第五单元图形的运动（三）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．钟面上时针从6时顺时针旋转（ ）°后到9时。
A．180 B．90 C．30 D．360
2．如图沿逆时针方向转了90°以后的图形是（ ）
A． B． C． D．
3．钟面上，如果分针旋转半圈，那么时针旋转（ ）。
A．15° B．30° C．90° D．180°
4．观察图形的变化进行填空，第4个图形应该是（ ）。
A．A B．B C．C D．D
5．钟表的时针从“2”顺时针旋转60度后指向数字（ ）。
A．12 B．4 C．5 D．6
6．一个图形绕任意一点顺时针旋转（ ）后，都能与原图形重合。
A．90 B．180 C．270 D．360
7．将下面的图形绕点按逆时针方向旋转，可得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
8．如图，长方形ABCD要旋转到长方形AEFM的位置，那么长方形ABCD应（ ）。
A．绕点N顺时针旋转90° B．绕点A顺时针旋转90°
C．绕点A逆时针旋转90° D．绕点E顺时针旋转90°
9．对称轴最多的图形是（ ）
A．等腰梯形 B．等边三角形 C．圆 D．正方形
二、填空题
10．看图填空。
（1）图形①先绕点( )顺时针旋转90°，再向( )平移( )格，得到图形②。
（2）图形②先绕点( )顺时针方向旋转( )°，再向( )平移( )格，得到图形③。
（3）图形( )先绕点( )( )时针方向旋转( )°，再向( )平移( )格，得到图形④。
11．如下图，正六边形至少要绕点O旋转( )度才能与原来的图形重合．
12．五（1）班的时钟在中午12：00时，指针才指向11：45处，这个时钟慢了( )分钟。如果你去调这个时钟，你会让分针按( )方向旋转( )度。
13．钟表上的时针从数字“12”顺时针旋转90度到数字“( )”，从数字“8”逆时针旋转( )度到数字“6”。
14．想一想，填一填．
（1）指针从“3”绕点O顺时针旋转60°到“( )”．
（2）指针从“3”绕点O顺时针旋转( )到“9”．
（3）指针从“3”绕点O逆时针旋转90°到“( )”．
（4）指针从“3”绕点O( )旋转120°到“7”．
15．如图，图①中的三角形ABO绕点( )( )时针逆转了( )；图②中的三角形ABC绕点( )( )时针逆转了( )．
16．
(1)图1中，图形B绕点O顺时针旋转( )°得到图2的样子。
(2)图2中，图形B先绕点O顺时针旋转( )°，再向右平移( )格，最后向上平移( )格得到图3的样子。
17．由变成，是绕点( )时针旋转了( )。
18．钟面上分针从5绕中心点旋转到10，要旋转( )度。
三、判断题
19．一个图形绕一点顺时针旋转90°和逆时针旋转90°，所得到的两个图形正好重合。( )
20．下图可以通过平移得到( )
21．图形的旋转只能按逆时针方向旋转。( )
22．如下图，等腰直角三角形绕点O顺时针旋转90°后与原图形正好拼成一个等腰直角三角形。( )
23．从1：00到6：00，时针顺时针旋转了180°。( )
四、解答题
24．（1）用数对分别表示三角形三个顶点A、B、C的位置，A（ ， ）B（ ， ）C（ ， ）。
（2）将三角形向右平移八格，画出平移后的三角形A'B'C'。
（3）把三角形A'B'C'绕B'点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
25．将七巧板经过平移或旋转后得到箭头图．
请在箭头图中画出相应的每块七巧板的轮廓线，标出序号，同时说明每块板是怎样平移或旋转的．
26．如图，四边形DEFB是一个正方形。在三角形ABC中，AE长4厘米，EC长8厘米。涂色部分的面积是多少平方厘米？
我们可以这样思考：
（1）将三角形ADE绕点E逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）因为∠1＋∠2＝（ ）°，所以组合后的涂色部分是一个（ ）三角形。
（3）旋转后的AE长4厘米，EC长8厘米，所以涂色部分的面积是（ ）平方厘米。
27．观察下面三组图形，你能发现什么？填一填，说一说。
（1）第一组图形将直角三角形（ ）绕两个直角三角形的公共顶点（ ）时针旋转（ ）°就能变成一个长方形。
