又7/12 含有 个 1/12，去掉 个 1/12 就等于1．
第一个空：
第二个空：
提交答案
第二关结果
太棒了！回答正确，再得10分！
知识点解析
这道题考察的是分数的意义和性质。1/12是分数单位，要求1含有多少个1/12，把1化成假分数12/12后，分子是12，即含有12个；要求减去几个等于1，用12/12减去7/12，得数分子是5，即去掉5个。
进入下一关
第三关：分数的意义和性质的逻辑判断
题目：48既能被8整除，又能被6整除，所以48是8和6的最小公倍数。 ( )
选项A：对
选项B：错
提交答案
第三关结果
真聪明！判断正确，再获10分！
知识点解析
这道题考察的是你对分数的意义和性质逻辑判断的掌握。几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
例如，8和6的最小公倍数是24，所以题目中的说法是错误的。
进入下一关
第四关：解决问题小能手
题目：
一个分数，分子比分母小15。将分子、分母同时除以一个相同的数后是 3/8。原来的分数是多少？
我的答案：
请输入分数（例如：9/24）
提交答案
第四关结果
终极挑战成功！回答正确，获得20分！
知识点考察：运用分数的意义和性质解决实际问题
解析思路：设原来的分数分子为 x，则分母为 x+15。根据题意可得方程：
x / (x+15) = 3 / 8
解得 x = 9，x+15 = 24，所以原来的分数是 9/24。
查看最终得分
最终得分
50分 (满分)
你是分数的意义和性质小专家！
完美掌握了相关知识，继续保持！
闯关结束
恭喜完成“分数的意义和性质”挑战！
你现在对相关知识有了更深刻的理解！希望你能继续运用所学知识分析和解决生活中的实际问题！
数学的世界还有更多精彩的冒险，期待与你再次相遇！第四单元分数的意义和性质
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把约分得到最简分数后，（ ）没有发现变化。
A．分子 B．分母 C．分数单位 D．分数大小
2．疫情期间社区志愿者分口罩，每人发5个剩3个，每人发6个缺2个，口罩数量可能是（ ）。
A．23个 B．28个 C．33个 D．38个
3．下列说法正确的有（ ）个。
①若是假分数，则一定大于6。
②5.7是3的倍数。
③1米的和3米的一样长。
④棱长是6cm的正方体，体积和表面积相等。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．下面说法中，不正确的是（ ）。
A．在中，同时是2、3、5的倍数的数只有3个
B．10以内的质数共有5个
C．如果一个数是12的倍数，这个数一定也是6的倍数
D．分母是12的最简真分数共有4个
5．如果的分子加上10，要使分数大小不变，分母应该（ ）。
A．加上10 B．加上16 C．乘2 D．乘3
6．的分子乘5，要使分数的大小不变，分母将变成（ ）。
A．10 B．20 C．25 D．15
7．一根钢管锯成两段，第一段长米，第二段占钢管全长的，那么（ ）
A．第一段长 B．第二段长
C．两段一样长 D．无法比较
8．把5kg苹果平均分给8个小朋友，每个小朋友分得（ ）。
A． B． C．
二、填空题
9．1含有 个，去掉 个就等于1．
10．中国结代表着团结、吉祥和平安。用一根5米长的红绳正好可以编织8个中国结，每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了米的红绳。
11．写出50以内8和6的倍数及公倍数：
12．（填小数）。
13．有5张分别写着2、3、4、5、6的卡片，其中“6”是幸运号。小红任意抽走一张，剩下的由小军抽，小军抽到“6”的可能性比小红大还是小？( )
三、判断题
14．手工课上，同学们折了一些千纸鹤。5个装一袋少1个，6个装一袋少2个，12个装一袋少8个。已知这些千纸鹤在100~130个之间，同学们一共折了124个千纸鹤。( )
15．一班有36人，二班有48人，两个班都分成人数相等的组，每组最多12人。( )
16．一根绳子长1分米，剪去，还剩下分米。( )
17．48既能被8整除，又能被6整除，所以48是8和6的最小公倍数。( )
四、解答题
18．一个分数，分子比分母小15，将分子、分母同时除以一个相同的数后是。原来的分数是多少？
19．五（1）班有男生25人，比女生多3人，男生人数占全班人数的几分之几？女生人数站全班人数的几分之几？
20．母亲节那天，商场搞促销活动，全场满350元减70元。妈妈看中一条裙子，原价是420元，参与活动后，妈妈实际花的钱是原价的几分之几？
21．有一瓶饮料．
小猪觉得自己喝得最多，可高兴了．你觉得小猪的想法对吗？为什么？
22．在横线里填上“＜”，“＞”或“﹦”．
180秒 3分 6时 600分．
《第四单元分数的意义和性质》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D B A B D C A B
1．D
【分析】分数约分根据分数基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以一个数，分数大小不变。分数单位是指将单位“1”平均分成若干份，其中一份即为分数单位；最简分数是指分子、分母互质，即分子、分母的公因数只有1，据此可得出答案。
【详解】，的分数单位是，的分数单位是，即此时分数大小没有发生变化。
故答案为：D
2．B
