五华县横陂中学概率测练题
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五华县横陂中学概率测练题
（时间60分钟 满分100分）
一 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡的表内（每小题6分，共42分）。
1、已知随机变量服从正态分布N(3,a2),则P(＝( )
(A) (B) (C) (D)
2. 某一批花生种子，如果每1粒发牙的概率为,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是( ) A. B. C. D.
3. 若事件与相互独立，且，则的值等于( )
（A） （B） （C） （D）
4. 设两个正态分布和的密度函数图像如图所示。则有（ ）
A．
B．
C．
D．
5. 设随机变量服从正态分布,若,则c = ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6. 已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是．现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1，表示没有击中目标，2，3，4，5，6，，7，8，9表示击中目标；因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果．经随机模拟产生了20组随机数：
5727 0293 7140 9857 0347 4373 8636 9647 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 6710 4281
据此估计，该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为( )
A．0.85 B．0.8192 C．0.8 D． 0.75
7.若，且，则P（）的值为????? （?? ）
? ? A．??? ????????? B．??? ????????? C．??? ?????? D．
二、填空题（每小题6分，共18分）。
8. 一个骰子连续投2 次，点数和为4 的概率 ．
9．已知离散型随机变量的分布列如右表．若，，则 ， ．
10．某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：
学生
1号
2号
3号
4号
5号
甲班
6
7
7
8
7
乙班
6
7
6
7
9
则以上两组数据的方差中较小的一个为= .
三、解答题（共40分）
11、某车间在三天内，每天生产10件某产品，其中第一天，第二天分别生产出了1件、件次品，而质检部每天要从生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过。（1）求第一天通过检查的概率； （2）若的第三项的二项式系数为，求第二天通过检查的概率； （12分）
12、（14分）如图,两点有5条连线并联,它们在单位时间能通过的信息量依次为.现从中任取三条线且记在单位时间内通过的信息总量为.
(1)写出信息总量的分布列; (2)求信息总量的数学期望.
13、（14分）某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…后得到如下分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题： (Ⅰ)求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的
平均分； （Ⅲ）若从名学生中随机抽取人，抽到的学生成绩在记分，在记分，在记分，用表示抽取结束后的总记分，求的分布列和数学期望.
五华县横陂中学概率测练题
班级 高二（ ）姓名 座号 成绩
一、选择题（每小题6分，共42分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
答案
二、填空题：（每小题6分，共18分）。
8、 9、 ， ．10、
三、解答题：（共40分）
11、
12、
13、
五华县横陂中学概率测练题参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
答案
D
B
B
A
B
D
D
7.解析:由，∴故选D。
二、填空题 8. 9．由题知，，，解得，.
10．
三、解答题：
11解：（1）随意抽取4件产品检查是随机事件，而第一天有9件正品，
第一天通过检查的概率为 （6分）
（2）由第三项的二项式系数为，得，故第二天通过检查的概率为:
，（ 12分）
12、解：(1)由已知,的取值为 . 2分
, ,
, 8分
7
8
9
10
的分布列为:
10分
(2) 13分 14分
13. 解： (Ⅰ)设分数在内的频率为，根据频率分布直方图，
则有，
可得，所以频率分布直方图如右图所示.…5分
（求解频率3分，画图2分）
（Ⅱ）平均分为：
8分
（Ⅲ）学生成绩在的有人，在的有人，
在的有人.并且的可能取值是. …10分
则；； ；
；.
所以的分布列为
0
1
2
3
4
………………12分
………………14分
（时间60分钟 满分100分）
一 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡的表内（每小题6分，共42分）。
1、已知随机变量服从正态分布N(3,a2),则P(＝( )
(A) (B) (C) (D)
2. 某一批花生种子，如果每1粒发牙的概率为,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是( ) A. B. C. D.
3. 若事件与相互独立，且，则的值等于( )
（A） （B） （C） （D）
4. 设两个正态分布和的密度函数图像如图所示。则有（ ）
A．
B．
C．
D．
5. 设随机变量服从正态分布,若,则c = ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6. 已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是．现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1，表示没有击中目标，2，3，4，5，6，，7，8，9表示击中目标；因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果．经随机模拟产生了20组随机数：
5727 0293 7140 9857 0347 4373 8636 9647 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 6710 4281
据此估计，该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为( )
A．0.85 B．0.8192 C．0.8 D． 0.75
7.若，且，则P（）的值为????? （?? ）
? ? A．??? ????????? B．??? ????????? C．??? ?????? D．
二、填空题（每小题6分，共18分）。
8. 一个骰子连续投2 次，点数和为4 的概率 ．
9．已知离散型随机变量的分布列如右表．若，，则 ， ．
10．某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：
学生
1号
2号
3号
4号
5号
甲班
6
7
7
8
7
乙班
6
7
6
7
9
则以上两组数据的方差中较小的一个为= .
三、解答题（共40分）
11、某车间在三天内，每天生产10件某产品，其中第一天，第二天分别生产出了1件、件次品，而质检部每天要从生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过。（1）求第一天通过检查的概率； （2）若的第三项的二项式系数为，求第二天通过检查的概率； （12分）
12、（14分）如图,两点有5条连线并联,它们在单位时间能通过的信息量依次为.现从中任取三条线且记在单位时间内通过的信息总量为.
(1)写出信息总量的分布列; (2)求信息总量的数学期望.
13、（14分）某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…后得到如下分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题： (Ⅰ)求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的
平均分； （Ⅲ）若从名学生中随机抽取人，抽到的学生成绩在记分，在记分，在记分，用表示抽取结束后的总记分，求的分布列和数学期望.
五华县横陂中学概率测练题
班级 高二（ ）姓名 座号 成绩
一、选择题（每小题6分，共42分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
答案
二、填空题：（每小题6分，共18分）。
8、 9、 ， ．10、
三、解答题：（共40分）
11、
12、
13、
五华县横陂中学概率测练题参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
答案
D
B
B
A
B
D
D
7.解析:由，∴故选D。
二、填空题 8. 9．由题知，，，解得，.
10．
三、解答题：
11解：（1）随意抽取4件产品检查是随机事件，而第一天有9件正品，
第一天通过检查的概率为 （6分）
（2）由第三项的二项式系数为，得，故第二天通过检查的概率为:
，（ 12分）
12、解：(1)由已知,的取值为 . 2分
, ,
, 8分
7
8
9
10
的分布列为:
10分
(2) 13分 14分
13. 解： (Ⅰ)设分数在内的频率为，根据频率分布直方图，
则有，
可得，所以频率分布直方图如右图所示.…5分
（求解频率3分，画图2分）
（Ⅱ）平均分为：
8分
（Ⅲ）学生成绩在的有人，在的有人，
在的有人.并且的可能取值是. …10分
则；； ；
；.
所以的分布列为
0
1
2
3
4
………………12分
………………14分