（2）第二组图形将直角梯形（ ）绕两个直角梯形的公共顶点（ ）时针旋转（ ）就能变成一个长方形。
（3）第三组图形将长方形（ ）向（ ）平移（ ）格就能变成一个长方形。
（4）通过平移、对称或旋转，你还能把每组图形分别变成什么图形？
28．（1）下图是半圆与等腰直角三角形的组合图形，阴影部分的面积该怎样计算呢？小明想到了通过旋转对图形进行转化：把左边的扇形绕圆心按（ ）时针方向旋转（ ）度，就可以把有阴影的两部分的图形转化成一个（ ）形。
（2）求图中阴影部分的面积。
《第五单元图形的运动（三）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B A A B B D C B C
1．B
【分析】钟面上有12个大格，时针转一周是360°，是12小时，那么时针一小时旋转的角度是360°÷12＝30°；时针从6时顺时针旋转到9时，走过了9－6＝3小时，所以旋转了30°×3＝90°。
【详解】9－6＝3（小时）
30°×3＝90°
钟面上时针从6时顺时针旋转90°后到9时。
故答案为：B
【点睛】本题考查钟表上的时针转过的角度计算，关键是明白时针每小时转动的角度是30°。
2．A
【详解】解根据旋转的定义可得，将翻转后的图形按逆时针方向旋转90°得到的图形是：．故选A．紧扣图形翻转和旋转的定义，将这个图形分别推理变形，即可得出答案，进行选择．此题考查了利用翻转和旋转的定义将简单图形进行变形的方法．
3．A
【分析】时针或分针绕钟面旋转一周是360°，整个钟面被平均分成12大格，一个大格是30°，时针一小时旋转一个大格，分针一小时绕钟面旋转一周，如果分针绕钟面旋转半周，一共是半个小时，则分针旋转半个大格，据此解答。
【详解】360°÷12÷2
＝30°÷2
＝15°
所以，钟面上，如果分针旋转半圈，那么时针旋转15°。
故答案为：A
【点睛】求出钟面上一个大格的度数并理解时针半个小时旋转半个大格是解答题目的关键。
4．B
【分析】通过观察，发现大三角形和大圆是按照顺时针的方向转动，而小圆和小三角形是按照逆时针的方向转动，据此进行判断。
【详解】大三角形和大圆是按照顺时针的方向转动，排除C、D选项；
小圆和小三角形是按照逆时针的方向转动，B选项正确；
故答案选B。
【点睛】本题考查的是图形找规律与旋转，旋转有3个基本要素，旋转中心、旋转方向和旋转角度。
5．B
【分析】钟面一周是360度，分成12个数字，先计算出时针从一个数字走到下一个数字旋转多少度，进而求出旋转60度可以走几个数字，即可解答。
【详解】360÷12＝30（度）
60÷30＝2（个）
2＋2＝4
故答案为：B
【点睛】本题考查钟面的认识，关键要知道指针从一个数字走到下一个数字需要旋转30度。
6．D
【分析】旋转一周后，图形与原图能够重合，一周是360°，据此解题。
【详解】一个图形绕任意一点顺时针旋转360°后，都能与原图形重合。
故答案为：D
【点睛】本题考查了旋转，掌握旋转的特征是解题的关键。
7．C
【分析】将图形绕点按逆时针方向旋转，点O不动，其余部分均绕此点逆时针旋转90°，找出旋转后的图形即可。
【详解】由分析可知，可得到的图形是。
故选择：C
【点睛】此题考查了图形的旋转，注意旋转方向和角度。也可通过动手操作来解答。
8．B
【分析】根据旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转；旋转的三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度。据此解答即可。
【详解】由图可知，长方形ABCD要旋转到长方形AEFM的位置，只有A点的位置没有变化，所以那么长方形ABCD应绕点A顺时针旋转90°。
故答案为：B
9．C
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断．
【详解】等腰梯形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴；
故答案为：C
10． Q 下 2 O 90 左 2 ③ I 顺 90 上 2 （答案均不唯一）
【解析】略
11．60
【详解】略
12． 15 顺时针 90
【分析】因为1小时＝60分钟，那么12：00即11：60，60－45＝15（分钟），因此这个钟表慢15分钟；11：45时分针指向9，12：00时分针指向12，分针之间的角度为90度，因此要调这个钟表，让分针顺时针旋转90度。
