人教版数学七年级下册9.1.2《不等式的性质》教案

课
题
9.1.2不等式的性质（1）
课标要求
理解和掌握不等式的三个性质，并会用它们解不等式。
教学目标
知识与技能
掌握不等式的三个基本性质并且能正确应用。
过程与方法
经历类比等式的性质探究不等式性质的过程，培养学生自主探究、合作交流的意识，发展学生分析问题和解决问题的能力。
情感态度与价值观
通过创设问题情境和思考探究活动，初步体会学习不等式基本性质的价值。让学生感受到数学与生活的密切联系，激发学生学习数学及应用数学的积极性。
教学重点
理解并掌握不等式的三个基本性质
教学难点
对不等式的性质3的理解及利用不等式的性质解决问题。
教学方法
自主-合作-探究
教学用具
多媒体课件
课堂小结与板书设计
课堂小结;不等式的性质板书设计：情境引入明确目标合作交流、探究新知当堂训练
检查评价
教研组
应备：
节，实备
节，超备
节。质量评价：
20
年
月
日
教学主管
20
年
月
日
内
容
与
过
程
教学环节与内容
反思
补充
教学过程一、情境引入(激趣导学)提出问题：（展示购物图片提出实际问题）师：同学们老师在购物时遇到一个困难请大家帮助解答：我有200元钱要到超市购买3件相同的礼物作为奖品，奖给本次质量监测成绩较好的三位同学，如果我至少要留下110元钱，那么每件礼物应选择多少钱的？
引导学生列出不等式：师：想知道未知数的值就要解不等式，如何解不等式呢？要想解决这个问题这节课我们就先来学习不等式的基本性质。二、明确目标1．理解并掌握不等式的三个性质;2．能够利用不等式的性质对不等式进行各种变形、解不等式，进而解决生活的问题。3.感受类比迁移及分类讨论的数学学习方法。三、合作交流、
探究新知（指导阅读、自主互助、效果反馈，诱导探究）（一）自学指导1：（1）认真看课本P
116的内容,并完成以下思考练习。（2）从思考练习中，你发现了不等号变化的什么规律？请把你的发现告诉同学们并与他们交流。（4分钟后,比谁能正确说出答案，完成思考练习。）1、（思考练习）用“＞”或“＜”填空，并总结不等号的变化规律。(1)－1
<
3
，
－1＋2
3＋2
，－1－3
3－3(2)5
>3
，
5＋2
3+2
，5－2
3－2发现：
．
(3)
6
>
2，
6×2
2×2
，6÷2
2÷2(4)
－2
<
3，
(-2)×6
3×6
，
(-2)
÷6
3
÷6发现：
．
(5)
–2<3
，
(-2)×(-6)
3×(-6)
，
(-2)
÷(-6)
3÷
(-6)(6)－4
＞－6
，
(-4)
×(-2)
(-6)
×(-2)(-4)÷(-2)
(-6)÷(-2)发现：
．（教师巡视，督促、检查、指导学生阅读、思考）2、效果反馈：组织学生回答汇报以上问题答案，归纳不等式的性质，反馈学习效果，适时补充。（1）让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：
不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．（2）你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？（课件表格展示对比的内容）（3）通过解答交流以下题目，巩固不等式的性质。判断下列各题的推导是否正确？为什么？①因为a+8＞4，所以a＞-4；②因为4a＞4b，所以a＞b；③因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；④因为-2a＞-8，所以a＞4；⑤因为3＞2，所以3a＞2a．师导语：我们已了解不等式的性质，下面我们用不等式的性质解决以下几个问题：（二）自学指导2：1、认真看课本P.117-118例1的内容，学会用不等式的性质解简单的不等式.
2、效果反馈：（1）、参照例1的解题格式，利用不等式的性质解下列不等式．①
x+5＞1
②
-8x＞16
四、当堂训练1、已知a＞b，用“＜”或“＞”填空并说明是根据哪一条不等式基本性质。（1）
a
-
3____b
–
3
（根据
）（2）0.1a____0.1b（根据
）（3）-4a____-4b（根据
）
(4)
a÷3____b÷3
（根据
）
(5)
2a+3____2b+3（根据
）
(6)
(m2+1)
a___(m2+1)b
(m为常数)
（根据
）2、利用不等式的性质解下列不等式并用数轴表示解集．
(1)
x+3>-1
(2)
-2x<5x-7
3、（2）若
的解集为
,
求m的取值范围吗？(若解集为
呢？
)五、小结提升通过本节课的学习你的收获是什么？（由学生谈感受，教师适时补充完善）
作业设计
作业要求
A组学生完成课本120页的3、4题
B组学生完成课本120页的5、6题