高考数学二轮复习解析几何微专题19圆锥曲线中的离心率问题课件(共45张PPT)
文档属性
| 名称 | 高考数学二轮复习解析几何微专题19圆锥曲线中的离心率问题课件(共45张PPT) |
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| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-02 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
(共45张PPT)
微专题19 圆锥曲线中的离心率问题
导言 有关求解圆锥曲线离心率的试题在历年高考试卷中均有出现．关于圆锥曲线离心率(范围)问题处理的主体思想是：建立关于一个a，b，c的方程(或不等式)，然后再解方程或不等式，要注意的是建立的方程或不等式应该是齐次式.
B
D
3 [人教A版选必一P115习题3.1T3改编]椭圆9x2＋y2＝81的离心率为
_______.
要点指引
难点1 利用圆锥曲线的定义求离心率
[2025北京卷T3]双曲线x2－4y2＝4的离心率为( )
1
思路引导：本题考查双曲线的标准方程及其几何性质．解题关键：先将双曲线方程化成标准方程，求出a，b，c，即可求出离心率．
B
思路引导：本题考查椭圆的标准方程及其几何性质，焦点三角形的应用．由题干信息不知椭圆的焦点在x轴上还是在y轴上，故需分类讨论求解．
2
C
A
题后反思 定义法求离心率或其取值范围：
1. 直接求出a，c的值，利用离心率公式直接求解．
2. 列出含有a，b，c的齐次方程(或不等式)，借助于b2＝a2－c2或b2＝c2－a2消去b，转化为含有e的方程(或不等式)求解．
难点2 利用圆锥曲线的性质求离心率
3
A
4
B
C
ACD
题后反思 从圆锥曲线中某些图形的几何特征入手(如直角三角形、等腰三角形、圆、圆的切线等)，建立关于a，b，c的关系式，运用基本不等式或函数思想进而求得离心率的值或取值范围．
另外，不能忽略了圆锥曲线离心率的自身限制条件(椭圆、双曲线离心率的取值范围不一致)，否则很容易产生增根或扩大所求离心率的取值范围．
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微专题19 圆锥曲线中的离心率问题
导言 有关求解圆锥曲线离心率的试题在历年高考试卷中均有出现．关于圆锥曲线离心率(范围)问题处理的主体思想是：建立关于一个a，b，c的方程(或不等式)，然后再解方程或不等式，要注意的是建立的方程或不等式应该是齐次式.
B
D
3 [人教A版选必一P115习题3.1T3改编]椭圆9x2＋y2＝81的离心率为
_______.
要点指引
难点1 利用圆锥曲线的定义求离心率
[2025北京卷T3]双曲线x2－4y2＝4的离心率为( )
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思路引导：本题考查双曲线的标准方程及其几何性质．解题关键：先将双曲线方程化成标准方程，求出a，b，c，即可求出离心率．
B
思路引导：本题考查椭圆的标准方程及其几何性质，焦点三角形的应用．由题干信息不知椭圆的焦点在x轴上还是在y轴上，故需分类讨论求解．
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A
题后反思 定义法求离心率或其取值范围：
1. 直接求出a，c的值，利用离心率公式直接求解．
2. 列出含有a，b，c的齐次方程(或不等式)，借助于b2＝a2－c2或b2＝c2－a2消去b，转化为含有e的方程(或不等式)求解．
难点2 利用圆锥曲线的性质求离心率
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ACD
题后反思 从圆锥曲线中某些图形的几何特征入手(如直角三角形、等腰三角形、圆、圆的切线等)，建立关于a，b，c的关系式，运用基本不等式或函数思想进而求得离心率的值或取值范围．
另外，不能忽略了圆锥曲线离心率的自身限制条件(椭圆、双曲线离心率的取值范围不一致)，否则很容易产生增根或扩大所求离心率的取值范围．
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