【详解】12：00－11：45＝15（分）
五（1）班的时钟在中午12：00时，指针才指向11：45处，这个时钟慢了15分钟。如果你去调这个时钟，你会让分针按顺时针方向旋转90度。
【点睛】本题考查旋转，明确钟表中每个小格是30度是解题的关键。
13． 3 60
【分析】
钟表上时针绕钟面旋转一周是360度，钟面上一共12大格，每个大格是360÷12＝30度，90度刚好是3大格，时针从数字“12”顺时针旋转3大格刚好到数字“3”；数字“8”和数字“6”之间是2大格，刚好是2×30＝60度，所以从数字“8”到数字“6”需要逆时针旋转60度，据此解答。
【详解】时针旋转一周是360度。
360÷12＝30（度）
90÷30＝3（大格）
所以，从数字“12”顺时针旋转3大格，即90度，刚好到数字“3”。
数字“8”和数字“6”之间是2大格。
30×2＝60（度）
所以，从数字“8”逆时针旋转2大格，即60度，刚好到数字“6”。
14． 5 180° 12 顺时针
【详解】略
15． 0 逆 90° B 顺 90°
【详解】略
16．(1)90
(2) 90 1 2
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【详解】（1）图1中，图形B绕点O顺时针旋转90°得到图2的样子。
（2）图2中，图形B先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移1格，最后向上平移2格得到图3的样子。
【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。
17． 逆 90°
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【详解】由变成，是绕点逆时针旋转了90°。
【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是方向发生了变化。
18．150
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是，即每两个相邻数字间的夹角是，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了，分针从5旋转到10，顺时针都要旋转。
【详解】
钟面上分针从5绕中心点旋转到10，要旋转150度。
【点睛】关键弄清分针从一个数字走到另一个数字绕中心旋转了多少度。
19．×
【分析】根据图形旋转的方法，绕一点顺时针旋转90°和逆时针旋转90°，画图体验一下更好理解。
【详解】如图所示：
一个图形绕一点顺时针旋转90°和逆时针旋转90°，所得到的两个图形正好重合，是错误的，
应该在一条直线上，
故答案为：×。
【点睛】此题考查图形旋转的方法的灵活应用。
20．错误
【详解】略
21．×
【分析】在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；据此解答。
【详解】图形的旋转可以按顺时针方向旋转，也可以按逆时针方向旋转，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了图形的旋转，注意旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。
22．√
【分析】等腰直角三角形，两个底角是45°，将等腰直角三角形绕点O顺时针旋转90°后得到一个新的三角形，两个腰相等，故是等腰三角形，两个底角相加是90°，是直角。
【详解】根据分析可知，腰直角三角形绕点O顺时针旋转90°后与原图形正好拼成一个等腰直角三角形。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对图形旋转的认识和对等腰直角三角形性质的理解。
23．×
【分析】钟面上有12个大格，时针转一周是360°，是12小时，那么时针一小时旋转的角度是360°÷12＝30°；时针从1：00到6：00，顺时针旋转，走了（6－1）小时，再乘30°就是旋转的角度。
【详解】6－1＝5（小时）
5×30°＝150°
