人教版数学八年级下册19.2.2《一次函数图象和性质》教学设计（表格式）

课题
19.2.2一次函数图象和性质
版本
人教版八年级下册
作者
工作单位
教材分析
　学生通过画图接受一次函数图象是直线这一事实，在实践中体会“两点法”的简便作图法，借助直观的图形，来发现一次函数图象在直角坐标系中的位置与k、b的关系，向学生渗透数形结合的数学思想。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是后面学习“一次函数与方程、不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。
学情分析
学生初次接触函数知识，理解掌握有一定难度，认知上有困惑，特别是数形结合是学生初次接触，学习上有很大的困难，将数转化为形是学习的关键也是难点。
教学目标
知识与技能：
1.能用“两点法”画出一次函数的图象。
2.结合图象，理解直线y=kx+b（k、b是常数，k≠0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响。3.
掌握一次函数的性质。过程与方法：
通过动手操作，观察探索一次函数的特征，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。情感态度与价值观：
1.
结合具体情境向学生渗透数形结合的数学思想。2.在探究一次函数的图象与性质的活动中，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
教学重、难点
重点：一次函数图象和性质。难点：理解直线y=kx+b（k、b是常数，k≠0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响。
教学设计思路
（一）教法：1.
自主探究新知，合作互动解疑：通过学生描点作图发现问题、分析问题，并通过小组合作进一步归纳总结。2.直观教学法：利用多媒体展示来激发学生的学习兴趣，把抽象的知识直观展现，逐步把学生从感性认识引领到理性认识的思考。（二）学法：1.自主探究。充分激发学生的主动意识和进取精神，倡导自主探究的学习方法。2.合作探究。让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，从而改变学生学习的方式，发展创新思维能力。（三）教学程序：1.提问复习，引入新知。2.
自主学习，合作探究。3.当堂讲练，巩固新知。4.课堂小结，反思提高。
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
一、联想旧知，导入新
课
什么是正比例函数？一次函数？它们之间的关系？正比例函数的图象与性质？这节课让我们一起来研究
“一次函数的图象和性质”。（板书）
1.一次函数通常可以表示为y=kx+b（常数k≠0）的形式。特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx（常数k≠0）叫正比例函数.正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例．2.一般地，当K〉0时，正比例函数
y＝kx（k≠0）经过第一、三象限，Y随X的增大而增大；当K<0时，Y随X的增大而减小。
设计知识
“最近发展区”正比例函数的图象和性质，为类比探索一次函数的图象性质作准备。
二、操作猜想探
究
出示例2：画出函数y=－6x
y=－6x+5的图象。你发现描出的点有什么特点？师：那么一次函数y=kx+b（其中k、b为常数，k≠0），也可以称为直线y=kx+b（其中k、b为常数，k≠0）。（板书）师：观察你和你的同伴所画的图象在位置上有没有不同之处？师：对于画一次函数y=kx+b（其中k）b为常数，k≠0）的图象——直线，你认为有没有更为简便的方法？讲解例3：画出函数y=2x－1与y=－0.5x+1的图象。师：做一做，请你用“两点法”
作出函数y=x
y=x+2
y=x-2的图象。（比一比谁画的既快又好）这些函数的k、b有什么特点？结合图像你发现了什么？小组讨论：一次函数中k、b对图像有什么影响？师：（1）观察Y=x
y=x+2
y=x-2如何通过平移相互得到？师：观察图象，归纳一次函数y=kx+b（其中k）b为常数，k≠0）图象的性质？
学生探讨：这些点在一条直线上。学生分组汇报：一次函数的图象是直线。小组1：正比例函数图象经过原点。小组2：正比例函数图象经过原点，一般的一次函数不经过原点。学生同桌讨论：生：画三个点就可作图像了。生：画两个点就可作图像了。因为两点确定一条直线嘛！全班分两大组画图，并展示学生观察所画图像，相互交流。生：Y=x
y=x+2
y=x-2三个函数图像是一组平行线。生：k相同图像平行，b相同相交于（0，b）这点。 将直线y=
x沿
y轴向下平移2个单位，得到直线（ y=x-2 ）。将直线y=
x沿
y轴向上平移2个单位，得到直线（ y=x+2 ）。 将直线y=
x－2沿
y轴向上平移4个单位，得到直线（ y=x+2 ）当K〉0时，Y随X的增大而增大；当K<0时，Y随X的增大而减小。
质疑激发学生兴趣。培养学生合作学习、探究的精神。让学生养成实践检验理论的习惯。培养学生应用所学知识解决问题。通过一系列富有层次性的、探究性的问题来提示知识的形成过程。寻找异同，获取经验。让学生结合解析式对“平移”作出解释，进一步加强学生对一次函数图象理性的认识。引导学生从图象中认识函数的增减性。
三、课堂小结，反思提高
师：你能谈谈你这节课的收获吗？师：你还有哪些疑问？
学生归纳总结
再现主要的知识点让学生整体上进一步加深理解。
四、分层作业
A：优等生：课本99页4.5.6B：中等生：课本99页4.5.C：（后三分之一生）课本99页4题课本93页1题
重视学生的差异，让不同的学生得到不同的发展。
五、教学反思
函数是初中学生初次接触。一次函数教学不同于之前的数学教学，它注重了“数形结合”，这对于初步接触函数的八年级同学来讲相对抽象，这部分教学中一是要注意方法，二是要注意培养学生抽象思维能力。在教学中，根据函数解析式画出函数图像是重点，学生必须掌握，这点大多数同学都掌握得较好。根据常数k、b确定函数图像，也是必须要掌握的，这一点要求学生有较强的理解能力，我在教学中重点是引导学生在练中去理解k、b作用，学生掌握得较好。在教学过程中发现学生运用的能力还很欠缺，
还不能将实际问题与所学知识紧密结合起来，在以后教学的过程中要加强这方面的能力的训练。