人教版数学七年级上册1.3《有理数的减法》(第1课时)教案

文档属性

名称 人教版数学七年级上册1.3《有理数的减法》(第1课时)教案
格式 zip
文件大小 12.0KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2016-11-09 10:53:18

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文档简介

有理数的减法
一、教学内容:人教版七年级数学上册《有理数的减法》
二、教学目标:
知识与技能:
1、理解有理数减法法则,能较为熟练地进行两个有理数减法的运算;
2、体会数学与现实生活的联系。
过程与方法:
1、探索有理数减法法则,并能正确运用法则进行计算;
2、渗透化归思想;
情感与态度:经历探索的过程,体验成功的快乐。
三、教学重点:
有理数的减法法则,减法转化为加法的条件,把减数变为它的相反数。
四、教学难点

1、理解并正确运用有理数减法的法则
2,转化过程中两类符号的改变.
五、教学过程
(一)设置情境
引入课题

同学们,在前面的学习中,我们知道生活中有许多地方需要用到有理数的加法,那么请同学们想一想,生活中有没有需要用减法的呢?
(学生思考,举例)小明同学前段时间就碰到过这样一个问题:某地一天的气温是一3~4℃,求这天的温差,可是他不会算,同学们能帮助他解决
这个问题吗?—提出课题.
创设一个小明需要解决的问题情境,让学生主动地参与思考与探索。
(二)分析问题
探究新知
多媒体显示温度计及以下案例:
小红说:“我知道-3
~
4℃这一天的温差是多少度,
但我不知道4-(-3)该怎么算.”
问题1:你能从温度计上看出4℃比-3℃高多少摄氏度吗?
(先请同桌两位同学相互讨论交流,然后请2~3个学生发言.)
问题2:如何计算4-(-3)呢?
先引导学生回忆:被减数、减数、差之间的关系,被减数-减数=差,再利用减法是加法的逆运算,引导学生得出:差+减数=被减数
如:计算4-3就是求一个数“x”,使它加上3等于4,同样的,要计算4-(-3)就是求一个数“x”,使x与-3相加等于4.、
即X+(-3)
=4,因为7+(-3)
=4,所以4-(-3)
=7
(板书上述几个步骤,最后一步用彩色粉笔写出)
这时,教师可适时小结:
刚才,我们用多种方法得出了4-
(-3)
=7,可是,如果每次进行减法运算都要这样做的话,太麻烦了;看来我们还要继续努力,争取找到更简洁的方法.
问题3:请同学们想一想,4十?=7
请学生回答,教师板书:4+(+3)
=
7,用彩色粉笔在4-(-3)与4十(+3)处画出着重号.引导学生观察4+(+3)=7与4-(-3)=7,从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”:
4(-3)=4+(+3).
这时教师问:你发现这个等式有什么特点?
学生回答后,示意再换几个数试一试,并请学生分组合作计算、交流:
1、把4换成0,-1,-5,得0-(-3),(-5)-(-3),(-5)一(-3),这些数减(-3)的结果与它们加(+3)的结果相同吗?
2、计算9-8,9+(一8),15一7,15+(一7),你发现了什么?
请小组代表全班汇报,教师在此基础上归纳:
有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.
问题4:你能够用字母把法则表示出来吗?
a-b=a+(-b)
允许学生从不同角度观察得出温差为7℃,如采用温度计从4℃数到零下3℃等,只要学生的方法合理,都应效励;
此处先让学生回顾加法与减法互为逆运算关系,有助于学生理解4-(-3)=7;
通过学生的合作探讨,培养学生与他人合作交流的习惯与意识,改变他们的学习方式,争取让他们的学习方式,争取让每个学生都在同伴的交流中获益;
此处也是让学生验证前面所提的猜想的正确性,用字母把减法法则表示出来,有利于学生的理解和记忆。
(三)解决问题
出示例1
先请学生思考并尝试解决,然后教师板书规范解答,之后引导学生反思:“通过这几道题目的计算,你能发现什么?”
1、有理数的减法可以转化为加法;2、减正数即加负数,减负数即加正数。
例2
、世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高度大约为是8848米,吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米,两处高度相差多少米?
请学生思考后,解决此问题(可请一名学生板演)
想一想:8848米有多少层楼高?
渗透化归的思想:让学生归纳一些运算的规律、特征,有利于提高学生的运算能力。补充例题的作用在于让学生体会减法在实际生活的应用。
让学生感受8848米这个高度,培养学生的数感。
六、课堂练习
引导学生思考并讨论教科书第28页的“思考”、教科书第27页的练习
七、小结与作业
课堂小结:
通过这节课,你有什么收获?
本课作业:
教科书第31页习题1.3第11题
八、教学反思:
1,本节在引入有理数减法时花了较多的时间,目的是让学生有充分的思考空间与时间进行探索,法则的得出,是在经历从实际例子(温度计上的温差)到抽象的过程中形成种,减法法则的归纳得出是本节课的难点,在这个过程中,设计了师生的交流对话,教师适时、适度的引导,也体现教师是学生学习的引导者、伙伴的新型师生关系.
2,在教学设计中,除了考虑学生探索新知的需要,还考虑学生对法则的理解和掌握是建立在一定量的练习基础之上的,因此,在例题中增加了一道实际问题,让学生在解决实际间题过程中培养运算能力.另外教师引导(提倡)学生进行解题后的反思,意在逐步培养学生思维的全面性、系统性.在反思的基础上又让学生(或教师启发引导)去寻找一些(如减正数即加负数;减负数即加正数)规律,目的是让学生顺利地掌握法则,并达到熟练运用的程度。