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查旋转的特征及应用，关键是明白时针每小时转动的角度是30°。
24．（1）（5，6）；（2，4）；C（6，4）；
（2）见详解；
（3）见详解
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可解答。
（2）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向右平移8格，依次连接即可得到向右平移8格后的三角形A'B'C'。
（3）根据旋转的特征，把三角形A'B'C'绕B'点逆时针旋转90°，点B'的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【详解】（1）用数对分别表示三角形三个顶点A、B、C的位置，A（5，6）B（2，4），C（6，4）。
（2）画出平移后的三角形A'B'C'，如下图；
（3）画出旋转后的图形，如图：
【点睛】此题考查了作平移后的图形方法、作旋转一定度数后的图形的方法。数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。
25．如图：
图①绕直角点逆时针旋转90°，再向右平移9格，然后向上平移1格．
图②绕直角点逆时针旋转90%再向右平移9格，然后向上平移1格．
图③绕直角点顺时针旋转180°，再向右平移11格．
图④先向上平移2格，再向右平移17格．
图⑤绕直角点顺时针旋转180°，再向右平移15格．
图⑥先向上平移2格，再向右平移11格．
图⑦先向上平移4格，再向右平移11格．(答案不唯一)
【分析】根据七巧板中的图形特征和序号，在拼成的图形中找出来并标上序号；观察图形，根据旋转和平移的特征即可解答．
【详解】如图：
图①绕直角点逆时针旋转90°，再向右平移9格，然后向上平移1格．
图②绕直角点逆时针旋转90%再向右平移9格，然后向上平移1格．
图③绕直角点顺时针旋转180°，再向右平移11格．
图④先向上平移2格，再向右平移17格．
图⑤绕直角点顺时针旋转180°，再向右平移15格．
图⑥先向上平移2格，再向右平移11格．
图⑦先向上平移4格，再向右平移11格．(答案不唯一)
26．（1）图见详解
（2）90；直角；
（3）16
【分析】（1）以点E为旋转中心，三角形ADE绕点E逆时针旋转90°后，DE和FE重合，在FB上截取FG＝DA，连接EG，三角形GFE就是三角形ADE绕点E逆时针旋转90°后的图形；
（2）DEFB是一个正方形，∠DEF是一个直角，则∠1与∠2的和为90°，图形旋转前后对应角的大小相等，∠GEF＝∠1，那么∠GEC＝90°，有一个角为直角的三角形是直角三角形；
（3）由图可知，AE＝GE＝4厘米，EC＝8厘米，三角形GEC是直角三角形，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形GEC的面积就是阴影部分的面积，据此解答。
【详解】（1）根据分析可知，如图：
（2）根据分析可知，∠1＋∠2＝90°，
∠GEF＝∠1
∠GEF＋∠2＝∠GEC＝90°所以，组合后的阴影部分是一个直角三角形。
因为∠1＋∠2＝90°，所以组合后的涂色部分是一个直角三角形。
（3）4×8÷2
＝32÷2
＝16（平方厘米）
旋转后的AE长4厘米，EC长8厘米，所以涂色部分的面积是16平方厘米。
【点睛】掌握旋转图形的特征，把阴影部分转化为直角三角形并熟记三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
27．（1）1；逆；180（前两空答案不唯一）；
（2）（答案不唯一）3；逆；90°；
（3）5；右（6；左）；2；
（4）第一组图形：变成等腰三角形或平行四边形；
第二组图形：变成等腰梯形或平行四边形；
第三组图形：变成正方形
【分析】（1）观察第一组图形，要将直角三角形变成一个长方形，可将直角三角形1绕两个直角三角形的公共顶点逆时针旋转180°（答案不唯一，也可选择其他三角形及旋转方向），就能与另一个三角形拼成一个长方形。
（2）观察第二组图形，要将直角梯形变成一个长方形，可将直角梯形3绕两个直角梯形的公共顶点逆时针旋转90°（答案不唯一，也可选择其他梯形及旋转方向），就能与另一个梯形拼成一个长方形。
（3）观察第三组图形，要将图形变成一个长方形，可将长方形5向右平移2格（或长方形6向左平移2格），就能与另一个长方形拼成一个长方形