【分析】每人发5个剩3个，相当于每人发5个缺5－3＝2（个）；每人发6个缺2个。即口罩的总数加上2个后，即是5的倍数，也是6的倍数。分析各选项数字加上2个后是否是5的倍数，也是6的倍数，即可得解。
【详解】5－3＝2（个），即每人发5个缺2个。每人发6个缺2个。
即口罩的总数加上2个后，既是5的倍数，也是6的倍数。
A．23＋2＝25（个），25是5的倍数，但不是6的倍数，不符合题意；
B．28＋2＝30（个），30是5的倍数，也是6的倍数，符合题意；
C．33＋2＝35（个），35是5的倍数，但不是6的倍数，不符合题意；
D．38＋2＝40（个），40是5的倍数，但不是6的倍数，不符合题意。
故答案为：B
3．A
【分析】①分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；
②因数倍数的研究范围是非0自然数；
③表示把单位“1”平均分成5份，取其中的3份；表示把单位“1”平均分成5份，取其中的1份。
④单位不相同，不能比较大小。
【详解】①若是假分数，则一定大于或等于6，原题说法错误；
②5.7是3的1.9倍，5.7不是自然数，原题说法错误；
③把1米看作单位“1”，1米的表示把1米平均分成5份，取其中的3份，每份是米，3份即是米。把3米看作单位“1”，3米的表示把3米平均分成5份，取其中的1份，每份是米。两种分法都是米，原题说法正确；
④体积和表面积不是相同的单位，不能比较大小，原题说法错误。
上面说法正确的有1个。
故答案为：A
4．B
【分析】A．同时是2、3、5的公倍数的数也是它们最小公倍数的倍数，先求出2、3、5的最小公倍数，再进行判断即可；
B．写出10以内的质数，再进行判断即可；
C．一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数；
D．写出分母是12的最简真分数再进行判断即可。
【详解】A．2、3、5最小公倍数是30，则在中，同时是2、3、5的倍数的数有30、60、90共三个，原题说法正确；
B．10以内的质数有2、3、5、7共四个，原题说法错误；
C．因为12是6的倍数，所以12的倍数也一定是6的倍数，原题说法正确；
D．分母是12的最简真分数有，，，共四个，原题说法正确；
故答案为：B
【点睛】本题综合性较强，熟练掌握基础知识是关键。
5．D
【分析】根据分数的基本性质可知，分子分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。分子加10等于15，相当于分子乘3，所以分母也应乘3，或者加上16×3－16＝32。据此解答。
【详解】5＋10＝15
15÷5＝3
所以分母应该乘3；
或者16×3－16
＝48－16
＝32
所以分母加32也可以使分数大小不变。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质来求解。
6．C
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数大小不变。据此解答。
【详解】根据分数的基本性质，的分子乘5，要使分数的大小不变，分母也应乘5，即分母变成5×5＝25。
故答案为：C
【点睛】掌握分数的基本性质是解答的关键。
7．A
【分析】把这根钢管的长度看作单位“1”，第二段占全长的，那么第一段就占全长的1﹣＝，依据分数大小比较方法，分母相同分子大的分数就大即可解答。
【详解】1﹣＝
那么第一段长
故答案为：A
8．B
【分析】根据题意，把5kg的苹果平均分给8个小朋友，根据平均分的意义，用苹果的总质量除以小朋友的人数，即可求出每个小朋友分得苹果的质量。
【详解】（kg）
所以把5kg苹果平均分给8个小朋友，每个小朋友分得kg。
故答案为：B
9．12，5
【详解】试题分析：（1）是分数单位，要求1含有多少个，把1化成假分数后，分子是几，就有几个；
（2）要求去掉几个等于1，用1减去1，得数分子是几就有几个，即可得解．
解：（1）1=，
（2）1﹣1=，
所以1含有12个，去掉5个就等于1；
故答案为12，5．
点评：此题考查了分数的意义，1表示把单位“1”平均分成7份，其中的一份是，有这样的12份；去掉5份，就是减去，就等于1．
10．
；
【分析】把红绳总长度看作单位“1”，将其平均分成8份，根据分数的意义可知，每个中国结用了这根红绳的；
要计算每个中国结所用红绳的长度，用总长度除以个数即可。
【详解】5÷8＝（米）
因此，每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了米的红绳。
11．
【详解】试题分析：先找出50以内的8的倍数：8，16，24，32，40，48；然后找出先找出50以内的6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48；
进而找出50以内的6和8的公倍数：24，48；填入即可．
解：答案如下：
点评：解答此题的关键是：（1）掌握求一个数的倍数的方法，进行列举；（2）理解求两个数的公倍数的方法．
12．9；40；25；0.6
【分析】根据分数与除法的关系，把除法化为分数形式，然后再根据分数的基本性质填空即可；用分子除以分母即可化为小数。
【详解】＝＝，＝＝＝24÷40，＝＝，3÷5＝0.6
＝＝24÷40＝＝0.6
【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。
13．大