（4）第一组图形通过平移、对称或旋转，还能变成等腰三角形或平行四边形；第二组图形通过平移、对称或旋转，还能变成等腰梯形或平行四边形；第三组图形通过平移、对称或旋转，还能变成正方形。据此解答。
【详解】（1）第一组图形将直角三角形1绕两个直角三角形的公共顶点逆时针旋转180°就能变成一个长方形。（答案不唯一）
（2）第二组图形将直角梯形3绕两个直角梯形的公共顶点逆时针旋转90°就能变成一个长方形。（答案不唯一）
（3）第三组图形将长方形5向右平移2格（或长方形6向左平移2格）就能变成一个长方形。
（4）第一组图形通过平移、对称或旋转，还能变成等腰三角形或平行四边形；第二组图形通过平移、对称或旋转，还能变成等腰梯形或平行四边形；第三组图形通过平移、对称或旋转，还能变成正方形。
28．（1）顺；90；三角
（2）16平方厘米
【分析】（1）通过观察图形可知，通过旋转对图形进行转化；把左边的扇形绕圆心按顺时针方向旋转90度，就可以把有阴影的两部分的图形转化成一个三角形。
（2）通过转化后，阴影部分的面积等于底和高都是8厘米的三角形面积的一半，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【详解】（1）把左边的扇形绕圆心按顺时针方向旋转90度，就可以把有阴影的两部分的图形转化成一个三角形。
（2）8×8÷2÷2
＝64÷2÷2
＝32÷2
＝16（平方厘米）
答：阴影部分的面积是16平方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握“转化”的思想方法在平面图形中的应用，三角形的面积公式及应用，关键是熟记公式。(共12张PPT)
数学闯关大冒险
—— 图形的运动（三）——
游戏规则说明
关卡设置
本课件包含4个关卡，对应不同类型的数学题，挑战升级！
答题操作
点击选项选择答案，选中的选项会变色，确认无误后点击提交。
即时反馈
系统会即时提示答案是否正确，并根据表现给出相应得分。
通关目标
全力以赴完成所有关卡，即可获得挑战成功的奖励！
准备好了吗？让我们开始挑战吧！
第一关：图形旋转的角度计算
钟面上时针从6时顺时针旋转（ ）°后到9时。
180
90
30
360
提交答案
第一关结果反馈
恭喜你！回答正确，获得10分！
题目解析：图形旋转角度计算
钟面有12个大格，时针转一周360°，所以每小时旋转角度为 360° ÷ 12 = 30°。
时针从6时顺时针旋转到9时，共走过 9 - 6 = 3 小时。
因此，总旋转角度为 30° × 3 = 90°，正确答案是 B。
进入下一关
第二关：图形的旋转与平移
题目：图形①先绕点 ( ) 顺时针旋转90°，再向 ( ) 平移 ( ) 格，得到图形②。
旋转中心点
平移方向
平移格数
提交答案
第二关结果
太棒了！回答正确，再得10分！
题目解析
这道题考察的是你对图形的旋转与平移的掌握。
正确的变换过程是：图形①先绕点Q顺时针旋转90°，再向下平移2格，得到图形②。
进入下一关
第三关：图形运动的逻辑判断
一个图形绕一点顺时针旋转90°和逆时针旋转90°，所得到的两个图形正好重合。 ( )
选项 A：对
选项 B：错
提交答案
第三关结果
真聪明！判断正确，再获10分！
题目解析：
这道题考察的是你对图形运动逻辑判断的掌握。一个图形绕一点顺时针旋转90°和逆时针旋转90°，所得到的两个图形方向相反，不能重合，所以该说法是错误的。
进入下一关
第四关：解决问题小能手
题目描述：
如图，四边形DEFB是一个正方形。在三角形ABC中，AE长4厘米，EC长8厘米。请问涂色部分的面积是多少平方厘米？
请输入答案（平方厘米）：
提交答案
第四关结果
终极挑战成功！获得20分
解题思路解析
核心方法：运用图形运动知识，将三角形ADE绕点E逆时针旋转90°。
关键推导：因为∠1＋∠2＝90°，所以组合后的涂色部分是一个直角三角形。
计算过程：旋转后AE长4厘米，EC长8厘米，面积 = (4×8)÷2 = 16平方厘米。
查看最终得分
最终得分
总分 50 分！
你是图形运动小专家！
完美掌握了相关知识，继续保持！
闯关结束！
恭喜你完成了“图形的运动（三）”的挑战！你现在对相关知识有了更深刻的理解！
希望你能继续运用所学知识分析和解决生活中的实际问题！数学的世界还有更多精彩的冒险，期待与你再次相遇！