【分析】因为6的卡片只有一张，当小红任意抽走一张时，因为有5张卡片，所以小红抽到6的可能性就相当于求1是5的几分之几，抽走一张后，只剩下4张卡片，那小军抽到6的可能性就相当于求1是4的几分之几，比较分数的大小，即可得解。
【详解】小红任意抽走一张，她抽到6的可能性是1÷5＝。
剩下的还有4张，由小军抽，抽到6的可能性是
1÷（5－1）
＝1÷4
＝
＞
所以小军抽到“6”的可能性比小红大。
【点睛】本题考查了简单事件发生的可能性的求解，根据求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，从而解决问题。
14．√
【分析】由题意可知，这些千纸鹤5个装一袋多4个，6个装一袋多4个，12个装一袋多4个，那么千纸鹤的总数量比5、6、12的公倍数多4，并且总数量在100~130个之间，先求出5、6、12的最小公倍数，再求出符合条件的千纸鹤的数量，据此解答。
【详解】
5、6、12的最小公倍数：2×3×5×1×2＝60
60×2＋4
＝120＋4
＝124（个）
60×3＋4
＝180＋4
＝184（个）
因为184＞130，不符合题意，所以同学们一共折了124个千纸鹤。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查公倍数的应用，理解千纸鹤的总数量比三个数的公倍数多4是解答题目的关键。
15．√
【分析】根据题意，两个班都分成人数相等的组，那么每组的人数是36和48的公因数；每组最多的人数就是36和48的最大公因数；36、48分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，据此判断。
【详解】36＝2×2×3×3
48＝2×2×2×2×3
36和48的最大公因数是：2×2×3＝12。
每组最多12人，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题，也可以用短除法求两个数的最大公因数。
16．√
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，平均分成5份，1份是1÷5＝0.2分米，剪去其中的2份就是0.2×2＝0.4分米，用绳子的长度减去0.4分米即可求出剩下的长度。
【详解】1－1÷5×2
＝1－0.2×2
＝1－0.4
＝0.6（分米）
因为0.6分米＝分米，所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率是解题的关键。
17．×
【分析】48既能被8整除，又能被6整除，只能说明48是8和6的公倍数，不能说明48是8和6的最小公倍数；可以先根据求最小公倍数的方法求出8和6的最小公倍数，进而判断得解。
【详解】48既能被8整除，又能被6整除，只能说明48是8和6的公倍数，不能说明48是8和6的最小公倍数；8＝2×2×2，6＝2×3，
所以8和6的最小公倍数是：2×2×2×3＝24；
进一步验证：48既能被8整除，又能被6整除，所以48是8和6的最小公倍数的说法是错误的。
故判断为：×
【点睛】此题也可以根据只有两个数是互质数时，它们的最小公倍数才是这两个数的乘积，本题中的8和6不是互质数而得解。
18．
【分析】分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。原来分子比分母小15，除以一个相同的数后分子比分母小，由此可求出分子和分母同时除以的数，再求出原分数的分子、分母即可。
【详解】
答：原来的分数是。
【点睛】本题主要考查了分数的基本性质的应用，解答此题的关键是求出原来的分子、分母同时除以相同的数是多少。
19．男：；女：
【分析】男生比女生多3人，先用25人减去3人求出女生的人数，再把男女生人数相加求出总人数，然后用男生人数除以全班总人数即可求出男生人数占全班人数的几分之几；要求女生人数占全班人数的几分之几，用女生人数除以全班总人数即可。
【详解】男生人数占全班人数的：
25÷（25－3＋25）
＝25÷47
＝
女生人数占全班人数的：
25－3＝22
22÷（25＋22）
＝22÷47
＝
答：男生人数占全班人数的，女生人数站全班人数的。
【点睛】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几，关键是找清楚谁是单位“1”，单位“1”的量作为除数。
20．
【分析】先算出实际付款多少元，求妈妈实际花的钱是原价的几分之几，用实际花的钱除以原价解答。
【详解】（420－70）÷420
＝350÷420
＝
答：妈妈实际花的钱是原价的。
21．小猪的想法不对，小狗喝的多，小猪喝的少．
【详解】试题分析：比较和，数量较大的说明喝的较多，由此求解．
解：因为=；
，
所以：；
小猪的想法不对，小狗喝的多，小猪喝的少．
点评：本题考查了分数比较大小的方法，分母、分子都不相同的分数比较大小，可以先通分，化成同分母的分数，再比较．
22．＜、＜、=、＜．
【详解】试题分析：（1）依据分子或分母相同的分数大小的比较方法，即可解答前两个小题；
（2）将后两个小题化成同一单位，即可比较大小．
解：（1）＜；
（2）＜；
（3）因为180÷60=3分，
所以180秒=3分；
（4）因为6×60=360分，
所以6时＜600分．
故答案为＜、＜、=、＜．
点评：解答此题的关键是明白：分子相同的分数的大小比较，分母大的分数就小，分母小的分数反而大；分母相同的分数大小比较，分子大的分数就大；不同单位的数量比较大小，应化成同一单位再比较大小．
